佘金照，陳建云，瞿 智，胡 梅

(國(guó)防科技大學(xué) 智能科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

0 引言

隨著通訊技術(shù)和衛(wèi)星信息技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，傳統(tǒng)的地面有線和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)已經(jīng)無(wú)法滿足人類(lèi)日益增長(zhǎng)的信息獲取和數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枨蟆榱藵M足新時(shí)代信息服務(wù)需求，彌補(bǔ)傳統(tǒng)地面通信網(wǎng)絡(luò)的不足，世界主要航天國(guó)家都在大力發(fā)展以衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)為核心，陸基、海基、空基網(wǎng)絡(luò)有機(jī)連接成整體的天基信息網(wǎng)絡(luò)。

為了從根本上解決天基信息系統(tǒng)覆蓋能力有限、響應(yīng)速度慢、體系協(xié)同能力弱的問(wèn)題，2017年，中國(guó)工程院?jiǎn)?dòng)實(shí)施了“天基信息實(shí)時(shí)服務(wù)系統(tǒng)發(fā)展戰(zhàn)略研究”項(xiàng)目，該項(xiàng)目構(gòu)建的天基信息實(shí)時(shí)服務(wù)系統(tǒng)(PNTRC, positioning, navigation, timing, remote sensing, communication)同時(shí)提供定位、導(dǎo)航、授時(shí)、遙感、通信服務(wù)，為廣大軍民用戶提供從衛(wèi)星到智能終端的快速、準(zhǔn)確、智能化、實(shí)時(shí)的天基信息服務(wù)[1-3]。

天基信息網(wǎng)絡(luò)由不同軌道的多種類(lèi)型衛(wèi)星有機(jī)地組成，是一體化的天基信息獲取、傳輸與分發(fā)系統(tǒng)，由于其軌道運(yùn)行和組網(wǎng)特征，在統(tǒng)一基準(zhǔn)時(shí)間和基準(zhǔn)坐標(biāo)下實(shí)現(xiàn)所有網(wǎng)絡(luò)衛(wèi)星與地面指揮應(yīng)用系統(tǒng)之間的時(shí)頻同步，是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的基礎(chǔ)。

作為天基信息網(wǎng)絡(luò)的核心組成部分，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的時(shí)鐘同步問(wèn)題是眾多學(xué)者的研究重點(diǎn)，主要集中在全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS, global navigation satellite system)與小衛(wèi)星群領(lǐng)域。

在GNSS領(lǐng)域，通常采用星間測(cè)量提升衛(wèi)星定軌與時(shí)間同步性能。全球幾大典型GNSS，在星間測(cè)距誤差為厘米級(jí)時(shí)，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)時(shí)間同步能夠達(dá)到納秒級(jí)，甚至亞納秒級(jí)。全球定位系統(tǒng)(GPS，global positioning system)系統(tǒng)采用濾波方法，利用全球監(jiān)測(cè)站的偽距平滑數(shù)據(jù)在定軌的同時(shí)估計(jì)鐘差參數(shù)[4-5]。格洛納斯系統(tǒng)的地面監(jiān)測(cè)站分布在俄羅斯境內(nèi)，較好地覆蓋了MEO衛(wèi)星，可獲得較高的精密定軌與時(shí)間同步處理結(jié)果[6]。伽利略(Galileo)系統(tǒng)由GEO衛(wèi)星建立高精度時(shí)間基準(zhǔn)，GEO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星建立雙向測(cè)量鏈路，對(duì)MEO衛(wèi)星進(jìn)行時(shí)間同步[7]。當(dāng)測(cè)距精度為厘米量級(jí)時(shí)，GPS[8]、Galileo[9]和BDS[10]星間時(shí)間同步精度能夠優(yōu)于0.3 ns，衛(wèi)星軌道精度能夠優(yōu)于0.1 m。周善石等[11]綜述了BDS系統(tǒng)精密定軌與時(shí)間同步方法，指出導(dǎo)航星與低軌增強(qiáng)系統(tǒng)聯(lián)合處理、降低導(dǎo)航星原子鐘精度需求是未來(lái)導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展方向。

在小衛(wèi)星群領(lǐng)域，P.Bolkosold等[12]采用主從模式和參考廣播同步算法估計(jì)從衛(wèi)星間的時(shí)鐘相位和頻率偏差，該方法假定LEO微小衛(wèi)星簇的星間傳輸時(shí)延已經(jīng)得到補(bǔ)償。G.Li等[13]研究了星間雙單向測(cè)距與時(shí)間同步技術(shù),針對(duì)200 km范圍內(nèi)的星群進(jìn)行了仿真分析，經(jīng)過(guò)星間鏈?zhǔn)絺鬟f實(shí)現(xiàn)星群時(shí)間同步精度為10 ns。蔚保國(guó)等[14]考慮衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化，提出了空間信息網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渚酆蠄D模型，以此降低時(shí)間同步過(guò)程中的路由篩選與建鏈次數(shù)。J.Xu等[15]針對(duì)星間雙向傳輸路徑對(duì)稱的小衛(wèi)星簇，設(shè)計(jì)了緊湊時(shí)差補(bǔ)償系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)主從衛(wèi)星間時(shí)鐘同步，時(shí)間同步精度達(dá)到102 ps，頻率同步誤差為0.36 Hz。由此可見(jiàn)，目前小衛(wèi)星群網(wǎng)絡(luò)時(shí)鐘同步大多采用主從結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)頻傳遞，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)型規(guī)模較小，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單并且變化較小。

但是，天基信息網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)如衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、地面移動(dòng)設(shè)備等是隨著時(shí)間不斷移動(dòng)變化的，這種變化給天基信息網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間同步造成了巨大的困難[16]。此外，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的環(huán)境也是復(fù)雜多變的，對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)頻同步來(lái)說(shuō)是一大挑戰(zhàn)。因此，面向高動(dòng)態(tài)和復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)時(shí)空行為環(huán)境，如何為天基信息網(wǎng)絡(luò)中的高動(dòng)態(tài)多節(jié)點(diǎn)提供統(tǒng)一的高精度時(shí)空基準(zhǔn)，是構(gòu)建優(yōu)越的天基信息網(wǎng)絡(luò)必須解決的問(wèn)題。

本文重點(diǎn)研究基于一致性時(shí)鐘同步方法的天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真技術(shù)。構(gòu)建了天基時(shí)頻同步網(wǎng)時(shí)鐘模型，介紹了一致性時(shí)鐘同步方法的原理和流程；分析了天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)的需求和功能組成；給出了系統(tǒng)的總體流程，描述了衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景仿真以及一致性時(shí)鐘同步方法的實(shí)現(xiàn)步驟；最后展示了軟件設(shè)計(jì)界面以及天基時(shí)頻同步網(wǎng)的仿真結(jié)果。

1 天基時(shí)頻同步網(wǎng)的一致性時(shí)鐘同步方法

1.1 天基時(shí)頻同步網(wǎng)時(shí)鐘模型

天基時(shí)頻同步網(wǎng)中每個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)均配備一個(gè)高穩(wěn)晶振或原子鐘，本文將時(shí)鐘的真實(shí)時(shí)間特性建模為線性時(shí)鐘模型，節(jié)點(diǎn)i在參考時(shí)間t時(shí)刻的物理時(shí)鐘讀數(shù)τi(t)為：

τi(t)=αit+βi+o(t)

(1)

其中:αi是時(shí)鐘速率，βi是時(shí)鐘初始偏差，o(t)表示時(shí)鐘讀數(shù)的高階小量，對(duì)于高精度時(shí)鐘在較短測(cè)量周期內(nèi)可以忽略。

(2)

對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的時(shí)鐘讀數(shù)進(jìn)行線性變換，得到修正的時(shí)鐘讀數(shù)，即邏輯時(shí)鐘讀數(shù)τi(t)：

(3)

將式(1)帶入式(3)，與式(2)比較，可知天基時(shí)頻同步網(wǎng)時(shí)鐘同步需要使：

(4)

(5)

一致性時(shí)鐘同步算法的目標(biāo)，即通過(guò)修正物理時(shí)鐘速率和時(shí)鐘初始偏差，最終實(shí)現(xiàn)每個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的邏輯時(shí)鐘速率和讀數(shù)漸近收斂到同一個(gè)虛擬參考時(shí)鐘[17]。

1.2 一致性時(shí)鐘同步方法

天基時(shí)頻同步網(wǎng)的一致性時(shí)鐘同步方法在星歷信息和星間網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞幕A(chǔ)上建立星間雙向測(cè)量鏈路。通過(guò)星間鏈路，天基時(shí)頻同步網(wǎng)周期性地進(jìn)行星間測(cè)量，在每次雙向測(cè)量中，每條星間鏈路可以獲取4個(gè)測(cè)量時(shí)間戳。

由于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)距離非常遠(yuǎn)且處于高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，星間測(cè)量具有較大的誤差，需要通過(guò)歷元?dú)w算進(jìn)行消除。歷元?dú)w算通常采用逐項(xiàng)補(bǔ)償法和多項(xiàng)式插值法，文獻(xiàn)[18]通過(guò)仿真證明：當(dāng)數(shù)據(jù)采樣間隔不大于5分鐘時(shí)，選取合適的插值階數(shù)時(shí)，使用多項(xiàng)式插值法可以得到優(yōu)于1 mm的歷元?dú)w算精度。對(duì)于一致性時(shí)鐘同步方法，通過(guò)歷元?dú)w算可以將星間測(cè)量時(shí)間戳歸算到基于參考時(shí)鐘的約定發(fā)送時(shí)刻，精度可以保證在0.1 ns以內(nèi)。

天基時(shí)頻同步網(wǎng)的一致性時(shí)鐘同步方法：

輸入：星間測(cè)量時(shí)間戳

{τi,1(tk),τj,1(tk-1),τj,2(tk),τi,2(tk-1)}

相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)差補(bǔ)償量Δτi,2(tk)

1)初始化。

(6)

(7)

(8)

(9)

其中:T是兩節(jié)點(diǎn)間多次測(cè)量的周期間隔，tk分別表示第k次測(cè)量的參考時(shí)間，ρ是IIR濾波器系數(shù)，γ、Ki、Kp分別表示分布式控制器參數(shù)、比例估計(jì)器的增益參數(shù)、積分估計(jì)器的增益參數(shù)，Ni是與節(jié)點(diǎn)i建鏈測(cè)量的臨接節(jié)點(diǎn)集合，ωi表示PI控制器狀態(tài)參數(shù)。

2 天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)需求分析

天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)主要完成衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景的模擬、主要誤差的建模以及衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步，在此基礎(chǔ)上，軟件需具備的主要功能如下。

1)軟件控制界面。

軟件控制界面完成對(duì)天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)軟件的控制管理，用戶通過(guò)軟件控制界面可順利實(shí)現(xiàn)天基時(shí)頻同步的整體流程，不同界面之間可以相互切換，通過(guò)軟件控制界面，可以實(shí)現(xiàn)函數(shù)調(diào)用、參數(shù)調(diào)整、按鈕控制等功能，可以實(shí)時(shí)顯示天基時(shí)頻同步網(wǎng)的仿真場(chǎng)景并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行可視化顯示。

2)參數(shù)設(shè)置與控制功能。

軟件需具備對(duì)建模與仿真系統(tǒng)中的各項(xiàng)主要參數(shù)進(jìn)行控制和調(diào)整的功能，包括仿真場(chǎng)景參數(shù)的設(shè)置與控制，衛(wèi)星軌道參數(shù)的設(shè)置與控制，時(shí)鐘模型參數(shù)的設(shè)置與控制、主要誤差模型參數(shù)的設(shè)置與控制，一致性時(shí)鐘同步算法參數(shù)的設(shè)置與控制等。參數(shù)設(shè)置之后，需便于修改與查看，部分參數(shù)可以圖表的形式顯示在軟件控制界面中。

3)模型仿真與分析計(jì)算功能。

軟件需具備模型仿真和數(shù)據(jù)計(jì)算分析功能。誤差模型仿真功能:軟件能夠模擬衛(wèi)星鐘差、測(cè)量誤差、星歷誤差等主要誤差，可在軟件中對(duì)各項(xiàng)誤差的主要參數(shù)進(jìn)行設(shè)置與調(diào)整。數(shù)據(jù)計(jì)算分析功能:軟件可以獲取衛(wèi)星位置與速度數(shù)據(jù)、可見(jiàn)性信息，并據(jù)此進(jìn)行星間測(cè)量時(shí)間戳的計(jì)算、歷元?dú)w算以及一致性時(shí)間同步算法的仿真，同時(shí)具備仿真結(jié)果分析功能。

4)可視化功能。

軟件需具備結(jié)果和數(shù)據(jù)可視化功能，可顯示衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真的二維和三維場(chǎng)景、衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)變化、星間可見(jiàn)性、衛(wèi)星時(shí)鐘特性、一致性時(shí)鐘同步結(jié)果及結(jié)果的誤差分析。

2.2 系統(tǒng)功能組成

按照軟件的工作原理，將天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)分為三個(gè)部分：仿真參數(shù)設(shè)置部分、仿真計(jì)算分析部分以及仿真結(jié)果顯示部分，天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)的功能組成如圖1所示。

圖1 天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)功能組成

1)仿真參數(shù)設(shè)置部分。

仿真參數(shù)設(shè)置部分包括仿真場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置模塊、衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置模塊、時(shí)鐘模型參數(shù)設(shè)置模塊、誤差模型參數(shù)設(shè)置模塊、同步算法參數(shù)設(shè)置模塊以及其他設(shè)置模塊。

仿真場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置模塊用于設(shè)置仿真運(yùn)行場(chǎng)景參數(shù)，進(jìn)行場(chǎng)景動(dòng)畫(huà)控制；衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置模塊用于設(shè)置衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，包括星座類(lèi)型、衛(wèi)星數(shù)量、軌道高度等參數(shù)；時(shí)鐘模型參數(shù)設(shè)置模塊用于設(shè)置衛(wèi)星時(shí)鐘模型參數(shù)，包括時(shí)鐘速率、時(shí)鐘初始偏差以及相噪時(shí)間抖動(dòng)等參數(shù)；誤差模型參數(shù)設(shè)置模塊用于設(shè)置測(cè)量誤差影響參數(shù)，設(shè)置衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的位置誤差和速度誤差；同步算法參數(shù)設(shè)置模塊用于設(shè)置同步算法的各項(xiàng)參數(shù)。

2)仿真計(jì)算分析部分。

仿真計(jì)算分析部分包括衛(wèi)星位置速度獲取模塊、星間可見(jiàn)性計(jì)算模塊、誤差模型仿真模塊、星間測(cè)量時(shí)間戳計(jì)算模塊、歷元?dú)w算模塊以及時(shí)間同步算法仿真模塊。

衛(wèi)星位置計(jì)算模塊采用通用衛(wèi)星分析工具(STK，satellite tool kit)中獲取的衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，進(jìn)行多項(xiàng)式插值，推算出觀測(cè)時(shí)刻衛(wèi)星的位置與速度；星間可見(jiàn)性計(jì)算模塊獲取通過(guò)STK計(jì)算得到的衛(wèi)星可見(jiàn)性數(shù)據(jù)，求取可見(jiàn)性矩陣，用于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)拓?fù)滹@示、星間可見(jiàn)性顯示以及后續(xù)時(shí)間同步過(guò)程中；誤差模型仿真模塊對(duì)主要誤差源如測(cè)量誤差、星歷誤差進(jìn)行仿真；星間測(cè)量時(shí)間戳計(jì)算模塊建立雙向測(cè)量鏈路，根據(jù)衛(wèi)星的位置速度和衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)時(shí)鐘信息，迭代計(jì)算偽距，獲得星間測(cè)量時(shí)間戳和衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的傳輸時(shí)延；歷元?dú)w算模塊用于消除由于遠(yuǎn)距離測(cè)量和衛(wèi)星高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的星間測(cè)量誤差；時(shí)間同步算法仿真模塊利用衛(wèi)星的坐標(biāo)速度數(shù)據(jù)、可見(jiàn)性數(shù)據(jù)、衛(wèi)星鐘差和傳輸時(shí)延數(shù)據(jù)，得到相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)差補(bǔ)償量和星間測(cè)量時(shí)間戳，采用一致性時(shí)間同步算法進(jìn)行衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間的時(shí)間同步。

3)仿真結(jié)果顯示部分。

仿真結(jié)果顯示部分包括衛(wèi)星仿真場(chǎng)景顯示模塊、衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)滹@示模塊、星間可見(jiàn)性顯示模塊、時(shí)鐘特性顯示模塊、同步結(jié)果和誤差顯示模塊。

衛(wèi)星仿真場(chǎng)景顯示模塊顯示STK生成的衛(wèi)星二維和三維場(chǎng)景，可控制動(dòng)畫(huà)場(chǎng)景的縮放，可通過(guò)按鈕調(diào)整動(dòng)畫(huà)的速度、播放與暫停；衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)滹@示模塊顯示生成的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)在仿真時(shí)間內(nèi)的動(dòng)態(tài)拓?fù)渥兓?，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淇蛇x擇全連接或是前后左右四條鏈連接；星間可見(jiàn)性顯示模塊顯示衛(wèi)星之間隨時(shí)間的可見(jiàn)性；時(shí)鐘特性顯示模塊可顯示衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)本地時(shí)間偏差圖，以及每個(gè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)鐘參數(shù)；同步結(jié)果顯示模塊顯示時(shí)鐘同步結(jié)果。

3 天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)軟件實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)總體流程

本文采用STK和MATLAB聯(lián)合仿真搭建天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)軟件。

STK是由美國(guó)Analytical Graphics公司開(kāi)發(fā)的一款在航天領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位的衛(wèi)星系統(tǒng)分析軟件。STK支持航天任務(wù)的全過(guò)程，包括設(shè)計(jì)、測(cè)試、發(fā)射、運(yùn)行和任務(wù)應(yīng)用。STK具有分析功能、軌道生成功能、可見(jiàn)性分析功能、可視化計(jì)算結(jié)果功能，可以為用戶提供全面的數(shù)據(jù)報(bào)告。

STK/CON為第三方應(yīng)用程序提供了一個(gè)向STK發(fā)送命令和接收STK數(shù)據(jù)的通信工具。CON具有提供信息的功能，可按用戶規(guī)定的各種方式輸出錯(cuò)誤信息和診斷信息。MATLAB和STK通過(guò)CON接口進(jìn)行通信，通過(guò)CON接口可以給STK發(fā)送連接命令和接收從STK返回的數(shù)據(jù)，當(dāng)通訊完成后關(guān)閉接口。系統(tǒng)總體流程如圖2所示。

圖2 天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真整體流程

首先，在MATLAB中設(shè)置仿真場(chǎng)景參數(shù)(仿真場(chǎng)景的時(shí)間和步長(zhǎng)等)，調(diào)用STK創(chuàng)建仿真場(chǎng)景并顯示在MATLAB GUI界面中；其次，在MATLAB中設(shè)置衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)參數(shù)(星座類(lèi)型、軌道高度、衛(wèi)星數(shù)目等)，在STK創(chuàng)建的仿真場(chǎng)景中創(chuàng)建Walker星座并顯示；然后，MATLAB發(fā)送命令計(jì)算衛(wèi)星可見(jiàn)性，STK計(jì)算可見(jiàn)性并將位置速度以及可見(jiàn)性數(shù)據(jù)傳到MATLAB。最后，利用上述步驟中獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性時(shí)鐘同步算法的仿真以及同步結(jié)果的誤差分析。

3.2 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景的實(shí)現(xiàn)

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景仿真的具體流程如圖3所示，由MATLAB和STK聯(lián)合仿真實(shí)現(xiàn)，MATLAB通過(guò)STK/CON模塊向STK發(fā)送命令并接收STK生成的數(shù)據(jù)。

圖3 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景仿真流程

首先，在MATLAB GUI界面中設(shè)置仿真開(kāi)始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間以及仿真步長(zhǎng)等參數(shù)，向STK發(fā)送創(chuàng)建場(chǎng)景的命令，創(chuàng)建仿真場(chǎng)景并顯示；然后，設(shè)置衛(wèi)星的軌道高度和軌道傾角，星座類(lèi)型、軌道面數(shù)、每軌星數(shù)以及相位因子等衛(wèi)星星座參數(shù)，向STK發(fā)送創(chuàng)建Walker星座的命令，生成衛(wèi)星星座并顯示在GUI界面中；最后，STK計(jì)算星間可見(jiàn)性，MATLAB獲取衛(wèi)星的位置速度數(shù)據(jù)和可見(jiàn)性數(shù)據(jù)，同時(shí)在GUI界面中可以顯示衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)拓?fù)渥兓托情g可見(jiàn)性。

3.3 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)一致性時(shí)鐘同步方法的實(shí)現(xiàn)

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)一致性時(shí)鐘同步方法流程如圖4。衛(wèi)星時(shí)鐘采用一階時(shí)鐘模型，設(shè)置時(shí)鐘標(biāo)稱頻率、本地時(shí)鐘速率、時(shí)鐘初始偏差以及相噪時(shí)間抖動(dòng)等時(shí)鐘模型參數(shù)后，結(jié)合在衛(wèi)星場(chǎng)景仿真時(shí)獲取的衛(wèi)星位置速度數(shù)據(jù)以及星間可見(jiàn)性矩陣，建立星間雙向測(cè)量鏈路。

圖4 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)一致性時(shí)鐘同步方法流程

在星間雙向測(cè)量鏈路中，接收節(jié)點(diǎn)的信號(hào)載噪比越大，時(shí)間測(cè)量精度越高。在高精度偽碼測(cè)量中，一般選取比較小的相關(guān)器間隔，那么信號(hào)載噪比與時(shí)間測(cè)量精度σ的關(guān)系[19]為：

(10)

其中:Tc是碼片寬度，Bn是碼環(huán)噪聲帶寬，T是積分清零時(shí)間，Bfe是射頻前端帶寬，Tcoh是碼環(huán)相干積分時(shí)間。

同時(shí)，接收信號(hào)載噪比與發(fā)射功率、星間距離等參數(shù)有關(guān)[20]：

(11)

其中:PR是衛(wèi)星天線口接收的信號(hào)功率，PT是衛(wèi)星基帶發(fā)射的信號(hào)功率，GT、GR分別是星間鏈路發(fā)射和接收天線的增益，d是傳播距離，λ是信號(hào)波長(zhǎng)，k是玻爾茲曼常數(shù)，T是熱力學(xué)溫度，LA是大氣損耗。

根據(jù)式(11)設(shè)置測(cè)量誤差的各項(xiàng)參數(shù)，添加測(cè)量誤差，根據(jù)星間雙單向測(cè)量過(guò)程獲取星間測(cè)量時(shí)間戳。設(shè)置衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的位置速度誤差之后，采用文獻(xiàn)[10]中的方法進(jìn)行歷元?dú)w算，將經(jīng)過(guò)歷元?dú)w算得到的星間測(cè)量時(shí)間戳和相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)差補(bǔ)償量作為一致性時(shí)鐘同步算法的輸入。

在MATLAB GUI 界面，設(shè)置一致性時(shí)鐘同步方法的主要參數(shù)，包括比例增益、積分增益、調(diào)和參數(shù)以及信息率。設(shè)置好參數(shù)之后，進(jìn)行一致性時(shí)鐘同步算法的仿真，依次為相對(duì)時(shí)鐘速率估計(jì)、時(shí)鐘速率補(bǔ)償和時(shí)鐘讀數(shù)補(bǔ)償。最后，通過(guò)判斷邏輯時(shí)鐘讀數(shù)的同步誤差是否超過(guò)閾值來(lái)判斷同步算法是否收斂，若超過(guò)則調(diào)整算法參數(shù)，重復(fù)上述步驟，否則表明同步算法收斂，可以得到時(shí)間同步結(jié)果，進(jìn)行時(shí)間同步誤差分析并顯示結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文使用MATLAB與STK聯(lián)合仿真搭建天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)，軟件界面主要分為三個(gè)部分：衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景、模型和算法參數(shù)設(shè)置以及天基時(shí)頻同步網(wǎng)仿真結(jié)果。

4.1 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景由衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景主界面、動(dòng)態(tài)拓?fù)浜托情g可見(jiàn)性顯示兩個(gè)界面組成，如圖5、圖6所示，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景主界面可進(jìn)行仿真場(chǎng)景參數(shù)設(shè)置、衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置以及場(chǎng)景的動(dòng)畫(huà)控制。動(dòng)態(tài)拓?fù)浜托情g可見(jiàn)性顯示界面顯示衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)拓?fù)渥兓托情g可見(jiàn)性，星間拓?fù)淇蛇x擇是全連接(可見(jiàn)即連接)還是每顆衛(wèi)星只與前后左右四顆衛(wèi)星建立星間測(cè)量鏈路。

圖5 衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)仿真場(chǎng)景主界面

圖6 動(dòng)態(tài)拓?fù)浜托情g可見(jiàn)性顯示界面

4.2 模型和算法參數(shù)設(shè)置

模型和算法參數(shù)設(shè)置由時(shí)鐘模型參數(shù)設(shè)置界面和時(shí)鐘同步算法參數(shù)設(shè)置界面組成，如圖7、圖8所示，時(shí)鐘模型參數(shù)設(shè)置界面可設(shè)置衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)一階時(shí)鐘模型的標(biāo)稱頻率、實(shí)際相對(duì)頻率、初始偏差以及相噪時(shí)間抖動(dòng)，同時(shí)以表格的形式顯示衛(wèi)星時(shí)鐘參數(shù)，并在坐標(biāo)軸中顯示節(jié)點(diǎn)的本地時(shí)間偏差。時(shí)鐘同步算法參數(shù)設(shè)置界面可進(jìn)行一致性時(shí)鐘同步算法的參數(shù)設(shè)置、星間測(cè)量誤差的參數(shù)設(shè)置、衛(wèi)星位置速度誤差設(shè)置以及仿真的操作控制。

圖7 時(shí)鐘模型參數(shù)設(shè)置界面

圖8 時(shí)鐘同步算法參數(shù)設(shè)置界面

4.3 天基時(shí)頻同步網(wǎng)仿真結(jié)果

天基時(shí)頻同步網(wǎng)仿真結(jié)果由邏輯時(shí)鐘相對(duì)速率偏差和時(shí)間偏差時(shí)鐘界面、同步結(jié)果誤差分析界面組成。本文對(duì)平均分布在6個(gè)軌道面的60顆衛(wèi)星進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖9所示，(a)為邏輯時(shí)鐘相對(duì)速率偏差和時(shí)間偏差(TE, time error)，(b)分別為邏輯時(shí)鐘的時(shí)間間隔誤差(TIE，time interval error)、TIE軌跡、時(shí)鐘間隔誤差(TDEV， time deviation)和艾倫方差。

圖9 天基時(shí)頻同步網(wǎng)仿真結(jié)果顯示界面

由圖9可知，同步結(jié)果收斂后，邏輯時(shí)鐘的時(shí)間偏差小于0.1 ns，節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)頻率偏差優(yōu)于1e-10，時(shí)間間隔誤差TIE優(yōu)于0.1 ns，時(shí)鐘偏差TDEV優(yōu)于10 ps@1 000 s，艾倫方差優(yōu)于1e-15@1 h。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)天基信息網(wǎng)絡(luò)的高精度時(shí)頻同步問(wèn)題，搭建了基于一致性時(shí)鐘同步方法的天基時(shí)頻同步網(wǎng)建模與仿真系統(tǒng)。該方法為每個(gè)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)設(shè)置一個(gè)邏輯時(shí)鐘，通過(guò)相鄰衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)間的星間測(cè)量鏈路，采用一致性的時(shí)鐘同步方法，最終使每個(gè)節(jié)點(diǎn)邏輯時(shí)鐘速率和讀數(shù)的漸近收斂到同一個(gè)虛擬參考時(shí)鐘。仿真結(jié)果表明，該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了0.1 ns量級(jí)的時(shí)鐘同步，滿足天基時(shí)頻同步網(wǎng)的需求。