劉雨

（武漢理工大學(xué) 湖北武漢 430070）

復(fù)合材料作為一種輕量化材料，主要采用的連接方式有膠接、機(jī)械連接和混合連接，而本文采用螺栓作緊固件來對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行機(jī)械連接，易于更換零部件且可靠性較高。對(duì)于復(fù)合材料的單搭接與雙搭接螺栓連接的漸進(jìn)損傷，有很多學(xué)者進(jìn)行了研究，但對(duì)于CFRP 方形管的研究則相對(duì)較少。而CFRP 方形管的螺栓連接在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛，如挖掘機(jī)臂架、汽車的防撞梁等進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)的零部件［1］。

在工程應(yīng)用中，復(fù)合材料層合板在受到不同載荷的作用下，其失效模式為多種失效模式，致使材料屬性退化甚至失效［2］。本文采用ABAQUS 有限元分析軟件，對(duì)方形管的2種開孔方案進(jìn)行建模，并基于Hashin失效準(zhǔn)則，分析其損傷起始，通過位移—載荷曲線來分析模型的初始損傷與極限載荷，得到模型的強(qiáng)度參數(shù)。

1 Hashin失效準(zhǔn)則

本文仿真采用ABAQUS里面自帶的Hashin失效準(zhǔn)則，用來預(yù)測復(fù)合材料損傷起始，結(jié)合剛度折減準(zhǔn)則，就能夠?qū)崿F(xiàn)漸進(jìn)損傷過程模擬。

Hashin準(zhǔn)則的失效判斷表達(dá)式如下：纖維拉伸失效判定（σ11≥0）：

纖維壓縮失效判定（σ11＜0）：

基體拉伸失效判定（σ22+σ33≥0）：

基體壓縮失效判定（σ22+σ33＜0）：

Hashin 失效判斷準(zhǔn)則中：σii（i=1，2，3）和τij（i，j=1，2，3）分別表示對(duì)應(yīng)方向的正應(yīng)力和面內(nèi)剪切應(yīng)力；X、Y、Z、S分別為材料強(qiáng)度的表征參數(shù)。

2 有限元模型的建立

2.1 材料參數(shù)與鋪層的設(shè)定

本次仿真采用的復(fù)合材料是T700，選擇Q345鋼作為金屬被連接件的材料，螺栓緊固件為42CrMo外六角12.9級(jí)高強(qiáng)度螺栓。

2.2 連接結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計(jì)

在ABAQUS中建立漸進(jìn)失效模型［3］，模型大小為：碳纖維端為40mm×40mm 的方管，長度為50mm，方管厚度為1mm。金屬端為40mm×40mm 的方管，長度為50mm+10mm/20mm（連接處長度），厚度為2mm，連接處厚度為1mm。復(fù)合材料端的鋪層方案為：45/-45/0/90/0，每層的厚度均相同，厚度為0.2mm。

開孔方案因滿足機(jī)械連接幾何參數(shù)設(shè)計(jì)的要求，參數(shù)方案如表1所示，孔直徑與螺栓緊固件半徑同為1.5mm。

表1 CFRP 螺栓連接結(jié)構(gòu)中幾何參數(shù)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

3 有限元仿真分析

3.1 仿真相關(guān)參數(shù)的選取

本次仿真選取螺栓預(yù)緊力是依據(jù)螺栓型號(hào)，采用國家標(biāo)準(zhǔn)選取預(yù)緊扭矩為1.8Nm，在建立接觸屬性時(shí)，設(shè)置通用切向摩擦系數(shù)，取值為0.2，法向采取“硬”接觸。在ABAQUS Explicit中定義單元屬性，復(fù)合材料端使用連續(xù)殼單元（continuum shell），采用掃略（sweep）的方式生成，螺栓孔周圍網(wǎng)格進(jìn)行加密，提升計(jì)算的精確性。螺栓和金屬被連接件均采用C3D8R 三維縮減積分單元來定義單元屬性［4］。在復(fù)合材料左端增加6個(gè)自由端的約束，在金屬右端添加一個(gè)參考點(diǎn)RP，并施加耦合約束，限制X軸與Y軸的自由度，在Z軸增加位移拉伸載荷到連接結(jié)構(gòu)的失效。

3.2 漸進(jìn)損傷仿真結(jié)果分析

在金屬端施加位移的作用下，復(fù)合材料方管孔周圍逐漸發(fā)生漸進(jìn)損傷，圖1為有限元仿真完成后輸出模型的位移載荷圖。

圖1 1-2 模型位移載荷曲線圖

在圖1中，結(jié)合ABAQUS 中自帶的Hashin 失效準(zhǔn)則，導(dǎo)出相關(guān)數(shù)據(jù)，得出1-2模型的初始損傷的位移為0.076 062 4mm，對(duì)應(yīng)的初始損傷載荷為4287.79N；極限載荷為12 779.2N，對(duì)應(yīng)的位移為0.261 614mm。

4 不同間隙配合對(duì)CFRP 方形管連接強(qiáng)度的影響

4.1 連接方案1-2模型不同間隙配合連接強(qiáng)度的影響

配合間隙是螺栓連接方式中難以避免的精度誤差，因此，配合間隙是螺栓連接強(qiáng)度的一個(gè)重要影響參數(shù)。查閱相關(guān)公差配合標(biāo)準(zhǔn)［5］，采取航空公差標(biāo)準(zhǔn)，其規(guī)定的間隙量要小于螺栓直徑的2%。通過查閱上述資料，本次有限元仿真的相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下：螺栓直徑為3mm，對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)4 種間隙方案，分別為0、1%（0.03mm）、2%（0.06mm）、3%（0.09mm）、4%（0.12mm），進(jìn)行有限元仿真，4%為高于航空標(biāo)準(zhǔn)的配合。配合間隙對(duì)連接強(qiáng)度的影響如圖2所示。

圖2 配合間隙—極限載荷

分析圖2可得，當(dāng)配合間隙從0到2%繼續(xù)增加時(shí)，配合間隙對(duì)連接結(jié)構(gòu)的極限承載能力的下降趨勢平緩；當(dāng)配合間隙超過2%時(shí)，連接結(jié)構(gòu)的極限承載能力會(huì)大幅度地降低，說明方形管的設(shè)計(jì)達(dá)到航空實(shí)際的要求；當(dāng)配合間隙不是0且未加載位移時(shí)，螺栓與層合板孔的接觸面存在一定的間隙，當(dāng)位移量加載到一定程度，螺栓和孔才逐漸接觸。當(dāng)然配合間隙不同時(shí)，螺栓與孔的接觸面積也不同，螺栓與孔配合間隙越大，方形管在受到拉伸載荷時(shí)，螺栓與孔的接觸面積就會(huì)較小，則更加容易形成應(yīng)力集中，最終復(fù)合材料的極限承載能力降低［6］。簡而言之，在可行的范圍內(nèi)，方形管的連接強(qiáng)度隨配合間隙的增大，承載能力降低，則在實(shí)際的工程應(yīng)用中，增加一定的干涉有助于提高方形管的承載能力。

4.2 端徑比對(duì)CFRP方形管螺栓連接強(qiáng)度的影響

為研究各種影響因素如端徑比、寬徑比等對(duì)CFRP方形管連接強(qiáng)度的影響，模擬分析方形管螺栓連接的端徑比和列距對(duì)方形管螺栓連接強(qiáng)度的影響規(guī)律。

4.2.1 端徑比（E/D）對(duì)CFRP 方形管螺栓連接強(qiáng)度的影響

研究端徑比對(duì)CFRP 方形管螺栓連接強(qiáng)度的影響時(shí)，采用孔徑固定，改變端距的大小，來模擬端徑比的變化對(duì)CFEP方形管的連接強(qiáng)度的變化規(guī)律。此模型的孔徑為3mm，分別設(shè)定端徑比為1∶2、1∶3、1∶4、1∶5，對(duì)應(yīng)的端距為6mm、9mm、12mm、15mm，通過ABAQUS 有限元分析，得到端徑比對(duì)極限載荷的影響規(guī)律，如圖3所示。

圖3 端徑比對(duì)強(qiáng)度的影響規(guī)律

通過對(duì)仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，方形管的承載能力隨端徑比的增加而增加。在端徑比小于3 時(shí)，極限載荷呈明顯上升；當(dāng)端徑比達(dá)到4 時(shí)，極限載荷上升放緩；當(dāng)端徑比達(dá)到4之后，曲線又呈現(xiàn)下降趨勢［7］。簡言之，方形管的承載能力在端徑比達(dá)到4時(shí)，隨端徑比的增加而增加；在端徑比大于4時(shí)，呈現(xiàn)下降趨勢。但是，在孔徑一定時(shí)，在方形管承載能力滿足要求的情況下，可以適當(dāng)?shù)亟档投藦奖?。本文建議取端徑比端徑比為3最佳。

4.2.2 列距（S）對(duì)CFRP 方形管螺栓連接強(qiáng)度的影響

研究列距對(duì)CFRP 方形管螺栓連接強(qiáng)度的影響時(shí)，采用孔徑、端距固定，改列距的大小，來模擬列距的變化對(duì)CFEP 方形管的連接強(qiáng)度的變化規(guī)律。此模型的孔徑為3mm，端距為9mm，分別設(shè)定列距與孔徑的比為1∶4、1∶6、1∶8，對(duì)應(yīng)的列距為12mm、18mm、24mm，通過ABAQUS有限元分析，得到如圖4所示曲線圖。

圖4 列距對(duì)強(qiáng)度的影響規(guī)律

通過對(duì)仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，隨列距的增加，方形管的承載能力也隨之增加，對(duì)于S/D達(dá)到6后，曲線增長曲率放緩，極限載荷增長趨勢變緩。簡而言之，方形管的承載能力隨列距的增加而增加，當(dāng)在孔徑一定時(shí)，可以適當(dāng)?shù)亟档土芯?，能有效地提高接頭承載能力，并且可以增加螺栓的數(shù)量，承載能力也隨著增強(qiáng)。本文建議取S/D為6最佳。

5 結(jié)語

通過對(duì)CFRP 方形管單排孔（1-2 模型）與雙排孔（1-4模型）的連接方案的分析，基于Hashin失效準(zhǔn)則，分別對(duì)單排孔的不同間隙配合、端徑比、列距的方案進(jìn)行有限元仿真，得出以下結(jié)論。（1）單排孔的間隙配合隨著間隙的增大，CFRP 方形管的連接強(qiáng)度逐漸降低，當(dāng)間隙達(dá)到2%時(shí)，連接強(qiáng)度的下降趨勢更加明顯，符合國家航空工業(yè)的間隙配合標(biāo)準(zhǔn)。（2）分析了端徑比E/D和列距變化對(duì)失效載荷的影響。研究結(jié)果表明，當(dāng)E/D≤3時(shí)，E/D的增加可顯著提高失效載荷；當(dāng)3＜E/D＜4 時(shí)，E/D的增加對(duì)失效載荷的提高不明顯；當(dāng)E/D＞4時(shí)，失效載荷逐漸降低。當(dāng)S/D≤6 時(shí)，S/D的增加可顯著提高失效載荷；當(dāng)S/D＞6時(shí)，S/D的增加對(duì)失效載荷的提高不明顯。綜上，得出CFRP 方形管單排孔連接方案的最優(yōu)端徑比E/D=3、列徑比S/D=6為最優(yōu)的連接方案設(shè)計(jì)。