趙榮娟，劉施然，周正，吳里銀，呂治國, *

1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000

2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高超聲速沖壓發(fā)動機技術(shù)重點實驗室，綿陽 621000

0 引 言

隨著航空航天飛行器的發(fā)展，采用超燃沖壓發(fā)動機作為動力的一體化飛行器是各航空航天強國的發(fā)展重點。高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機是吸氣式高超聲速飛行器的動力核心，具有巨大的經(jīng)濟和軍事效益。真實總溫和總壓模擬是超燃沖壓發(fā)動機試驗研究的重要基礎(chǔ)。激波風(fēng)洞具有較強的總溫和總壓同時模擬能力，是最理想的高馬赫數(shù)（Ma≥8）超燃沖壓發(fā)動機地面研究設(shè)備。

在國外，日本、澳大利亞、美國、德國等均基于激波風(fēng)洞（如HyPulse、LENS、Ames16、T4、HEG、HIEST）開展了大量的高馬赫超燃沖壓發(fā)動機研究工作。日本國家航天試驗中心（JAXA）自HIEST自由活塞激波風(fēng)洞建成后，開展了大量的超燃沖壓發(fā)動機研究工作，最高試驗馬赫數(shù)達到12。Takahashi等在HIEST自由活塞激波風(fēng)洞上采用模型自由飛的方式，使用加速度計測量了超燃沖壓發(fā)動機燃料燃燒產(chǎn)生的推力。澳大利亞昆士蘭大學(xué)的研究者們在T4激波風(fēng)洞和X3膨脹管上采用單分量和三分量應(yīng)力波天平進行了超燃沖壓發(fā)動機推力測量，獲得了發(fā)動機的推阻特性。美國國家航空航天局（NASA）的通用應(yīng)用科學(xué)實驗室（GASL）使用澳大利亞昆士蘭大學(xué)發(fā)展的應(yīng)力波天平，在HyPulse激波風(fēng)洞上進行了試驗馬赫數(shù)7條件下的超燃沖壓發(fā)動機三分量測力試驗。美國卡爾斯潘大學(xué)布法羅研究中心（CUBRC）在LENS II 激波風(fēng)洞上，采用模型自由飛的方式測量了X-51飛行器模型的推力、阻力和升力，阻力測量結(jié)果與飛行試驗結(jié)果一致。在試驗時，模型采用軟懸掛軌跡追蹤支撐，通過安裝在模型內(nèi)部的加速度計和模型軌跡捕獲2種方式進行氣動力測量。德國航空航天中心（DLR）在HEG激波風(fēng)洞上，采用模型自由飛的方式，通過軌跡追蹤和加速度計測量了作用在超燃沖壓發(fā)動機模型上的推力。

在國內(nèi)中國空氣動力研究與發(fā)展中心（CARDC）在脈沖燃燒風(fēng)洞上開展了超燃沖壓發(fā)動機推力測量試驗，試驗馬赫數(shù)不超過6。中國科學(xué)院力學(xué)研究所也在JF-12激波風(fēng)洞中采用盒式天平進行了超燃沖壓發(fā)動機推力測量試驗。上述2個風(fēng)洞有效試驗時間都在百毫秒級，國內(nèi)尚未有在激波風(fēng)洞中進行十毫秒級或毫秒級有效試驗時間內(nèi)超燃沖壓發(fā)動機推力測量的報道。

由于長時間運行的常規(guī)高超聲速風(fēng)洞和具有較長試驗時間的脈沖燃燒風(fēng)洞，均無法提供高馬赫數(shù)（Ma≥8）超燃沖壓發(fā)動機研究的試驗環(huán)境，其推力測量試驗只能依托于激波風(fēng)洞。但激波風(fēng)洞的有效試驗時間一般短于10 ms，測力試驗?zāi)Ｐ唾|(zhì)量不超過10 kg。如何在毫秒級的有效試驗時間內(nèi)測量數(shù)百千克超燃沖壓發(fā)動機模型的推力是本研究的難點。

激波風(fēng)洞啟動時會產(chǎn)生一個較大的沖擊載荷，因此天平需要滿足以下要求：具有足夠的強度，以保證在巨大沖擊載荷下安全可靠；具有足夠的剛度，以避免或減小各分量之間的非線性干擾和疲勞損壞。針對壓電材料具有靈敏度高、頻響高和動態(tài)范圍寬的特點，美國康奈爾航空試驗室（CUBRC的前身）的學(xué)者首先發(fā)展了加速度補償型壓電天平用于激波風(fēng)洞中氣動力的測量。后來，CARDC的學(xué)者也發(fā)展了用于激波風(fēng)洞中氣動力測量的梁式微應(yīng)變壓電天平和半導(dǎo)體應(yīng)變天平。德國DLR的學(xué)者Schewe和Steinhoff將壓電式力傳感器用于低溫Ludwieg管中圓柱后方由于渦流產(chǎn)生的非定常力的測量。澳大利亞昆士蘭大學(xué)研制了壓電式摩阻天平用于高焓脈沖設(shè)備中模型表面摩阻的測量。

為滿足我國高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機研制的需求，本文將設(shè)計一種壓電式推力測量天平，以實現(xiàn)激波風(fēng)洞中高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機推力測量。

1 壓電式推力天平設(shè)計

由于超燃沖壓發(fā)動機模型的長為3 m，質(zhì)量為260 kg，本研究采用2個天平組合的方式進行超燃沖壓發(fā)動機推力測量。天平采用腹部支撐方式。天平主體采用框式結(jié)構(gòu)，上表面連接板與試驗?zāi)Ｐ拖噙B，下表面連接板與風(fēng)洞的支撐機構(gòu)相連。由于發(fā)動機內(nèi)部要設(shè)計燃料噴注試驗裝置，沒有足夠的空間放置推力測量天平，故將天平安裝在模型外部。

由于激波風(fēng)洞的有效試驗時間不超過10 ms，天平安裝位置距燃燒室較遠，燃料燃燒產(chǎn)生的熱量在有效試驗時間內(nèi)無法傳遞到天平的力敏梁上，故在天平的設(shè)計中未考慮溫度的影響。

天平采用盒式結(jié)構(gòu)，尺寸為300 mm×200 mm×100 mm。在側(cè)面的2個橫梁上布置推力測量元件，推力測量元件的兩端采用彈性鉸鏈結(jié)構(gòu)以降低法向力和俯仰力矩對軸向力測量的影響。

采用有限元力電耦合分析方法對天平進行單天平性能和天平–模型整體性能的評估。為簡化模型，在建模時未考慮連接螺栓孔的影響。天平材料選用17-4PH，壓電陶瓷片選用正壓型的PZT-5，模型材料選用30CrMnSiA，材料的性能參數(shù)如表1所示（表中，c為彈性剛度系數(shù)，E為彈性模量，為密度，為泊松比，為介電常數(shù)，e為壓電應(yīng)力常數(shù)）。

在有限元力電耦合分析中，采用SOLID 5壓電耦合單元模擬壓電陶瓷片，采用SOLID 45單元模擬天平本體，建立壓電天平的有限元模型如圖1所示。在評估中，采用靜力分析方法評估天平的主靈敏度系數(shù)和干擾靈敏度系數(shù)，采用模態(tài)分析方法評估天平的頻響性能，采用動力學(xué)分析方法對天平的動態(tài)特性進行評估。

表 1 材料參數(shù)表Table 1 Material parameters

圖 1 壓電式推力天平的有限元模型Fig. 1 ANSYS model of piezoelectic balance

1.1 單天平性能評估

采用靜力分析方法評估天平的結(jié)構(gòu)強度，計算結(jié)構(gòu)在恒定載荷下的響應(yīng)，分析時不考慮結(jié)構(gòu)的慣性和阻尼影響。當施加10倍的沖擊載荷（1000 N）時，天平結(jié)構(gòu)所受最大應(yīng)力約為100 MPa，遠小于天平結(jié)構(gòu)的強度極限。在力敏梁貼片位置，未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，天平的結(jié)構(gòu)強度滿足要求。

天平具有較好的對稱性，當施加反向載荷時，天平輸出電勢與施加正向載荷時大小相等，符號相反。分別對天平施加–500～1000 N的軸向載荷，得到天平輸出電壓與軸向載荷之間的關(guān)系如圖2所示，天平輸出的線性度較高。

對天平分別施加法向力和俯仰力矩載荷，評估法向力和俯仰力矩對天平軸向力輸出的影響。表2為天平靈敏度的計算結(jié)果，從表中可以看出，天平的軸向力靈敏度較高，法向力和俯仰力矩對天平輸出的影響很小。

圖 2 天平輸出與軸向載荷之間的關(guān)系Fig. 2 Balance output voltage with different loading

表 2 天平靈敏度評估結(jié)果Table 2 Simulation results of the balance sensitivity

使用模態(tài)分析方法評估天平的頻響特征如表3所示。從表中可以看出，天平的頻響較高，可滿足在激波風(fēng)洞中進行測力試驗的需求。

表 3 天平模態(tài)結(jié)果Table 3 Modal results of the balance

1.2 天平-模型整體性能評估

由于天平的頻響對風(fēng)洞試驗結(jié)果影響較大，為評估天平-模型的整體性能，將模型、天平及支撐系統(tǒng)作為一個整體進行有限元模擬。在模擬中，分別進行靜力分析、模態(tài)分析和瞬態(tài)響應(yīng)特性分析。

在靜力分析中，計算了天平的的軸向力主系數(shù)和法向力、俯仰力矩的干擾系數(shù)如表2所示。取2個天平的輸出電勢之和作為天平輸出結(jié)果，從表中可以看出，在考慮試驗?zāi)Ｐ秃螅u估得到的主系數(shù)與單天平評估時變化不大，但法向力和俯仰力矩對天平輸出的干擾系數(shù)有所增加。與主系數(shù)相比，軸向力干擾系數(shù)的量值很小。在10mV/N量級，當法向力達到100 N時，對天平軸向力的干擾輸出約2 mV，相對于軸向力主分量輸出，在測力試驗中可忽略法向力對軸向力的干擾；俯仰力矩的干擾情況類似。

天平-模型整體的模態(tài)分析結(jié)果如表3所示，從表中可以看出，由于試驗?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量很大，在考慮試驗?zāi)Ｐ秃椭蜗到y(tǒng)后，測力試驗系統(tǒng)的一階頻響顯著降低，天平的一階頻響由1022.40 Hz降低至187.82 Hz。

天平-模型整體的瞬態(tài)分析結(jié)果如圖3所示，圖中顯示了軸向力的加載曲線以及補償前后天平輸出曲線的對比情況。從圖中可以看出，采用布置在天平上的加速度計能夠很好地補償天平輸出信號中的低頻振動信號，但經(jīng)過補償后引入了高頻振動信號。使用1500 Hz的低通濾波將天平輸出信號中的高頻信號濾除后，天平的輸出信號與施加載荷基本一致，說明使用設(shè)計的天平能夠在激波風(fēng)洞的有效試驗時間內(nèi)實現(xiàn)對作用在模型上的氣動力的測量。

圖 3 瞬態(tài)分析結(jié)果曲線Fig. 3 Loading and result in transient analysis

2 壓電天平校準

天平制作完成后，通過單分量校準確定了天平的校準公式。天平校準采用快速卸載的方式進行，即先在天平上通過細鋼絲懸掛一個砝碼載荷，然后通過快速托起砝碼的方式將載荷卸掉，對天平施加一個階躍載荷，從而實現(xiàn)對天平的校準。再分別對單個天平和組合的雙天平進行校準。雙天平校準時，天平之間的距離與風(fēng)洞試驗時天平的安裝距離一致，如圖4所示。

圖 4 雙天平組合校準照片F(xiàn)ig. 4 Photo of two balance combination calibration

單個天平的校準結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，天平的線性度較好，1#和2#天平校準重復(fù)性精度分別為0.7%（1#）和0.4%（2#），非線性度分別為0.6%（1#）和0.4%（2#）。

圖 5 天平校準結(jié)果Fig. 5 Balance calibration result

雙天平同時校準的結(jié)果如表4所示，從表中可以看出，當施加載荷大于5 kg時根據(jù)2個天平輸出電勢計算出來的載荷與施加載荷之間的誤差均在1.00%以內(nèi)，說明使用雙天平同時測量能夠反映出模型所受的載荷情況。

表 4 雙天平校準結(jié)果Table 4 Calibration result with two balances

3 風(fēng)洞試驗

在FD-14A激波風(fēng)洞中采用設(shè)計的壓電式推力測量天平進行超燃沖壓發(fā)動機推力測量試驗，試驗?zāi)Ｐ烷L為3 m，質(zhì)量為260 kg。由于試驗?zāi)Ｐ洼^長，在風(fēng)洞試驗時，采用背部支撐（進氣道向上）的方式進行測量，在試驗?zāi)Ｐ捅巢壳昂笙嗑?.65 m的位置安裝2個天平，在天平的下方用支撐柱將試驗?zāi)Ｐ桶惭b在風(fēng)洞試驗段的平臺上，試驗?zāi)Ｐ陀菫?°。在風(fēng)洞試驗中，使用空氣作為試驗氣體，分別在噴注燃料（氫氣）和不噴注燃料2種狀態(tài)下進行測力試驗。試驗時，風(fēng)洞來流馬赫數(shù)為9.21，單位雷諾數(shù)為1.27×10m，總溫為3 499 K，總壓為30.44 MPa，燃料噴注的當量比為1。

試驗得到2種狀態(tài)下的天平輸出發(fā)動機阻力曲線如圖6所示。從圖中可以看出：不噴注燃料時天平輸出的發(fā)動機阻力大于噴注時，最大差值約220 N，說明在本次試驗條件下，燃燒降低了作用在模型上的阻力。

圖 6 風(fēng)洞試驗結(jié)果Fig. 6 Thrust test result in shock tunnel

4 結(jié) 論

通過本研究工作，得到如下的結(jié)論：

1）本文設(shè)計了單分量推力測量天平，有限元評估和校準結(jié)果均表明：天平的主分量靈敏度較高，其他分量對主分量的干擾較小。

2）在激波風(fēng)洞中進行了超燃沖壓發(fā)動機推力測量，結(jié)果表明：使用壓電天平可測量出在不同試驗條件下作用在超燃沖壓發(fā)動機上推力的大小。

本文設(shè)計的壓電式推力測量天平可在激波風(fēng)洞毫秒級有效試驗時間內(nèi)實現(xiàn)模型質(zhì)量為百千克級超燃沖壓發(fā)動機的推力測量，可為我國高馬赫數(shù)超燃沖壓發(fā)動機的研制提供技術(shù)支撐。