胡積燁 陳 隆 黃麗媛 丁文正 黃銘斌 張 浩 曾亞光 譚海曙**

（1）佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院物理與光電工程學(xué)院，佛山 528200；2）佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，佛山 528200）

眼睛的光學(xué)生物參數(shù)有眼軸長度（AL）、角膜曲率半徑（CR）、前房深度和晶體厚度等。這些光學(xué)生物參數(shù)能夠?yàn)槿搜鄣那獠徽脱劬Φ暮芏嗉膊√峁┛茖W(xué)的判斷依據(jù)，因此眼睛的光學(xué)生物參數(shù)精確測量顯得尤為重要。目前，人眼屈光不正已成為影響中國國民尤其是青少年眼健康的重大公共衛(wèi)生問題［1-2］，北京大學(xué)中國健康發(fā)展研究中心發(fā)布的《國民視覺健康》白皮書［3］提到，近視已成為“國病”，每三個(gè)人中就有一個(gè)人是近視患者，近視患者的度數(shù)增加也會帶來眼睛的很多疾?。?-7］，如白內(nèi)障、視網(wǎng)膜脫落、黃斑變性和青光眼等。眼睛近視的預(yù)防和監(jiān)測可以由眼睛光學(xué)生物參數(shù)中的AL和CR來達(dá)到［8-16］，因此AL和CR的準(zhǔn)確測量顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的AL測量方法主要是采用超聲測量，該方法采用超聲波對眼睛進(jìn)行掃描，通過接收眼球不同層結(jié)構(gòu)的超聲回波信號進(jìn)而得到眼球的深度信息［17-18］。但是在超聲測量過程中探頭需要和角膜接觸，同時(shí)還需要對眼部進(jìn)行麻醉，會增加角膜損傷和感染的風(fēng)險(xiǎn)；并且測量過程中容易受到操作者的主觀因素影響，產(chǎn)生較大的測量誤差，測量精度只有100～200 μm。隨后美國麻省理工學(xué)院Huang等［19］提出利用時(shí)域光學(xué)相干層析技術(shù)測量生物組織的方法（TD-OCT），該方法采用寬帶光源，根據(jù)眼睛角膜和視網(wǎng)膜的散射光與光學(xué)延遲線光產(chǎn)生干涉來測量AL，其因?yàn)榫哂蟹墙佑|、精度高和抗外界干擾等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。光學(xué)延遲線的產(chǎn)生是通過步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)反射鏡前后移動(dòng)來產(chǎn)生的，該方法存在步進(jìn)電機(jī)移動(dòng)速度慢問題，會因?yàn)檠劬Φ亩秳?dòng)產(chǎn)生較大的誤差，無法進(jìn)行實(shí)時(shí)的精確測量［20-21］?，F(xiàn)國內(nèi)最新的AL測量研究成果如下：任天慧等［22］采用掃頻源OCT，設(shè)計(jì)并集成了視頻監(jiān)視組件和內(nèi)固視組件，保證掃描光線與眼軸平行，實(shí)現(xiàn)對AL、中央角膜厚度、前房深度和晶狀體厚度等眼組織參數(shù)的精確測量；李愷寧等［23］提出了一種動(dòng)態(tài)焦點(diǎn)同步技術(shù)，進(jìn)一步提高眼組織內(nèi)部的檢測信號強(qiáng)度；天津索維公司的SW 9000采用低相干反射技術(shù)測量眼睛的AL，其采用多個(gè)直角棱鏡作為光學(xué)延遲線，該儀器在眼軸、角膜曲率及角膜散光軸位（角膜散光＞1D）測量方面與IOL Master測量結(jié)果有高度的一致性和相關(guān)性［24］。角膜在人眼屈光系統(tǒng)中也占有極其重要的作用，占到人眼屈光力的80%以上［25］。白內(nèi)障在中國的發(fā)病率高于5%，它會導(dǎo)致視力下降，嚴(yán)重影響患者的生活質(zhì)量。目前治療白內(nèi)障主要是通過移植人工晶狀體以及準(zhǔn)分子激光來達(dá)到屈光治療，這些方法對角膜曲率的測量精度有較高的要求，而角膜曲率測量的精度主要取決于角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)之間距離的測量精度和恒定的成像系統(tǒng)的放大倍率，現(xiàn)有的方法主要依靠CCD成像系統(tǒng)的清晰度來保證角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)之間的距離精度，其精度和穩(wěn)定性都不夠，恒定的成像系統(tǒng)放大倍率由光路上采用遠(yuǎn)心鏡頭來保證，使得光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本昂貴［26-30］。而后如李華建等［31］采用雙遠(yuǎn)心鏡頭，提高成像系統(tǒng)的景深，利用光柵尺監(jiān)測掃描反射鏡的位置確定角膜頂點(diǎn)到測量光源距離，但該方法也使得光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、測量速度慢、不易裝調(diào)和成本昂貴。

本文研制出一種基于光學(xué)低相干光干涉技術(shù)的眼睛光學(xué)生物參數(shù)測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用超輻射發(fā)光二極管（super luminescent diode，SLD）低相干光源，四方塊作為光學(xué)延遲裝置，通過伺服電機(jī)旋轉(zhuǎn)的方式快速改變參考光的光程，實(shí)現(xiàn)了對眼睛快速的軸向掃描，減少了人眼抖動(dòng)產(chǎn)生的誤差；采用聚焦透鏡將樣品臂平行光匯聚到視網(wǎng)膜處，提高角膜和視網(wǎng)膜的檢測信號強(qiáng)度；用8 mm的標(biāo)準(zhǔn)件校準(zhǔn)干涉初始位置到LED靶環(huán)之間的距離，利用角膜頂點(diǎn)的干涉信號計(jì)算角膜頂點(diǎn)到LED靶環(huán)之間的距離，實(shí)現(xiàn)角膜曲率動(dòng)態(tài)、實(shí)時(shí)和精確的測量；利用角膜信號觸發(fā)相機(jī)和采集卡，實(shí)現(xiàn)相機(jī)拍照和數(shù)據(jù)采集卡的同步采集，保證成像系統(tǒng)的放大倍率和眼軸數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集。

1 測量原理

1.1 低相干光干涉原理

時(shí)域光學(xué)低相干干涉儀基于邁克爾遜干涉原理（Michelson interferometer）［32］，其工作過程為：光源發(fā)出的光經(jīng)過一個(gè)45°斜置的分束鏡后被分為兩束光，分別進(jìn)入樣品臂和參考臂，經(jīng)反射后沿原路返回，最終在分束鏡處相遇產(chǎn)生干涉并被探測器接收。

采用寬帶光源時(shí)，探測器上接受到的干涉信號是帶寬內(nèi)所有波長干涉的疊加，當(dāng)參考臂與樣品臂的光程差為零時(shí)，探測器接收到的能量最大。

1.2 AL測量原理

AL測量的原理是利用光源的低相干特性實(shí)現(xiàn)的。樣品臂的光入射到眼睛，經(jīng)過角膜和視網(wǎng)膜反射原路返回。參考臂利用旋轉(zhuǎn)式的光學(xué)延遲線［33］，光經(jīng)過光學(xué)延遲線后原路返回到光纖中，與樣品臂的光發(fā)生干涉。采用寬帶光源時(shí)，參考臂和樣品臂的光程差為零，則探測器接收到的干涉能量最大，通過探測器接收到的能量來精準(zhǔn)定位角膜和視網(wǎng)膜的位置，從而實(shí)現(xiàn)AL的測量。

1.2.1 光程掃描原理

旋轉(zhuǎn)式的光學(xué)延遲線光路圖如圖1所示。首先入射光線由A點(diǎn)進(jìn)入光學(xué)延遲線，在A點(diǎn)處發(fā)生折射到B點(diǎn)，在B、C兩點(diǎn)處發(fā)生反射，最后在D點(diǎn)折射出去。

Fig.1 Principle of optical path scanning

光學(xué)延遲線在旋轉(zhuǎn)的過程中，光學(xué)延遲線掃描的光程與旋轉(zhuǎn)角度α之間的關(guān)系為：

式中，S為光在延遲線中的光程，a為光學(xué)延遲線的邊長，α為光線的入射角，n為光學(xué)延遲線的折射率，β為折射角。

根據(jù)式（1）可知，光學(xué)延遲線掃描范圍由邊長和折射率決定。人眼的AL大概為16～30 mm［11］，折算到空氣中為21～40 mm，延遲線的掃描光程需要超過人眼的最大AL。本文模擬了邊長為45 mm和55 mm以及材料折射率為1.5的K9玻璃材料和折射率為2.3的ZnS材料的光學(xué)延遲線掃描光程情況（圖2）。由于在光學(xué)系統(tǒng)搭建過程中存在一定誤差，兩端的角度會影響邊緣光線的掃描，因此旋轉(zhuǎn)角度的選取范圍為20°到80°。由模擬結(jié)果（圖2a，b）可知，隨著延遲線邊長的增加，掃描光程的變化范圍也隨著增加；由對比（圖2a，c）可知，隨著延遲線折射率的增加，掃描光程的變化范圍也隨著增加。此外，折射率越高，光學(xué)延遲線的線性度越好（圖2），本文采用線性度來量化光學(xué)延遲線的線性情況，通過計(jì)算得出的非線性誤差分別為1.92%（圖2a）、1.92%（圖2b）和0.19%（圖2c）。因此，增大折射率能有效提高光學(xué)延遲線的線性度，能有效提高眼軸長度的測量精度。

Fig.2 The relationship between the optical path length of the delay line and the side length and refractive index

1.2.2 干涉信號的頻率原理

樣品臂與參考臂的干涉信號頻率決定了信號的采集和信噪比。干涉信號的頻率為：

式中，f為干涉信號的頻率，v為光在延遲線的速度，λ為入射光的波長。光在延遲線的速度為：

將（3）式代入（2）式得到最終的干涉頻率為：

式中，n為光學(xué)延遲線的轉(zhuǎn)速。

由式（4）可知，干涉信號的頻率受延遲線的轉(zhuǎn)速、邊長和延遲線的折射率影響。本文模擬了轉(zhuǎn)速為1.5 r/s和2.5 r/s、邊長為45 mm和55 mm和折射率為1.5和2.3對干涉信號頻率的影響（圖3）。

如表1可知：a.轉(zhuǎn)速越大，信號的中心頻率和帶寬越大，中心頻率越大對數(shù)據(jù)采集卡的采樣率要求越大，信號的帶寬變大不利于后面信號的濾波處理，轉(zhuǎn)速減小不能達(dá)到對眼睛的實(shí)時(shí)掃描（對比（a）（b））；b.邊長越大，信號的中心頻率和帶寬越大，不利于信號提取，減小邊長系統(tǒng)的掃描范圍不夠（對比（b）（f））；c.折射率越大，信號的中心頻率越大，但帶寬會越小，越利于信號提取（對比（b）（c））；d.邊長越大，信號的中心頻率越大，帶寬越大，不利于信號提取（對比（c）（d））；e.轉(zhuǎn)速越小，信號的中心頻率越小，帶寬越小，越利于信號提取，但對人眼掃描速度慢，增加人眼抖動(dòng)帶來的誤差（對比（c）（e））。

綜合上述分析，本文選取了邊長為45 mm，折射率為2.3的ZnS材料，設(shè)置轉(zhuǎn)速為2.5 r/s，得到的掃描光程范圍為47 mm，信號的中心頻率為1.675 MHz，帶寬為0.05 MHz。

Fig.3 The relationship between the interference frequency of the delay line and the speed,side length and refractive index

Table 1 The influence of the refractive index，side length and speed of the delay line on the interference frequency

1.3 角膜曲率測量原理

角膜曲率測量光學(xué)原理如圖4所示，兩圈環(huán)形LED靶環(huán)陣列光源照射到人眼角膜表面，由于角膜表面近似于一個(gè)球面鏡［34-35］，入射光會在眼球內(nèi)部呈正立縮小的虛像，該虛像作為成像系統(tǒng)的物，通過光學(xué)系統(tǒng)在CCD上成倒立的實(shí)像。

Fig.4 Principle of corneal curvature measurement

根據(jù)CCD上實(shí)像的尺寸y0和系統(tǒng)的放大倍率β（圖4b），可以得到靶環(huán)虛像的尺寸y'，根據(jù)虛像的尺寸計(jì)算出人眼的角膜曲率半徑R，由幾何關(guān)系推導(dǎo)可得：

式中，d是靶環(huán)到角膜頂點(diǎn)的距離，y是環(huán)形LED陣列的實(shí)際尺寸，y0是相機(jī)上像的尺寸，β是成像系統(tǒng)的放大倍率。

假設(shè)眼角膜僅有球面鏡的情況，此時(shí)LED陣列在相機(jī)成像是圓環(huán)陣列，若眼角膜有散光，則是橢圓環(huán)陣列，此時(shí)計(jì)算橢圓環(huán)的長短軸長度以及與水平方向形成的夾角，獲得人眼的軸位角［36-37］的信息。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文研究的眼睛光學(xué)生物參數(shù)測量系統(tǒng)裝置（圖5）主要包含光源模塊、參考臂模塊、樣品臂模塊、采集模塊和成像模塊。光源模塊主要有寬帶光源和3×3光纖耦合器（分光比為33∶33∶33），利用Exalos公司的SLD作為寬帶光源，光源的中心波長為840 nm，帶寬為40 nm（EXAOLOS公司生產(chǎn)，其型號為EXS210106-01）；參考臂主要由光纖準(zhǔn)直器、伺服電機(jī)（轉(zhuǎn)速為150 r/min）、光學(xué)延遲線、柱面鏡、反射鏡構(gòu)成；樣品臂主要有準(zhǔn)直器、色散補(bǔ)償光纖、半反半透鏡和聚焦透鏡，色散補(bǔ)償光纖用于參考臂光學(xué)延遲線的色散補(bǔ)償；采集模塊主要有光電平衡探測器、高速采集卡和電腦；成像系統(tǒng)主要由CCD相機(jī)（130萬像素，分辨率1 280×960）和聚焦透鏡組成（景深7.41 mm，分辨率0.019，放大倍率0.3）。寬帶光源發(fā)出一束光，該光束經(jīng)過的光纖耦合器分為兩束光，樣品臂的光經(jīng)過準(zhǔn)直器后聚焦到待測樣品，樣品的背向反射光原路返回到光纖中；參考臂上將光學(xué)延遲線固定在一個(gè)圓盤上，通過伺服電機(jī)帶動(dòng)圓盤從而帶動(dòng)光學(xué)延遲線轉(zhuǎn)動(dòng)，光進(jìn)入延遲線后在其內(nèi)部經(jīng)過折射出來被反射鏡原路返回到光纖中。兩臂的回光在耦合器里面產(chǎn)生干涉后被光電平衡探測器接收轉(zhuǎn)化為電信號，同時(shí)利用角膜的干涉信號觸發(fā)數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行采集，保證采集卡能夠?qū)崟r(shí)采集到眼軸的數(shù)據(jù)。把采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)诫娔X上，經(jīng)過處理后把干涉信號實(shí)時(shí)顯示出來，并通過計(jì)算角膜和視網(wǎng)膜的干涉峰之間的距離算出AL。

Fig.5 Device diagram of eye optical parameter measurement system

為實(shí)時(shí)的精準(zhǔn)測量角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)之間的距離，本文采用了半徑8 mm的標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行標(biāo)定，角膜定位如圖6所示，兩個(gè)半徑為16.75 mm和19.25 mm環(huán)形LED靶環(huán)陣列光源發(fā)出波長為770～780 nm的紅光照射標(biāo)準(zhǔn)件，通過已知的R、y、β、y0，用公式（5）計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)件的干涉位置到靶環(huán)之間的距離d，再用反射鏡找到系統(tǒng)的干涉初始位置A1并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)件干涉信號距離系統(tǒng)干涉初始位置之間的距離d2，后計(jì)算d2和d之間的距離差即可計(jì)算出靶環(huán)到系統(tǒng)干涉初始位置之間的距離d1。當(dāng)實(shí)際測量人眼時(shí)，可以實(shí)時(shí)的根據(jù)角膜的干涉位置d與前文得出的干涉初始位置d1，算出角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)之間的距離，實(shí)現(xiàn)對角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)之間距離的實(shí)時(shí)測量。

為保證成像系統(tǒng)的放大倍率，首先使用間隔為0.5 mm標(biāo)定板進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定的流程為：將標(biāo)定板置于靶環(huán)前，步進(jìn)電機(jī)前后移動(dòng)靶環(huán)，按圖像的能量梯度來計(jì)算出其最清晰的位置，計(jì)算出CCD上像的大小與標(biāo)定板的實(shí)際長度來精確計(jì)算成像系統(tǒng)放大倍數(shù)β；在精準(zhǔn)測量成像系統(tǒng)的放大倍率后，利用角膜的干涉信號觸發(fā)相機(jī)采集圖像，采集到的圖像就是標(biāo)定處的成像放大倍率，保證了每次測量時(shí)成像系統(tǒng)的放大倍率穩(wěn)定不變。最后通過對采集到的圖像進(jìn)行處理求出y0，利用公式（5）便可實(shí)時(shí)、精確地計(jì)算出人眼的角膜曲率。

Fig.6 Schematic diagram of corneal curvature positioning

3 結(jié)果與分析

3.1 AL的重復(fù)性和精度測試

在測試AL的重復(fù)性和精度之前，本文驗(yàn)證了系統(tǒng)干涉信號的信噪比和縱向分辨率，實(shí)際的測量信號圖見圖7a。為了得到高信噪比，首先對原始信號進(jìn)行帶通濾波處理，濾除直流信號和電源噪聲，其次對信號進(jìn)行希爾伯特變換提取信號的包絡(luò)，最后對信號進(jìn)行低通濾波濾除信號的毛刺，得到了信號強(qiáng)度為140、噪聲信號為15、信噪比高達(dá)19 dB的信號（圖7b）；系統(tǒng)的縱向分辨率受到參考臂光學(xué)延遲線產(chǎn)生的色散影響，因此在樣品臂加入色散補(bǔ)償光纖進(jìn)行色散補(bǔ)償，對比沒有進(jìn)行色散補(bǔ)償?shù)男盘枺▓D7c）和加入色散補(bǔ)償光纖進(jìn)行色散補(bǔ)償?shù)男盘枺▓D7d）可知，沒有進(jìn)行色散補(bǔ)償?shù)母缮嫘盘栒箤捄艽?，存在多個(gè)波峰，不能準(zhǔn)確定位干涉峰的位置，影響測量精度。計(jì)算信號的半高寬得到系統(tǒng)的縱向分辨率為8.3 μm，符合測量精度。

Fig.7 30 mm eye axis length signal diagram

為驗(yàn)證本系統(tǒng)測試眼軸長度的重復(fù)性和精度，本文采用國家計(jì)量院發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)眼軸長度為15、20、30 mm的模擬眼（型號分別為K9-ST-15、K9-ST-20、K9-ST-30，折射率為1.525 5，實(shí)際測量值分別為15.000、19.998、30.008 mm，不確定度為10 μm）進(jìn)行測量450次（圖8），數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.007 9、0.008 4、0.007 7，說明系統(tǒng)的重復(fù)性良好，平均值為14.991、20.014、30.012，最大誤差為40 μm，遠(yuǎn)低于國家誤差標(biāo)準(zhǔn)的100 μm，結(jié)果表明本文研究的系統(tǒng)對AL的測量能夠達(dá)到高精度的測量要求。

Fig.8 Standard analog eye axis measurement length

為驗(yàn)證本系統(tǒng)的眼軸長度測量準(zhǔn)確性，將本系統(tǒng)的測量值與蔡司公司的IOL Master（德國ZEISS IOL Master500，光學(xué)低相干反射原理，測量精度0.01 mm）眼科生物參數(shù)測量儀和瑞士Haag-Streit生產(chǎn)的LS900（光學(xué)低相干反射原理，測量精度0.01 mm）光學(xué)生物測量儀測量值進(jìn)行對比。采用IOL Master500和LS900對5名志愿者進(jìn)行AL測量（表2），結(jié)果顯示，志愿者5的AL測量誤差最大，達(dá)到了50 μm，其余的都在40 μm以內(nèi)，由于人眼狀態(tài)的調(diào)節(jié)也會帶來一定的誤差，所以數(shù)據(jù)測量的誤差也會偏大。采用LS900對4名志愿者進(jìn)行AL測量（表3），對數(shù)據(jù)分析可知，4個(gè)志愿者數(shù)據(jù)偏差都在40 μm以內(nèi)，能夠達(dá)到本系統(tǒng)的精度。

Table 2 Comparison of the axial length measurement results of our system and the Zeiss IOL Master

Table 3 Comparison of the axial length measurement results of our system and the LS900

3.2 角膜曲率的重復(fù)性和精度測試

人眼角膜CR大概在8 mm左右，因此采用半徑為8.005 mm的標(biāo)準(zhǔn)件測量系統(tǒng)的重復(fù)性和精度。本文分別對人眼和8.005 mm標(biāo)準(zhǔn)件進(jìn)行角膜CR測量20次（圖9，表4、5）。對數(shù)據(jù)分析可知，標(biāo)準(zhǔn)件的數(shù)據(jù)方差為1.676 29×10-3μm，重復(fù)性精度遠(yuǎn)高于國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位20 μm的誤差，測量實(shí)際平均值為8.002 6 mm，較標(biāo)準(zhǔn)值減小了2.4 μm，測量精度滿足要求；人眼的數(shù)據(jù)方差為2.082 36×10-2μm，由于人眼在數(shù)據(jù)采集過程中存在抖動(dòng)問題，數(shù)據(jù)波動(dòng)會比標(biāo)準(zhǔn)件偏大，但總體的重復(fù)性良好。

Fig.9 Fitting of LED target ring

Table 4 The radius of curvature of 20 groups of standard parts with a radius of 8.005 mm

Table 5 The corneal curvature radius of 20 groups of human eyes

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于低相干光干涉眼睛光學(xué)生物參數(shù)測量系統(tǒng)，采用旋轉(zhuǎn)式的光學(xué)延遲線快速對眼睛進(jìn)行軸向掃描，掃描時(shí)間小于25 ms，實(shí)現(xiàn)對眼睛的實(shí)時(shí)精確測量；通過角膜反射回來的光信號實(shí)時(shí)定位角膜位置，利用8 mm的標(biāo)準(zhǔn)件標(biāo)定系統(tǒng)的角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)之間的距離，實(shí)時(shí)地定位角膜頂點(diǎn)到靶環(huán)的距離，從而實(shí)現(xiàn)角膜CR的動(dòng)態(tài)測量；利用角膜的干涉信號對相機(jī)和數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行同步觸發(fā)，實(shí)現(xiàn)了眼軸數(shù)據(jù)和角膜曲率數(shù)據(jù)的同步采集，保證了眼軸數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集和成像系統(tǒng)的放大倍率不變。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文提出的系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了AL最大測量誤差40 μm、人眼角膜CR方差為2.082 36×10-2μm，相比傳統(tǒng)的方法，此方法具有速度快、精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)檠劬鈱W(xué)生物參數(shù)AL和角膜曲率的精準(zhǔn)測量提供一種新的研究思路和技術(shù)手段，可在近視的預(yù)防和監(jiān)測中發(fā)揮重要的作用。