楊文斌，陳力，閆博，王朝宗，周江寧，陳爽, *，母金河，王建新，邱榮

1. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學(xué)國家重點實驗室，綿陽 621000

2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 設(shè)備設(shè)計與測試技術(shù)研究所，綿陽 621000

3. 西南科技大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，綿陽 621010

0 引 言

在眾多流場參數(shù)中，流體的流動速度是最為基本的物理量，可以為評估飛行器的氣動性能提供重要參考。流場速度測量精度直接影響飛行器模型氣動系數(shù)測量的準(zhǔn)確性，進而影響飛行器氣動性能的預(yù)測精度。目前常用的基于激光技術(shù)的非接觸式速度測量方法，如PIV（粒子示蹤測速法）、HTV（羥基標(biāo)記測速法）、NO-PLIF（平面激光誘導(dǎo)熒光法）、IRS（干涉瑞利散射法）等，受粒子跟隨性等限制，已不能完全滿足流場速度高精度測量的需求。飛秒激光電子激發(fā)標(biāo)記測速（Femtosecond Laser Electronic Excitation Tagging，F(xiàn)LEET）有望解決當(dāng)前非接觸式測速技術(shù)存在的問題。

FLEET測速技術(shù)利用飛秒激光對空氣中大量存在的N分子進行標(biāo)記，獲得長壽命的熒光，結(jié)合高速成像技術(shù)，通過追蹤被標(biāo)記分子的運動軌跡，基于位移–時間關(guān)系實現(xiàn)流場速度的測量。在速度測量過程中，由于流場中存在大量的N分子，不需要另加任何示蹤粒子。FLEET技術(shù)不僅能夠應(yīng)用于低速流動測量，在超聲速、高超聲速條件及邊界層、發(fā)動機燃燒室等復(fù)雜環(huán)境下，其可行性及可靠性也有所保證；并且FLEET技術(shù)不需要任何物理近似，具有極高的速度測量精度。由于誘導(dǎo)的電子熒光遠(yuǎn)強于傳統(tǒng)散射信號，F(xiàn)LEET技術(shù)在低密度、低溫等特殊環(huán)境的速度測量中也頗具優(yōu)勢。近年來，NASA、AEDC等機構(gòu)已開展了FLEET技術(shù)在風(fēng)洞試驗中的探索性應(yīng)用研究工作。NASA Langley中心于2015年在0.3 m跨聲速低溫風(fēng)洞（試驗參數(shù)：總壓100～400 kPa，總溫200～295 K，馬赫數(shù)0.20～0.75）中實現(xiàn)了該技術(shù)的初步應(yīng)用。2016年，該機構(gòu)在0.3 m跨聲速低溫風(fēng)洞（試驗參數(shù)：總壓100～400 kPa，總溫100～325 K，馬赫數(shù)0.20～0.75）中開展了FLEET和Rayleigh散射同步測速實驗，并在2017年將FLEET技術(shù)應(yīng)用于跨聲速翼面速度測量（試驗參數(shù)：總壓125 kPa，總溫280 K，馬赫數(shù)0.85）。2018年，AEDC的Dogariu等利用FLEET技術(shù)在超聲速風(fēng)洞（馬赫數(shù)14）中開展了湍流邊界層測量試驗。2019年，Sandia國家實驗室Zhang等利用FLEET技術(shù)測量了尖錐模型（錐半角7°，底徑12.7 cm，尖端半徑＜0.05 mm，長度0.517 m）在馬赫數(shù)8.0下的尾流流場速度分布。目前，F(xiàn)LEET技術(shù)已應(yīng)用于可壓縮流、邊界層、湍流和火焰的速度測量。與其他分子標(biāo)記測速方法相比，F(xiàn)LEET技術(shù)具有無需示蹤粒子、激發(fā)方案和探測方案簡單、動態(tài)范圍寬等優(yōu)點。

鑒于FLEET技術(shù)的優(yōu)點及其在（高）超聲速和復(fù)雜流場測量中的應(yīng)用潛力，近年來國內(nèi)科研機構(gòu)（中國空氣動力研究與發(fā)展中心、天津大學(xué)等）也開展了飛秒激光在流場速度測量中的應(yīng)用，但目前仍然處于探索階段，距風(fēng)洞試驗應(yīng)用還有較大距離，主要原因在于目前的研究工作主要為基礎(chǔ)研究，流場結(jié)構(gòu)比較單一，而真實的風(fēng)洞試驗流場結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜（如剪切、轉(zhuǎn)捩以及各種渦結(jié)構(gòu)）。本文搭建了FLEET速度測量系統(tǒng)，分析了FLEET熒光信號的時間演化規(guī)律、光譜構(gòu)成及其來源，明確了FLEET測速技術(shù)適用的延遲時間。在射流剪切裝置上開展了剪切流場速度測量實驗，研究了延遲時間、流場速度對測量結(jié)果的影響，測量了不同高度下的流場速度及剪切層厚度。

1 理論基礎(chǔ)

將飛秒激光聚焦于待測流場區(qū)域，由于多光子電離效應(yīng)，沿飛秒激光聚焦路徑的一段區(qū)域被解離，從而完成N分子的標(biāo)記過程。解離的原子復(fù)合產(chǎn)生激發(fā)態(tài)分子，當(dāng)激發(fā)態(tài)分子向低能級躍遷時會輻射出熒光信號，該物理過程如圖1（a）所示，其中，k、n、m表示3個不同的激發(fā)態(tài)。

當(dāng)標(biāo)記分子隨流場運動時，相應(yīng)的電子熒光也會在氣流傳輸方向發(fā)生位移，在FLEET熒光信號壽命范圍內(nèi)可以利用探測器記錄不同時刻標(biāo)記分子的位置（如圖1（b）所示，t、t、t表示3個不同時刻），利用質(zhì)心法、曲線擬合法、Hessian矩陣法等算法實現(xiàn)FLEET熒光信號位置的亞像素提取，基于標(biāo)記分子的時間–位移關(guān)系獲得流場速度和結(jié)構(gòu)。

圖 1 FLEET技術(shù)N2標(biāo)記物理過程及圖像Fig. 1 FLEET nitrogen tagging mechanism and images

對于一維速度測量，采用質(zhì)心法獲取FLEET熒光信號的中心位置：

式中，s（t）為t時刻x處FLEET熒光信號的中心位置，I（x，y；t）為預(yù)處理（去背景、降噪）后t時刻的FLEET熒光信號圖像強度，x，y分別為激光傳輸方向和流向，下標(biāo)i、j表示二維矩陣中熒光圖像的第i行、第j列。流場速度v可由2個不同時刻（時間間隔Δt）的FLEET熒光信號中心位置計算得出：

2 實驗及裝置

FLEET測速系統(tǒng)如圖2所示。FLEET系統(tǒng)由激勵光源、光路系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和時序控制系統(tǒng)4部分組成。光源為中心波長800 nm的鈦藍(lán)寶石飛秒激光，輸出脈寬為45 fs。當(dāng)光源頻率為1000 Hz時，單脈沖最大輸出能量為10 mJ。光路系統(tǒng)包括半波片（H1）、偏振片（P1、P2）、聚焦透鏡（L1、L2、L3）和帶通濾光片（BP）等。半波片用于防止反射光返回激光器，壁免對其輸出造成影響甚至損壞。偏振片用于調(diào)節(jié)飛秒激光能量。飛秒激光經(jīng)聚焦透鏡L1（焦距為400 mm）聚焦于待測流場區(qū)域，激發(fā)流場中的N進行標(biāo)記。帶通濾光片用于濾除FLEET熒光信號外的雜散光干擾。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括ICCD相機和光纖光譜儀。ICCD相機用于記錄標(biāo)記分子在流場中的位置，測量過程中ICCD積分時間為120 ns，空間分辨率為21 μm/像素。光纖光譜儀用于記錄標(biāo)記分子的FLEET熒光信號。DG535信號發(fā)生器用于控制飛秒激光器的時序關(guān)系以及ICCD相機的時序關(guān)系和積分時間。

圖 2 FLEET測速系統(tǒng)示意圖Fig. 2 Schematic diagram of FLEET experimental setup

剪切流場噴嘴以及出口位置處的坐標(biāo)系如圖3所示，噴嘴出口為矩形（5 mm×5 mm），通道1為低速通道，通道2為高速通道。調(diào)節(jié)噴嘴中雙通道的流量/壓力可以獲得不同結(jié)構(gòu)的剪切流場。

圖 3 剪切流場噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of shear flow nozzle

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 FLEET熒光信號光譜分析

圖 4 FLEET熒光信號250～850 nm波段光譜Fig. 4 The spectrum from 250 nm to 850 nm of FLEET signal

不同延遲時間t下的雙低速剪切流場（雙通道流量均為10 L/min）FLEET熒光信號如圖5所示。可以看到，F(xiàn)LEET熒光信號可以持續(xù)到300 μs，具有足夠的信號強度用于流場速度測量。但隨著延遲時間的增加，F(xiàn)LEET熒光信號會在空間上發(fā)生彌散，導(dǎo)致測量的不確定度增加。對圖5中的FLEET熒光信號強度進行積分，得到其隨延遲時間的演化關(guān)系，如圖6所示。FLEET熒光信號強度隨延遲時間的增加而急劇增大，隨后緩慢衰減。這是由于流場中N分子在飛秒激光作用下發(fā)生多光子電離，產(chǎn)生的自由電子碰撞激發(fā)周圍的分子，導(dǎo)致FLEET熒光信號強度的急劇增大；隨著電子與分子的碰撞，分子不斷失去能量，激發(fā)態(tài)的分子數(shù)不斷減少，導(dǎo)致時間和積分強度，I為背景信號積分強度）對FLEET熒光信號積分強度進行擬合，結(jié)果顯示FLEET熒光信號強度上升和衰減過程的特征時間分別為20 ns和190 μs。

圖 5 不同延遲下的剪切流場FLEET熒光信號Fig. 5 FLEET signal of shear flow with different delays.

圖 6 實測FLEET熒光信號及擬合結(jié)果Fig. 6 Measured FLEET signal and corresponding fitting results

3.2 剪切流場FLEET測速

基于搭建的FLEET測速系統(tǒng)，開展了剪切流場FLEET測速實驗。實驗中，工作氣體為N，測量位置在噴嘴上方y(tǒng)=2 ～15 mm之間，參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中工況1～4為雙低速剪切流場，工況5～7為高速剪切流場。由于實驗條件限制，本文只對 30～170 m/s 流速范圍的剪切流場進行了實驗研究。

表 1 剪切流場FLEET測速中的實驗參數(shù)Table 1 Experimental parameters of FLEET velocimetry in shear flow

在不同延遲時間下，剪切流場的FLEET熒光信號分布及速度測量結(jié)果如圖7和8所示。圖7（a）為工況1的FLEET熒光信號分布，標(biāo)記分子隨流場運動，不同時刻的FLEET熒光信號位置不同，通過追蹤標(biāo)記分子的運動軌跡可以反演出流場的速度分布。圖7（b）為工況1流場的速度反演結(jié)果，插圖為噴管中心（x=0）處的速度隨延遲時間的變化?？梢钥吹剑煌舆t時間下反演的速度分布基本一致，但在剪切流場區(qū)，流場速度反演結(jié)果隨延遲時間的增大而增大，流場速度測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差（用于表征多次測量結(jié)果間的離散程度）明顯高于其他流場區(qū)域，不確定度（標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比）最大值為10.22%，這是由于剪切流場區(qū)的速度/壓力梯度使得標(biāo)記分子的彌散效應(yīng)增強，并且這種彌散效應(yīng)隨著延遲時間的增加而增大，從而導(dǎo)致測量結(jié)果不確定度的增大。圖8為工況5的FLEET熒光信號分布及速度測量結(jié)果。同樣地，剪切流場區(qū)的速度測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差存在整體增大現(xiàn)象，不確定度最大值為5.58%，相比于工況1的測量結(jié)果，F(xiàn)LEET技術(shù)在較高速度流場下具有更低的不確定度。除此之外，對比圖7（b）和8（b）中通道1（x＜0）和2（x＞0）出口前方流場（即y＞0區(qū)域）的速度測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，通道2出口前方流場速度測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差較大，這主要是由等離子體對飛秒激光的散焦作用引起的：在通道1出口前方流場，飛秒激光在等離子體的散焦作用下光斑發(fā)生彌散，引起通道2出口前方流場中產(chǎn)生的等離子體半徑增大和FLEET熒光信號強度降低，從而引起標(biāo)記分子位置測量誤差，速度測量結(jié)果不確定度增大。

圖 7 工況1不同延遲下的FLEET信號及速度測量結(jié)果Fig. 7 FLEET signal and corresponding calculated velocities with different delays of case 1

圖 8 工況5不同延遲下的FLEET信號及速度測量結(jié)果Fig. 8 FLEET signal and corresponding calculated velocities with different delays of case 5

雙低速剪切流場（工況1～4）在不同測量高度y下的速度測量結(jié)果如圖9所示。對于雙低速剪切流場，x=0處的速度隨著y的增大而增大。為研究射流混合區(qū)域隨y的變化，對噴管中心位置兩側(cè)1 mm范圍內(nèi)（即x為–1～0 mm和0～1 mm）的速度進行線性擬合（圖9中的2條黑色直線表示y=2 mm時的擬合結(jié)果）。本文用2條直線夾角的變化表征混合區(qū)域的變化，如圖9（b）所示，夾角隨y的增大從6.5°增大至31.0°，x=0處的速度隨著y的增大從17.7 m/s增大至26.8 m/s。

高速剪切流場（工況5～7）在不同測量高度y下的速度測量結(jié)果如圖10所示。在G?rtler理論中，剪切層厚度為流體速度接近零的點與接近核心射流速度u的點之間的距離。為使剪切層厚度計算不受邊界選擇的影響，引入動量厚度：

式中，u為剪切層軸向速度。剪切層厚度可由= 4計算得到。為了定量描述雙射流混合區(qū)域的剪切層厚度，令u=u–u，u=u–u，其中u為實測流場速度，u和u分別為低速、高速射流速度，將u/u歸一化至[0，1]區(qū)間。由此得到的如圖10（b）所示，隨y增大從0.71 mm增大至1.83 mm，并且符合線性關(guān)系，其校正決定系數(shù)R=0.9750。

圖 9 剪切流場不同高度速度測量結(jié)果Fig. 9 Measured velocities with different heights in shear flow

不同射流速度（工況1、5、8）下y=2 mm處的剪切流場速度測量結(jié)果如圖11所示。對于雙低速剪切流場（工況1），x=0處的速度存在一個極小值。隨著通道2射流速度的增大，x=0處的速度隨之增大，當(dāng)通道2射流壓力增大至0.5 MPa時（工況5），x=0處的速度已趨近于通道1外的流場速度，可以預(yù)見，隨著通道2射流速度的繼續(xù)增大，x=0處的速度將繼續(xù)增大且極小值消失。除此之外，通道2射流速度對通道1外的流場速度產(chǎn)生了一定的影響，使之隨通道2射流速度的增大而增大。

3.3 FLEET實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比

圖 10 剪切流場不同高度的速度分布及剪切層厚度Fig. 10 Velocity distribution and shear layer thickness with different heights in shear flow

圖 11 不同射流速度時y = 2 mm處的剪切流場速度Fig. 11 Velocity distribution at 2 mm with different jet velocities

為了驗證FLEET實驗測量結(jié)果的可靠性，對剪切流場進行了計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）仿真。數(shù)值求解采用SIMPLE算法，壓力采用二階差分格式，動量采用二階迎風(fēng)差分格式，湍流動能和比耗散率采用一階迎風(fēng)差分格式。通道1和2流量均設(shè)置為10 L/min時的仿真結(jié)果如圖12（a）所示；通道1流量設(shè)置為10 L/min、通道2壓力設(shè)置為0.5 MPa時的仿真結(jié)果如圖12（b）所示。由圖可見，在通道1和2之間存在一個流速均小于通道1和2的低速區(qū)。當(dāng)通道1和2流速相等時，低速區(qū)會在很長的范圍內(nèi)存在；當(dāng)通道1和2流速存在較大差異時，低速區(qū)的長度減小，可見通道1和2的流速差異對剪切流場速度分布影響較大。

圖 12 剪切流場速度分布仿真結(jié)果Fig. 12 Simulated velocity distribution of shear flow

圖 13 剪切流場速度分布仿真結(jié)果與FLEET測量結(jié)果對比Fig. 13 Comparison between simulation velocity distributions and FLEET measurement results of shear flow

通道1和2流量均設(shè)置為10 L/min時，不同高度y下工況1～4流場速度的仿真結(jié)果與FLEET實驗測量結(jié)果如圖13（a）所示。當(dāng)雙通道流速相同時，仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果都顯示出相同的剪切流場速度分布，噴管中心（x=0）處速度存在一極小值，在雙通道各自的射流中心位置速度達(dá)到極大值。通道1流量設(shè)置為10 L/min、通道2壓力設(shè)置為0.5 MPa時，不同高度y下工況5～7流場速度的仿真結(jié)果與FLEET實驗測量結(jié)果如圖13（b）所示。當(dāng)由流速差異較大的雙通道形成剪切流時，仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果依然都顯示出相同的剪切流場速度分布，當(dāng)測量位置靠近噴管出口（即y較?。r，在噴管中心（x=0）處存在速度極小值。值得注意的是，仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果存在一定的偏差，且y=2 mm時x=0處的偏差較大，該偏差會隨著y的增大而減小，其主要原因是在仿真過程中忽略了噴管隔板厚度的影響，特別是噴管中心（x=0）處的隔板厚度。此外，加工工藝等因素導(dǎo)致實驗裝置與仿真模型存在一定的差異，進一步增大了實驗測量結(jié)果和仿真結(jié)果間的偏差。

4 結(jié) 論

本文基于飛秒激光器搭建了FLEET速度測量系統(tǒng)，分析了FLEET熒光信號的時間演化規(guī)律、光譜構(gòu)成及其來源，在射流剪切裝置上開展了剪切流場速度測量實驗，研究了延遲時間、流場速度對測量結(jié)果的影響，測量了不同高度下的流場速度及剪切層厚度，驗證了FLEET技術(shù)用于測量剪切流場的可行性。結(jié)論如下：

1）FLEET熒光信號主要來源于N第二正帶系和N第一負(fù)帶系，隨延遲時間的增大而急劇增大，隨后緩慢衰減，上升和衰減過程的特征時間分別為20 ns和190 μs。

2）不同延遲時間下反演的流場速度分布基本一致，但在剪切流場區(qū)，速度/壓力梯度使得標(biāo)記分子的彌散效應(yīng)增大，且這種彌散效應(yīng)隨著延遲時間的增加而增大，導(dǎo)致剪切流場區(qū)域不同延遲時間下流場速度反演結(jié)果的不確定度（5%～10.22%）明顯高于其他流場區(qū)域（除邊緣區(qū)域外，不確定度在3%以內(nèi)），但這種不確定度會隨著射流速度的增大而減小，表明FLEET測速技術(shù)在較高速度流場測速中具有更高的準(zhǔn)確性。由于實驗條件限制，本文只對30～170 m/s流速范圍的剪切流場進行了實驗研究。理論上，流場速度越高，F(xiàn)LEET熒光信號的位移距離越大，彌散效應(yīng)和測量誤差引起的不確定度越低。因此，F(xiàn)LEET技術(shù)在高速流場測量中的應(yīng)用潛力和測量精度都比低速流場更高，理論上不存在速度測量上限。

3）對于雙低速剪切流場，在不同測量高度下，噴管中心位置的速度隨著測量高度的增大而增大；對于高速剪切流場，剪切層厚度隨測量高度的增大從0.71 mm增大至1.83 mm。

4）仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果都顯示出相同的剪切流場速度分布。在噴管中心處，仿真結(jié)果和實驗測量結(jié)果的偏差會隨著與噴管出口的距離增大而減小，主要原因是仿真過程中忽略了噴管隔板厚度的影響。