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        魯南地區(qū)黏性土的鄧肯張模型參數(shù)試驗(yàn)分析

        2022-09-21 04:55:48營(yíng)
        山東水利 2022年9期
        關(guān)鍵詞:鄧肯壤土土樣

        謝 營(yíng)

        (山東省水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司,山東 濟(jì)南 250014)

        本項(xiàng)目所選用土料取自臨沂地區(qū),項(xiàng)目所在地分布地層主要為元古代晉寧期、中生代燕山晚期、元古代膠南期侵入巖體,巖性為二長(zhǎng)花崗巖、石英閃長(zhǎng)巖;白堊系青山群八畝地組安山質(zhì)凝灰?guī)r、白堊系大盛群沉積巖,巖性為泥質(zhì)砂巖、砂巖;第四系松散堆積層,巖性主要為壤土、黏土、礫質(zhì)粗砂及含砂壤土。選用項(xiàng)目所在地的黏土和壤土作為試驗(yàn)土樣。

        1 試驗(yàn)準(zhǔn)備過程

        1.1 物理指標(biāo)

        項(xiàng)目采用擾動(dòng)土樣,取土深度為1.0~1.5 m。根據(jù)顆粒分析試驗(yàn)結(jié)果,所取土樣定名為黏土和壤土。土樣物理指標(biāo)見表1。

        表1 土樣物理指標(biāo)

        1.2 擊實(shí)試驗(yàn)

        對(duì)所選取土樣進(jìn)行風(fēng)干、碾碎、過篩,篩的孔徑符合《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123-2019)要求。測(cè)定風(fēng)干含水率,按照要求加水并置于密封塑料袋中24 h,使含水率均勻。采用輕型擊實(shí)試驗(yàn),擊錘的質(zhì)量為2.5 kg,擊實(shí)筒容積為947.4 cm3。分5層填筑擊實(shí),擊實(shí)試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果見表2。

        表2 擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果

        根據(jù)擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果,采用壓實(shí)度0.95,計(jì)算對(duì)應(yīng)的土樣重量和含水率,配制相應(yīng)土樣,按照規(guī)范要求制備成三軸試驗(yàn)所需尺寸進(jìn)行試驗(yàn)。

        2 鄧肯張模型參數(shù)的推導(dǎo)

        康納根據(jù)大量的三軸試驗(yàn)的σ-ε關(guān)系曲線,提出可以用雙曲線擬合出常規(guī)土的三軸試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線:

        式中:a、b均為試驗(yàn)參數(shù),鄧肯等人根據(jù)這一雙曲線關(guān)系提出了到目前為止被廣泛應(yīng)用的增量彈性模型,即鄧肯張模型,其中包括8個(gè)參數(shù)。

        將公式(1)中ε1/(σ1-σ3)和ε1的關(guān)系近似成線性關(guān)系,其中a為截距,b為斜率,由此可以得到切線模量,見公式(2):

        在試驗(yàn)的起始點(diǎn),ε1=0,Et=Ei,則a為起始變形模量Ei的倒數(shù),即a=1/Ei,假設(shè)ε1趨向于正無窮,可以得到

        由公式(3)可知,b為雙曲線的漸近線的極限偏差應(yīng)力的倒數(shù)。

        為了進(jìn)一步推導(dǎo)模量參數(shù),此處引入破壞比的概念,破壞比Rf:

        在實(shí)際試驗(yàn)中,往往根據(jù)設(shè)定的應(yīng)變值來確定土的強(qiáng)度(σ1-σ3)f,本試驗(yàn)中設(shè)定應(yīng)變?yōu)?0%來確定土的強(qiáng)度。將公式(3)(4)均帶入公式(2)即可得到切線變形模量的推導(dǎo)公式:

        根據(jù)摩爾庫(kù)倫定律

        將公式(6)代入公式(5)可以最終得到公式

        式中:n、K為試驗(yàn)常數(shù),Pa為大氣壓。由切線變形模量公式可以得到模型的5個(gè)參數(shù)K、n、φ、c、Rf。

        鄧肯等人又假設(shè)軸向應(yīng)變和側(cè)向應(yīng)變之間也存在雙曲線關(guān)系,經(jīng)過一系列演算,得到泊松比的公式:

        公式中引入了G、F、D3個(gè)參數(shù),加上前面的5個(gè)參數(shù)K、n、φ、c、Rf,即為常說的8大參數(shù)。

        3 三軸試驗(yàn)

        根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T50123-2019)要求,試驗(yàn)采用應(yīng)變控制式全自動(dòng)三軸儀采集數(shù)據(jù),試樣尺寸為39.1 mm×8 mm,施加圍壓σ3分別為100 kPa、200 kPa、300 kPa。采用固結(jié)排水剪切,剪切速率設(shè)定為0.012%/min,剪停應(yīng)變?cè)O(shè)置為20%。由三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,得到各土樣的鄧肯張模型參數(shù)見表1:

        表1 土樣鄧肯張模型參數(shù)結(jié)果

        由表1可知,黏土的c值高于壤土,φ值低于壤土;兩種土破壞比Rf的取值均在0.62~0.85之間;黏土的K值 在91.2~102.1之間,壤土的K在103.7~147.4之間,K值與土的強(qiáng)度存在有一定的正比關(guān)系,強(qiáng)度較高的土,K值較大;兩種土的n值大多在0.59~0.66之間,n值與土的強(qiáng)度存在一定的反比關(guān)系,強(qiáng)度較高的土,n值較低。

        4 結(jié)語(yǔ)

        鄧肯張模型廣為工程界接受并大量應(yīng)用,該模型所用的參數(shù)及常數(shù)并不多,物理意義明確,應(yīng)用簡(jiǎn)便,只需要常規(guī)的三軸試驗(yàn)即可確定,因而得到了極大的推廣使用。但是鄧肯張模型是建立在廣義胡克定律基礎(chǔ)上的變模量的彈性模型,受其理論基礎(chǔ)的限制,本模型也有一些缺陷,部分參數(shù)的確定受主觀因素影響較大。在工程實(shí)際應(yīng)用中要了解模型的特點(diǎn),因土而異,正確地使用本模型取舍數(shù)據(jù)。

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