劉 紅

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為： “教育的宗旨不在于把盡可能多的東西教給學(xué)生，而是教他們怎樣學(xué)習(xí)、發(fā)展自己，以及離校后繼續(xù)發(fā)展。”[1]小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)不能只注重傳授知識，忽視數(shù)學(xué)的思想和方法，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識及掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，形成受益終身的學(xué)習(xí)能力。

一、在 “嘗試” 中激發(fā)自主探索欲望

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，他們獲取知識應(yīng)以思考為基礎(chǔ)，這樣才能理解透徹、印象深刻、記憶牢固。小學(xué)數(shù)學(xué)多數(shù)是在舊知識基礎(chǔ)上的適當(dāng)加深，難度小，教師只要鋪墊得當(dāng)，啟發(fā)有方，學(xué)生都能自主 “嘗試” 探索。蘇霍姆林斯基說： “人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，即希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈?！盵2]要充分利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，每節(jié)課都讓其在 “試一試” 中學(xué)習(xí)，激發(fā)自主探索的欲望，逐步形成獨(dú)立自主意識。

例如，教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊《探索活動(dòng)：三角形的面積》時(shí)，筆者分三步讓學(xué)生自主嘗試探究新知。

（一）鋪墊引路

1.播放多媒體動(dòng)畫：三角形隨著音樂 “起舞” ，其中一些三角形自由組合拼成了平行四邊形。

2.提問：（1）平行四邊形的面積公式是什么？（2）哪些三角形能組合成平行四邊形，這里有什么數(shù)學(xué)問題值得研究？

（二）實(shí)踐嘗試

1.小組討論，確定問題。（1）什么樣的三角形可以拼成平行四邊形？（2）三角形與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）三角形與平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（4）如何推導(dǎo)三角形的面積公式？

2.操作實(shí)驗(yàn)。學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手拼試，并在組內(nèi)討論自己的想法和推理過程。

（三）歸納評價(jià)

1.每組代表匯報(bào)推導(dǎo)思路，互相點(diǎn)評。

2.對采用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括。

筆者改變了傳統(tǒng)通過教具演示推導(dǎo)三角形面積公式的做法，首先給學(xué)生一些提示，讓他們確定研究的四個(gè)問題，并圍繞其大膽去想，然后利用學(xué)具放手去拼，通過與同伴合作，自主推導(dǎo)出三角形的面積公式。在動(dòng)手操作中，允許他們多花一些時(shí)間、走一些彎路，放心讓他們?nèi)ンw驗(yàn)、探索。

二、在 “發(fā)現(xiàn)” 中培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識

數(shù)學(xué)離不開思維，思維從問題開始。許多教師習(xí)慣根據(jù)成人思維提出問題讓學(xué)生去思考，其本質(zhì)是 “教師牽著學(xué)生走” ，這樣學(xué)生易出現(xiàn)似乎都聽懂了，但做題又懵懂的現(xiàn)象。美國當(dāng)代心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為： “教學(xué)不是從外部控制人的行為，而是用于創(chuàng)造各種能夠促進(jìn)獨(dú)立自主和自由學(xué)習(xí)的條件?！盵3]充分尊重學(xué)生的自主權(quán)和創(chuàng)造性，給與他們思考和發(fā)現(xiàn)問題的時(shí)間，引導(dǎo)其提出問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，誘發(fā)認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的信心。

例如，教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》四年級上冊《角的大小》時(shí)，教師用課件出示兩個(gè)都是40°的角，其中一個(gè)角的兩邊較短，另一個(gè)較長。教師問： “哪個(gè)角的度數(shù)更大？” 學(xué)生未經(jīng)思考脫口而出： “兩邊長的角更大?！?教師利用課件把兩個(gè)角重合，學(xué)生驚呼： “啊！居然一樣大?！?這時(shí)教師沒有直接問： “角的大小應(yīng)該與什么有關(guān)系？” 而是說： “剛才比較了兩個(gè)角的大小，同學(xué)們思考一下，這里有什么數(shù)學(xué)問題值得我們進(jìn)一步探究？” 把學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)從具體情境轉(zhuǎn)移到如何提煉數(shù)學(xué)問題，引發(fā)其思考。

史寧中認(rèn)為： “小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)如行云流水一般，每個(gè)概念的學(xué)習(xí)都有道理，有需求，能解決問題；每個(gè)結(jié)論都讓學(xué)生自由猜想，發(fā)現(xiàn)和發(fā)展；每個(gè)表達(dá)都由學(xué)生思考，整合后自然呈現(xiàn)?！盵4]教師以 “疑” 引路，讓學(xué)生提出問題，再通過動(dòng)手操作、比較，問題解決便水到渠成。

三、在 “動(dòng)手” 中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出： “數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助其積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種活動(dòng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在‘做’與‘思考’的過程中積淀、逐步積累?！盵5]小學(xué)生以動(dòng)作思維占主導(dǎo)，他們習(xí)慣在手、口、腦、眼等感官協(xié)同參與的操作中思維，教學(xué)時(shí)盡可能讓他們動(dòng)手操作，體驗(yàn)和經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，積累經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)感受力。

例如，教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊《軸對稱圖形》，很多教師通過課件演示，讓學(xué)生觀察什么是對稱圖形。多媒體技術(shù)為創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)提供很多便利，但學(xué)生是被動(dòng)參與，思維活動(dòng)易受課件束縛，與自己操作獲得的真實(shí)體驗(yàn)截然不同。筆者以 “折與剪” 的操作活動(dòng)為主線，讓學(xué)生親自體驗(yàn)，經(jīng)歷 “兩邊完全一樣的圖形對稱” 的探究過程。有的學(xué)生憑感覺去剪紙，剪不出規(guī)則的對稱圖形；有的先畫中線、再沿中線剪，得到的圖形也不是很準(zhǔn)確；有的通過先對折、再剪，這樣就能剪出對稱圖形。根據(jù)實(shí)操情況，先讓學(xué)生討論哪種剪法最合理，再讓剪得好的同學(xué)介紹經(jīng)驗(yàn)、展示作品，不會(huì)剪的同學(xué)在傾聽和觀看后，反思自己的剪法，逐步掌握對稱圖形的剪法。當(dāng)學(xué)生都能剪出對稱圖形后，引導(dǎo)他們觀察、欣賞自己的作品，并問： “對稱軸在哪里？” 他們思考后一致認(rèn)為：圖形中間的畫線和折痕就是對稱軸，這時(shí)引出對稱軸的概念，再讓其畫各種圖形的對稱軸，加深對稱圖形和對稱軸的認(rèn)識。

四、在 “合作” 中養(yǎng)成互學(xué)互助精神

教學(xué)活動(dòng)形成了師生一對一的關(guān)系，也形成了教師與學(xué)生群體、學(xué)生與學(xué)生群體及生生間的多重網(wǎng)狀關(guān)系，[5]自主學(xué)習(xí)依靠個(gè)體獨(dú)立完成，但因個(gè)人智力、見解等的局限，仍需借助集體的力量?！秾W(xué)記》中強(qiáng)調(diào)： “相觀而善謂之摩” “獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞。” 教學(xué)離不開交流與溝通，教學(xué)互動(dòng)使學(xué)生間分享彼此的見解與知識，以人之長補(bǔ)己之短，相得益彰，更加快速提升學(xué)習(xí)能力。

例如，一位教師在教學(xué)北師大版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊《多邊形面積》時(shí)，設(shè)計(jì)一道研究型拓展題：在一塊平行四邊形的菜地挖一個(gè)長方形水池（位置不確定），請用一條直線，將菜地與水池的面積同時(shí)平均分成兩份。

這個(gè)問題有一定難度，多數(shù)學(xué)生無法獨(dú)立在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成，教師組織他們展開了一場精彩的討論。

生：老師給的圖，長方形位置太偏了，要移動(dòng)才行。

生：這樣移來移去肯定不行，找不到準(zhǔn)確位置。

生：平行四邊形好辦，沿著任意一條對角線畫條直線就可以平均分成兩份。

生：平均分成兩份肯定與中心點(diǎn)有關(guān)。

生：連對角線，兩條對角線相交點(diǎn)就是中心點(diǎn)。

生：平行四邊形有中心點(diǎn)，長方形水池不也有中心點(diǎn)嗎？

生：對呀，試試，快試試！

……

學(xué)生在 “你一言我一語” 中，逐漸找到解題思路，認(rèn)識由模糊逐步清晰，問題最終得到解決。

五、在 “應(yīng)用” 中形成生活數(shù)學(xué)觀念

在生活中挖掘素材，讓學(xué)生感受處處有數(shù)學(xué)，他們利用所學(xué)的知識和方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題，讓其看到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，形成生活數(shù)學(xué)的觀念和激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

例如，教學(xué)北師大版三年上冊《乘與除》中 “整十、百、千乘個(gè)位數(shù)的口算” 時(shí)，教師對學(xué)生說： “五一節(jié)要到了，老師準(zhǔn)備一家三口去旅游，這是我從旅游公司了解的價(jià)格，請同學(xué)們幫老師算一算去這些地方分別需要多少錢？

學(xué)生馬上算起來，答案很快出來了，他們高高舉起小手搶著回答，原本單調(diào)枯燥的計(jì)算教學(xué)鮮活起來，課堂充滿了生機(jī)與活力。

再如，教學(xué)北師大版二年級下冊《加與減》中 “接近整百整十加減法的簡便算法” 時(shí)，有一道計(jì)算題 “176－98＝176－100＋2” ，學(xué)生對 “－100＋2” 難以理解，教師讓他們想象購物找零錢的情景：爸爸帶了176元錢去超市買了一瓶98元的食用油，付給收銀員一張百元人民幣，即 “176－100” ，收銀員給爸爸找回2元，再 “＋2” 。這樣，抽象的運(yùn)算獲得了生活經(jīng)驗(yàn)的支撐，學(xué)生更容易理解，再經(jīng)過提煉和概括上升為數(shù)學(xué)的簡便運(yùn)算。

學(xué)習(xí)能力的形成不能一蹴而就，而是一個(gè)漸進(jìn)、沉淀和積累的過程，教師要多給學(xué)生一些信任、機(jī)會(huì)、空間及時(shí)間，增加開放式、交流式、活動(dòng)式的教學(xué)方法，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力得到不斷提高。