張亞偉，陳瑞鳳，劉小燕

（中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081)

0 引言

客流是鐵路運(yùn)輸組織的基礎(chǔ)和關(guān)鍵因素，掌握客流的現(xiàn)狀和變化趨勢對(duì)分析鐵路運(yùn)營計(jì)劃、營銷策略和售票情況具有重要意義[1]。特大型客運(yùn)站如北京南站、鄭州東站、西安北站在高峰時(shí)期的日發(fā)送客流量超過20萬，如果沒有做好正確的客流應(yīng)對(duì)措施，會(huì)造成車站客流擁塞，阻礙進(jìn)站檢票通道，甚至?xí)斐绍囌具\(yùn)行癱瘓。因此，提前預(yù)知客運(yùn)站客流量可幫助客運(yùn)人員掌握車站客流動(dòng)態(tài)規(guī)律，從而及早制定客流疏散策略，如調(diào)整進(jìn)站檢票通道個(gè)數(shù)、候車廳客流轉(zhuǎn)移等。提前預(yù)知進(jìn)站客流也可以幫助旅客提前掌握客站的擁擠程度，進(jìn)而合理安排出行方式和出行時(shí)間。

鐵路客流量的數(shù)據(jù)集為時(shí)間序列集合。時(shí)間序列的特點(diǎn)包括：①趨勢性。即某個(gè)變量隨著時(shí)間進(jìn)展或自變量變化，呈現(xiàn)一種比較緩慢而長期的持續(xù)上升、下降、停留的同性質(zhì)變動(dòng)趨向，但變動(dòng)幅度可能存在差異。②周期性。某因素由于外部影響隨著自然季節(jié)的交替出現(xiàn)高峰與低谷的規(guī)律。③隨機(jī)性。個(gè)別為隨機(jī)變動(dòng)，整體呈統(tǒng)計(jì)規(guī)律。傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測法包括移動(dòng)平均法、自回歸模型、自回歸滑動(dòng)平均模型、指數(shù)平滑法等，該類方法對(duì)平穩(wěn)、非白噪聲特點(diǎn)的數(shù)據(jù)預(yù)測有較好的效果，然而在處理鐵路客流量這種有突發(fā)性波動(dòng)的數(shù)據(jù)時(shí)往往預(yù)測效果欠佳。近年來，基于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的方法被提出和實(shí)踐，比傳統(tǒng)方法速度更快、預(yù)測更準(zhǔn)確。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)是一種對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域中非常重要的模型。它克服了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)建模數(shù)據(jù)的諸多限制，廣泛應(yīng)用于多種任務(wù)中，如語音識(shí)別、機(jī)器翻譯、文本分類、時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測等存在序列依賴關(guān)系的場景。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以將神經(jīng)元某時(shí)刻的輸出再次作為神經(jīng)元的輸入，由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的參數(shù)是共享的，這也大大提高了訓(xùn)練性能，同時(shí)使模型可以應(yīng)用到不同長度的數(shù)據(jù)中[2]。由于RNN存在梯度消失和梯度爆炸的問題，改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)被提出，它能夠讓信息長期保存，成功解決了RNN的缺陷問題，成為當(dāng)前最流行的RNN改進(jìn)方法。研究使用LSTM的一種變體門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRU)，較LSTM網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)更加簡單，同時(shí)也可以解決RNN網(wǎng)絡(luò)的長程依賴問題。

1 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 RNN模型

RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特殊性在于對(duì)于輸入RNN結(jié)構(gòu)的信息具有記憶性。對(duì)于輸入的序列，它的前一刻和后一刻是有關(guān)系的，從而使RNN結(jié)構(gòu)具有記憶功能。RNN層級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1所示[3]。與傳統(tǒng)全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式一樣，由輸入層、隱藏層、輸出層組成。不同之處在于隱藏層節(jié)點(diǎn)有一個(gè)自我循環(huán)輸入，循環(huán)節(jié)點(diǎn)數(shù)與隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)相同，該節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)記憶功能。

圖 1 RNN層級(jí)結(jié)構(gòu)Fig.1 RNN layer structure

隱藏層節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)如圖2所示。xt-1，xt，xt+1代表前一刻、當(dāng)前時(shí)間、下一刻的輸入值，W為權(quán)重值，U為當(dāng)前輸入的權(quán)重值，V為輸出樣本權(quán)重值，St為樣本值在t處所存儲(chǔ)的記憶值。St表達(dá)式如公式 ⑴ 所示。

圖 2 隱藏層節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)Fig.2 Node structure of hidden layer

在t= 1時(shí)刻，一般初始化輸入S0= 0，隨機(jī)初始化W，U，V。計(jì)算公式如公式 ⑵ 至公式 ⑷ 所示。其中，f，g為激活函數(shù)。f一般為sigmoid，tanh，relu函數(shù)，g一般為softmax函數(shù)[4]。

以此類推，得到最終的輸出如公式 ⑸ 至公式⑺ 所示。

1.2 LSTM模型

LSTM是一種變種的RNN，其精髓在于引入了細(xì)胞狀態(tài)概念，不同于RNN只考慮最近的狀態(tài)，LSTM為了能記住長期的狀態(tài)，在RNN的基礎(chǔ)上增加了一路輸入和一路輸出，增加的這一路就是細(xì)胞狀態(tài)，LSTM的細(xì)胞狀態(tài)會(huì)決定哪些狀態(tài)應(yīng)該被留下來，哪些狀態(tài)應(yīng)該被遺忘[5]。LSTM算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

算法如公式 ⑻ 至公式 ⑿ 所示。

公式 ⑻ 中，ft是遺忘門，即一個(gè)遺忘值從0到1之間的數(shù)的向量，當(dāng)遺忘值越接近于1時(shí)，與其相乘后的原先的細(xì)胞的信息會(huì)被更多的保留下來。相反，當(dāng)遺忘值越接近于0時(shí)，與其相乘后的原先細(xì)胞的信息也會(huì)越接近于0，不被保留。公式⑿中，ft?ct-1代表上一時(shí)刻(t- 1)的細(xì)胞經(jīng)過遺忘門后，被保留下來的信息量。

對(duì)于公式 ⑼ 中輸入門it，同理也是一個(gè)元素值從0到1之間的數(shù)的向量。公式 ⑽代表當(dāng)前時(shí)刻(t)需要更新到當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)的候選信息，之所以選擇用tanh作為激活函數(shù)，是為了生成[-1，1]的值，迎合大多數(shù)場景下分布是0中心的需求。因此，公式 ⑿ 中代表當(dāng)前時(shí)刻t真實(shí)加入到細(xì)胞狀態(tài)里的當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)的候選信息量。

經(jīng)過遺忘門的遺忘和輸入門的輸入后，最后當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)如公式 ⒀ 所示。

最后的輸出門控制輸出當(dāng)前細(xì)胞狀態(tài)的信息量的多少，即最后的輸出信息量如公式 ⒁ 所示。

當(dāng)輸入的序列中，沒有重要信息時(shí)，LSTM的遺忘門的值就接近于1，輸入門的值接近于0，即過去的細(xì)胞記憶會(huì)被保存，從而實(shí)現(xiàn)長期記憶[6]。

1.3 GRU模型

GRU輸入輸出的結(jié)構(gòu)與普通的RNN相似，其內(nèi)部思想與LSTM相似。與LSTM相比，GRU內(nèi)部少了一個(gè)“門控”，參數(shù)比LSTM少，但是卻能夠達(dá)到與LSTM相當(dāng)?shù)墓δ躘7]。GRU模型結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖 4 GRU模型結(jié)構(gòu)Fig.4 GRU model structure

與LSTM相比，GRU把遺忘門和輸入門結(jié)合為一個(gè)更新門zt，模型算法如公式 ⒂ 至公式 ⒅ 所示。細(xì)胞狀態(tài)和隱藏單元都為ht，使得模型結(jié)構(gòu)比LSTM更為簡單。公式 ⒅ 中zt?代表當(dāng)前時(shí)刻輸入細(xì)胞狀態(tài)的候選信息量，(1 -zt)?ht-1代表上一時(shí)刻被保留下來的信息量。若沒有重要信息出現(xiàn)時(shí)，zt會(huì)接近于0，即細(xì)胞狀態(tài)不會(huì)更新，ht會(huì)約等于ht-1，還是上一時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)[8]。

2 基于GRU模型的預(yù)測算法

基于GRU模型對(duì)客流預(yù)測的算法流程圖如圖5 所示，將原始客流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，輸入構(gòu)造好的GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練好的GRU模型，利用該模型得到最終的預(yù)測結(jié)果。

圖 5 算法流程圖Fig.5 Algorithm flow chart

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源為北京北站1年的進(jìn)站客流數(shù)據(jù)，每30 min采集一次進(jìn)站客流數(shù)，進(jìn)站客流圖如圖6所示，展示了包含節(jié)假日在內(nèi)的9月25日至10月4日 10天的數(shù)據(jù)，其中橫坐標(biāo)為時(shí)間，縱坐標(biāo)為進(jìn)站客流數(shù)。從波形可以看出其具有明顯的周期特點(diǎn)，在早晨和傍晚呈高峰趨勢，且在節(jié)假日時(shí)客流有明顯提升。夜間車站關(guān)閉，客流量為0。

圖 6 進(jìn)站客流圖Fig.6 Station passenger flow

以2021年9月30日當(dāng)天的48個(gè)數(shù)據(jù)樣本為例，1天內(nèi)的客流數(shù)如表1所示。

表 1 1天內(nèi)的客流數(shù) 人Tab.1 Passenger flow within one day

對(duì)數(shù)據(jù)先做標(biāo)準(zhǔn)化處理，以減小所得結(jié)果誤差。該數(shù)據(jù)值波峰波谷值差異較大，因此采用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法[9]進(jìn)行處理。Z-Score能夠?qū)⒉煌考?jí)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一量度的Z-Score分值進(jìn)行比較。首先計(jì)算總體數(shù)據(jù)均值、總體數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，之后將觀測值標(biāo)準(zhǔn)化，如公式 ⒆ 所示。

其中，x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本值，x為個(gè)體觀測值，μ為樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)每一天的數(shù)據(jù)單獨(dú)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，標(biāo)準(zhǔn)化樣本如表2所示，保留2位小數(shù)。

表 2 標(biāo)準(zhǔn)化樣本Tab.2 Standardized sample

2.2 構(gòu)造模型及訓(xùn)練

（1）構(gòu)造GRU訓(xùn)練模型。首先將1年的原始數(shù)據(jù)導(dǎo)入，并按8 : 2的比例劃分訓(xùn)練集X_train和測試集X_test，采用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（2）構(gòu)造GRU網(wǎng)絡(luò)模型。GRU模型需要輸入2個(gè)參數(shù)，一個(gè)是unit，一個(gè)是input_shape。形 式 為GRU (unit，input_shape = (TIME_STEPS，INPUT_SIZE))。unit指神經(jīng)元的數(shù)量，input_shape指輸入集的特征。TIME_STEPS代表序列本身的長度，INPUT_SIZE代表輸入集的大小。根據(jù)數(shù)據(jù)集預(yù)測任務(wù)，unit取值為10，TIME_STEPS為48，INPUT_SIZE為1。另外，需指定GRU模型輸出維度，格式為Dense (OUTPUT_SIZE)，以及所采用的激活函數(shù)Activation，格式為Activation。由于輸出維度為1，因此OUTPUT_SIZE取值為1，Activation采用softmax函數(shù)。

（3）GRU模型訓(xùn)練。將訓(xùn)練集輸入構(gòu)造好的GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練，迭代次數(shù)10 000次，批處理樣本數(shù)為16[10]。

（4）預(yù)測。對(duì)最后1天(48條數(shù)據(jù))的測試集進(jìn)行預(yù)測，并與原測試集對(duì)比，計(jì)算出RMSE。

2.3 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)采用均方根誤差(RMSE)方法，該方法可以很好地反映算法的精度。RMSE是觀測值與真實(shí)值偏差的平方和與觀測次數(shù)比值的平方根。計(jì)算過程如公式 ⒇ 所示，yi為數(shù)據(jù)樣本的真實(shí)值，為所計(jì)算的預(yù)測值，m為觀測樣本數(shù)[11]。

3 結(jié)果分析

用RNN，LSTM，GRU模型進(jìn)行訓(xùn)練比對(duì)，迭代次數(shù)都為10 000次。RNN損失函數(shù)曲線如圖7 所示，LSTM損失函數(shù)曲線如圖8所示，GRU損失函數(shù)曲線如圖9所示。3種循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)曲線在迭代8 000次左右趨于平穩(wěn)趨勢，收斂時(shí)間相當(dāng)。最終的損失函數(shù)值RNN模型為0.82，LSTM模型為0.45，GRU模型為0.32。

圖 7 RNN損失函數(shù)曲線Fig.7 Loss function curve of RNN

圖 8 LSTM損失函數(shù)曲線Fig.8 Loss function curve of LSTM

圖 9 GRU損失函數(shù)曲線Fig.9 Loss function curve of GRU

采用GRU模型對(duì)客流量進(jìn)行1天(48個(gè)時(shí)間點(diǎn))的預(yù)測，GRU預(yù)測結(jié)果如圖10所示。深藍(lán)色波形代表原始樣本觀測值，紅色虛線波形為GRU模型預(yù)測值。

圖10 GRU預(yù)測結(jié)果Fig.10 Predicted results of GRU

采用RNN，LSTM對(duì)客流量進(jìn)行預(yù)測對(duì)比，RNN預(yù)測結(jié)果如圖11所示，LSTM預(yù)測結(jié)果如圖12 所示。與圖10對(duì)比可以看出，采用GRU模型的預(yù)測結(jié)果對(duì)凸起的波峰有更高的靈敏度，也更接近原始波形。

圖 11 RNN預(yù)測結(jié)果Fig.11 Predicted results of RNN

圖 12 LSTM預(yù)測結(jié)果Fig.12 Predicted results of LSTM

3種模型的RMSE結(jié)果比對(duì)如表3所示。GRU的RMSE最低，誤差最小。

表 3 RMSE結(jié)果比對(duì)Tab.3 RMSE result comparison

4 結(jié)束語

通過分析客運(yùn)站往年實(shí)際發(fā)送客流量，提出了使用GRU模型對(duì)客流量進(jìn)行預(yù)測的方法。以北京北站1年的客運(yùn)發(fā)送量為樣本，分析其客流特征后采用Z-Score方法進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。利用GRU模型按照劃分的訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)造GRU模型。按照該模型對(duì)北京北站客流量1天的客流進(jìn)行預(yù)測，并且與RNN模型、LSTM模型進(jìn)行了對(duì)比測試。通過RMSE比對(duì)與波形分析，GRU的RMSE更低，且更接近原始波形。利用GRU模型算法對(duì)客運(yùn)站發(fā)送量進(jìn)行預(yù)測，可使客運(yùn)人員提前預(yù)知下一時(shí)刻的進(jìn)站客流數(shù)據(jù)，對(duì)車站及時(shí)疏散旅客、防范風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。