卓亞娟，賈志絢，韓智強，李明磊，陳嘉毅

(太原科技大學 交通與物流學院, 山西 太原 030024)

0 引言

與常規(guī)交叉口不同，平面立交采用苜蓿葉式立交形式和交通組織方式，即通過在普通平面交叉口的4個角上增設(shè)右轉(zhuǎn)匝道和小型環(huán)路使其在形式上類似于苜蓿葉式立交，其主要優(yōu)點為交叉口各進口道右轉(zhuǎn)交通流可通過右轉(zhuǎn)匝道提前右轉(zhuǎn)，左轉(zhuǎn)交通流通過小型環(huán)道經(jīng)過2次直行間接實現(xiàn)左轉(zhuǎn)，交叉口交通流運行軌跡類似苜蓿葉式立交的交通運行模式[1]。與常規(guī)平面交叉口相比，平面立交具備工程造價低、交通控制簡單、交通組織靈活多樣等特點，是城市快速路與主干道、主干道與主干道交通組織過渡方式之一。

對于常規(guī)信號控制交叉口，美國通行能力手冊[2]采用平均停車延誤作為服務水平評價標準，德國采用停車次數(shù)、延誤、行程時間及排隊長度等指標進行綜合測算控制效益，日本采用V/C進行服務水平等級劃分，我國相關(guān)標準和規(guī)范也采用車均延誤作為交叉口服務水平劃分標準。Zheng等[3]基于信息熵理論，以車均延誤、飽和度、平均排隊長度作為主要評價指標。Patel等[4]提出了交通擁堵程度的定量計算公式，包含擁堵指標值和路面狀況等指標。趙星等[5]根據(jù)城市平面交叉口信號控制策略，對交叉口交通效率、安全和環(huán)境3個方面效益的綜合影響進行了分析，提出了綜合各方面效益的指標體系，并采用層次分析法對案例進行了綜合分析。陳艷芳等[6]基于模糊綜合評判法，對區(qū)位微循環(huán)路網(wǎng)下的交通運行安全進行了評價。劉云等[7]考慮人、車、路和環(huán)境因素，構(gòu)建了城市道路交叉口安全評價理論指標體系。郭延永等[8]基于沖突極值模型，對非常規(guī)信號交叉口的安全進行了評估。蔣歡昕等[9]通過視頻檢測技術(shù)獲取流量比、車速比、空間占有率和排隊長度比4個評價指標，運用可拓物元法構(gòu)建了基于多指標融合的交叉口運行狀態(tài)實時評價方法。裴玉龍等[10]運用聚類分析法構(gòu)建并篩選擁堵趨勢評估指標，基于CRITIC法和TOPSIS法建立了交通擁堵演變趨向指數(shù)模型。李嘉等[11]選取飽和度、停車延誤、排隊長度、人車干擾率和分離率等，采用灰色聚類法對信號控制交叉口進行了綜合評價。

然而，有關(guān)平面立交相關(guān)研究鮮有介紹。王英杰等[1]在相關(guān)工程案例的基礎(chǔ)上，從平面立交的運行機理、效率和交通流特征著手，分析其核心機制、優(yōu)點及適用條件，結(jié)果表明平面立交比常規(guī)交叉口交通沖突少、運行效率更高。朱相譜等[12]將平面立交思路應用于廣州市天河北路與體育東路交叉口，并采用自主開發(fā)的交通流仿真軟件TFSS開展了考慮延誤和停車次數(shù)對平面立交運行機理相關(guān)分析評價，取得了較好的效果。

綜上所述，國內(nèi)外大多數(shù)學者主要以常規(guī)平面交叉口或區(qū)域微循環(huán)路網(wǎng)為研究對象，對其運行效果進行評價，且關(guān)于平面信號控制交叉口評價主要有2個環(huán)節(jié)，分別是評價指標選取和評價方法的確定。評價指標的選取盡管逐漸由單一指標向多指標發(fā)展，但大多數(shù)主要還是以某些方面的控制策略為主，鮮有按照交叉口實際特征結(jié)合多個方面進行綜合評價，評價方法也由單一評價方法向綜合評價方法發(fā)展。這主要是由于大部分交叉口在交通組織管理與控制過程中，通常是以某些方面的優(yōu)化為主，部分指標之間成正相關(guān)關(guān)系(如延誤與碳排放之間);而部分指標之間是反相關(guān)關(guān)系(如通行能力與延誤之間)。因此，當優(yōu)化結(jié)果不能單純依靠簡單的前后對比分析時，需要采用綜合評價方法評價不同方案的優(yōu)劣，如較為成熟且常用的層次分析法(AHP法)、主成分分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法、模糊綜合評價法等[13]，以及新提出的可拓物元法、聚類分析法、灰色聚類法等。前者簡單易操作，但計算過程較為粗略，如典型的層次分析法在評價過程中依靠專家經(jīng)驗確定指標權(quán)重；而新方法在一定程度上使得交叉口評價更為細致、精確，但是也存在一些問題，如指標值的獲取需要專門的數(shù)據(jù)采集設(shè)備，缺乏可行性，且計算過程過于復雜，操作性差等，所以在實際工程中應用較少。

因此，基于平面立交交通組織特點和實際交通需求，為消除以往評價中指標選取較為片面的現(xiàn)象，提出能綜合反映平面立交運行效果優(yōu)缺點的綜合評價指標體系，針對評價過程中指標權(quán)重難以確定的問題，尋找能夠綜合反映專家經(jīng)驗和交通流數(shù)據(jù)價值的方法，提出一種簡單可行、易操作的綜合評價方法。從評價指標體系建立、評價方法2個方面進行完善，使整個評價工作更加全面合理，并以太原市西中環(huán)輔路與興華西街平面立交交通組織方式為工程實例進行分析。

1 評價指標體系建立

道路信號控制交叉口的評價通常體現(xiàn)在運行效率、運行安全、環(huán)境質(zhì)量等不同方面，不同的評價目標通常選取不同的指標，甚至不同的理論和方法。如以通行能力為主的反映通行效率的評價指標，以延誤、停車次數(shù)、排隊長度等為主的反映服務水平的指標，以交叉口交通事故統(tǒng)計指標、沖突點數(shù)等反映安全的指標，以污染物排放、能源消耗為主的反應環(huán)境的指標等，對于單向指標或同類正向(指標值越大越好)或反向指標(指標值越小越好)評價可直接對比指標值的變化得到評價效果。隨著交通流狀況的復雜化和控制策略的多目標化，對于信號控制交叉口的指標選取也需要更加全面。

平面立交因為幾何構(gòu)造與常規(guī)交叉口不同，通過改變交叉口左轉(zhuǎn)模式提高交叉口通行效率，但是也會存在如下問題：

(1)為滿足不同尺寸和不同數(shù)量車輛轉(zhuǎn)彎需求，其交叉口4個角上增設(shè)的右轉(zhuǎn)匝道和小型環(huán)路規(guī)模較大，因此，增加了左轉(zhuǎn)繞行車輛的行駛距離和時間。

(2)在變左轉(zhuǎn)為直行的同時，由于駕駛行為習慣等問題，可能會產(chǎn)生新的交織運行。

因此，需要在交叉口評價指標選取過程中考慮上述問題。通過調(diào)研，建立以通行能力、車均延誤、交叉口安全度、CO排放和繞行距離為主的反映效率、服務、安全、環(huán)境等各個方面的指標體系。各指標定義如下。

(1)通行能力

交叉口通行能力[14]是指交叉口各相交道路入口引道通行能力之和，每個入口引道通行能力根據(jù)入口引道車道功能進行計算，詳見《城市道路工程設(shè)計規(guī)范》(CJJ 37—2012)。

(2)車均延誤

車均延誤是反映車輛在交叉口因信號控制裝置受阻所產(chǎn)生的行駛時間損失的評價指標。由于采用理論計算所得結(jié)果難以精確符合實際情況，因此采用微觀交通仿真建模的方法，獲取與實際交通流運行情況相符合的指標值。

(3)交叉口安全度

交通沖突可綜合反映交叉口交通管理與控制的安全水平，通過VISSIM仿真可獲得交叉口范圍內(nèi)沖突點個數(shù)，時均混合當量交通量可反映交叉口的交通水平。因此采用上述2個指標之比作為交叉口安全評價的指標[15]。

(4)CO排放

當交叉口高峰時段交通量較大時，限制了道路通行能力，使車輛常處于低速或者怠速的工況。為了反映不同交通組織方式下的交叉口總體排放差異，選取CO總排放量進行分析[16-17]。

(5)繞行距離

平面立交雖然消除了交叉口直行車流和對向左轉(zhuǎn)車流間的沖突，但同時增加了其繞行距離，其繞行距離與左轉(zhuǎn)交通流占入口引道交通量比例和小型環(huán)路路徑長度(或半徑)有關(guān)，其理論值為左轉(zhuǎn)交通量繞行總距離與環(huán)路長度的乘積。

2 綜合評價方法-基于組合賦權(quán)- TOPSIS法

交叉口運行狀態(tài)綜合評價方法或多或少涉及到指標權(quán)重取值問題。目前，權(quán)重取值方法根據(jù)是否考慮決策者主觀認識分為3類：主觀權(quán)重賦權(quán)法、客觀權(quán)重賦權(quán)法、主客觀綜合權(quán)重賦權(quán)法。其中，主觀賦權(quán)法即為傳統(tǒng)的專家經(jīng)驗賦權(quán)，會受決策者的主觀經(jīng)驗影響，如層次分析法(AHP)[18]；客觀賦權(quán)法與主觀賦權(quán)不同，其權(quán)重的確定是基于相關(guān)歷史數(shù)據(jù)信息，如熵權(quán)法屬于客觀權(quán)重賦值法[19]；主客觀綜合賦權(quán)法既考慮專家經(jīng)驗，也依據(jù)歷史數(shù)據(jù)，如將AHP法和熵權(quán)法結(jié)合形成的組合賦權(quán)法。

逼近理想解法[20](即TOPSIS法)的基本原理是設(shè)定方案的正負理想解，根據(jù)比選方案與正負理想解的貼近度或距離的大小進行排序，以此判斷方案的優(yōu)劣，但該方法的缺點是默認每個指標的權(quán)重相同，但是在交通方案制訂時經(jīng)常需要優(yōu)先解決主要問題，再兼顧其他需求。在評價過程中也是如此，各指標重要程度不一樣，直接采用TOPSIS法不符合實際需求。因此，提出在多角度多指標評價過程中采用組合賦權(quán)對TOPSIS法進行優(yōu)化。

2.1 AHP法-熵權(quán)法組合賦權(quán)法2.1.1 AHP法計算主觀權(quán)重

AHP法計算主觀權(quán)重的具體步驟如下。

Step 1：建立層次結(jié)構(gòu)分析模型。

Step 2：構(gòu)造判斷矩陣。

采用9標度法(如表1所示)對各級指標的重要性進行對比賦值，以建立判斷矩陣A。

表1 AHP法要素比較標度及描述Tab.1 AHP method element comparison scale and description

Step 3：層次單排序及其一致性檢驗。

對應于判斷矩陣A的最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)歸一化后記為ωj，即為各評價指標主觀權(quán)重向量。

進行一致性檢驗，計算一致性指標C.I：

(1)

式中，n為底層要素個數(shù)。C.I=0，有完全的一致性；C.I接近于0，有滿意的一致性；C.I越大，不一致越嚴重。

計算一致性比例C.R：

(2)

式中，R.I為平均隨機一致性指標。當C.R<0.10時，一般認為判斷矩陣A的一致性可以接受，即得到本層次相對于上一層次某要素相對重要性的權(quán)重。

2.1.2 熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

熵權(quán)法計算客觀權(quán)重的具體步驟如下。

Step 1：構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣R′。

設(shè)有n個待評價對象，每個對象有m個指標，若第i個評價對象的第j個評價指標值記為r′ij，則原始數(shù)據(jù)矩陣R′構(gòu)造為：

(3)

Step 2：對原始數(shù)據(jù)進行同向化處理，將各指標轉(zhuǎn)化為極大型指標，得矩陣R。

其中，正向指標采用如下公式進行標準化處理：

(4)

逆向指標采用如下公式進行標準化處理，得到標準化后的指標值rij：

(5)

Step 3：對標準化后的矩陣進行歸一化，得到矩陣Pij。

(6)

Step 4：計算各指標的信息熵ej。

(7)

Step 5：計算各指標的熵權(quán)ω′j。

(8)

式中ω′j為評價指標的客觀權(quán)重。

2.1.3 AHP法-熵權(quán)法組合優(yōu)化權(quán)重

主客觀組合賦權(quán)常用的方法有乘法和加法集成法，分別為：

(9)

ω=αωj+(1-α)ω′j，

(10)

式中α為決策系數(shù)。

乘法集成法的本質(zhì)是乘法合成的歸一化處理，通常用于指標較多、權(quán)重相差不明顯的情況。而加法集成法本質(zhì)是線性加權(quán)。當決策者對不同賦權(quán)方法存在偏好時，α可以根據(jù)決策者的偏好信息來決定。或在不同的評價背景下，綜合考慮專家對評價對象實際情況的掌握、認知程度和評價指標所提供的信息量綜合確定α取值。

2.2 組合賦權(quán)-TOPSIS法評價模型的建立

組合賦權(quán)-TOPSIS法是在標準化矩陣基礎(chǔ)上乘以2.1.3節(jié)中計算得到的組合權(quán)重得到加權(quán)標準化決策矩陣，以體現(xiàn)不同指標的重要性。

TOPSIS 法評價模型具體步驟如下。

Step 1：將原始數(shù)據(jù)矩陣R′正向化。

由于所選指標體系中存在各指標類型不同、量綱不同、屬性值大小也不同等情況，因此可先將原始數(shù)據(jù)矩陣統(tǒng)一指標類型，即統(tǒng)一轉(zhuǎn)為極大型指標，得到正向化后的矩陣X′，X′要素值記為x′ij。其轉(zhuǎn)換公式為：

x′ij=maxr′ij-r′ij，

(11)

或：

x′ij=1/r′ij。

(12)

得到正向化后的矩陣X′：

(13)

Step 2：標準化處理。

消除不同指標量綱的影響，進行標準化處理，得到標準化矩陣Z′。

(14)

Step 3：加權(quán)標準化決策矩陣。

將標準化矩陣Z′與指標權(quán)重向量X′相乘，得到加權(quán)標準化決策矩陣C。

(15)

式中(ω1，ω2，…，ωn)為根據(jù)式(9)或式(10)計算得到的權(quán)向量對應取值。

Step 4：評分指標構(gòu)建。

評價對象的正理想解C+和負理想解C-可表示為：

max{c12，c22，…，cn2}，…，

max{c1m，c2m，…,cnm})。

(16)

min{c12，c22，…,cn2}，…，

min{c1m，c2m，…，cnm})。

(17)

計算第i個評價對象與正理想解之間的距離：

(18)

計算第i個評價對象與負理想解之間的距離：

(19)

Step 5：計算貼近度。

評價對象與正理想解的貼近度為：

(20)

并將得分歸一化：

(21)

式中，S′i∈[0，1]。當評價對象接近于正理想解時，S′i的值接近于1；當評價對象接近于負理想解時，S′i的值接近于0。因此，貼近度反映了其與正負理想解的貼近程度。

基于以上分析，本研究從評價指標體系建立和評價方法入手，提出平面立交交通組織評價方法，使整個評價工作更加全面合理、簡單易操作。其技術(shù)流程圖如圖1所示。

圖1 基于組合賦權(quán)-TOPSIS法技術(shù)流程圖Fig.1 Technical flowchart based on combined weighting-TOPSIS method

3.1 交叉口概況

以太原市西中環(huán)輔路與興華西街平面立交為工程實例進行分析，其中太原市西中環(huán)輔路為南北向主干道，興華西街為東西向主干道，該交叉口為平面立交形式。由于該交叉口與普通交叉口結(jié)構(gòu)不同，因此在交通組織與管理方面可采用的形式靈活多樣，主要的交通組織方案有3種，以南進口交通組織為例，如圖2所示。

圖2 平面立交交通組織示意圖(以南進口道機動車流線示意)Fig.2 Schematic diagrams of traffic organization at plane interchange (schematic diagram of motor vehicle streamline at south entrance road)

3.2 評價指標值獲取與計算

為使綜合評價科學合理，對該平面立交所采用過的3種交通組織方案均進行連續(xù)3 d晚高峰交通數(shù)據(jù)調(diào)查(包括交叉口流量流向調(diào)查、點樣本法延誤調(diào)查、車頭時距和車速調(diào)查等)，以此作為仿真建模與校核及相關(guān)指標計算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[21-22]。需要說明的是，交通數(shù)據(jù)的調(diào)查與采集是在交叉口運行穩(wěn)定的情況下進行的，即交警與設(shè)計單位對交叉口的交通管理與信號控制進行過多次優(yōu)化，該交叉口運行狀態(tài)良好。同時，為了消除不同交通量對3種交通組織方案運行效果的影響，各仿真模型均采用圖2(c)模式下的交通流量流向數(shù)據(jù)，如圖3所示。建立VISSIM仿真模型，如圖4所示。并借助于VISSIM各功能模塊進行指標輸出，直接或間接得到3種方案下的各評價指標值，如表2所示。

圖3 交叉口流量流向圖Fig.3 Traffic flow diagram at intersection

圖4 VISSIM仿真模型Fig.4 VISSIM simulation model

表2 交叉口各評價指標Tab.2 Evaluation indicators of intersection

3.3 AHP法-熵權(quán)法組合優(yōu)化賦權(quán)3.3.1 主觀權(quán)重計算

根據(jù)所選交叉口評價指標體系及指標值，選擇9標度法對各級指標的重要性進行對比賦值，以建立判斷矩陣。選擇負責該區(qū)域交通組織與管理的交警、技術(shù)人員、專家等15人發(fā)放指標因素打分表，分別對5個指標進行相對比較評分取均值。最終得到目標層判斷矩陣，如表3所示。

表3 目標層判斷矩陣Tab.3 Target layer judgment matrix

進行一致性檢驗，得：

λmax=5.000,

查表得平均隨機一致性指標R.I=1.12，C.I=0，有完全的一致性，即得到本層次各因素(各指標)的重要性排序。

上述結(jié)果表明，在專家評分中，不論采用哪種交通組織方式，通行能力是最受重視的，延誤次之。而平面立交由于其特殊性，繞行距離僅次于前兩者，安全度和CO排放是最容易被忽視的。

3.3.2 客觀權(quán)重計算

根據(jù)表2的評價指標值構(gòu)造原始數(shù)據(jù)矩陣R′，并按照2.1.2節(jié)的步驟計算各指標客觀權(quán)重，計算過程如表4所示。

表4 各評價指標客觀權(quán)重計算過程Tab.4 Objective weight calculation process of each evaluation indicator

由表4可知，繞行距離在平面立交交通組織中，占比最大，尾氣排放次之，而通行能力和延誤所占的權(quán)重最小，相關(guān)結(jié)果主要受各指標所含信息量的大小決定，如3種交通組織模式下，通行能力和延誤差別較小，在熵權(quán)法的方案比選或評價過程中蘊含的信息量少，因此指標權(quán)重相對較小，而不同方案繞行距離和碳排放差異較大，因此蘊含的信息量就大，進而其指標權(quán)重較大。

3.3.3 組合權(quán)重計算

由式(10)中的加法集成法建立主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的組合權(quán)重。由于該交叉口所處區(qū)位與專家判斷和數(shù)據(jù)價值同等重要，即主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)并重，此時可以取α=0.5，則計算得到的組合權(quán)重為：

ω=[0.235 0.122 0.189 0.200 0.254]。

上述結(jié)果表明，繞行距離在評價過程中占比最大，接下來依次是通行能力、碳排放、安全度和延誤。

3.4 組合賦權(quán)-TOPSIS法模型計算

按照2.2節(jié)中步驟計算各方案的貼近度，計算過程和結(jié)果如表5所示。

表5 正理想解和負理想解計算過程Tab.5 Calculation process of positive and negative ideal solutions

計算各評價對象與正理想解之間的距離：

計算評價對象與正理想解的貼近度：

Si=[0.499 2 0.359 2 0.464 7]，

并將得分歸一化：

S′i=[0.377 3 0.271 5 0.351 2]。

從組合賦權(quán)-TOPSIS法計算的各評價對象與最優(yōu)方案的貼近度S′i可知，方案1的貼近度值最大，說明方案1綜合最優(yōu)，方案3次之，方案2貼近度最小，說明在3個方案中方案2最不可取。分析其原因，與同等規(guī)模常規(guī)交叉口相比，該交叉口交通流量較小，交叉口各進口道服務水平較高，因此，在這種情況下，方案1綜合最優(yōu)。本研究提出方法可擴展于常規(guī)平面交叉口，尤其是采用平面立交思路進行的區(qū)域路網(wǎng)交通組織方案評價中。

4 結(jié)論

(1)針對平面立交道路幾何特性和交通組織特點，提出了通行能力、車均延誤、交叉口安全度、CO排放、繞行距離5個評價指標，從通行效率、服務水平、安全、環(huán)境、駕駛習慣不同角度對交叉口進行綜合評價，以滿足不同評價需求。

(2)采用AHP法-熵權(quán)法組合獲取綜合權(quán)重，將決策者主觀判斷和實測數(shù)據(jù)有機結(jié)合，克服了已有方法的不足，豐富了TOPSIS法的應用范疇。

(3)構(gòu)建了基于組合賦權(quán)-TOPSIS法的城市平面立交評價模型，通過太原市西中環(huán)輔路和興華西街平面立交交通組織方案進行實例分析，驗證了方法的合理性。其相關(guān)研究成果較為客觀、合理，可為此類平面立交或采用平面立交思路的區(qū)域路網(wǎng)交通組織評價提供理論支持。