陳正林， 何國志， 張劼超， 劉加柱， 王紅娟， 候圣均

(1.中電建路橋集團有限公司， 北京 100048； 2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院， 北京 100083)

對于隧道和地下工程，巖體的地應(yīng)力場為受力狀態(tài)分析和支護加固提供數(shù)據(jù)支持，在了解工程區(qū)域原巖應(yīng)力狀態(tài)的前提下，可以提前規(guī)劃工程設(shè)計和施工方案，有效地規(guī)避變形、坍塌等常見地質(zhì)災(zāi)害，減少人員傷亡和經(jīng)濟損失。

為了了解一個區(qū)域的地應(yīng)力分布狀態(tài)，常采用地應(yīng)力反演的方法，即通過區(qū)域內(nèi)某幾個實測應(yīng)力的數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)推演計算來推斷區(qū)域內(nèi)三維地應(yīng)力場?，F(xiàn)場測量方法一般采用水壓致裂法、應(yīng)力解除法、聲發(fā)射法、超聲波譜法和發(fā)射型同位素法等[1-2]，本文研究現(xiàn)場測量采用空心包體應(yīng)力解除法。關(guān)于獲取到實測數(shù)據(jù)后，采用的地應(yīng)力反演方法，1983年，郭懷志等[3]和余云燕等[4]提出多元回歸分析法，同時考慮由埋深確定的巖體上覆重力和依據(jù)實際工程地質(zhì)條件模擬的應(yīng)力，在二者的基礎(chǔ)上構(gòu)建了不同工況下應(yīng)力場。方明禮等[5]大幅改進(jìn)了地應(yīng)力函數(shù)反分析法，提出用三維有限元反演地應(yīng)力場方法來解決地應(yīng)力計算。1999年尚岳全[6]提出直接邊界調(diào)整法，通過不斷調(diào)整計算區(qū)域邊界上的荷載大小去分析研究，使用數(shù)值方法來運算獲取應(yīng)力場的分布變化規(guī)律[3-6]。21世紀(jì)初，隨著計算機的飛速發(fā)展，人工智能方法[7-8]逐漸被應(yīng)用在地應(yīng)力反演領(lǐng)域。

為了克服某些工程區(qū)域地質(zhì)情況復(fù)雜，實測應(yīng)力數(shù)據(jù)較少問題和減少現(xiàn)場測量的耗費，現(xiàn)減少測點，提出一種邊界荷載和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合反演方法，在小樣本下對區(qū)域內(nèi)地應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行計算，綜合兩者的優(yōu)點，并對建(個)元高速五老峰隧道部分區(qū)域進(jìn)行地應(yīng)力反演，在測點較少的情況下，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)處理和非線性優(yōu)勢模擬地應(yīng)力分布狀態(tài)，希望可以給其他相關(guān)工程提供一定的理論依據(jù)和指導(dǎo)。

1 反演理論及實現(xiàn)

1.1 邊界荷載法

在研究礦區(qū)、隧道、邊坡、硐室等區(qū)域的構(gòu)造應(yīng)力場時，直接邊界調(diào)整法具有廣泛的應(yīng)用性，可以很好地反演待演區(qū)域的初始地應(yīng)力場和邊界條件。直接邊界調(diào)整法的具體步驟如下。

(1)根據(jù)待演區(qū)域的地勘報告、地形地貌特征、物探報告等地質(zhì)信息，結(jié)合三維建模軟件建立包括實際測點在內(nèi)的區(qū)域三維地質(zhì)力學(xué)模型。

(2)選定一組邊界條件進(jìn)行有限單元計算，監(jiān)測記錄測點的計算應(yīng)力結(jié)果，與現(xiàn)場實測應(yīng)力進(jìn)行對比，分析出入原因，結(jié)合反演區(qū)域地質(zhì)條件和模型本身，進(jìn)行邊界條件的大小和作用方式的調(diào)整。

(3)對三維模型重新施加調(diào)整后的邊界條件和巖石力學(xué)參數(shù)，再次進(jìn)行軟件計算，然后再進(jìn)行對比，循環(huán)往復(fù)，直至得到一組最佳邊界條件使得測點的計算結(jié)果和實測結(jié)果相近[9]。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)屬于前向型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的一種，全稱為“前向多層誤差逆向傳播學(xué)習(xí)算法”，下文簡稱為BP網(wǎng)絡(luò)。這種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反復(fù)改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的輸出不斷逼近預(yù)設(shè)的期望輸出。相比于其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其最大的特點就是BP網(wǎng)絡(luò)是將網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間的誤差通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一層一層反向傳輸，各層神經(jīng)元結(jié)構(gòu)通過返回的誤差值進(jìn)行權(quán)值何閾值的調(diào)整，這種算法因此也被稱為反向?qū)W習(xí)算法。

BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連接方式如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)由輸入、輸出和隱含層組成。每一層有大量的節(jié)點，相鄰層節(jié)點之間進(jìn)行全連接，相隔層節(jié)點之間則無連接。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)方式也就是網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)的處理方式，在BP網(wǎng)絡(luò)里，外界的數(shù)據(jù)按照從左至右的順序，即從輸入層經(jīng)過隱含層最后在輸出層得到網(wǎng)絡(luò)輸出[10-11]。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of BP network structure

1.3 地應(yīng)力反演因素分析

一個地區(qū)的初始應(yīng)力場的形成，往往經(jīng)歷了幾百甚至上千萬年的地質(zhì)運動和外界因素的影響，且時刻在變化，不過對于某個地質(zhì)年代來說，地應(yīng)力場可以認(rèn)為是穩(wěn)定的。地應(yīng)力場在形成過程中，影響因素眾多，不同的區(qū)域，決定性因素和主導(dǎo)因素也不盡相同，研究人員也并沒有定論。但是經(jīng)過研究人員多年的現(xiàn)場考證和實驗理論研究，證明初始應(yīng)力場主要受以下幾個因素影響。

(1)重力因素。巖體的自重應(yīng)力是引起初始應(yīng)力場中垂直應(yīng)力的主要原因，區(qū)域任意一點的豎直應(yīng)力大約等于單位面積上的上覆巖層的重量。

(2)地殼構(gòu)造運動。地殼的構(gòu)造運動是三維應(yīng)力場中水平應(yīng)力形成的主要原因，中國的大陸板塊由于受四周的板塊擠壓和約束，內(nèi)部主要產(chǎn)生水平的擠壓應(yīng)力。

(3)巖石力學(xué)性質(zhì)。有學(xué)者研究證明，應(yīng)力場的大小和形成與區(qū)域巖石的力學(xué)性質(zhì)有一定關(guān)系，如區(qū)域巖層的彈性模量、泊松比、剛度等因素[12]。

(4)地形因素。數(shù)萬年的地球活動造成了現(xiàn)在的山川大河，地表的高低起伏，不同的形地貌，地形對地應(yīng)力的影響并不確定，不同地形處不同深度的地應(yīng)力狀況也并無規(guī)律可言。

(5)其他因素。除了以上對地應(yīng)力影響較為明顯的因素外，溫度、滲流、冰川以及某些暫時不明的因素在某些特定情況下也能對區(qū)域內(nèi)應(yīng)力場產(chǎn)生一定的影響。

1.4 邊界荷載法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合反演

對于以上眾多地應(yīng)力影響因素，可以用式(1)[13]表示：

σ=F(P,R,ΔG,ΔH,T,W,Q)

(1)

式(1)中：σ為區(qū)域某點地應(yīng)力；F為一種非線性函數(shù)關(guān)系；P為測點的坐標(biāo)位置，可在現(xiàn)場測量獲得；R為區(qū)域的巖石力學(xué)參數(shù)；ΔG為重力因素；ΔH為構(gòu)造運動因素；T、W、Q為溫度、滲流和其他暫時不明因素。

通過式(1)，將地應(yīng)力表示成重力、構(gòu)造應(yīng)力、溫度等因素的某種函數(shù)關(guān)系。在實際地應(yīng)力反演過程中，測點的坐標(biāo)位置是不可改變的，溫度、滲流和其他的不明因素也不考慮。所以式(1)可以進(jìn)一步簡化，得到

σ=F(R,ΔG,ΔH)

(2)

在地應(yīng)力場多元線性回歸反演理論中，初始地應(yīng)力場可以簡化為各種因素產(chǎn)生的應(yīng)力場的線性疊加，最終上述地應(yīng)力函數(shù)可簡化為

σ=C0+C1σG+C2σH+C3σR+…+Cnσn

(3)

式(3)中：C0～Cn為回歸系數(shù)；σG為由在重力因素下產(chǎn)生的應(yīng)力場；σH為在構(gòu)造應(yīng)力下產(chǎn)生的應(yīng)力場；σR為由于巖石力學(xué)性質(zhì)導(dǎo)致的應(yīng)力場；σn為其他因素產(chǎn)生的應(yīng)力場。

但是在實際上，一個區(qū)域內(nèi)的地應(yīng)力場是復(fù)雜多變的，尤其是在埋深較大或者地質(zhì)情況較為復(fù)雜的地質(zhì)區(qū)域，地應(yīng)力場并不是簡單地疊加，而是具有明顯的非線性特征。因此引入BP網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，如何利用BP網(wǎng)絡(luò)處理非線性問題的特性來解決地應(yīng)力場的反演是需要解決的問題，但是BP網(wǎng)絡(luò)需要大量樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)和實際地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)稀少又構(gòu)成了顯著的矛盾。

首先，地應(yīng)力的數(shù)值反演基本上是在有限元軟件上進(jìn)行，基本思路就是建立待反演區(qū)域的三維地質(zhì)模型，賦予合適的參數(shù)和邊界條件，使實測點的計算數(shù)據(jù)和實際測量數(shù)據(jù)相近，這樣就可以得到一個區(qū)域的大致應(yīng)力場。在多元線性回歸反演方法中，可以通過回歸后的方程推算邊界條件的大小和作用方式，但是在非線性反演中，并沒有一個確定的方程或者函數(shù)關(guān)系，因此就無法獲得準(zhǔn)確的邊界條件。

在數(shù)據(jù)稀少的情況下，通常采用直接邊界調(diào)整法，通過試算的手法來慢慢調(diào)整邊界條件，但是這樣非常耗費時間和精力，因此結(jié)合BP網(wǎng)絡(luò)的非線性特征，提出以下思路。

首先建立待反演區(qū)域的三維地質(zhì)模型，通過直接邊界調(diào)整法進(jìn)行反演計算，在試算的基礎(chǔ)上得到大概的巖體參數(shù)和邊界條件范圍(實測點的地應(yīng)力值被包含在內(nèi))。將試算出的巖體參數(shù)和邊界條件按照正交試驗構(gòu)造原則，構(gòu)造出若干組組合邊界條件。將組合邊界和巖石力學(xué)參數(shù)賦予模型進(jìn)行“正算”，得到實測點的計算數(shù)據(jù)。這樣就可以得到若干組BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，以測點的地應(yīng)力值作為輸入，巖石力學(xué)參數(shù)邊界條件作為輸出。構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)，帶入數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到地應(yīng)力值和邊界條件的非線性映射關(guān)系。將測點的實際測量數(shù)據(jù)帶入訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)，“反算”出最佳邊界條件，代入模型中，進(jìn)行模擬計算驗證。具體流程如圖2所示。

圖2 地應(yīng)力非線性反演流程Fig.2 Nonlinear inversion flow of ground stress

2 工程實例分析

2.1 五老峰隧道地應(yīng)力實測

五老峰隧道位于建水至元陽段，隧道左線全長8 305 m，起點樁號Z3K22+670,終點樁號Z3K30+975;右線全長8 360 m，起點樁號K22+665,終點樁號K31+025。隧道一般埋深50～900 m，最小埋深25 m，最大埋深929 m，屬典型的深埋特長分離式隧道。本次現(xiàn)場測量采用新型數(shù)字化無線式瞬接續(xù)采型原位空心包體應(yīng)變計[14-15](圖3)。由于實驗環(huán)境復(fù)雜，本次只進(jìn)行一個點的地應(yīng)力測試，具體計算過程限于篇幅原因，不作具體介紹，測量結(jié)果如表1所示。為了便于計算，將主應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力分解，結(jié)果如表2所示。

圖3 包裹空心包體的巖芯Fig.3 A core enclosing a hollow inclusion

表1 主應(yīng)力值

表2 實測三維應(yīng)力分量

2.2 三維地質(zhì)建模

通過對五老峰隧道地區(qū)的深入的地質(zhì)調(diào)查，結(jié)合本次實驗測點位置和模型建立原則[6]。試驗點位于五老峰隧道出口段加寬道位置，樁號K27+982～932，埋深大約900 m，根據(jù)隧道圖紙，確定模型y軸與隧道軸線平行，x軸垂直于隧道軸線，埋深方向為z軸。隧道區(qū)域?qū)嶋H位置處于模型中間位置，遠(yuǎn)離邊界，實際測點位于隧道中段，同樣處于模型中央位置。五老峰隧道布置圖及模型計算邊界范圍如圖4所示。

通過FLAC3D建立五老峰隧道部分區(qū)域的三維地質(zhì)模型，如圖5所示。模型總計165 000個網(wǎng)格、174 216個節(jié)點、21 100個面。此次建立三維模型既具有計算精度上的優(yōu)勢，又避免了冗長的計算時間。

根據(jù)地勘報告和現(xiàn)場的取樣室內(nèi)試驗，得知反演區(qū)域的花崗巖部分巖石力學(xué)性質(zhì)。按照室內(nèi)試驗結(jié)果和以往模擬經(jīng)驗，在參數(shù)選擇上，重度取 2 650 N/m3，黏聚力0.5 MPa，內(nèi)摩擦角35°，本構(gòu)模型采取彈塑性巖體模型(莫爾庫倫模型)。其中彈性模量和泊松比在本節(jié)不進(jìn)行選取，這兩個參數(shù)需要利用BP網(wǎng)絡(luò)和FLAC進(jìn)行推算，需要后期試算確定范圍。

病理學(xué)主要是研究疾病的病因、發(fā)病機制、病理變化及過程，是以形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)，通過病變大體標(biāo)本和細(xì)微結(jié)構(gòu)的觀察認(rèn)識，掌握疾病的本質(zhì)及發(fā)生規(guī)模對許多疾病的病理特點的觀察、掌握，要從宏觀和微觀的角度同時的觀察大體標(biāo)本和顯微境下的特點，因此，病理學(xué)是基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)之間的紐帶[2]。

本文在模型邊界條件上主要選擇自重因素和構(gòu)造運動這兩類主要因素施加，地形地貌在三維地表建模中得以實現(xiàn)，巖石力學(xué)性質(zhì)則在模型賦參數(shù)這一環(huán)節(jié)得以實現(xiàn)。具體到模型上分為重力值、x向位移、y向位移，巖體的彈性模量和泊松比。

圖4 五老峰隧道區(qū)域三維示意圖Fig.4 Three dimensional schematic diagram of Wulaofeng tunnel area

圖5 五老峰隧道三維地質(zhì)模型Fig.5 Three dimensional geological model of Wulaofeng

2.3 邊界荷載法人工試算

由于數(shù)據(jù)的稀少，本文研究只能采取人工試算的方法使得實測點的計算值逼近測量值，又因為直接邊界調(diào)整法本就繁雜，要想僅通過邊界調(diào)整法找到理論上最佳的反演邊界條件，使得測點的計算值很好擬合測量值會耗費大量的時間和精力，當(dāng)反演區(qū)域地質(zhì)條件復(fù)雜，測點數(shù)量較多時，這種僅靠人工試算的方法更加不現(xiàn)實。所以，需要在直接邊界調(diào)整法的基礎(chǔ)上，通過人工試算確定邊界條件的大致范圍，使得實測數(shù)據(jù)處在這個計算范圍之內(nèi)，構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)，然后通過BP網(wǎng)絡(luò)反推最佳邊界。

經(jīng)過若干次邊界調(diào)整計算，確定了兩種巖體參數(shù)(巖體的彈性模量和泊松比)，3種邊界條件(重力值、x向位移、y向位移)的大致范圍。每個因素在波動范圍內(nèi)取4個水平。具體值如表3所示。

表3 邊界條件水平

2.4 邊界荷載-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合反演

2.4.1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本構(gòu)建

2.3節(jié)確定了邊界條件和部分模型參數(shù)的范圍并且給每個因素劃分了4個水平，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要大量樣本，所以利用這5個因素4個水平(表3)人為構(gòu)造訓(xùn)練樣本，這樣一來，邊界荷載法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢互補，既避免了邊界荷載法大量試算的缺點，又通過前期試算給BP網(wǎng)絡(luò)提供的樣本數(shù)據(jù)。樣本構(gòu)造則按照正交實驗法則[16]，具體如表4所示。

上述16組均勻設(shè)計組合充分地考慮了5個因素的4個水平，但是為了增加BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的可靠性和精度，另外的增加了4組隨機水平組合(和上述16組不重復(fù))，如表5所示，從而使訓(xùn)練樣本數(shù)量達(dá)到了20組，基本滿足BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本要求。

表4 16種邊界條件組合

表5 4組隨機邊界組合

通過上述步驟，得到了20組有完整輸入輸出指標(biāo)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，接下來就可以構(gòu)造關(guān)于三維應(yīng)力和邊界條件的非線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用這些樣本數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

2.4.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造及訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造和訓(xùn)練則利用MATLAB軟件實現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)模型采用最高效的三層模型，具體參數(shù)如表7所示。

分析本文訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)(圖6和圖7)，訓(xùn)練、驗證和測試的擬合優(yōu)度R都在0.9以上(R越接近1說明擬合越好)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差基本集中分布在0.03附近，極少數(shù)樣本誤差到了1或者2，但都在允許范圍內(nèi)。這樣的結(jié)果說明本次訓(xùn)練的BP網(wǎng)絡(luò)達(dá)到了期望效果，可以進(jìn)行下一步的最佳邊界條件反演，具有工程指導(dǎo)意義。

表6 BP輸入、輸出樣本

表7 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2.4.3 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造及訓(xùn)練

2.4.2節(jié)中通過BP網(wǎng)絡(luò)得到了三維應(yīng)力分量和邊界條件的非線性關(guān)系，雖然這種關(guān)系無法利用函數(shù)關(guān)系式表達(dá)，但是可以利用保存的網(wǎng)絡(luò)映射輸入與輸出之間的關(guān)系。本文最終目的是利用訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)，將測點的真實三維應(yīng)力分量作為輸入帶入網(wǎng)絡(luò)，就能得到三維模型在有限差分計算軟件中的最佳邊界條件和部分模型巖體參數(shù)。

將表2代入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB命令a=sim(net，b)，其中a為輸出(邊界條件、巖石力學(xué)參數(shù))，b為輸入(三維應(yīng)力分量)，net為訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)，可以得到最佳邊界條件。由于BP網(wǎng)絡(luò)的非確定性，決定進(jìn)行了10次邊界條件反推，具體結(jié)果如表8所示。

圖6 BP網(wǎng)絡(luò)擬合回歸圖Fig.6 Regression diagram of BP network fitting

通過訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了10次反推，得到了上述10組邊界條件和巖石力學(xué)參數(shù)。到這一步，通過直接邊界調(diào)整法和BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合成功反推出邊界條件，但是這些邊界條件是否真的滿足反演精度要求？與實測值相比又如何？還需要將這些邊界條件和巖石力學(xué)參數(shù)賦予三維地表模型，通過有限元軟件計算來檢驗這些條件的有效性，進(jìn)一步驗證網(wǎng)絡(luò)的有效性。具體的計算結(jié)果如表10所示。

從表9中可以看出，10組邊界條件下三維應(yīng)力計算結(jié)果與實測值總體上是相一致的。除去個別誤差稍大外，自重應(yīng)力(σzz)平均模擬誤差1.24%，最大2.29%，最小0.09%；x向水平應(yīng)力(σxx)平均模擬誤差1.04%，最大3.03%，最小0.04%；y向平應(yīng)力(σyy)平均模擬誤差0.55%，最大1.22%，最小0.03%。其中第8組邊界條件下模擬結(jié)果與實測應(yīng)力很是接近，三個方向上的應(yīng)力誤差都控制在1%以下，y向水平應(yīng)力甚至與實測應(yīng)力相同，總體模擬結(jié)果精確在可接受范圍內(nèi)。

圖7 BP網(wǎng)絡(luò)誤差分布圖Fig.7 Error distribution of BP network

表8 邊界條件BP網(wǎng)絡(luò)輸出

表9 計算應(yīng)力與實際應(yīng)力對比

2.5 五老峰隧道區(qū)域應(yīng)力場分析

利用FLAC3D的切片(cutting tool)功能，將沿五老峰隧道軸線方向的三個主應(yīng)力進(jìn)行豎向切片分析，如圖8所示。三維模型區(qū)域的隧道總長約1 400 m，走向與坐標(biāo)y軸平行，最大埋深約900 m。

(1)從圖8(a)可以看出，五老峰隧道區(qū)域的垂直應(yīng)力總體呈梯度分布，在接近地表區(qū)域的應(yīng)力等值線起伏較大，這說明工程區(qū)域的地形地貌對淺層區(qū)域的豎直應(yīng)力分布是有一定影響的，這主要是地形的起伏造成同一水平下上覆巖層的自重力不盡相同，而豎直應(yīng)力大部分又是由重力造成。沿隧道軸線的豎直應(yīng)力分布在23～28 MPa范圍內(nèi)，波動較大且略大于重力，原因是因為深部構(gòu)造運動強烈，與自重力共同作用下形成了豎直應(yīng)力，但總體上豎向應(yīng)力是符合應(yīng)力分布規(guī)律的。

圖8 五老峰反演區(qū)域云圖Fig.8 Inversion area cloud map of Wulaofeng

(2)從圖8(b)可以看出，五老峰隧道區(qū)域的最小主應(yīng)力也是呈梯度分布，與豎直應(yīng)力不同的是，地表的高低起伏對水平的應(yīng)力的分布影響不大，只在地表約100 m的位置造成應(yīng)力起伏。隨著深度的增加，應(yīng)力等值線越來越趨向水平，這說明五老峰區(qū)域的最小主應(yīng)力主要是受水平構(gòu)造運動影響，重力只會在山體表層對水平應(yīng)力造成影響。沿五老峰隧道軸線最小主應(yīng)力分布在28～29 MPa，應(yīng)力基本在一條等值線上，方向呈水平，平均應(yīng)力在數(shù)值上大于豎直應(yīng)力，因為隧道埋深較大，越到深部，水平應(yīng)力與豎直應(yīng)力的差距就越大。

3 結(jié)論

為了解決在某些工程區(qū)域地應(yīng)力測量難，實測數(shù)據(jù)缺乏的問題，采用邊界荷載法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合反演法，既能解決邊界荷載法人工試算時間過長，又能通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生大量相關(guān)數(shù)據(jù)樣本，最后以五老峰隧道為工程實例進(jìn)行驗證，得到如下結(jié)論。

(1)巖體的原位三維應(yīng)力場并非是簡單相關(guān)影響因素的線性疊加，在測量數(shù)據(jù)較少和地質(zhì)條件復(fù)雜情況下，多元線性回歸法不適用于反演研究，邊界荷載-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合方法可以有效地克服并反演原巖地應(yīng)力狀態(tài)。

(2)采用人工試算邊界條件范圍可以有效減少單一邊界荷載法的計算時間，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)利用正交實驗法則提供的足量數(shù)據(jù)可以精確地反算最佳的邊界條件，進(jìn)而模擬三維應(yīng)力狀態(tài)。

(3)聯(lián)合反演的三維應(yīng)力模擬結(jié)果與實測相比，自重應(yīng)力平均誤差1.24%，x向水平應(yīng)力平均誤差1.04%，y向水平應(yīng)力平均誤差0.55%，模擬結(jié)果較為精確。