賈萌珊，齊子元，薛德慶，朱常安，2

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003; 2.中國人民解放軍61035部隊(duì)，北京 100094)

0 引言

健康狀態(tài)評(píng)估方法包括基于物理模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。基于物理模型的健康狀態(tài)評(píng)估需要對(duì)機(jī)械系統(tǒng)深入了解，這對(duì)于復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)存在著建模難度大、驗(yàn)證困難等問題。近幾年，隨著人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估得到了廣泛應(yīng)用。

軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)一系列問題，如磨損或疲勞剝落等，從而影響機(jī)器的正常工作。設(shè)備大多數(shù)故障屬于漸變故障，一般代表著因?yàn)閾p失或磨損引起的輸出參數(shù)變化導(dǎo)致機(jī)械產(chǎn)生故障的過程，這類故障產(chǎn)生的概率與機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)間相關(guān)，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間越長，發(fā)生故障的概率越大，可以通過儀器事先進(jìn)行測(cè)試和監(jiān)控。軸承的故障多由磨損引起，屬于漸變故障，其耗損程度與使用時(shí)間呈正相關(guān)。因此，分析其故障機(jī)理以及研究其演化過程，可以有效控制和預(yù)防故障的出現(xiàn)。對(duì)軸承進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估能夠降低安全風(fēng)險(xiǎn)和維修成本，保證機(jī)械系統(tǒng)的安全運(yùn)行。越來越多的研究人員專注于軸承健康狀態(tài)評(píng)估，并取得了一系列成果。西北工業(yè)大學(xué)的史曉雪和吳亞鋒等人提出了基于AGPF的滾動(dòng)軸承性能衰退趨勢(shì)預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出了軸承性能衰退趨勢(shì)，有利于進(jìn)一步開展預(yù)測(cè)性維護(hù)[1]。

隨著人工智能的發(fā)展，許多學(xué)者將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估方法引入到了軸承的健康狀態(tài)評(píng)估過程。1992年Boser等人首次提出支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)用于解決二分類問題。隨著對(duì)SVM的不斷改進(jìn)，SVM能夠完成回歸(support vector regression，SVR)和分類(support vector classification，SVC)等學(xué)習(xí)任務(wù)，前者多用于分類，后者多用于預(yù)測(cè)，因此，SVM成為了機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域典型方法之一[2]。

SVM的基本思想是將原數(shù)據(jù)樣本通過一個(gè)非線性映射函數(shù)從原始空間映射到高維空間，并在高維空間尋找一個(gè)分類面。能夠?qū)颖痉指糸_，與最近的樣本距離最大的分類面稱為最優(yōu)超平面。與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)相比，SVM能夠解決小樣本問題、高維問題、局部極值問題和結(jié)構(gòu)選擇問題，被廣泛應(yīng)用于自然語言處理、計(jì)算機(jī)視覺等多個(gè)研究領(lǐng)域[3]。

但利用SVM進(jìn)行解決故障診斷和健康狀態(tài)評(píng)估等問題時(shí)，又存在著需要人工設(shè)置參數(shù)而導(dǎo)致自適應(yīng)能力差的問題，進(jìn)而導(dǎo)致分類精度的下降。因此，研究人員提出了使用優(yōu)化算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)選取，以提高SVM的分類精度。

宋立業(yè)、孫琳提出了基于EEMD-GSSA-SVM的滾動(dòng)軸承故障診斷，結(jié)果表明，利用全局麻雀群搜索算法能夠有效提高支持向量機(jī)的分類精度，得出了精確的滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果[4]。張吳飛、李帥帥等人提出了基于IGWO-SVM的軸承故障分類預(yù)測(cè)，通過改進(jìn)灰狼算法收斂支持向量機(jī)的參數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，與其他主流分類模型相比分類精度進(jìn)一步提高，驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性[5]。時(shí)培明等人提出了基于粒子群優(yōu)化的支持向量機(jī)齒輪智能故障診斷模型。該模型現(xiàn)了中速軸大齒輪不同故障類型的可靠識(shí)別,驗(yàn)證了粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的可靠性[6]。

因此，利用智能優(yōu)化算法對(duì)其參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，能夠提高支持向量機(jī)的分類精度。應(yīng)用在軸承健康狀態(tài)評(píng)估領(lǐng)域中，可以提高對(duì)軸承健康狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確度，使其結(jié)果更加可靠。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)

從數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)通常為時(shí)域信號(hào)，且由于采集系統(tǒng)自身或環(huán)境因素影響，在信號(hào)中含有噪聲，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚砗笤龠M(jìn)行特征提取。

相對(duì)于常用于信號(hào)降噪處理的小波變換，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解不僅吸收了小波變換多分辨率的優(yōu)勢(shì)，還克服了小波變換中需選取小波基與確定分解尺度的困難。EMD是一種基于信號(hào)局部特征的信號(hào)分解方法，該算法不需要信號(hào)的頻率、幅度等先驗(yàn)知識(shí)即可對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解處理，在分析非平穩(wěn)非線性信號(hào)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[7]。軸承的振動(dòng)信號(hào)是一種非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，因此EMD分解在處理軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的主要思想是自適應(yīng)地將輸入信號(hào)分解為有限的單一頻率零均值基本分量，這些基本分量稱為固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，且每一個(gè)IMF分量都是獨(dú)立的。利用EMD分解，可以對(duì)軸承信號(hào)按照真實(shí)存在的不同尺度或趨勢(shì)分量逐級(jí)分解，將軸承信號(hào)分解為一系列具有相同特征尺度的數(shù)據(jù)序列。與原始信號(hào)相比，具有更強(qiáng)的規(guī)律性。

EMD的分解式為：

(1)

IMF應(yīng)滿足條件[8]：

1)極值點(diǎn)的數(shù)目等于過零點(diǎn)的數(shù)目，或者二者差值相差為1；

2)包絡(luò)線平均值在任何點(diǎn)上都為零(分別用極大值和極小值組成上包絡(luò)線和下包絡(luò)線)。

EMD的中心理念是提取出具有更高原始波形的相似性，同時(shí)也包含了更小的沖擊信息的IMF成分，從而消除影響判斷的噪聲數(shù)據(jù)。

1.2 峭度準(zhǔn)則

軸承的故障信號(hào)中往往存在著瞬時(shí)沖擊。峭度是一個(gè)能夠反應(yīng)信號(hào)瞬時(shí)沖擊強(qiáng)弱的時(shí)域參數(shù)，對(duì)該類沖擊特征非常敏感，與軸承的尺寸、載荷、轉(zhuǎn)速無關(guān)，因此常用于分析軸承振動(dòng)成分的強(qiáng)弱和軸承故障診斷。

譜峭度(spectral kurtosis,SK)是一種能夠描述軸承發(fā)生故障時(shí)的沖擊特性頻率變化的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，能夠有效的檢測(cè)出軸承的故障沖擊信號(hào)[9-10]。

譜峭度的計(jì)算公式：

(2)

式中，H(t,f)為信號(hào)x(t)在頻率f處的復(fù)包絡(luò)，由短時(shí)傅里葉變換計(jì)算。<·>，|·|分別代表數(shù)學(xué)期望和模。

其中：

(3)

式中，γ(t)為時(shí)間長度極小的窗函數(shù)。

根據(jù)EMD方法判斷，滾動(dòng)軸承正常工作的峭度值約為3，因此，當(dāng)IMF分量峭度值K大于3時(shí)，該IMF分量中含有較多的故障信息。當(dāng)K的值不斷增大時(shí)，說明故障程度在不斷加深。因此，在優(yōu)選IMF分類時(shí)，選擇K值較大的分類，即為需要保留的有用IMF分量。利用峭度準(zhǔn)則，篩選出有效的IMF分量，并對(duì)有效IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，達(dá)到剔除原始信號(hào)中噪聲信號(hào)的目的[11]。

2 CSO-SVM健康狀態(tài)評(píng)估模型

2.1 雞群優(yōu)化算法(chicken swarm optimization algorithm, CSO)

雞群優(yōu)化算法(CSO)是Meng等人在2014年根據(jù)雞群的等級(jí)制度和覓食行為提出的一種優(yōu)化算法[12-13]。雞群優(yōu)化算法集成了粒子群算法、遺傳算法、蝙蝠算法等的優(yōu)化特性。對(duì)雞群生活規(guī)律抽象化得到了一種新的群智能全局優(yōu)化算法。雞群優(yōu)化算法的主體思路是模擬雞群等級(jí)制度和雞群行為。該算法模擬了雞群行為和雞群的等級(jí)制度，根據(jù)不同雞所遵循的差異化移動(dòng)規(guī)律和雞群中存在的等級(jí)制度、競爭關(guān)系，母雞孵化后代以及小雞成長為公雞或母雞等真實(shí)雞群行為規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了群智優(yōu)化算法。

雞群優(yōu)化算法能夠?qū)崿F(xiàn)多子群協(xié)同搜索，并且具有優(yōu)秀的自適應(yīng)能力，廣泛應(yīng)用于計(jì)算科學(xué)、管理科學(xué)、工程科學(xué)等領(lǐng)域中。雞群優(yōu)化算法為全局優(yōu)化問題提供了新的思路和解決途徑[14]。

在雞群的等級(jí)制度中，具有較強(qiáng)覓食行為的公雞占優(yōu)勢(shì)，其周圍圍繞著小雞和母雞。這種等級(jí)制度會(huì)在覓食和搜索食物的過程中不斷更新。在雞群算法中，按照雞的適應(yīng)度值，將其分為若干子種群和類型，包括公雞、母雞、小雞。其中，公雞具有最高適應(yīng)度值、并作為每一個(gè)子種群的領(lǐng)頭。緊接著的幾只雞，作為母雞的適應(yīng)度值。而適應(yīng)度值最低的雞被隨機(jī)分配到一個(gè)子種群中，相應(yīng)地，確定了母雞與小雞之間的母子親密關(guān)系。其等級(jí)制度一旦確立將數(shù)代保持不變，等級(jí)制度每隔G(G∈[2,20])代更新一次。每一組內(nèi)，母雞跟隨公雞覓食，同時(shí)也隨機(jī)偷取其他組內(nèi)食物，小雞跟隨母雞覓食。每一只雞的位置對(duì)應(yīng)優(yōu)化問題的一個(gè)解，而公雞、母雞、小雞的位置迭代方式也有所不同，其流程圖如圖1所示。

圖1 雞群優(yōu)化算法流程圖

公雞位置更新公式：

公雞的覓食領(lǐng)域隨著其適應(yīng)度值增大而增大。適應(yīng)度值較大的公雞比適應(yīng)度值較小的公雞在食物競爭中更具有競爭性，能夠在更廣泛的領(lǐng)域內(nèi)尋找食物。

xi,j(t+1)=xi,j(t)*(1+randn(0,σ2))

(4)

k∈[1，NR],k≠i

(5)

其中:randn(0,σ2)是高斯分布函數(shù)，其均值為 0、標(biāo)準(zhǔn)差為σ2，fi為個(gè)體適應(yīng)度值，fk為個(gè)體k的適應(yīng)度分配值，為個(gè)體k從公雞的群體中隨機(jī)選擇出來的公雞。ε為無窮小數(shù)。

母雞更新公式：

母雞可以在同一組中公雞處獲取食物，還可以竊取其他雞所尋覓的食物，因此其在小組中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，因此適應(yīng)度值較高的母雞比適應(yīng)度值較低的母雞具有優(yōu)勢(shì)。

xi,j(t+1)=xi,j(t)+S1*rand(xr1,j(t)-

xi,j(t))+S2*rand*(xr2,j(t)-xi,j(t))

(6)

(7)

S2=exp(fr2-fi)

(8)

其中:r1為第i只母雞所配公雞的位置，r2為任一公雞或母雞個(gè)體編號(hào)，且r1≠r2，rand為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

小雞位置更新公式：

小雞跟隨母雞尋找食物。

xi,j(t+1)=xi,j(t)+FL*(xm,j(t)-xi,j(t)

(9)

其中:xi，j(t)為第t次迭代時(shí)第i只小雞追隨的母雞的位置，F(xiàn)L(FL∈0,2])為跟隨系數(shù)。

2.2 支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)

支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的有監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)，其主要思想是對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的近似實(shí)現(xiàn)[15]。支持向量機(jī)因其構(gòu)造簡便容易運(yùn)行，在處理小樣品數(shù)據(jù)分析、處理不確定性問題中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

當(dāng)支持向量機(jī)用于分類時(shí)，其目的是構(gòu)建樣本之間最優(yōu)的分類界限，即邊界函數(shù)，當(dāng)樣本為二維時(shí)，邊界函數(shù)為一個(gè)線性函數(shù)或一組線性函數(shù)，在高維空間中，邊界函數(shù)為一組超平面。

設(shè)一組帶標(biāo)簽的樣本集為：

Data={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),…(xm,ym)}

式中，xi,yi為第i個(gè)樣本輸入值和輸出值，xi∈Rd，yi∈R。SVM的回歸函數(shù)為:

g(x)=wTψ(x)+v

(10)

式中，w為權(quán)值，(·)為映射函數(shù)，其目的是將輸入映射到高維空間，v為偏移量。

拉格朗日函數(shù)[16-17]：

(11)

式中，ai為拉格朗日乘子；

最終回歸函數(shù)：

(12)

其中:K(·)為徑向基核函數(shù)：

(13)

式中，σ為核寬度。

2.3 雞群優(yōu)化算法改進(jìn)的支持向量機(jī)(CSO-SVM)

由支持向量機(jī)的結(jié)構(gòu)可知，核寬度σ和懲罰因子t直接關(guān)系到支持向量機(jī)的分類效果。其中，懲罰t的作用是平衡支持向量的復(fù)雜度與誤差率。t取值越大，支持向量越多，模型越復(fù)雜；反之亦然，t取值越小，支持向量越少，模型越簡單。核寬度σ反映單個(gè)樣本對(duì)超平面的影響。σ越小，單個(gè)樣本對(duì)超平面的影響越小；反之，σ越大，單個(gè)樣本對(duì)超平面的影響越大。

因此，不合適的核寬度σ和懲罰系數(shù)t取值會(huì)使降低SVM的回歸效果。采用優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)σ和t尋優(yōu)能提高回歸效果，進(jìn)而提高SVM的分類精度。

基于CSO-SVM的軸承健康狀態(tài)評(píng)估流程如圖2所示。

圖2 基于CSO-SVM軸承健康狀態(tài)評(píng)估流程

基于上述EMD、CSO和SVM模型，構(gòu)建CSO-SVM健康狀態(tài)識(shí)別模型，步驟如下。

Step 1:對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，根據(jù)公式(2)計(jì)算各IMF分量的峭度值，保留峭度值大于3的IMF分量，并重構(gòu)信號(hào)，達(dá)到振動(dòng)信號(hào)降噪的目的。

Step 2:降噪后的重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行特征提取，利用熵權(quán)法進(jìn)行特征降維，篩選出最能表現(xiàn)出軸承退化趨勢(shì)的特征。然后對(duì)特征進(jìn)行歸一化處理，得到軸承的退化趨勢(shì)曲線。

Step 3：利用CSO優(yōu)化SVM的核寬度σ和懲罰因子t。分別對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，得到最終識(shí)別結(jié)果。

Step 4:計(jì)算識(shí)別精度，并將上述結(jié)果與傳統(tǒng)的分類模型進(jìn)行對(duì)比。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文的數(shù)據(jù)來源為IEEE可靠性協(xié)會(huì)和FEMTO-ST研究所組織的IEEE PHM 2012數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽軸承全壽命數(shù)據(jù)[18]。數(shù)據(jù)采集過程采用兩個(gè)振動(dòng)傳感器，其安裝位置呈90°，第一個(gè)安裝在縱向軸上，第二個(gè)安裝在水平軸上。傳感器的類型為微型加速度計(jì)，沿徑向放置在軸承的外圈上。采樣頻率為25.6 kHz。采樣間隔為10秒，一次采樣時(shí)間持續(xù)0.1 s，即每次采集2 560個(gè)點(diǎn)，共2 802個(gè)訓(xùn)練樣本。本文選用Bearing1_1數(shù)據(jù)的縱軸方向數(shù)據(jù)，對(duì)軸承進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估。

3.1 軸承特征提取

軸承是旋轉(zhuǎn)元件，且大多數(shù)振動(dòng)數(shù)據(jù)包含周期性運(yùn)動(dòng)，但隨著故障的進(jìn)行，軸承退化的過程會(huì)存在大量的噪聲。相較于其他的信號(hào)處理方法，EMD在處理非平穩(wěn)非線性信號(hào)表現(xiàn)出了一定的優(yōu)越性，因此，采用EMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行IMF分解，挑選出峭度大于3的IMF分量。

根據(jù)公式(2)，得出各IMF分量的峭度值。正常狀態(tài)下軸承IMF分量的峭度值和故障狀態(tài)下軸承IMF分量的峭度值分別如表1、表2所示。

表1 正常軸承信號(hào)各IMF分量峭度值

表2 故障軸承信號(hào)各IMF分量峭度值

由表1～2可見，失效后的信號(hào)中包含故障信息的IMF分量逐漸增多。以正常的振動(dòng)信號(hào)為例，提取出IMF2、IMF3、IM4分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。正常狀態(tài)下原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)如圖3所示。

圖3 正常狀態(tài)下原始信號(hào)和重構(gòu)信號(hào)

對(duì)振動(dòng)信號(hào)時(shí)間域進(jìn)行處理所得到的特征成為時(shí)域特征[19]。當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)的概率和幅值會(huì)隨之發(fā)生變化。但是，時(shí)域信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征計(jì)算簡單，適用于在線監(jiān)測(cè)，缺乏穩(wěn)定性和敏感性。當(dāng)信號(hào)呈現(xiàn)非周期和故障不典型的問題時(shí)，難以從時(shí)域波形上看出設(shè)備的故障狀態(tài)信息。因此，在對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取時(shí)，還應(yīng)該考慮頻域特征，對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，通過頻譜分析，可以觀察到信號(hào)在頻域上的分布情況。當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，體現(xiàn)在不同頻率成分的能量以及頻譜的主能量譜峰位置的變化[20-21]。通過對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域信息和頻域信息的描述，可以全面反映軸承的運(yùn)行狀態(tài)。

通過傅里葉變換，時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域信號(hào)，再根據(jù)頻域信號(hào)反映出的頻域特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。傅里葉變換公式為：

(14)

經(jīng)過EMD和譜峭度法對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后對(duì)軸承信號(hào)進(jìn)行時(shí)域特征提取和頻域特征提取。時(shí)域特征和頻域特征能夠反映振動(dòng)信號(hào)的概貌，從全局的角度對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行描述。因此，本文綜合利用時(shí)域特征和頻域特征的參數(shù)，共提取了27維的時(shí)域、頻域特征。

高維數(shù)據(jù)包含著大量的無關(guān)信息和冗余信息，對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能產(chǎn)生負(fù)面影響。因此，面對(duì)高維數(shù)據(jù)時(shí)，特征降維能夠有效地消除無關(guān)和冗余特征，提高挖掘任務(wù)的效率，增強(qiáng)機(jī)器學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)結(jié)果的易理解性。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的健康狀態(tài)評(píng)估方法中，大多采用將時(shí)域特征、頻域特征籠統(tǒng)的進(jìn)行模型訓(xùn)練，未注意到每個(gè)特征量來表征軸承健康狀態(tài)。而特征指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)能夠較為客觀地反映軸承時(shí)域、頻域特征的重要程度，因此本文利用熵權(quán)法來優(yōu)選特征，達(dá)到特征降維的目的[22]。

熵權(quán)法賦權(quán)步驟。

1)歸一化處理:

(15)

xij表示第i個(gè)采樣點(diǎn)的第j個(gè)特征。

2)各指標(biāo)的信息熵：

(16)

(17)

3)確定各指標(biāo)權(quán)重:

(18)

利用熵權(quán)法計(jì)算時(shí)域和頻域信號(hào)的權(quán)重，得到權(quán)重最大的三個(gè)特征，分別為偏斜度、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。時(shí)域和頻域特征權(quán)重如圖4所示。

圖4 時(shí)域和頻域特征權(quán)重

偏斜度：

(19)

方差：

(20)

標(biāo)準(zhǔn)差：

(21)

根據(jù)所提取的特征，構(gòu)建如圖5所示的滾動(dòng)軸承的退化趨勢(shì)曲線。

圖5 軸承退化趨勢(shì)曲線

健康狀態(tài)評(píng)估本質(zhì)是識(shí)別軸承退化狀態(tài)和不同退化階段的模式。根據(jù)軸承退化曲線圖可知，軸承的退化趨勢(shì)從0～1代表著從健康狀態(tài)逐步退化到故障狀態(tài)[21]?？梢源_認(rèn)軸承在0～1 400組樣本時(shí)，軸承退化趨勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定，認(rèn)為軸承此時(shí)出具健康狀態(tài)；在1 401～2 769組樣本點(diǎn)時(shí)，退化趨勢(shì)曲線的幅值小幅度高于正常狀態(tài)下的幅值，并且以較低的斜率增加，此時(shí)軸承處于退化狀態(tài)。在2 770～2 802組樣本中，退化趨勢(shì)曲線的幅值明顯高于正常狀態(tài)，并且以較大的斜率快速增加，此時(shí)認(rèn)為軸承處于故障狀態(tài)。根據(jù)上述分析，以退化趨勢(shì)曲線的斜率為判斷準(zhǔn)則，將軸承退化狀態(tài)分為三個(gè)階段：健康、亞健康和故障。

3.2 基于CSO-SVM的軸承健康狀態(tài)評(píng)估

首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分訓(xùn)練集和數(shù)據(jù)集，利用訓(xùn)練樣本對(duì)CSO-SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練。利用訓(xùn)練好的模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類，并對(duì)模型的分類效果進(jìn)行評(píng)估。進(jìn)而得到基于CSO-SVM模型的軸承健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。

基于CSO-SVM的軸承健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖6所示，對(duì)照組分別為傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，基于SVM的軸承健康結(jié)果如圖7示，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的軸承健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果如圖8所示。

圖6 CSO-SVM康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

圖7 SVM健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

圖8 ELM健康狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

其中，1、2、3分別代表健康、亞健康和故障三個(gè)階段。利用CSO-SVM的健康狀態(tài)評(píng)估準(zhǔn)確率為97%，而利用SVM和ELM的健康狀態(tài)評(píng)估的準(zhǔn)確率為分別為88.6%和87.5%。結(jié)果表明，基于雞群優(yōu)化算法的支持向量機(jī)(CSO-SVM)的評(píng)估精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型。

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，常用混淆矩陣來分析、總結(jié)分類模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。其作用機(jī)理是，對(duì)集中記錄的數(shù)據(jù)按照真實(shí)類別和分類模型預(yù)測(cè)的結(jié)果以矩陣的形式匯總。其中，混淆矩陣的行向量表示真實(shí)值，列向量表示預(yù)測(cè)值。CSO-SVM、SVM和ELM的混淆矩陣分別如圖9、圖10、圖11所示。

圖9 CSO-SVM混淆矩陣圖

圖10 SVM混淆矩陣圖

圖11 ELM混淆矩陣圖

4 結(jié)束語

本文的數(shù)據(jù)來源為IEEE可靠性協(xié)會(huì)和FEMTO-ST研究所組織的IEEE PHM 2012數(shù)據(jù)挑戰(zhàn)賽軸承全壽命數(shù)據(jù)。構(gòu)建健康狀態(tài)評(píng)估模型時(shí)，以支持向量機(jī)為基本模型，利用雞群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到提高支持向量機(jī)的分類能力的目的。最后應(yīng)用軸承全壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行健康狀態(tài)評(píng)估并得出以下結(jié)論：

1)利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)對(duì)軸承的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解、重構(gòu)能夠達(dá)到降噪目的。分解后的IMF分量中，峭度值大于3的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，這種方法對(duì)處理非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)的健康狀態(tài)識(shí)別的精度較高，能實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的降噪。

2)雞群優(yōu)化算法(CSO)具有良好的參數(shù)優(yōu)化能力。利用雞群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)(SVM)模型中的核寬度和懲罰因子的取值進(jìn)行尋優(yōu)。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的SVM模型相比，該優(yōu)化算法提高了SVM的分類精度，使得模型的優(yōu)化效果更加顯著。

3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于CSO-SVM的識(shí)別模型能夠準(zhǔn)確、快速地識(shí)別軸承的健康狀況，為識(shí)別其健康狀況提供了一種新思路。