近50 a松嫩平原建設用地及城市建成區(qū)時空擴張?zhí)卣鞣治?/h1>
2022-09-22 03:36:18李承航張文春
遼寧工程技術大學學報(自然科學版) 2022年4期
李承航，張文春，劉 強，林 楠
（1.吉林建筑大學 測繪與勘查工程學院，吉林 長春 130118；2.中國地質調查局 沈陽地質調查中心，遼寧 沈陽 110034）
0 引言
20世紀80年代以來，全球城市化進程明顯加快，城市建設用地作為判斷城市化進程的重要指標[1]，其擴張對經(jīng)濟、人口、環(huán)境產(chǎn)生一系列影響，探究城市建設用地的時空擴張?zhí)卣鲗Τ鞘幸?guī)劃發(fā)展有重要研究價值[2-3].隨著遙感技術的快速發(fā)展，衛(wèi)星監(jiān)測時間序列及空間分辨率的提高為長期追蹤探究城市化進程提供了先決條件[4-6].基于多源遙感影像數(shù)據(jù)，國內(nèi)外學者對城市化進程的研究方法開展了大量研究.
目前空間重心遷移[7-8]、位序規(guī)模法則[9-10]及空間象限疊置[11-12]等方法在城市空間分析方向得了廣泛應用.但這些方法還存在一些問題，其中空間重心遷移缺少遷移角度、軌跡等變量；位序規(guī)模法則擬合Zipf指數(shù)缺少判斷擬合效果的精度驗證；空間象限疊置對空間現(xiàn)象劃分不夠詳細，且缺少相應象限的分布統(tǒng)計.
在前人研究基礎上將改進的空間重心遷移、位序規(guī)模法則及空間象限疊置方法進行集成，并結合動態(tài)度、緊湊度指數(shù)，從整體建設用地和局部典型城市時空擴張兩個方面構建了多維空間特性計量模型.該模型相較于傳統(tǒng)城市群指標分析模型，解決了研究對象整體及各單元間的內(nèi)在聯(lián)系難以判斷的情況[13]，可以進行整體和局部城市化進程的相互論證.
松嫩平原作為中國東北地區(qū)重要的產(chǎn)糧基地[14]，分布長春、哈爾濱、大慶等多個不同發(fā)展類型的城市[15].以近50 a的松嫩平原建設用地及哈爾濱、長春、齊齊哈爾、松原、大慶、綏化、白城等7個典型城市建成區(qū)用地為研究對象，基于GIS平臺提取1975、1986年、2000年、2018年四期Landsat遙感影像，應用多維空間特性計量模型探究松嫩平原時空演變規(guī)律、城市間擴張規(guī)模聯(lián)系、空間布局等多角度時空變化特征，以期為相關城市化進程的研究提供新的思路，同時為東北地區(qū)城市藍圖規(guī)劃及實現(xiàn)區(qū)域協(xié)同化發(fā)展提供合理參考.
1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)提取
1.1 研究區(qū)概況
松嫩平原位于松遼盆地中部，范圍涵蓋吉林省、黑龍江省，地理坐標為 121°21′N-128°18′E，43°36′N-49°26′N[16].松嫩平原南北約 540 km，東西約 430 km，包括 14個市級行政區(qū)，總面積為1.87×105km2[17].境內(nèi)淡水資源充足，含有松花江、烏裕爾河等眾多河流[18]；黑土資源豐富，是中國重要的商品糧基地[19]；畜牧業(yè)發(fā)達，約有200余萬公頃草場[20].
1.2 研究區(qū)數(shù)據(jù)提取
以松嫩平原1975年、1986年、2000年、2018年的Landsat遙感影像為數(shù)據(jù)源.首先基于GIS平臺對影像進行波段組合、影像融合、幾何校正、影像鑲嵌等圖像預處理工作[21]，然后結合城市建設用地遙感影像的紋理特征和形狀特征建立解譯標志，運用人機交互目視解譯法，獲取松嫩平原 1975-2018年的四期建設用地及城市建成區(qū)用地信息，最后利用GIS軟件空間統(tǒng)計分析功能，將四期建設用地空間數(shù)據(jù)進行疊加，提取面積、周長、坐標、位序、象限分布等信息.
2 研究方法
2.1 松嫩平原整體建設用地時空特征的研究
（1）動態(tài)度及緊湊度
動態(tài)度和緊湊度是用來探究空間分布變化的兩種關鍵性指數(shù)，其中建設用地動態(tài)度反映的是一段時間內(nèi)研究區(qū)建設用地面積的變化程度[22]，建設用地緊湊度是判斷建設用地緊湊程度的指標[23].動態(tài)度及緊湊度指數(shù)相關計算如下
式（1）、式（2）中，K為動態(tài)度，%；Ui、Un+i分別為第i年和第n+i年的研究區(qū)建設用地面積，km2；T為研究時間跨度，a；C為建設用地緊湊度；Pi為第i年研究區(qū)建設用地周長，km；K值為正時表明建設用地在該研究期內(nèi)為擴張狀態(tài)；K值為負時表示建設用地為收縮狀態(tài)；C值在0～1之間，值越大表明建設用地空間分布越緊湊.
（2）空間重心遷移方法
典型空間重心遷移方法包括重心遷移坐標、距離、方向等變量[7]，在前人研究基礎上增加遷移角度、遷移軌跡 2個空間變量.通過連接各時期重心點，得到的重心遷移軌跡可以直觀說明研究區(qū)重心隨時間的空間演變規(guī)律.空間重心遷移方法相關指標計算如下
式中，Xc、Xc+1分別為第c年、第c+1年研究區(qū)重心在平面直角下的橫坐標；Yc、Yc+1為第c年、第c+1年重心的縱坐標；Sci為第c年第i個圖斑的面積，km2；Xi、Yi為第i個圖斑重心在平面直角坐標系下的橫、縱坐標；Dc+1為第c+1年重心在平面直角坐標系下的遷移距離，m；?c+1為第c+1年重心遷移角度，°.
2.2 7個典型城市建成區(qū)時空特征的研究
（1）位序規(guī)模法則
位序規(guī)模法則由George kingsley Zipf提出，是通過統(tǒng)計城市建成區(qū)規(guī)模和城市位序的對數(shù)關系，擬合 Zipf指數(shù)來判斷各城市建成區(qū)規(guī)模發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系的一種研究方法[24].通過擬合優(yōu)度R2分析Zipf指數(shù)的可靠性，相關指數(shù)計算如下
式中，i為城市位序；Si為位序為i的城市建成區(qū)規(guī)模，km2；S1為規(guī)模最大的城市，km2；k為Zipf指數(shù)，ω為常數(shù).當k大于1時，說明高位序城市擴張領先于中、低位序城市，城市間建成區(qū)分布規(guī)模差異大；當k小于1時，說明中、低位序城市發(fā)展較好，城市間分布規(guī)模差異小.R2為擬合優(yōu)度，為城市建成區(qū)預測值，km2，為城市建成區(qū)平均值，km2；R2在0～1范圍內(nèi)，其值越接近1表示擬合精度越高.
（2）空間象限疊置分析
空間象限疊置分析可以探究城市的空間布局，是通過建立平面直角坐標系將平面進行等分的一種空間研究方法.首先求出研究初期的中心點，再將各期數(shù)據(jù)進行疊加，分析城市在空間各象限內(nèi)的擴張量及擴張類型[11].在前人空間四象限分析的基礎上擴充為空間八象限疊置分析，并結合雷達圖判斷各城市建成區(qū)用地在空間八象限的具體分布.擴張類型可分為飛地式擴張、蔓延式擴張、分片式擴張、連片式擴張及軸向擴張.
3 研究結果分析
3.1 松嫩平原整體建設用地時空特征分析
（1）動態(tài)度及緊湊度分析
基于1975-2018年四期松嫩平原整體建設用地數(shù)據(jù)，由式（1）、式（2）計算出動態(tài)度及緊湊度指數(shù)，相關指數(shù)見表1.
表1 松嫩平原建設用地動態(tài)度及緊湊度統(tǒng)計Tab.1 statistical of dynamic attitude and compact degree of construction land in the Songnen Plain
由表1可知1975-2018年松嫩平原整體建設用面積、周長、動態(tài)度、緊湊度呈逐年增加趨勢.近50年間建設用地面積擴張了7 188.802 km2，建設用地周長增加了 17 969.284 km，動態(tài)度上漲了0.641%，緊湊度增加了 0.037，說明松嫩平原城市化進程是逐年增加的.特別是在2000-2018年建設用地面積、周長、動態(tài)度、緊湊度指數(shù)相較于 2000年前大幅增加，說明 2000年后松嫩平原城市化進程明顯提高，建設用地動態(tài)變化加快，在空間上的布局愈發(fā)緊湊.
（2）空間重心遷移分析
根據(jù)式（3）、式（4）得到各時期松嫩平原整體重心點坐標，由式（5）、式（6）求出重心遷移距離、方向、角度，連接各重心點獲得重心遷移軌跡.松嫩平原建設用地重心遷移見圖1，1975-2018年建設用地重心遷移相關數(shù)據(jù)見表2.
圖1 松嫩平原整體建設用地重心遷移Fig.1 overall center of gravity migration in the Songnen Plain
表2 1975-2018年松嫩平原重心遷移相關數(shù)據(jù)Tab.2 data related to gravity center migration in the Songnen Plain from 1975 to 2018
由圖1和表2可知，1975年、1986年松嫩平原建設用地重心在大慶，2000年、2018年建設用地重心在綏化.其中1986-2000年重心遷移距離最遠向東北方 76.104o處遷移 44 067.650 m，其次為2000-2018年重心向東南方 67.319o處遷移 22 088.411 m.從整體時間跨度看，近50 a間整體建設用地重心向東北方向 36.903o處遷移 44 156.382 m，說明 1975-2018年建設用地重心不斷向東遷移，松嫩平原整體在向東發(fā)展.
3.2 典型城市建成區(qū)的時空特征分析
（1）位序規(guī)模法則分析
通過線性回歸方程分別擬合1975年、1986年、2000年、2018年各城市建成區(qū)規(guī)模對數(shù)與城市位序對數(shù)的函數(shù)關系，應用式（7）、式（8）分別求出擬合Zipf指數(shù)和擬合優(yōu)度R2.1975-2018年松嫩平原各城市建成區(qū)位序規(guī)模統(tǒng)計見圖2.
由圖2（a）可知，近50 a間松嫩平原7個城市的建成區(qū)規(guī)模逐年增加.2000-2018年7城市建成區(qū)規(guī)模大幅上升，特別是長春和哈爾濱建成區(qū)面積擴張量分別為391.87 km2和309.57 km2.說明七城市的城市化進程在2000年后得到了極大發(fā)展.由圖2（b）可知擬合優(yōu)度R2分別為 0.906、0.947、0.961、0.884，說明城市位序規(guī)模對數(shù)的擬合函數(shù)是合理可靠的.四期Zipf指數(shù)均大于1，說明在1975-2018年間長春市、哈爾濱市這兩個高位序城市發(fā)展始終領先于其余5個中、低位序城市.Zipf值逐年降低，說明在近 50年間中、低位序城市得到較多發(fā)展，城市間協(xié)同發(fā)展狀況得到改善.
圖2 7個城市建成區(qū)位序規(guī)模統(tǒng)計Fig.2 sequence and scale statistical chart of built-up areas of seven cities
（2）空間象限疊置分析
依托 GIS軟件平臺基于面積加權方法求出1975年各城市的中心，以1975年中心為原點建立平面直角坐標系，并將坐標系分成八個象限，疊加1986年、2000年、2018年的建成區(qū)影像，1975-2018年城市建成區(qū)象限疊置見圖3.
圖3 各時期城市建成區(qū)象限疊置Fig.3 quadrantal overlay diagram of urban built-up areas in four periods
根據(jù)4個時期各城市建成區(qū)用地在空間8個象 限的面積分布繪制相應象限面積分布雷達圖，7個典型城市建成區(qū)八象限面積分布見圖4.
長春、松原、白城在吉林省內(nèi).結合圖3、圖4可知，長春在空間上為連片式擴張，建成區(qū)在1975年主要分布在北部的二、三象限及南部的六、七象限.1986年東西兩側得到了較多發(fā)展.2000年第八象限建設用地面積擴張量最大為29.16 km2.到2018年長春在八個象限形成了較為均衡的城市空間布局.
圖4 1975-2018年城市建成區(qū)八象限面積分布（單位：km2）Fig.4 distribution of eight quadrants in urban built-up areas from 1975 to 2018(Unit: km2)
松原在空間上為分片式擴張，1975年建成區(qū)分布在北部的二、三象限及南部的六、七象限.1986年第六、七象限城區(qū)建設用地面積占整個松原建設用地的 38%.2000年第五象限建成用地分布最多達到2.84 km2.2018年在空間上形成了以南部為主、北側為輔的城市發(fā)展形態(tài).白城在空間上為連片式擴張，建成區(qū)在 1975年、1986年在各象限分布均衡.2000年發(fā)展緩慢，城市建成區(qū)重心基本沒有變化，2018年形成了以東部為主的分布狀態(tài).
哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、綏化隸屬于黑龍江省，其中哈爾濱在空間上為分片式擴張，研究初期建成區(qū)面積在八個象限分布均衡.1986年城市重心位置變化不大.2000年位于東南側的第八象限擴張最大.2018年第七象限建成區(qū)擴張量最多為74.76 km2，在空間上形成了南部為主、北部為輔的擴張形態(tài).
大慶在空間上為連片式擴張，1975年建成區(qū)主要分布在西北側的三、四象限及東南側的七、八象限.1986年在空間上形成東西兩側為主的軸向布局形態(tài).2000年城市重心開始朝南方傾斜.2018年在空間上的布局愈發(fā)朝南方發(fā)展.
齊齊哈爾在空間上為連片式擴張，1975年、1986年建成區(qū)面積在各象限分布均衡.2000年第五象限建成區(qū)面積擴張量較多為 3.18 km2.2018年西南側的第五、六象限建成區(qū)面積占整體的51%，形成了以西南側為主的空間布局.
綏化在空間上為蔓延式擴張，其中 1975年、1986年建成區(qū)面積在八個象限分布較為均衡.2000年第三象限分布最多為 4.07 km2.2018年在空間上形成了以北部第二、三象限為主的城市發(fā)展格局.
4 結論
以1975-2018年四期松嫩平原建設用地、7個典型城市建成區(qū)用地為研究對象，通過構建多維空間特性計量模型，分析松嫩平原建設用地及典型城市建成區(qū)的分布變化、演變規(guī)律、擴張聯(lián)系及擴張類型等多角度時空變化特征.
（1）近50 a間建設用地面積擴張了7 188.802 km2，建設用地周長增加 17 969.284 km，動態(tài)度上漲了0.641%，緊湊度增加了0.037，2000年后城市化進程明顯加快.1975年及1986年松嫩平原建設用地重心在大慶市，2000年及2018年建設用地重心在綏化市，四期重心向東北方向 36.903°處遷移 44 156.382 m，近 50 a間松嫩平原建設用地向東發(fā)展，重心持續(xù)向東遷移.
（2）典型城市建成區(qū)規(guī)模逐年增加，2000-2018年各城市建成區(qū)面積大量擴張.四期 Zipf指數(shù)均大于1，擬合優(yōu)度R2均在0.88以上，近50 a間長春、哈爾濱高位序城市擴張始終領先于大慶五個等中、低位序城市，各城市建成區(qū)分布規(guī)模差距明顯.Zipf值逐年降低，中、低位序城市得到也得到了較多發(fā)展，城市間協(xié)同發(fā)展狀況得到改善.
（3）典型城市建成區(qū)在空間上的擴張類型各異，其中綏化為蔓延式擴張，2018年，在空間上形成了以北部主的城市發(fā)展格局.哈爾濱、松原為分片式擴張，擴張均以南部為主.長春、白城、大慶、齊齊哈爾為連片式擴張，其中長春在八個象限形分布較為均衡，白城擴張以東部為主，大慶擴張以南部為主，齊齊哈爾擴張以西南側為主.
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20世紀80年代以來，全球城市化進程明顯加快，城市建設用地作為判斷城市化進程的重要指標[1]，其擴張對經(jīng)濟、人口、環(huán)境產(chǎn)生一系列影響，探究城市建設用地的時空擴張?zhí)卣鲗Τ鞘幸?guī)劃發(fā)展有重要研究價值[2-3].隨著遙感技術的快速發(fā)展，衛(wèi)星監(jiān)測時間序列及空間分辨率的提高為長期追蹤探究城市化進程提供了先決條件[4-6].基于多源遙感影像數(shù)據(jù)，國內(nèi)外學者對城市化進程的研究方法開展了大量研究.
目前空間重心遷移[7-8]、位序規(guī)模法則[9-10]及空間象限疊置[11-12]等方法在城市空間分析方向得了廣泛應用.但這些方法還存在一些問題，其中空間重心遷移缺少遷移角度、軌跡等變量；位序規(guī)模法則擬合Zipf指數(shù)缺少判斷擬合效果的精度驗證；空間象限疊置對空間現(xiàn)象劃分不夠詳細，且缺少相應象限的分布統(tǒng)計.
在前人研究基礎上將改進的空間重心遷移、位序規(guī)模法則及空間象限疊置方法進行集成，并結合動態(tài)度、緊湊度指數(shù)，從整體建設用地和局部典型城市時空擴張兩個方面構建了多維空間特性計量模型.該模型相較于傳統(tǒng)城市群指標分析模型，解決了研究對象整體及各單元間的內(nèi)在聯(lián)系難以判斷的情況[13]，可以進行整體和局部城市化進程的相互論證.
松嫩平原作為中國東北地區(qū)重要的產(chǎn)糧基地[14]，分布長春、哈爾濱、大慶等多個不同發(fā)展類型的城市[15].以近50 a的松嫩平原建設用地及哈爾濱、長春、齊齊哈爾、松原、大慶、綏化、白城等7個典型城市建成區(qū)用地為研究對象，基于GIS平臺提取1975、1986年、2000年、2018年四期Landsat遙感影像，應用多維空間特性計量模型探究松嫩平原時空演變規(guī)律、城市間擴張規(guī)模聯(lián)系、空間布局等多角度時空變化特征，以期為相關城市化進程的研究提供新的思路，同時為東北地區(qū)城市藍圖規(guī)劃及實現(xiàn)區(qū)域協(xié)同化發(fā)展提供合理參考.
1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)提取
1.1 研究區(qū)概況
松嫩平原位于松遼盆地中部，范圍涵蓋吉林省、黑龍江省，地理坐標為 121°21′N-128°18′E，43°36′N-49°26′N[16].松嫩平原南北約 540 km，東西約 430 km，包括 14個市級行政區(qū)，總面積為1.87×105km2[17].境內(nèi)淡水資源充足，含有松花江、烏裕爾河等眾多河流[18]；黑土資源豐富，是中國重要的商品糧基地[19]；畜牧業(yè)發(fā)達，約有200余萬公頃草場[20].
1.2 研究區(qū)數(shù)據(jù)提取
以松嫩平原1975年、1986年、2000年、2018年的Landsat遙感影像為數(shù)據(jù)源.首先基于GIS平臺對影像進行波段組合、影像融合、幾何校正、影像鑲嵌等圖像預處理工作[21]，然后結合城市建設用地遙感影像的紋理特征和形狀特征建立解譯標志，運用人機交互目視解譯法，獲取松嫩平原 1975-2018年的四期建設用地及城市建成區(qū)用地信息，最后利用GIS軟件空間統(tǒng)計分析功能，將四期建設用地空間數(shù)據(jù)進行疊加，提取面積、周長、坐標、位序、象限分布等信息.
2 研究方法
2.1 松嫩平原整體建設用地時空特征的研究
（1）動態(tài)度及緊湊度
動態(tài)度和緊湊度是用來探究空間分布變化的兩種關鍵性指數(shù)，其中建設用地動態(tài)度反映的是一段時間內(nèi)研究區(qū)建設用地面積的變化程度[22]，建設用地緊湊度是判斷建設用地緊湊程度的指標[23].動態(tài)度及緊湊度指數(shù)相關計算如下
式（1）、式（2）中，K為動態(tài)度，%；Ui、Un+i分別為第i年和第n+i年的研究區(qū)建設用地面積，km2；T為研究時間跨度，a；C為建設用地緊湊度；Pi為第i年研究區(qū)建設用地周長，km；K值為正時表明建設用地在該研究期內(nèi)為擴張狀態(tài)；K值為負時表示建設用地為收縮狀態(tài)；C值在0～1之間，值越大表明建設用地空間分布越緊湊.
（2）空間重心遷移方法
典型空間重心遷移方法包括重心遷移坐標、距離、方向等變量[7]，在前人研究基礎上增加遷移角度、遷移軌跡 2個空間變量.通過連接各時期重心點，得到的重心遷移軌跡可以直觀說明研究區(qū)重心隨時間的空間演變規(guī)律.空間重心遷移方法相關指標計算如下
式中，Xc、Xc+1分別為第c年、第c+1年研究區(qū)重心在平面直角下的橫坐標；Yc、Yc+1為第c年、第c+1年重心的縱坐標；Sci為第c年第i個圖斑的面積，km2；Xi、Yi為第i個圖斑重心在平面直角坐標系下的橫、縱坐標；Dc+1為第c+1年重心在平面直角坐標系下的遷移距離，m；?c+1為第c+1年重心遷移角度，°.
2.2 7個典型城市建成區(qū)時空特征的研究
（1）位序規(guī)模法則
位序規(guī)模法則由George kingsley Zipf提出，是通過統(tǒng)計城市建成區(qū)規(guī)模和城市位序的對數(shù)關系，擬合 Zipf指數(shù)來判斷各城市建成區(qū)規(guī)模發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系的一種研究方法[24].通過擬合優(yōu)度R2分析Zipf指數(shù)的可靠性，相關指數(shù)計算如下
式中，i為城市位序；Si為位序為i的城市建成區(qū)規(guī)模，km2；S1為規(guī)模最大的城市，km2；k為Zipf指數(shù)，ω為常數(shù).當k大于1時，說明高位序城市擴張領先于中、低位序城市，城市間建成區(qū)分布規(guī)模差異大；當k小于1時，說明中、低位序城市發(fā)展較好，城市間分布規(guī)模差異小.R2為擬合優(yōu)度，為城市建成區(qū)預測值，km2，為城市建成區(qū)平均值，km2；R2在0～1范圍內(nèi)，其值越接近1表示擬合精度越高.
（2）空間象限疊置分析
空間象限疊置分析可以探究城市的空間布局，是通過建立平面直角坐標系將平面進行等分的一種空間研究方法.首先求出研究初期的中心點，再將各期數(shù)據(jù)進行疊加，分析城市在空間各象限內(nèi)的擴張量及擴張類型[11].在前人空間四象限分析的基礎上擴充為空間八象限疊置分析，并結合雷達圖判斷各城市建成區(qū)用地在空間八象限的具體分布.擴張類型可分為飛地式擴張、蔓延式擴張、分片式擴張、連片式擴張及軸向擴張.
3 研究結果分析
3.1 松嫩平原整體建設用地時空特征分析
（1）動態(tài)度及緊湊度分析
基于1975-2018年四期松嫩平原整體建設用地數(shù)據(jù)，由式（1）、式（2）計算出動態(tài)度及緊湊度指數(shù)，相關指數(shù)見表1.
表1 松嫩平原建設用地動態(tài)度及緊湊度統(tǒng)計Tab.1 statistical of dynamic attitude and compact degree of construction land in the Songnen Plain
由表1可知1975-2018年松嫩平原整體建設用面積、周長、動態(tài)度、緊湊度呈逐年增加趨勢.近50年間建設用地面積擴張了7 188.802 km2，建設用地周長增加了 17 969.284 km，動態(tài)度上漲了0.641%，緊湊度增加了 0.037，說明松嫩平原城市化進程是逐年增加的.特別是在2000-2018年建設用地面積、周長、動態(tài)度、緊湊度指數(shù)相較于 2000年前大幅增加，說明 2000年后松嫩平原城市化進程明顯提高，建設用地動態(tài)變化加快，在空間上的布局愈發(fā)緊湊.
（2）空間重心遷移分析
根據(jù)式（3）、式（4）得到各時期松嫩平原整體重心點坐標，由式（5）、式（6）求出重心遷移距離、方向、角度，連接各重心點獲得重心遷移軌跡.松嫩平原建設用地重心遷移見圖1，1975-2018年建設用地重心遷移相關數(shù)據(jù)見表2.
圖1 松嫩平原整體建設用地重心遷移Fig.1 overall center of gravity migration in the Songnen Plain
表2 1975-2018年松嫩平原重心遷移相關數(shù)據(jù)Tab.2 data related to gravity center migration in the Songnen Plain from 1975 to 2018
由圖1和表2可知，1975年、1986年松嫩平原建設用地重心在大慶，2000年、2018年建設用地重心在綏化.其中1986-2000年重心遷移距離最遠向東北方 76.104o處遷移 44 067.650 m，其次為2000-2018年重心向東南方 67.319o處遷移 22 088.411 m.從整體時間跨度看，近50 a間整體建設用地重心向東北方向 36.903o處遷移 44 156.382 m，說明 1975-2018年建設用地重心不斷向東遷移，松嫩平原整體在向東發(fā)展.
3.2 典型城市建成區(qū)的時空特征分析
（1）位序規(guī)模法則分析
通過線性回歸方程分別擬合1975年、1986年、2000年、2018年各城市建成區(qū)規(guī)模對數(shù)與城市位序對數(shù)的函數(shù)關系，應用式（7）、式（8）分別求出擬合Zipf指數(shù)和擬合優(yōu)度R2.1975-2018年松嫩平原各城市建成區(qū)位序規(guī)模統(tǒng)計見圖2.
由圖2（a）可知，近50 a間松嫩平原7個城市的建成區(qū)規(guī)模逐年增加.2000-2018年7城市建成區(qū)規(guī)模大幅上升，特別是長春和哈爾濱建成區(qū)面積擴張量分別為391.87 km2和309.57 km2.說明七城市的城市化進程在2000年后得到了極大發(fā)展.由圖2（b）可知擬合優(yōu)度R2分別為 0.906、0.947、0.961、0.884，說明城市位序規(guī)模對數(shù)的擬合函數(shù)是合理可靠的.四期Zipf指數(shù)均大于1，說明在1975-2018年間長春市、哈爾濱市這兩個高位序城市發(fā)展始終領先于其余5個中、低位序城市.Zipf值逐年降低，說明在近 50年間中、低位序城市得到較多發(fā)展，城市間協(xié)同發(fā)展狀況得到改善.
圖2 7個城市建成區(qū)位序規(guī)模統(tǒng)計Fig.2 sequence and scale statistical chart of built-up areas of seven cities
（2）空間象限疊置分析
依托 GIS軟件平臺基于面積加權方法求出1975年各城市的中心，以1975年中心為原點建立平面直角坐標系，并將坐標系分成八個象限，疊加1986年、2000年、2018年的建成區(qū)影像，1975-2018年城市建成區(qū)象限疊置見圖3.
圖3 各時期城市建成區(qū)象限疊置Fig.3 quadrantal overlay diagram of urban built-up areas in four periods
根據(jù)4個時期各城市建成區(qū)用地在空間8個象 限的面積分布繪制相應象限面積分布雷達圖，7個典型城市建成區(qū)八象限面積分布見圖4.
長春、松原、白城在吉林省內(nèi).結合圖3、圖4可知，長春在空間上為連片式擴張，建成區(qū)在1975年主要分布在北部的二、三象限及南部的六、七象限.1986年東西兩側得到了較多發(fā)展.2000年第八象限建設用地面積擴張量最大為29.16 km2.到2018年長春在八個象限形成了較為均衡的城市空間布局.
圖4 1975-2018年城市建成區(qū)八象限面積分布（單位：km2）Fig.4 distribution of eight quadrants in urban built-up areas from 1975 to 2018(Unit: km2)
松原在空間上為分片式擴張，1975年建成區(qū)分布在北部的二、三象限及南部的六、七象限.1986年第六、七象限城區(qū)建設用地面積占整個松原建設用地的 38%.2000年第五象限建成用地分布最多達到2.84 km2.2018年在空間上形成了以南部為主、北側為輔的城市發(fā)展形態(tài).白城在空間上為連片式擴張，建成區(qū)在 1975年、1986年在各象限分布均衡.2000年發(fā)展緩慢，城市建成區(qū)重心基本沒有變化，2018年形成了以東部為主的分布狀態(tài).
哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、綏化隸屬于黑龍江省，其中哈爾濱在空間上為分片式擴張，研究初期建成區(qū)面積在八個象限分布均衡.1986年城市重心位置變化不大.2000年位于東南側的第八象限擴張最大.2018年第七象限建成區(qū)擴張量最多為74.76 km2，在空間上形成了南部為主、北部為輔的擴張形態(tài).
大慶在空間上為連片式擴張，1975年建成區(qū)主要分布在西北側的三、四象限及東南側的七、八象限.1986年在空間上形成東西兩側為主的軸向布局形態(tài).2000年城市重心開始朝南方傾斜.2018年在空間上的布局愈發(fā)朝南方發(fā)展.
齊齊哈爾在空間上為連片式擴張，1975年、1986年建成區(qū)面積在各象限分布均衡.2000年第五象限建成區(qū)面積擴張量較多為 3.18 km2.2018年西南側的第五、六象限建成區(qū)面積占整體的51%，形成了以西南側為主的空間布局.
綏化在空間上為蔓延式擴張，其中 1975年、1986年建成區(qū)面積在八個象限分布較為均衡.2000年第三象限分布最多為 4.07 km2.2018年在空間上形成了以北部第二、三象限為主的城市發(fā)展格局.
4 結論
以1975-2018年四期松嫩平原建設用地、7個典型城市建成區(qū)用地為研究對象，通過構建多維空間特性計量模型，分析松嫩平原建設用地及典型城市建成區(qū)的分布變化、演變規(guī)律、擴張聯(lián)系及擴張類型等多角度時空變化特征.
（1）近50 a間建設用地面積擴張了7 188.802 km2，建設用地周長增加 17 969.284 km，動態(tài)度上漲了0.641%，緊湊度增加了0.037，2000年后城市化進程明顯加快.1975年及1986年松嫩平原建設用地重心在大慶市，2000年及2018年建設用地重心在綏化市，四期重心向東北方向 36.903°處遷移 44 156.382 m，近 50 a間松嫩平原建設用地向東發(fā)展，重心持續(xù)向東遷移.
（2）典型城市建成區(qū)規(guī)模逐年增加，2000-2018年各城市建成區(qū)面積大量擴張.四期 Zipf指數(shù)均大于1，擬合優(yōu)度R2均在0.88以上，近50 a間長春、哈爾濱高位序城市擴張始終領先于大慶五個等中、低位序城市，各城市建成區(qū)分布規(guī)模差距明顯.Zipf值逐年降低，中、低位序城市得到也得到了較多發(fā)展，城市間協(xié)同發(fā)展狀況得到改善.
（3）典型城市建成區(qū)在空間上的擴張類型各異，其中綏化為蔓延式擴張，2018年，在空間上形成了以北部主的城市發(fā)展格局.哈爾濱、松原為分片式擴張，擴張均以南部為主.長春、白城、大慶、齊齊哈爾為連片式擴張，其中長春在八個象限形分布較為均衡，白城擴張以東部為主，大慶擴張以南部為主，齊齊哈爾擴張以西南側為主.
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