李地妹

（云南師范大學(xué)附屬小學(xué) 云南昆明 650000）

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上學(xué)期第76頁(yè)例3。

二、案例背景

希爾伯特認(rèn)為；“數(shù)學(xué)學(xué)科是統(tǒng)一的整體，其組織的活力依賴于各部分之間的聯(lián)系。”所以數(shù)學(xué)教學(xué)不能只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容本身，而是要通過回顧與反思、比較和分析，形成完整的知識(shí)體系，提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的水平。除數(shù)是兩位數(shù)的除法是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了多位數(shù)乘兩位數(shù)，除數(shù)是一位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材從口算除法到筆算除法，其中筆算除法又分3個(gè)層次編排：用整十?dāng)?shù)除；除數(shù)接近整十?dāng)?shù)；除數(shù)不接近整十?dāng)?shù)。本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是除數(shù)接近整十?dāng)?shù)中的四舍法試商，而教材的梯度編排已經(jīng)讓學(xué)生積累了很多相關(guān)知識(shí)：（1）掌握了除數(shù)是一位數(shù)的除法的基本方法，如除的順序、商書寫的位置、余數(shù)必須比除數(shù)小等。（2）根據(jù)口算除法學(xué)會(huì)用乘法口訣就可以試出商的大小范圍，掌握了試商的方法。而在用兩位數(shù)除的過程中，要確定一位商是幾，不僅和除數(shù)十位上的數(shù)有關(guān)，而且還和除數(shù)個(gè)位上的數(shù)有關(guān)，試商難度加大，有時(shí)需要試兩三次才能求出恰當(dāng)?shù)纳?，學(xué)生缺少調(diào)商的經(jīng)驗(yàn)，所以本節(jié)課學(xué)習(xí)難點(diǎn)在于如何試商和調(diào)商。該課在本單元的教學(xué)中起到承上啟下的作用，意在為后續(xù)的試商“小竅門”進(jìn)行鋪墊，推動(dòng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)“連點(diǎn)成線”“穿線結(jié)網(wǎng)”，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升深度學(xué)習(xí)的水平。

三、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

學(xué)生通過除數(shù)是一位數(shù)，整十?dāng)?shù)用乘法口訣試商的方法，能夠巧妙運(yùn)用“四舍”的方法來試商，正確的計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)，商是一位數(shù)的除法。

2.過程與方法

組織學(xué)生小組合作，自主探究，經(jīng)歷不需要調(diào)商到需要將商調(diào)小1或者調(diào)小2，讓孩子們?nèi)L試試商再一步步耐心調(diào)商的過程。

3.情感、態(tài)度價(jià)值觀

通過反復(fù)試商和調(diào)商，學(xué)生體會(huì)持之以恒，以小見大從一節(jié)課入手，鼓勵(lì)孩子，無(wú)論遇到任何事情都要鼓足勇氣去嘗試并耐心調(diào)整。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)生能夠靈活運(yùn)用“四舍法”試商并進(jìn)行調(diào)商。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生試商和調(diào)商的能力，提高計(jì)算速度。

五、課堂實(shí)錄

1.復(fù)習(xí)舊知，激活經(jīng)驗(yàn)

師：請(qǐng)小朋友們看今天上課的標(biāo)題，你有什么想問的嗎？

生：到底是什么妙招呢？（教師應(yīng)和表情）

師：“妙招”就是巧妙的方法和計(jì)策，我們可以用比較簡(jiǎn)單的方法把問題輕松解決?？吹叫∨笥押闷娴难凵瘢蠋熞呀?jīng)迫不及待地要開始咱們今天的上課內(nèi)容了。（語(yǔ)氣要激昂）

師：要學(xué)妙招要先從復(fù)習(xí)舊知開始。

17÷2=

師：能快速告訴我應(yīng)該商幾嗎？（8）

師：這道題試商的方法是什么？

生：根據(jù)除數(shù)背乘法口訣就可以了。

84 ÷ 20=

師：這道題你又能快速告訴我應(yīng)該商幾嗎？（4）

師：這道題的除數(shù)可是一個(gè)兩位數(shù)嘍。

生：因?yàn)槭钦當(dāng)?shù)，同樣把整十?dāng)?shù)想成一位數(shù)，背乘法口訣就可以了。

師：看來無(wú)論除數(shù)是一位數(shù)也好，是整十?dāng)?shù)也罷，都可以用萬(wàn)能乘法口訣直接來做確實(shí)很快呢。那現(xiàn)在我們一起來把這道豎式完成。還記得我們書寫除法豎式的小口訣嗎？

生：商、乘、減、落、查。（板書）（除法豎式第一步是試商，剛才你們快速就試出這道題的商是4，表明了84中有4個(gè)20，所以商要寫在個(gè)位上，然后要乘4×20=80，接著減，被除數(shù)84-80=4，緊接著余數(shù)落下來，最后查余數(shù)是否小于除數(shù)）。

師：哎呀呀，看來舊知識(shí)學(xué)得很好嘞，那難度升級(jí)了。

2.自主探究，明確“四舍法”試商的方法

師：那84÷21的商應(yīng)該是幾呢？（4，4×21=84）

師：感覺你們說商的速度沒有剛才兩題那么快了，莫非乘法口訣失效了？導(dǎo)致變慢的原因在哪？

生：因?yàn)槌龜?shù)不再是一個(gè)整十?dāng)?shù)了。我們可以把除數(shù)21估成20來看，就和剛才的84÷20的算法一樣了。

師：好聰明的孩子，把21估成和它接近的整十?dāng)?shù)20，把難點(diǎn)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的舊知識(shí)來做，你這一招“新知用舊學(xué)”真的很厲害。

師：你的方法真好，我頓時(shí)有了做這道題的自信。（教師完成題目）

生：老師，你做錯(cuò)了。

師：哪里？（應(yīng)該用21×4=84，不能用20去乘4）。（請(qǐng)多個(gè)小朋友來說）

生：我們只是暫時(shí)把21估乘20，借助整十?dāng)?shù)好計(jì)算的用處來快速試商，但是乘時(shí)要用21。

師：哦哦哦，明白了。你的這一招“過河拆橋”更是厲害，原來20只是連接除數(shù)和商之間的一把橋，借助完整十?dāng)?shù)20的用途后就要及時(shí)把橋拆了，小橋梁該斷就要斷?？偛荒茏屗婺阃瓿伤械氖虑閷?duì)吧，自己的責(zé)任自己承擔(dān)。讓原除數(shù)21回位繼續(xù)完成自己的任務(wù)。這一招“過河拆橋”你們領(lǐng)會(huì)到了沒？

師：那當(dāng)除數(shù)是哪些數(shù)時(shí)同樣可以舍成20來試商呢？（21—24）都可以。

師：那我們就把除數(shù)的個(gè)位小于5的數(shù)估成整十?dāng)?shù)計(jì)算的方法叫做“四舍法試商”。（板書：妙招——四舍法試商）

師：那現(xiàn)在我們來挑戰(zhàn)兩道題，96÷32= 129÷43=

師：看來四舍法簡(jiǎn)直太有效，試商是一試就準(zhǔn)?，F(xiàn)在難度再次升級(jí)，挑戰(zhàn)的是三位數(shù)除以兩位數(shù)了。

板書：430÷62=

師：我想把舞臺(tái)讓給大家，請(qǐng)小朋友們拿出探究卡，四人為一小組，探究一下這道題用四舍法試商是多少？（寫在左邊格子里），緊接你們是如何一步步確定商的（寫在右邊格子里）？

（小組合作并請(qǐng)一個(gè)或兩個(gè)小組來匯報(bào)）

總結(jié)：通過“四舍法試商”我們快速確定了商是7（60×7=420，420＜430），但是62×7=434，而434 ＞ 430，所以商7不行，所以我們要（調(diào)商）用了6來試，6×62=372，372＜430，而且余數(shù)58＜除數(shù)60。說明商6是正確的。

師：剛才還說四舍法試商很厲害呢，看來用四舍法試商不一定一試就準(zhǔn)呢，只能試出商的大概范圍，所以我們還需要調(diào)商。

師：看來四舍法試商也有缺點(diǎn)呀，那我們就一起用下面6道題來具體看看四舍法的缺點(diǎn)并想想辦法如何克服。

題目：①85÷41 ②186÷33 ③61÷13 ④176÷22⑤480÷63 ⑥162÷24

師：眾人拾柴火焰高，現(xiàn)在請(qǐng)一二兩個(gè)小組完成1～3題，三四兩組完成4～6題，完成之后借助下面的這題填空來和同桌交流一下每道題的情況。

“用四舍法試商是（ ），需要（ ）（調(diào)大或調(diào)?。?），最后正確是商是（ ）。”（依次請(qǐng)同學(xué)來匯報(bào)每題試商和調(diào)商的情況，邊匯報(bào)邊呈現(xiàn)課件。）

師：現(xiàn)在我們找到6道題的共同標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類，和你的四人小組討論一下如何安置它們。（四人小組討論并匯報(bào)）

師：看來不能小看你們的火眼金睛，①④這兩題都不需要調(diào)商；②⑤兩題商需要調(diào)小1；③⑥兩題商需要調(diào)小2。（課件呈現(xiàn)）

師：看來四舍法試商確實(shí)只能試出商的范圍，有時(shí)候還需要我們一次次去耐心調(diào)商才能得出正確答案呢。

師：那到底是什么原因?qū)е滤纳岱ㄓ羞@樣的一個(gè)缺點(diǎn)呢？（學(xué)生自主陳述）

師：明白了，原因都出在除數(shù)上，因?yàn)槌龜?shù)被估小了，而被除數(shù)不變導(dǎo)致試出的商容易偏大，所以需要去調(diào)整。而且都是把它（調(diào)?。?/p>

師：看來四舍法試商容易（偏大），我們需要（調(diào)小）。那你們能不能用縮句的方法把四舍法的缺點(diǎn)和克服方法用一句口訣來記住？舍易商大要調(diào)?。ò鍟ㄗx兩遍）

3.歸納概括，總結(jié)提升

師：其實(shí)在我們的學(xué)習(xí)生活中也在反復(fù)做著“試”與“調(diào)”，比如遇到困難時(shí)不一定一次性就能解決，需要去努力嘗試，然后保持耐心一次次地進(jìn)行調(diào)整，最后才能攻克困難獲得成功。所以老師要送給孩子們一副對(duì)聯(lián)，希望你們用于嘗試，耐心調(diào)整，陽(yáng)光向善。

上聯(lián)：鼓足勇氣嘗試

下聯(lián)：保持耐心調(diào)整

橫批：勝利在望

4.課后鞏固

（1）爭(zhēng)分奪秒。（看卡片上的算式快速搶答出該題的商）

324÷80= 245÷70=

85÷41= 98÷34= 143÷22=

（2）書第78頁(yè)第7題。（把不對(duì)的改正過來）

師：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)會(huì)了試商的妙招，希望同學(xué)們能巧妙運(yùn)用到今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，加快我們的計(jì)算速度。

六、板書設(shè)計(jì)

七、教后反思

1.優(yōu)點(diǎn)

（1）抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生回顧除數(shù)是整十?dāng)?shù)的試商方法和思路，高效喚醒學(xué)生已有的試商方法，輕松調(diào)動(dòng)了遷移類推的能力。調(diào)商的過程全部放手給學(xué)生讓學(xué)生去感受四舍法試商有時(shí)還需要耐心去調(diào)商。6道特別挑選的習(xí)題讓學(xué)生充分感受到四舍法試商容易試大需要調(diào)小。

（2）整節(jié)課教師緊扣“四舍法”是試商思路充分放手讓學(xué)生活動(dòng)，教學(xué)采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)——嘗試——?dú)w納”的教學(xué)方法，讓學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試計(jì)算、觀察探究、互動(dòng)交流和談?wù)摫嫖?，真正體會(huì)試商的思維方法。

（3）“過河拆橋”這次貶義詞在這節(jié)數(shù)學(xué)課中被賦予了不一樣的定義，非常巧妙的突破了教學(xué)難點(diǎn)，讓孩子在攻克易錯(cuò)點(diǎn)中輕松且記憶更加深刻。

（4）課堂中對(duì)學(xué)生的積極性的鼓動(dòng)恰到好處，對(duì)學(xué)生的表?yè)P(yáng)及時(shí)且形式多樣，課堂氛圍非常好。通過“試商”和“調(diào)商”過程引發(fā)學(xué)生感悟遇到挫折應(yīng)該反復(fù)嘗試努力調(diào)整，教學(xué)中達(dá)到以小見大的效果。

2.不足

（1）在導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙結(jié)合教材，用解決生活中的問題來導(dǎo)入會(huì)不會(huì)更好，讓枯燥的算理與算法緊密結(jié)合，在短短的40分鐘中理解算理并掌握算法。

（2）在上課時(shí)關(guān)注到每一個(gè)孩子，孩子是學(xué)習(xí)的主人，課堂中發(fā)現(xiàn)個(gè)別孩子沒有參與合作交流應(yīng)當(dāng)及時(shí)巧妙的點(diǎn)醒孩子。

（3）在學(xué)生自主探究，合作完成試商時(shí)留給孩子的時(shí)間短了些，讓孩子們交流調(diào)商的方法總結(jié)還沒來及做，對(duì)于時(shí)間把控上要更注意。