曲浩，曲寶軍，周海安，劉惟棟，韓宗旺，車(chē)科

(1.山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,山東 淄博 255049;2.山東先河悅新機(jī)電股份有限公司,山東 淄博 255022)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)效率的追求也在逐漸提升，叉車(chē)也越來(lái)越多地參與到經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)建設(shè)中[1]。叉車(chē)是一種重要的物流運(yùn)輸設(shè)備，在碼垛、揀選和搬運(yùn)等諸多活動(dòng)中得到廣泛的應(yīng)用[2]。線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為一種新型的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其主要特征是將轉(zhuǎn)向盤(pán)和轉(zhuǎn)向輪之間的機(jī)械連接部分用電信號(hào)代替，因此可以自由設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)的傳動(dòng)比，使叉車(chē)的轉(zhuǎn)向性能得到極大提高[3-4]。目前，雖然國(guó)內(nèi)的各汽車(chē)生產(chǎn)廠商和科研中心在線控轉(zhuǎn)向方面加大了科研力度，但研究成果和國(guó)外相比較仍存在較大差距[5]，因此對(duì)叉車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究非常重要[6]。永磁同步電機(jī)因功率密度高、調(diào)速范圍大、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，在對(duì)要求精度和可靠性較高的場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用[7]。本文采用永磁同步電機(jī)作為線控叉車(chē)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)，設(shè)計(jì)能夠滿足叉車(chē)轉(zhuǎn)向特性的電機(jī)控制策略，并從仿真層面驗(yàn)證其有效性。

1 轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)選型和控制策略設(shè)計(jì)

1.1 轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)選型

轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的選型一般從響應(yīng)和負(fù)載兩個(gè)角度考慮。目前在線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中通常用直流電機(jī)作為轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)，但是其存在效率低、發(fā)熱高、壽命短等問(wèn)題。永磁同步電機(jī)具有同尺寸直流電機(jī)達(dá)不到的較高電磁轉(zhuǎn)矩，且具有效率高、響應(yīng)快、更容易實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩精確控制等優(yōu)點(diǎn)[8]。綜上所述，本文的轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)選用表貼式永磁同步電機(jī)。

1.2 轉(zhuǎn)向電機(jī)控制策略的制定

永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示，轉(zhuǎn)子部分是永磁體，定子上安裝有對(duì)稱(chēng)的繞組。

圖1 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of permanent magnet synchronous motor

三相電壓方程如下：

(1)

式中：uA、uB、uC為三相對(duì)稱(chēng)正弦相電壓的瞬時(shí)值；Um為相電壓的幅值；ω=2πf為相電壓的角頻率。

三相電壓方程在自然坐標(biāo)系下的表達(dá)式為

(2)

磁鏈方程為

ψ3s=L3si3s+ψf·F3s(θe),

(3)

式中：ψ3s為三相繞組磁鏈；L3s為三相繞組的電感；i3s、R3s、u3s分別為三相繞組的相電流、電阻和電壓；ψf為永磁體磁鏈。

電磁轉(zhuǎn)矩Te為

(4)

式中：pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)；ωm為電機(jī)機(jī)械角速度；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

因?yàn)檗D(zhuǎn)矩受轉(zhuǎn)子位置和時(shí)間等參數(shù)影響，一般方法難以對(duì)其實(shí)現(xiàn)精確控制，通常采用的方法是通過(guò)Clark變換、Park變換、Park逆變換，將永磁同步電機(jī)的控制等效為對(duì)直流電機(jī)的控制。

在永磁同步電機(jī)的控制中，矢量控制的應(yīng)用使得永磁同步電機(jī)在調(diào)速性能上與直流電機(jī)十分類(lèi)似[9]；因此，本文選擇id=0的矢量控制策略，以期更加準(zhǔn)確地控制永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，同時(shí)使永磁同步電機(jī)的速度、位置的控制更精準(zhǔn)。

文獻(xiàn)[3]采用了傳統(tǒng)三閉環(huán)控制策略作為叉車(chē)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)控制策略，但其存在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)慢的問(wèn)題。因此，本文在矢量控制基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種基于模糊控制的三閉環(huán)(電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán))控制策略，控制策略原理如圖2所示。

圖2 控制策略原理圖Fig.2 Schematic diagram of control strategy

1.3 模糊PID反饋環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)控制方法需要獲得受控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，但是在實(shí)際的工程應(yīng)用中很多受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型很難建立，導(dǎo)致了控制效果并不理想[10]。為了解決這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)代控制策略里便有了把PI控制和模糊控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略[11]。模糊控制是非線性的控制方法，不需建立受控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而是通過(guò)模糊控制器實(shí)現(xiàn)的[12-13]。

在本文所設(shè)計(jì)的三閉環(huán)控制策略中，如果速度環(huán)采用傳統(tǒng)控制方法(普通PI控制)，則負(fù)載直接作用在電機(jī)上產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)使得系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，而模糊控制技術(shù)能夠在較短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)并能夠快速響應(yīng)。所以為了實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)的高精度控制，本文在位置環(huán)與電流環(huán)采用傳統(tǒng)控制策略的同時(shí)，在速度環(huán)采用PID模糊控制器。具體思路為：首先計(jì)算前輪位置與方向盤(pán)之間的誤差，通過(guò)位置環(huán)PI調(diào)節(jié)輸出由位置誤差引起的參考速度；然后在速度環(huán)計(jì)算轉(zhuǎn)子速度與參考速度之間的誤差，通過(guò)模糊PID調(diào)節(jié)輸出q軸的參考電流分量；之后通過(guò)計(jì)算dq坐標(biāo)系的實(shí)際電流分量和輸入的參考電流之間的誤差，再經(jīng)過(guò)電流環(huán)PI調(diào)節(jié)輸出電壓；最后，PWM信號(hào)通過(guò)SVPWM算法產(chǎn)生，從而驅(qū)動(dòng)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。

1.4 模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

設(shè)e為誤差，ec為誤差變化率，u為輸出[13]。首先，把e和ec模糊化處理，并將處理后的數(shù)據(jù)輸入模糊控制器；然后，將兩個(gè)輸入通過(guò)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，推理后的模糊值通過(guò)解模糊化后再乘以比例系數(shù)得到ΔKp、ΔKi、ΔKd；之后，將模糊處理后的值與原值通過(guò)加法運(yùn)算得到一組新的PID值；最后，通過(guò)得到的新的PID值求出控制程度u。模糊控制原理如圖3所示。

圖3 模糊控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of fuzzy control

根據(jù)模糊規(guī)則，采用“負(fù)大”、“負(fù)小”、“零”、“正小”、“正大”的模糊語(yǔ)言集，設(shè)置模糊子集語(yǔ)言變量的7個(gè)元素對(duì)應(yīng)模糊子集{NB NM NS ZO PS PM PB}。將輸入量變換到模糊域值得到模糊域：輸入值e和ec采用相同論域[-1.2,-0.8,-0.4,0,0.2,0.4,0.8,1.2]。

設(shè)置輸出量ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊論域都為[-1,-0.8,-0.4,0,0.4,0.8,1]。隸屬函數(shù)選擇Gauss型函數(shù)，如圖4所示。

圖4 e、ec的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function of e、ec

為了使系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度達(dá)到要求，在對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，既要考慮整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又要考慮超調(diào)不能太大，所設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則見(jiàn)表1—表3。得到的PID模糊控制規(guī)則曲面圖如圖5所示。

表1 ΔKp的模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy rule control of ΔKp

表2 ΔKi的模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy rule control of ΔKi

表3 ΔKd的模糊控制規(guī)則Tab.3 Fuzzy rule control of ΔKd

(a)Kp模糊控制規(guī)則圖

2 轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)控制策略的建模與仿真分析

根據(jù)設(shè)計(jì)的電機(jī)控制策略，在MATLAB/Simulinks仿真平臺(tái)上進(jìn)行建模。電機(jī)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 PMSM主要參數(shù)Tab.4 Main parameter of PMSM

直流母線電壓為24 V，PWM波的周期為0.000 1 s，轉(zhuǎn)子電角度初始值為θ=0°，三相電流初始值為0。主要進(jìn)行恒定轉(zhuǎn)矩時(shí)正弦位置輸入和斜坡位置輸入情況下輸出轉(zhuǎn)角與給定轉(zhuǎn)角位置跟蹤的兩種仿真分析，通過(guò)位置跟蹤效果對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖6和圖7為三相電流仿真波形圖，從圖中可以看出，在0.5 s和1.5 s，三相電流完成相位變化。圖8為電磁轉(zhuǎn)矩仿真圖，從圖中可以看出，在速度環(huán)控制中，普通PID控制的電磁轉(zhuǎn)矩在0.3 s以前波動(dòng)明顯高于采用模糊PID控制。圖9是轉(zhuǎn)子位置圖，從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的模糊PID和普通PID都能很好地跟隨給定值的輸入。但從圖10位置誤差圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的模糊PID抖動(dòng)現(xiàn)象很輕，在快速跟隨的同時(shí)保證了其穩(wěn)定性，而普通PID最大有0.1 rad/s的抖動(dòng)，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。

圖6 普通PID三相電流(正弦信號(hào)輸入)Fig.6 Common PID three-phase current (sinusoidal signal input)

圖7 模糊PID三相電流(正弦信號(hào)輸入)Fig.7 Fuzzy PID three-phase current (sinusoidal signal input)

圖8 輸出電磁轉(zhuǎn)矩(正弦信號(hào)輸入)Fig.8 Output electromagnetic torque (sinusoidal signal input)

圖9 位置跟蹤(正弦信號(hào)輸入)Fig.9 Position tracking (sinusoidal signal input)

圖10 位置誤差(正弦信號(hào)輸入)Fig.10 Position error (sinusoidal signal input)

圖11和圖12為三相電流仿真波形圖，從圖中可以看出，在三相電流相位變化過(guò)程中，電流值達(dá)到穩(wěn)定值之前普通PID控制的抖動(dòng)比模糊PID大。圖13為電磁轉(zhuǎn)矩仿真圖，從圖中可以看出，速度環(huán)采用模糊PID控制與采用普通PID控制相比，采用普通PID控制的電磁轉(zhuǎn)矩在0、0.4、1.6 s斜坡信號(hào)發(fā)出時(shí)都產(chǎn)生了較大波動(dòng)。圖14為轉(zhuǎn)子位置圖，從圖中可以看出，所設(shè)計(jì)的模糊PID和普通PID都能很好地跟隨給定值的輸入。但從圖15位置誤差圖中可以看出，在0、0.4、1.6 s發(fā)出斜坡信號(hào)時(shí)，所設(shè)計(jì)的模糊PID抖動(dòng)現(xiàn)象很輕，在快速跟隨的同時(shí)保證了其穩(wěn)定性，而普通PID最大有0.02 rad/s的抖動(dòng)，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。

圖11 普通PID三相電流(斜坡信號(hào)輸入)Fig.11 Common PID three-phase current (ramp signal input)

圖12 模糊PID三相電流(斜坡信號(hào)輸入)Fig.12 Fuzzy PID three-phase current (ramp signal input)

圖14 位置跟蹤(斜坡信號(hào)輸入)Fig.14 Position tracking (ramp signal input)

圖15 位置誤差(斜坡信號(hào)輸入)Fig.15 Position error (ramp signal input)

3 結(jié)論

1)系統(tǒng)采用基于模糊控制的三閉環(huán)控制策略，保證電磁轉(zhuǎn)矩在工況發(fā)生改變時(shí)，能夠快速趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且總體抖動(dòng)誤差比傳統(tǒng)控制低2 N·m，符合叉車(chē)在要求轉(zhuǎn)矩快速響應(yīng)的同時(shí)也能夠快速達(dá)到穩(wěn)定的要求。

2)系統(tǒng)采用基于模糊控制的三閉環(huán)控制策略，實(shí)現(xiàn)了輸出轉(zhuǎn)角在快速跟隨給定轉(zhuǎn)角的同時(shí)，保證了其穩(wěn)定性，且相比于傳統(tǒng)控制，當(dāng)工況發(fā)生改變時(shí)，正弦工況最大有0.1 rad/s的抖動(dòng)，階躍工況最大有0.02 rad/s的抖動(dòng)，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的模糊PID控制系統(tǒng)穩(wěn)定性更好，符合叉車(chē)轉(zhuǎn)向電機(jī)位置環(huán)精確控制且在較短時(shí)間完成動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)的要求。

3)仿真結(jié)果整體表明了所設(shè)計(jì)的三閉環(huán)控制策略擁有較好的快速性和穩(wěn)定性，且位置跟蹤延時(shí)小，可以滿足叉車(chē)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的控制需求。