覃頻頻，張順?shù)h，吳鋒民，譚鴻運(yùn)，黃俊明

(1. 廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣西 南寧 530004； 2. 廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004)

0 引言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)作為智能交通領(lǐng)域的重要組成部分，近年來(lái)已成為國(guó)內(nèi)外各大研究院和車(chē)企的研究熱點(diǎn)[1]。其中縱橫向協(xié)同控制是智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛的關(guān)鍵技術(shù)之一[2]，由于車(chē)輛是高度非線性、強(qiáng)耦合的時(shí)變系統(tǒng)，獨(dú)立進(jìn)行縱向或橫向控制將可能導(dǎo)致整車(chē)性能沖突，降低控制系統(tǒng)精度和安全性[3]。因此在保證行駛安全性、舒適性和平順性等前提下，如何有效利用車(chē)輛縱橫向關(guān)聯(lián)特性，實(shí)現(xiàn)對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)組成的車(chē)隊(duì)的縱橫向協(xié)調(diào)控制，還需要進(jìn)一步研究。

Bayuwindra等[4]針對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)隊(duì)縱橫向協(xié)同控制設(shè)計(jì)了基于協(xié)同自適應(yīng)巡航的縱橫向非線性控制器，該控制器通過(guò)雷達(dá)和Vehicle to Vehicle (V2V)獲取引導(dǎo)車(chē)輛速度和航向信息，實(shí)現(xiàn)車(chē)隊(duì)基于縱向安全距離的跟馳行駛，且能夠補(bǔ)償車(chē)隊(duì)中的急轉(zhuǎn)向行為。Chen等[5]提出了一種分層混合控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)高層根據(jù)周?chē)?chē)輛狀態(tài)做出安全的駕駛行為決策，低層采用模型預(yù)測(cè)控制方法整合車(chē)輛縱向和橫向控制。Tork等[6]提出了一種基于改進(jìn)的自適應(yīng)神經(jīng)控制器的模型獨(dú)立控制方法，通過(guò)轉(zhuǎn)向角和扭矩的輸入實(shí)現(xiàn)了縱橫向運(yùn)動(dòng)的協(xié)同控制。梁藝瀟等[7]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆系統(tǒng)與內(nèi)?？刂破鹘Y(jié)合的解耦控制策略實(shí)現(xiàn)了汽車(chē)縱橫向運(yùn)動(dòng)之間的解耦，并通過(guò)反饋調(diào)節(jié)進(jìn)一步提升控制系統(tǒng)性能，使其在各種輸入條件下都能良好跟蹤期望速度和橫擺角速度。謝輝等[3]提出了一種基于模型預(yù)測(cè)控制的縱橫向協(xié)同控制方法，該方法將當(dāng)前車(chē)輛系統(tǒng)狀態(tài)與縱向速度預(yù)測(cè)序列輸入橫向控制器，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛速度與路徑的有效控制。李軍等[8]考慮路面地形因素提出了一種基于Proportion Integral Differential (PID)和模型預(yù)測(cè)控制的縱橫向協(xié)同控制方法，該方法有效減少了路徑跟蹤誤差，且改善了車(chē)輛的行駛穩(wěn)定性。

以上研究雖然考慮了車(chē)輛縱橫向運(yùn)動(dòng)耦合特性，但未考慮彎道、超高和坡度等道路幾何設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)協(xié)同控制的影響。為此，設(shè)計(jì)基于改進(jìn)智能駕駛員模型與單點(diǎn)預(yù)瞄模型相結(jié)合的縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)，并在Carsim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)中設(shè)置加減速、雙移線和匝道工況驗(yàn)證該系統(tǒng)的協(xié)同控制性能。

1 縱向跟馳控制系統(tǒng)

對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的車(chē)隊(duì)跟馳車(chē)輛，基于車(chē)聯(lián)網(wǎng)技術(shù)獲取道路參數(shù)和車(chē)輛相關(guān)行駛信息[9]，并傳遞給縱向跟馳控制系統(tǒng)的上層加速度模型求解期望加速度，隨后下層逆縱向動(dòng)力學(xué)模型根據(jù)接受的上層加速度信息，協(xié)調(diào)控制發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度與制動(dòng)壓力，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)引導(dǎo)車(chē)輛的縱向跟馳行駛。

1.1 上層加速度控制模型

IDM模型是2002年Helbing[10]在大量試驗(yàn)基礎(chǔ)上，結(jié)合以往經(jīng)典交通流跟馳模型而提出的廣義力模型。該模型中參數(shù)較少，且均有明確意義[11]，是目前最完整、最簡(jiǎn)單、無(wú)事故的跟馳理論模型，故可應(yīng)用于車(chē)輛縱向跟馳控制。道路設(shè)計(jì)是為車(chē)輛提供高效、舒適和安全的行車(chē)環(huán)境[12]，因此針對(duì)實(shí)際道路工況，考慮彎道、超高及坡度等道路幾何設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)跟馳行為的影響，得到IIDM模型[13]：

(1)

(2)

式中，ades為IIDM模型產(chǎn)生的期望加速度；aACC為由IDM模型產(chǎn)生的Adaptive Cruise Control(ACC)加速度；R0為彎道上車(chē)輛最小轉(zhuǎn)彎半徑；η為與R0相關(guān)的常數(shù)；R為道路曲率半徑；g為重力加速度；ih為道路坡度值；Vd為彎道設(shè)計(jì)時(shí)速；μ為橫向力系數(shù)；ie為道路超高值。

1.2 下層逆縱向動(dòng)力學(xué)模型

下層逆縱向動(dòng)力學(xué)模型包括逆發(fā)動(dòng)機(jī)與逆制動(dòng)系統(tǒng)模型。據(jù)圖1逆發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲面建立逆發(fā)動(dòng)機(jī)模型。

圖1 逆發(fā)動(dòng)機(jī)特性曲面Fig.1 Curved surface of inverse engine characteristics

當(dāng)車(chē)輛處于驅(qū)動(dòng)工況時(shí)，由期望加速度計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩和轉(zhuǎn)速，并通過(guò)逆向查表獲得期望節(jié)氣門(mén)開(kāi)度[14]：

αdes=MAP-1(ωe,Te)，

(3)

式中，αdes為期望節(jié)氣門(mén)開(kāi)度；ωc為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)車(chē)輛處于制動(dòng)工況時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)力為0，車(chē)輛受力由汽車(chē)行駛平衡方程式簡(jiǎn)化為：

mades=-Fxb-(Ff+Fω)，

(4)

式中，m為車(chē)輛質(zhì)量；Fxb為車(chē)輛制動(dòng)力；Ff和Fω為滾動(dòng)阻力與空氣阻力。

車(chē)輛在制動(dòng)力限值范圍內(nèi)，其制動(dòng)力與制動(dòng)壓力可視為線性正相關(guān)[15]。由逆制動(dòng)系統(tǒng)模型計(jì)算期望制動(dòng)壓力：

(5)

式中，Pdes為期望制動(dòng)壓力；Kb為比例系數(shù)。

2 橫向軌跡控制系統(tǒng)

2.1 單點(diǎn)預(yù)瞄模型

假設(shè)駕駛員具有一定的軌跡預(yù)測(cè)能力，且在1個(gè)預(yù)瞄時(shí)間內(nèi)車(chē)輛保持恒定的縱向車(chē)速與橫擺角速度[16]?；谏鲜黾僭O(shè)，如圖2所示，車(chē)輛作以M為圓心、Ra為半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中θ為圓弧軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角。

圖2 單點(diǎn)預(yù)瞄模型Fig.2 Simple-point preview model

由車(chē)輛動(dòng)力學(xué)理論分析，可知橫擺角速度對(duì)轉(zhuǎn)向角的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)Gω為：

(6)

(7)

式中，vx為車(chē)輛質(zhì)心處縱向速度；isw為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比；L為軸距；Lf和Lr為質(zhì)心到前、后軸的距離；K為車(chē)輛穩(wěn)定性系數(shù)；K1和K2分別為前、后輪側(cè)偏剛度。

單點(diǎn)預(yù)瞄模型先根據(jù)橫向預(yù)瞄偏差決策出期望轉(zhuǎn)向角，再由車(chē)輛行駛過(guò)程中所感知的車(chē)輛狀態(tài)對(duì)轉(zhuǎn)向角進(jìn)行反饋控制[17]：

(8)

(9)

式中，δf為滑?？刂坡剩沪豥es為期望橫擺角速度；Δf為橫向預(yù)瞄偏差；Tp為預(yù)瞄時(shí)間；β為質(zhì)心側(cè)偏角；δdes為期望轉(zhuǎn)向角；Δδ為反饋控制轉(zhuǎn)向角；ω為實(shí)際橫擺角速度；Kω為反饋系數(shù)。考慮車(chē)輛處于穩(wěn)態(tài)，取名義值為Gω。

2.2 滑?？刂破?/h3>

為提高軌跡跟蹤精度，在原模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)滑?？刂破鞔娣答伩刂?。選取實(shí)際與理想橫擺角速度之差為控制量：

e=ω-ωdes。

(10)

定義切換函數(shù)為:

(11)

式中λ為正的加權(quán)系數(shù)。

δf=δeq-φ·sgn(s)，

(12)

(13)

式中，δeq為等效控制輸入；φ為系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)趨近滑模切換面的速率，且需要滿足式(14)；Iz為整車(chē)?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；sgn(·)為符號(hào)函數(shù)。

(14)

式中σ為正實(shí)數(shù)。

為進(jìn)一步消除滑?？刂戚斎氲母哳l振動(dòng)，改善控制性能，采用飽和函數(shù)替換符號(hào)函數(shù)[19]：

(15)

綜上，最終滑模控制率為：

δf=δeq-φ·sat(s/ε)，

(16)

式中ε為邊界層厚度。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)參數(shù)選取

以縱向跟馳控制系統(tǒng)的輸出速度為耦合變量，輸入橫向軌跡控制系統(tǒng)中，以此建立如圖3所示的縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)。

圖3 縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)Fig.3 Longitudinal and lateral coordinated control system

搭建Carsim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，采用加減速、雙移線和匝道工況驗(yàn)證該系統(tǒng)控制性能。其主要參數(shù)如表1所示。

表1 協(xié)同控制系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of coordinated control system

3.2 加減速工況

設(shè)置道路摩擦系數(shù)0.85，各車(chē)初始行車(chē)間距5 m。引導(dǎo)車(chē)輛以10 km/h初速度在80 s內(nèi)完成一段勻加速、勻速和勻減速行駛。仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4 (a)～(b)可看出，跟馳車(chē)輛皆對(duì)引導(dǎo)車(chē)輛速度和加速度保持較高的跟隨精度，且消除了引導(dǎo)車(chē)輛加速度的劇烈變化，提高了乘坐舒適性。從圖4 (c)可看出，行車(chē)間距在跟馳過(guò)程中與速度呈正相關(guān)，且當(dāng)速度穩(wěn)定為100 km/h時(shí)其趨向于31.42 m并保持穩(wěn)定。綜上說(shuō)明該協(xié)同控制系統(tǒng)具有良好的縱向跟馳性能。

圖4 加減速工況Fig.4 Acceleration-deceleration conditions

3.3 雙移線工況

設(shè)置道路摩擦系數(shù)0.85，總長(zhǎng)250 m的雙移線工況，分別采用Carsim內(nèi)置的預(yù)瞄最優(yōu)模型，和本研究基于反饋控制與滑膜控制的2種單點(diǎn)預(yù)瞄模型組成的協(xié)同控制系統(tǒng)，進(jìn)行車(chē)速為40 km/h的仿真試驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5(a)可看出，2種控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)向角與Carsim模型皆有較好的一致性且轉(zhuǎn)向平滑，其中滑膜控制的轉(zhuǎn)向角一致性更高。從圖 5 (b)～(c)可看出，2種控制系統(tǒng)皆具有較高的橫向軌跡跟蹤精度，側(cè)向偏移量皆小于0.2 m，其中滑膜控制的軌跡更接近理想軌跡。綜上說(shuō)明,該協(xié)同控制系統(tǒng)具有較高的橫向軌跡跟蹤精度，且滑膜控制的跟蹤精度比反饋控制更高。

圖5 雙移線工況Fig.5 Double shifting line conditions

3.4 匝道工況

設(shè)置道路摩擦系數(shù)0.85，彎道半徑180 m，超高和坡度皆為2%的匝道，各車(chē)初始行車(chē)間距為19 m，車(chē)輛初速度60 km/h，匝道設(shè)計(jì)時(shí)速40 km/h。其中跟馳車(chē)輛分別采用基于IDM與IIDM模型搭建的縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯?種控制系統(tǒng)所組成的智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)隊(duì)整體都表現(xiàn)出了良好的縱向跟馳性能和較高的橫向軌跡跟蹤精度。從圖6 (b)～(c)可看出，駛?cè)朐训罆r(shí)IIDM跟馳車(chē)輛比IDM跟馳車(chē)輛具有更大減速行為，且在匝道行駛過(guò)程中具有更大行車(chē)間距，其中IIDM跟馳車(chē)輛行車(chē)間距為14.16 m，比IDM跟馳車(chē)輛增加了0.55 m。從圖6 (d)可看出，2種系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向角與引導(dǎo)車(chē)輛基本保持一致，但由于匝道出入口處超高存在突變，使車(chē)輛側(cè)傾狀態(tài)變化，導(dǎo)致車(chē)隊(duì)整體轉(zhuǎn)向角出現(xiàn)略微波動(dòng)，同時(shí)由于車(chē)輛縱向速度變化存在耦合性，導(dǎo)致IIDM跟馳車(chē)輛轉(zhuǎn)向角略小于IDM跟馳車(chē)輛。

圖6 匝道工況Fig.6 Ramp conditions

從圖6(e)可看出，轉(zhuǎn)向角變化使得IIDM跟馳車(chē)輛平均側(cè)向偏移比IDM跟馳車(chē)輛小2.51×10-6m，同時(shí)轉(zhuǎn)向角波動(dòng)導(dǎo)致側(cè)向偏移量出現(xiàn)略微波動(dòng)，但最大值皆小于0.03 m，屬于安全范圍。綜上說(shuō)明,基于IIDM模型所設(shè)計(jì)的協(xié)同控制系統(tǒng)在縱橫向運(yùn)動(dòng)控制上的表現(xiàn)皆優(yōu)于IDM模型。

4 結(jié)論

考慮車(chē)輛縱橫向運(yùn)動(dòng)耦合特性，以縱向速度為耦合變量搭建了基于改進(jìn)智能駕駛員模型與單點(diǎn)預(yù)瞄模型的縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)，研究道路幾何設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)隊(duì)縱橫向協(xié)同控制的影響，有效實(shí)現(xiàn)了智能網(wǎng)聯(lián)車(chē)隊(duì)的縱橫向協(xié)同控制。加減速、雙移線和匝道工況下的仿真試驗(yàn)表明，建立的協(xié)同控制系統(tǒng)有良好的縱橫向及其協(xié)同控制性能，能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)引導(dǎo)車(chē)輛縱向跟馳行駛和橫向軌跡跟蹤。采用IIDM的協(xié)同控制系統(tǒng)對(duì)彎道、超高和坡度等道路幾何設(shè)計(jì)參數(shù)的縱橫向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)比IDM的控制系統(tǒng)更顯著，且控制性能更優(yōu)異，更有利于車(chē)隊(duì)整體行駛安全性。

在研究縱向跟馳行為時(shí)采用了改進(jìn)智能駕駛員模型，僅考慮了引導(dǎo)車(chē)輛的行駛信息，未考慮實(shí)際交通環(huán)境中多前車(chē)對(duì)跟馳行為的影響。同時(shí)在研究橫向軌跡跟蹤時(shí)采用單點(diǎn)預(yù)瞄模型，僅考慮了車(chē)輛前方單點(diǎn)的預(yù)瞄信息，未考慮實(shí)際決策過(guò)程中駕駛員往往會(huì)結(jié)合遠(yuǎn)近2點(diǎn)的道路預(yù)瞄信息。故未來(lái)可進(jìn)一步考慮多前車(chē)的行駛信息和遠(yuǎn)近2點(diǎn)的預(yù)瞄信息對(duì)縱橫向協(xié)同控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，從而更全面地反映駕駛員操縱車(chē)輛的真實(shí)行駛情況。