龍 鈺，韓文梅，關(guān)學(xué)鋒，何天明，杜龍飛，葛彥鑫

(中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

一些煤層頂板為白砂巖頂板，多年的小窯開采導(dǎo)致采空區(qū)積水嚴(yán)重，呈酸性，為酸性礦井水.該頂板長(zhǎng)時(shí)間與酸性礦井水接觸后，其穩(wěn)定性會(huì)發(fā)生變化，對(duì)礦井的采掘活動(dòng)造成安全隱患[1].因此，基于酸性礦井水對(duì)巷道煤巖體動(dòng)態(tài)沖擊性能影響的研究具有重要的工程意義.

在酸性溶液作用下，許多學(xué)者對(duì)巖石的力學(xué)性能進(jìn)行了大量的研究，發(fā)現(xiàn)水和巖石作用過(guò)程中，會(huì)促使巖石中部分活性礦物成分隨分子遷移到溶液中，從而增加巖石的孔隙率，并且水的酸堿度不同，對(duì)巖石孔隙率的影響也不同[2-3].丁梧秀等[4]采用不同化學(xué)溶液對(duì)巖石進(jìn)行腐蝕，發(fā)現(xiàn)礦物顆粒被溶蝕，顆粒間的聯(lián)結(jié)被干擾，導(dǎo)致巖石結(jié)構(gòu)損傷，強(qiáng)度降低.Zheng Liwei等[5]利用X射線衍射(XRD)技術(shù)和傅里葉變換紅外(FTIR)測(cè)試技術(shù)研究了酸性礦井水對(duì)煤的影響，發(fā)現(xiàn)隨著礦井水酸度和作用時(shí)間的增加，煤樣微晶層厚度減小，層間距增加.王子娟等[6]將砂巖在不同pH值溶液下干濕循環(huán)處理后，進(jìn)行了不同圍壓下的三軸壓縮試驗(yàn)及電鏡掃描(SEM)，發(fā)現(xiàn)pH=3的溶液作用后的砂巖分形維數(shù)比pH=7的大，且吸水率越高，分形維數(shù)也越高.姜立春等[7]研究了酸性礦井水對(duì)砂巖力學(xué)性能的影響，利用Weibull函數(shù)表示砂巖中微量元素強(qiáng)度的分布，得到了單軸壓縮下砂巖的損傷本構(gòu)模型.Miao Shengjun等[8]用酸性溶液對(duì)花崗巖進(jìn)行侵蝕處理后，再對(duì)其進(jìn)行壓縮試驗(yàn)和劈裂試驗(yàn)，在化學(xué)動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)上討論了酸化后花崗巖的損傷機(jī)理.周斌等[9]對(duì)酸性溶液作用后長(zhǎng)石砂巖的腐蝕劣化效應(yīng)進(jìn)行了研究，利用CT圖像處理技術(shù)對(duì)其作用前后的砂巖組分及結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)來(lái)觀察其劣化情況，發(fā)現(xiàn)反映砂巖應(yīng)變參數(shù)的劣化度相對(duì)于強(qiáng)度參數(shù)的劣化度較低.陳志城等[10]通過(guò)靜態(tài)球壓法對(duì)混凝土的接觸損傷演變規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)了其彈性模量和抗壓強(qiáng)度隨酸性環(huán)境腐蝕時(shí)間的變化規(guī)律.然而，球壓法加載速率比較緩慢，而巖石等材料常服役于動(dòng)態(tài)過(guò)程，且短時(shí)間的接觸具有較高的應(yīng)變率，對(duì)于這種情況，不適合用靜態(tài)球壓法.落錘沖擊實(shí)驗(yàn)、分離式霍普金森壓桿(Split hopkinson pressure bar,SHPB)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是現(xiàn)代常用于研究巖石高應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)力學(xué)行為的實(shí)驗(yàn)方法.陳道龍等[11]利用落錘試驗(yàn)對(duì)比了節(jié)理砂巖和完整砂巖在沖擊載荷下的動(dòng)力特性，發(fā)現(xiàn)節(jié)理砂巖在沖擊力達(dá)到峰值后會(huì)有短暫的蠕變現(xiàn)象，而完整砂巖沒有.李增等[12]利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)和落錘沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)紅砂巖進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)單軸壓縮試驗(yàn)，得到了低應(yīng)變率下砂巖的全應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得出應(yīng)變率對(duì)砂巖單軸抗壓強(qiáng)度具有顯著的影響，且應(yīng)變率越大，砂巖破壞更嚴(yán)重等結(jié)論.王青元等[13]基于時(shí)間滯后效應(yīng)，對(duì)綠砂巖進(jìn)行了循環(huán)沖擊-蠕變?cè)囼?yàn)，結(jié)果表明，蠕變狀態(tài)相同，沖擊次數(shù)增加，巖石吸收的能量增加，蠕變破壞速度也會(huì)加快.袁璞等[14]對(duì)不同含水率下的煤礦砂巖進(jìn)行了SHPB試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其動(dòng)態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度及縱波波速均與含水率呈冪函數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系.邱鵬奇等[15]對(duì)不同錨固巖石進(jìn)行分離式霍普金森壓桿試驗(yàn)來(lái)研究其沖擊破壞響應(yīng)，結(jié)果表明圍巖的抗沖時(shí)效與錨固界面的抗滑移性及協(xié)調(diào)變形能力正相關(guān).除了考慮應(yīng)變率外，還應(yīng)該考慮巖石的具體受力情況.王東[16]和E.Hoek等[17-18]均指出，巖石在不同應(yīng)力狀態(tài)下具有不同的開裂破壞條件.M.Cai等[19]通過(guò)應(yīng)用拉裂模型來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的剪切模型，建立了工程開挖導(dǎo)致的裂縫.鄧帥等[20]用側(cè)向加壓設(shè)備模擬了原巖應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)與裂紋面垂直的原巖應(yīng)力對(duì)裂紋的起裂時(shí)間、擴(kuò)展速度、擴(kuò)展長(zhǎng)度都起到阻礙作用.

上述研究成果大多是在酸性環(huán)境下，對(duì)巖石材料宏細(xì)觀結(jié)構(gòu)上的變化進(jìn)行分析，或者脫離酸性環(huán)境從其他方面對(duì)巖石動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究.本文以采集自礦井頂板的白砂巖作為研究對(duì)象，在pH值分別為2和4的溶液中分別作用10 d和20 d，采用SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)作用前后的試驗(yàn)巖樣進(jìn)行相同應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)加載試驗(yàn)，并用高速攝像機(jī)記錄整個(gè)沖擊過(guò)程，得到不同試驗(yàn)條件下試驗(yàn)巖樣動(dòng)態(tài)沖擊應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析pH值、作用時(shí)間對(duì)試驗(yàn)巖樣峰值應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)變及破壞模式的影響規(guī)律.

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)巖樣

本次試驗(yàn)所用白砂巖采自某煤礦運(yùn)輸順槽540 m處掘進(jìn)工作面，取自同一塊巖芯，表1 為其礦物成分分析結(jié)果.

表1 試驗(yàn)巖樣礦物成分Tab.1 Mineral composition of sample

將試樣制備成高度為50 mm，直徑為30 mm的圓柱體.用c(H2SO4)=1 mol/L的硫酸標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液配制出pH=2及pH=4的酸性溶液，模擬礦井中的酸性環(huán)境.將白砂巖分別置于pH=2和pH=4的酸性環(huán)境中分別浸泡10 d和20 d，試驗(yàn)方案如表2 所示.然后，再對(duì)試樣端面進(jìn)行打磨、拋光、涂抹凡士林潤(rùn)滑處理，使其能夠與桿件端面接觸完整.

表2 試驗(yàn)方案Tab.2 Experimental scheme

1.2 SHPB試驗(yàn)裝置

采用SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)作用后的試驗(yàn)巖樣進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，在試驗(yàn)巖樣側(cè)面貼上環(huán)向應(yīng)變片，監(jiān)測(cè)環(huán)向張拉應(yīng)變.圖1 為SHPB實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)由子彈、入射桿、透射桿、吸能桿、實(shí)驗(yàn)試件和超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀組成.

圖1 SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of SHPB test system

表3 為SHPB桿件參數(shù).在45 s-1應(yīng)變率下，用高速攝像機(jī)以10 000 FPS記錄試驗(yàn)巖樣的沖擊過(guò)程.

表3 SHPB桿件參數(shù)Tab.3 Parameters of SHPB

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線分析

(1)

(2)

(3)

為了在評(píng)價(jià)中體現(xiàn)專家的主觀經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又以數(shù)據(jù)為本體現(xiàn)出客觀性，本文對(duì)上述主、客觀權(quán)重確定方法進(jìn)行了最優(yōu)化組合。

(4)

式中：C0為桿的傳播波速，m/s；L為桿的長(zhǎng)度，m；E為桿的彈性模量，GPa；A為桿的橫截面積，m2；A0為試件的橫截面積，m2；ρ為桿的密度，kg/m3.

將試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)結(jié)果取平均值，圖2 為在45 s-1應(yīng)變率條件下，試驗(yàn)巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

圖2 試驗(yàn)巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of samples

一般在靜載荷作用下，應(yīng)力-應(yīng)變會(huì)經(jīng)歷壓密階段、線彈性階段、微裂紋生長(zhǎng)階段和破壞階段.從圖2可看出，與靜壓不同，試驗(yàn)巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒有明顯的壓密階段，線彈性階段也不明顯，故無(wú)法確定彈性階段起始點(diǎn)及塑性階段屈服點(diǎn)，只能看出應(yīng)力隨著應(yīng)變的增大而逐漸增大至峰值，在峰值前后階段形成一個(gè)塑性平臺(tái)，之后又隨其下降.不同試驗(yàn)條件下，試驗(yàn)巖樣峰值應(yīng)力依次為σH7-0>σH4-10>σH4-20>σH2-10>σH2-20.

圖3 為試驗(yàn)巖樣的峰值應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)應(yīng)變隨試驗(yàn)條件的變化曲線.可以看出，試驗(yàn)原巖樣即H7-0巖樣，峰值應(yīng)力最大，為68.77 MPa，其對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)?.49×10-3；在pH值為2的酸性溶液中作用10 d后，試驗(yàn)巖樣H2-10的峰值應(yīng)力為50.59 MPa，其對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)?.49×10-3，比原巖樣應(yīng)力及對(duì)應(yīng)應(yīng)變分別降低了26.4%和41.6%；在pH值為2的酸性溶液中作用20 d后，試驗(yàn)巖樣H2-20的峰值應(yīng)力為 47.15 MPa，其對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)?.33×10-3，比原巖樣峰值應(yīng)力及對(duì)應(yīng)應(yīng)變分別降低了34.44%和44.31%；在pH值為4的酸性溶液中作用10 d后，試驗(yàn)巖樣H4-10的峰值應(yīng)力為59.45 MPa，其對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)?.60×10-3，比原巖樣峰值應(yīng)力及對(duì)應(yīng)應(yīng)變分別降低了13.55%和23.08%；在pH值為4的酸性溶液中作用20 d后，試驗(yàn)巖樣H4-20峰值應(yīng)力為54.07 MPa，其對(duì)應(yīng)應(yīng)變?yōu)?.08×10-3，比原巖樣峰值應(yīng)力及對(duì)應(yīng)應(yīng)變分別降低了21.38%和31.77%.隨著pH值的減小和作用時(shí)間的增加，試驗(yàn)巖樣的峰值應(yīng)力和對(duì)應(yīng)應(yīng)變呈減小趨勢(shì).

圖3 不同試驗(yàn)條件下試驗(yàn)巖樣峰值應(yīng)力及對(duì)應(yīng)應(yīng)變變化曲線Fig.3 Peak stress and corresponding strain of samples under experimental conditions

2.2 環(huán)向應(yīng)變分析

不同圍壓下的巖石具有不同的破壞機(jī)制，所以在建立巖石壓縮破壞的應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系時(shí)，應(yīng)該考慮具體的應(yīng)力條件.將巖石的壓縮破壞以受單軸壓縮、高圍壓及過(guò)渡階段的受力情況，分別歸納為張拉破壞、剪切破壞及張剪組合破壞.本文所進(jìn)行的SHPB沖擊試驗(yàn)屬于單軸壓縮，無(wú)圍壓，巖石微元以張拉破壞為主，環(huán)向應(yīng)變?chǔ)?與損傷因子D的關(guān)系為[23]

(5)

損傷本構(gòu)模型為

(6)

式(6)可變形為

(7)

為了驗(yàn)證該模型的合理性，將試件H7-0的試驗(yàn)結(jié)果和式(6)、式(7)結(jié)合后求解出分布參數(shù)m、F0，得到試件H7-0的本構(gòu)關(guān)系為

σ1=Eε1(1-D)=

(8)

圖4 為試件H7-0的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖.在彈性階段，試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)第一個(gè)極值點(diǎn)，應(yīng)力峰值為68.77 MPa，在塑性平臺(tái)階段前，兩條曲線吻合得較好，當(dāng)即將達(dá)到塑性變形時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)了第二個(gè)極值點(diǎn)，究其原因?yàn)樵囼?yàn)巖樣屬脆性材料，模型計(jì)算得到的曲線為光滑曲線，導(dǎo)致兩條曲線存在一定的差異.然而，兩條曲線塑性平臺(tái)相似，并且應(yīng)力峰值均為 68.77 MPa.

圖4 試驗(yàn)巖樣H7-0本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of constitutive model of sample H7-0

圖5 為不同試驗(yàn)條件下試驗(yàn)巖樣環(huán)向應(yīng)變實(shí)測(cè)結(jié)果.可以看出，試驗(yàn)巖樣實(shí)測(cè)環(huán)向峰值應(yīng)變依次為εH7-0>εH4-10>εH4-20>εH2-10>εH2-20，與同一試驗(yàn)條件下試驗(yàn)巖樣峰值應(yīng)力排序相一致，再結(jié)合本構(gòu)模型得到的結(jié)論，即單軸壓縮破壞的情況下試驗(yàn)巖樣主要以環(huán)向張拉的形式破壞，隨著pH值的降低和作用時(shí)間的增加，試驗(yàn)巖樣被作用的程度增加，抗張拉能力降低.

圖5 試驗(yàn)巖樣環(huán)向應(yīng)變Fig.5 Circumferential strains of all types of samples

2.3 破壞模式

圖6 所示為高速攝影儀以10 000 FPS獲取的試驗(yàn)巖樣沖擊過(guò)程.選出酸性最強(qiáng)及浸泡時(shí)間最長(zhǎng)的試件H2-20，將其與原樣H7-0進(jìn)行對(duì)比.從圖6可看出，試驗(yàn)巖樣的裂紋最開始在兩端的側(cè)面產(chǎn)生，然后逐漸向中間擴(kuò)展，直到兩端裂紋互相貫通，形成裂縫，隨著劈裂面的產(chǎn)生改變?yōu)閺较蚺蛎?，破壞形式為帶有徑向膨脹的劈裂破?

(a) H7-0破壞過(guò)程

從圖5 中的應(yīng)變極值可看出，試驗(yàn)巖樣H2-20破壞時(shí)的環(huán)向應(yīng)變遠(yuǎn)小于試驗(yàn)巖樣H7-0的，說(shuō)明試驗(yàn)巖樣H2-20更加容易被破壞.對(duì)比圖6中試驗(yàn)巖樣H7-0和H2-20的破壞過(guò)程，發(fā)現(xiàn)試樣H2-20比H7-0先產(chǎn)生裂紋，且破壞得更為嚴(yán)重.

孔隙率是煤巖體力學(xué)性能的重要參數(shù)，孔隙率越高，煤巖體力學(xué)性能越差.水-巖作用后煤巖體的次生孔隙率與水化學(xué)作用相關(guān)，而溶液的離子濃度、酸堿度等又會(huì)影響到試驗(yàn)巖樣的水化學(xué)損傷.pH值越低及浸泡時(shí)間越長(zhǎng)，酸性環(huán)境對(duì)試驗(yàn)巖樣的侵蝕程度及水化作用隨之增強(qiáng)，導(dǎo)致試驗(yàn)巖樣內(nèi)部次生孔隙增多，粘聚力和摩擦力下降，從而降低了試驗(yàn)巖樣的抗沖擊能力.

3 結(jié) 論

1) 在動(dòng)態(tài)沖擊下，經(jīng)pH=2的酸性溶液浸泡10 d和20 d的白砂巖峰值應(yīng)力分別比原樣低26.40%、34.44%；經(jīng)pH=4的酸性溶液浸泡10 d 和20 d的白砂巖峰值應(yīng)力分別比原樣低13.55%、21.38%.故隨著pH值降低及浸泡時(shí)間增加，酸性環(huán)境對(duì)白砂巖的侵蝕程度及水化作用隨之增強(qiáng)，導(dǎo)致白砂巖內(nèi)部次生孔隙增多，從而降低了白砂巖的抗沖擊能力.

2) 利用試驗(yàn)結(jié)果得到了單軸壓縮破壞條件下白砂巖的損傷本構(gòu)方程，且計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好；在彈性階段，峰值應(yīng)力相一致，均為68.77 MPa，且兩曲線的塑性平臺(tái)相似.

3) 在45 s-1應(yīng)變率下，白砂巖的破壞模型為帶有徑向膨脹的劈裂破壞，且溶液酸性越強(qiáng)、浸泡時(shí)間越長(zhǎng)，破壞程度越高.