王祉祈，吳宇軒，趙 顗

（1.南京林業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇南京 210037；2.東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京 210096）

0 引言

由于城市地面空間有限，隧道作為一種利用地下空間從建筑物或各種地貌下穿行而過的道路構(gòu)筑設(shè)施，在城市道路中較為常見。交織區(qū)作為城市主干道骨骼的重要組成部分，交通流情況復(fù)雜，也是交通擁堵多發(fā)路段。隧道出入口通常設(shè)有連接主路與輔路的交織區(qū)，因此其交通狀況對(duì)該路段的交通效率有著重要影響。為緩解交通擁堵、提高快速路通行效率，從而充分發(fā)揮交織區(qū)作用，對(duì)城市快速路交織區(qū)換道行為特性進(jìn)行研究，掌握其特點(diǎn)及規(guī)律，對(duì)于提高交織區(qū)的交通運(yùn)行效率有著重要意義。

不少學(xué)者已對(duì)交織區(qū)進(jìn)行了相關(guān)研究。如臧曉冬等［1］基于合流區(qū)不同路段車頭時(shí)距分布差異，建立受交織區(qū)影響的互通立交交織區(qū)車頭時(shí)距絕對(duì)值分布模型；Ning等［2］以高速公路出入口匝道車道數(shù)、交織段長(zhǎng)度等環(huán)境數(shù)據(jù)作為參數(shù)，建立能普遍適用于不同類型交織區(qū)或匝道交叉口的通行能力模型；Skabardonis 等［3］通過分析HCM 中計(jì)算高速公路分流區(qū)及交織區(qū)交織容量的方法，對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)該方法得出的交織密度偏低；孫劍等［4］分析影響通行能力的主要因素，建立適用于城市快速路交織區(qū)的通行能力估計(jì)模型，并與現(xiàn)有HCM 模型和理論模型比較后發(fā)現(xiàn)其適用性更強(qiáng)；彭博等［5］以換道車輛速度差、可變道間距和安全風(fēng)險(xiǎn)為變量建立分區(qū)多級(jí)換道決策模型，對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)該模型的準(zhǔn)確度更高。

作為微觀交通流模擬的兩種重要方式，車輛換道行為相較于跟馳行為在交織區(qū)的運(yùn)行特征更為顯著，而通過換道模型能對(duì)車輛車道變更這一行為進(jìn)行抽象化，利用相關(guān)數(shù)據(jù)分析換道特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)換道決策和換道過程的建模分析，相關(guān)研究成果可豐富交織區(qū)換道行為特征研究理論及運(yùn)行效率提升方法［6］。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)換道行為模型進(jìn)行了大量研究。如Sun 等［7］開發(fā)了能夠選擇目標(biāo)車道并完成對(duì)應(yīng)車道變換的換道模型，但缺少對(duì)駕駛?cè)颂匦缘目紤]；Lv 等［8］將換道特征加入到換道行為影響因素集中，利用元胞自動(dòng)機(jī)模擬出三車道城市道路內(nèi)的換道行為；Sheu 等［9］通過構(gòu)建以卡爾曼隨波器為主要算法的非線性隨機(jī)模型，以描述強(qiáng)制換道過程；Mazloumi 等［10］采用模糊邏輯的換道規(guī)則，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行車型區(qū)分，并建立換道決策模型；李慧軒［11］基于遺傳算法改進(jìn)元胞自動(dòng)機(jī)換道模型，建立了精度更高的雙車道與入口匝道車輛換道時(shí)空過程微觀仿真模型。

目前對(duì)城市隧道交織區(qū)的研究受數(shù)據(jù)采集較為困難及交通流特征局限性的影響，所建的換道模型大多難以準(zhǔn)確描述實(shí)際情況。本文在數(shù)據(jù)收集和處理過程中均基于真實(shí)交通流數(shù)據(jù)，結(jié)合相關(guān)特征指標(biāo)用兩種熱門方法進(jìn)行建模研究，并借助仿真來驗(yàn)證方法的科學(xué)性。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 觀測(cè)對(duì)象及數(shù)據(jù)采集方案

選擇南京市內(nèi)環(huán)東線九華山隧道南出入口的交織區(qū)進(jìn)行觀測(cè)，該交織區(qū)距九華山隧道出口160m，交織段總長(zhǎng)為200m，分主道和輔道共計(jì)雙向12 條車道，每條車道寬4m。該交織區(qū)位于城市快速路環(huán)線中，交織區(qū)規(guī)模較大，且該區(qū)域交通流情況復(fù)雜。為保證獲取換道行為相關(guān)特征數(shù)據(jù)的全面性和精確度，利用無人機(jī)在目標(biāo)道路上方拍攝獲取真實(shí)的交通流視頻（見圖1），并在后續(xù)通過自動(dòng)道路沖突識(shí)別系統(tǒng)等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與提取，獲得研究所需數(shù)據(jù)。

Fig.1 Schematic diagram of observation of the interweaving area圖1 交織區(qū)觀測(cè)示意圖

1.2 換道特征數(shù)據(jù)處理

換道特征數(shù)據(jù)處理流程如圖2 所示。在現(xiàn)場(chǎng)拍攝的原始視頻基礎(chǔ)上，運(yùn)用相關(guān)圖像識(shí)別處理軟件分別提取包括車輛ID、3 組坐標(biāo)數(shù)據(jù)（車頭、車尾、車中心點(diǎn)）、幀數(shù)等特征參數(shù)形成基礎(chǔ)交通流數(shù)據(jù)集。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除無效值、異常值等數(shù)據(jù)，計(jì)算速度、加速度、所在車道等行為特征，以車輛垂直于車道坐標(biāo)變化值大于一個(gè)車道的寬度為換道準(zhǔn)則，對(duì)產(chǎn)生換道行為的車輛數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，最終生成換道行為數(shù)據(jù)庫(kù)。

Fig.2 Data processing flow of lane-changing characteristics data in interweaving area圖2 交織區(qū)換道特征數(shù)據(jù)處理流程

2 交織區(qū)換道車輛行為特征分析

2.1 速度與加速度

速度與加速度作為車輛行駛的基本參數(shù)，本文在研究時(shí)提取換道起始時(shí)刻瞬時(shí)速度與加速度作為縱坐標(biāo)，對(duì)換道車輛繪制折線圖進(jìn)行分析。速度與加速度統(tǒng)計(jì)圖如圖3所示，由圖可知，換道車輛的速度分布差距變化較大，加速度分布則相對(duì)集中，變化較小。

2.2 變道點(diǎn)與變道持續(xù)距離

由于交織區(qū)長(zhǎng)度范圍有限，在特定范圍內(nèi)可能產(chǎn)生多車換道的情況，因此駕駛?cè)藭?huì)選擇不同的變道點(diǎn)進(jìn)行換道。將變道點(diǎn)定義為車輛在開始換道時(shí)，其在整個(gè)交織區(qū)所處的相對(duì)位置。為便于接下來的研究，將交織區(qū)路段均分為3 段，總范圍為（0，1），變道點(diǎn)小于0.33 表示為“1”，位于0.33～0.66 之間表示為“2”，大于0.66 表示為“3”，從而代表駕駛?cè)诉x擇在交織區(qū)的上游、中游還是下游開始變道。

Fig.3 Line chart of speed and acceleration圖3 速度與加速度統(tǒng)計(jì)

所有車輛在交織區(qū)的變道點(diǎn)數(shù)據(jù)分布如圖4 所示。不同車輛的變道點(diǎn)分布選擇具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，一般在交織區(qū)前中段分布較為集中?？紤]到安全因素，剛進(jìn)交織區(qū)和即將出交織區(qū)的區(qū)域無變道點(diǎn)分布。根據(jù)變道點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的分布關(guān)系，換道行為在變道點(diǎn)選取上呈現(xiàn)差異。

Fig.4 Line chart of lane change points distribution圖4 變道點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)

變道持續(xù)距離是指車輛從變道開始到完成變道所行駛的距離，通常變換車道的初始和結(jié)束時(shí)間都是通過方向盤轉(zhuǎn)角或轉(zhuǎn)角率定義的［12］。考慮到采集數(shù)據(jù)采用視頻形式，因此將車輛中心點(diǎn)坐標(biāo)跨過車道中心線定義為變換車道初始時(shí)刻，將車輛中心點(diǎn)坐標(biāo)到達(dá)相鄰車道中心線定義為變換車道結(jié)束時(shí)刻，以此進(jìn)行車輛變道持續(xù)距離的計(jì)算。

2.3 主輔路差異

隧道在城市道路中已愈發(fā)常見，交織區(qū)則往往成為帶有隧道的主輔線道路連接形式。考慮到主路與輔路的交通流特性存在差異，并且橫跨主—輔路這類換道行為的產(chǎn)生主要來源于道路性質(zhì)本身，駕駛?cè)藶榱藵M足駕駛線路的需要必須采取換道措施，因此換道行為在交織區(qū)范圍內(nèi)大量存在［13］。通過對(duì)換道數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所有換道行為中，由輔路向主路換道的占57.8%，由主路向輔路換道的則占42.2%。為考察車輛由主路進(jìn)入輔路和由輔路進(jìn)入主路的換道特性是否具有顯著差異性，選用曼—惠特尼U 檢驗(yàn)方法進(jìn)行分析。

曼—惠特尼U 檢驗(yàn)（Mann-Whitney U test）是由Mann和Whitney 提出的一種非參數(shù)的差異性檢驗(yàn)方法，通過兩個(gè)異于總體且均值不同的小樣本A、B，利用A 和B 檢驗(yàn)這兩個(gè)總體均值是否具有顯著差別［14］。曼—惠特尼U 檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t 檢驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，是目前較為主流的雙獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)方法［15］。在進(jìn)行t 檢驗(yàn)時(shí)，若正態(tài)分布、方差齊性這些常規(guī)方法無法達(dá)到預(yù)期效果，則可使用該方法進(jìn)行檢驗(yàn)［16］。本文利用SPSS 軟件針對(duì)主—輔路換道行為差異進(jìn)行曼—惠特尼U 檢驗(yàn)分析，檢驗(yàn)初始假設(shè)為主輔路的判斷類別中，變道點(diǎn)分布相同。通過假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果，得出漸進(jìn)顯著性為0.03＜0.05，拒絕原假設(shè)，由此說明由主路向輔路換道與由輔路向主路換道的行為在變道點(diǎn)選擇上具有顯著性差異。

2.4 沖突判斷

所謂沖突判斷，可理解為類似“安全距離”的判斷。交織區(qū)車流量大且換道車輛多，在車輛選擇換道時(shí)，除考慮自己所處位置外，還需考慮是否安全，也即選擇換道時(shí)是否存在沖突［17］。本文在判斷車輛是否存在沖突時(shí)，主要考慮車輛的換道方向及當(dāng)前車輛與目標(biāo)車道前車之間的距離。在定義安全距離時(shí)，由于無法獲取車輛換道轉(zhuǎn)角度數(shù)，結(jié)合日常駕駛習(xí)慣，將安全距離簡(jiǎn)單設(shè)定為近似一個(gè)車長(zhǎng)。取全部車長(zhǎng)的平均值，將安全距離定義為5m?；诖伺袛嗨袚Q道車輛中是否存在沖突，若存在沖突則定義為“1”，否則定義為“0”，統(tǒng)計(jì)得到存在沖突的數(shù)據(jù)占92.5%，不存在沖突的數(shù)據(jù)占7.5%。

3 交織區(qū)換道模型

3.1 方法介紹

3.1.1 多分類Logit回歸模型

Logit 回歸分析的目的是分析M 對(duì)N 的影響，M 可以是定類或定量數(shù)據(jù)，但N 必須是定類數(shù)據(jù)，且需要根據(jù)N 的選項(xiàng)數(shù)選用相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析方法。其數(shù)學(xué)模型以M 分3類為例，在此情況下因變量M 可取為沒有順序差異的a、b、c 3 個(gè)分類變量，將a 組作為b 和c 的參照組，得到如下表達(dá)式：

多分類Logit分析步驟可簡(jiǎn)單表述為：首先對(duì)模型整體情況進(jìn)行說明，然后列出模型公式，依照上述公式逐一獲得各組分析結(jié)果。若其對(duì)應(yīng)P 值小于顯著性水平，則說明會(huì)對(duì)參照組產(chǎn)生影響，并且結(jié)合優(yōu)勢(shì)比（OR 值）進(jìn)一步分析影響幅度，最后總結(jié)分析結(jié)果［18］。

3.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是利用機(jī)器模擬人腦，給神經(jīng)元賦予相關(guān)權(quán)重，用設(shè)置好的訓(xùn)練算法進(jìn)行迭代，反復(fù)調(diào)整權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，使最終的訓(xùn)練模型達(dá)到目標(biāo)。本文選用多層感知機(jī)方法，多層感知機(jī)（Multilayer Perceptron，MLP）形同經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱含層、輸出層3 層，其核心在于常規(guī)輸入與輸出層中插入的隱含層。第i層隱含層的輸出gi表示為：

其中，X為輸入向量，Wi為權(quán)重（連接系數(shù)）矩陣，bi為偏置矩陣，f為激活函數(shù)。

將輸入、輸出和隱含3層的MLP 用公式總結(jié)為：

其中，W(1)、W(2)、b(1)、b(2)均為各層間的權(quán)重系數(shù)及偏置值，這些構(gòu)成了MLP 模型基本參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，隱含層的激活函數(shù)選擇雙曲正切Tanh 函數(shù)，輸出層的激活函數(shù)選擇Softmax 函數(shù)，損失函數(shù)利用交叉熵（crossentropy）進(jìn)行求解。

交叉熵多用于分類問題，刻畫的是模型預(yù)測(cè)輸出概率與真實(shí)值輸出概率間的誤差。其中，y代表真實(shí)值，a為預(yù)測(cè)值。交叉熵的值越小，兩個(gè)概率分布則越接近，意味著預(yù)測(cè)結(jié)果越準(zhǔn)確［19］。

3.2 模型構(gòu)建

在前文交織區(qū)換道行為數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，加入換道車輛行為特征分析過程中研究的變道點(diǎn)和變道持續(xù)距離、主輔路差異以及是否沖突4 列數(shù)據(jù)，形成建?？倲?shù)據(jù)集。

3.2.1 多分類Logit回歸模型

Logit 回歸模型要求因變量個(gè)數(shù)至少在3 個(gè)以上，因此對(duì)因變量變道點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序。依據(jù)前文對(duì)變道點(diǎn)相對(duì)位置的重新標(biāo)注，將總數(shù)據(jù)集分為A（變道點(diǎn)表示為“1”）、B（變道點(diǎn)表示為“2”）和C（變道點(diǎn)表示為“3”）3 組，而自變量則選取上文提到的主輔路差異、速度、加速度、變道持續(xù)距離和是否沖突5 個(gè)變量。確定相關(guān)參數(shù)后，利用P 值進(jìn)行模型有效性分析。此處模型檢驗(yàn)的初始假設(shè)為：5 種自變量的加入對(duì)兩種模型的影響情況相同，設(shè)置顯著性水平為0.05。若P 值＜0.05，則拒絕原假設(shè)，代表加入自變量對(duì)模型構(gòu)建是具有一定意義的［20］。以A 組的數(shù)據(jù)值作為參照組，利用SPSS 軟件可直接依照前文提到的原理對(duì)另外兩組相應(yīng)變量進(jìn)行多分類Logit 回歸分析，結(jié)果如表1所示。

Table 1 Multi-category Logit analysis results表1 多分類Logit分析結(jié)果

通過表中的回歸系數(shù)建立以A組為參照組的多元回歸模型，建立的關(guān)系模型如下：

通過分析各組指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，滿足顯著性條件的只有變道持續(xù)距離的P 值，因此變道持續(xù)距離的數(shù)值會(huì)對(duì)變道點(diǎn)相對(duì)位置選取產(chǎn)生影響，預(yù)測(cè)模型的影響因素單一可能會(huì)對(duì)模型預(yù)測(cè)效果產(chǎn)生影響。優(yōu)勢(shì)比（OR 值）表示某種推測(cè)為真的概率與某種推測(cè)為假概率間的比值，B、C 兩組變道持續(xù)距離OR 值分別為0.505 和0.097，意味著在組別由A 分別變到B 和C 的情況下，變道持續(xù)距離每增加一個(gè)單位，變化幅度就變?yōu)樵瓉淼?.505倍和0.097倍。

3.2.2 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

將總數(shù)據(jù)集按7：3 的比例設(shè)置訓(xùn)練集和測(cè)試集，輸入變量為速度、加速度、主輔路判斷、是否沖突和變道持續(xù)距離，輸出變量為變道點(diǎn)位置。通過MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比預(yù)測(cè)結(jié)果中的變道點(diǎn)位置與實(shí)際變道點(diǎn)位置。MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具體結(jié)構(gòu)如表2所示。

Table 2 MLP neural network model structure表2 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

3.3 對(duì)比分析

多分類Logit 模型與MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出結(jié)果如表3所示。

Table 3 Model output result表3 模型輸出結(jié)果

比較兩個(gè)模型輸出結(jié)果，在多分類Logit 換道模型中，A、B、C 3組的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別為74.60%、98.33% 和34.48%。當(dāng)變道點(diǎn)處于交織區(qū)前中段時(shí)，多分類Logit 模型的預(yù)測(cè)效果較好，但其對(duì)于交織區(qū)后段的換道行為預(yù)測(cè)效果不佳。利用MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練得出的結(jié)果，測(cè)試集的誤差為413.640，相較訓(xùn)練集的921.754 大幅下降。其針對(duì)兩種集合的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均較高，且還有小幅提升，表明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得出的換道行為變道點(diǎn)能較為準(zhǔn)確地描述實(shí)際換道行為，并且在本文數(shù)據(jù)集為實(shí)際交通流的情況下，預(yù)測(cè)效果依舊良好，可用來進(jìn)行交織區(qū)換道行為描述與研究。

利用元胞自動(dòng)機(jī)對(duì)交織區(qū)進(jìn)行仿真，元胞自動(dòng)機(jī)運(yùn)行規(guī)則與NaSch 模型基本保持一致，換道規(guī)則包括了自由換道和強(qiáng)制換道［21］。分別代入兩種模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證其平均速度與實(shí)際視頻數(shù)據(jù)是否相符，結(jié)果如圖5所示。

Fig.5 Statistics of actual speed interval of simulation results圖5 仿真結(jié)果實(shí)際速度區(qū)間統(tǒng)計(jì)

由圖可見，多元Logit 模型的速度大多在28km/h 以內(nèi)，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差較大。而MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的速度則在28～54km/h 范圍內(nèi)波動(dòng)，主要集中在37～45km/h，相較于前者更貼近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，說明司機(jī)駕駛速度較為穩(wěn)定，預(yù)測(cè)模型的效果更好。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以城市快速路隧道出入口交織區(qū)為研究對(duì)象，基于南京市內(nèi)環(huán)東線九華山隧道南出入口外的交織區(qū)真實(shí)交通流調(diào)查數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有交織區(qū)換道車輛相關(guān)行為特征，建立了基于主—輔路差異選擇、速度與加速度、變道點(diǎn)與變道持續(xù)時(shí)間、是否沖突的多分類Logit 回歸和MLP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)換道行為模型，以預(yù)測(cè)交織區(qū)換道行為。之后利用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真，比較模型的可行性。仿真結(jié)果證明，多分類Logit 回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)偏差較大，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加接近，故后者更優(yōu)，更具有可行性與科學(xué)性。本文研究對(duì)城市隧道出入口交織區(qū)研究具有一定促進(jìn)作用，但依然有許多內(nèi)容有待進(jìn)一步完善，主要在于仿真模型是以現(xiàn)有換道模型為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)的，缺少對(duì)實(shí)際情況的考慮，且元胞自動(dòng)機(jī)模型本身具有的自更新特性導(dǎo)致速度與換道距離均以設(shè)定單位時(shí)間進(jìn)行數(shù)值更新，將會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行特征與實(shí)際車流不符，影響仿真的準(zhǔn)確性。