吳凡，楊發(fā)光，肖柏林，高謙

(1.北京科技大學(xué)金屬礦山高效開(kāi)采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100083；2.北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京，100083)

充填采礦因具有安全、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保等諸多優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的有色礦山[1?3]。管道輸送技術(shù)是充填采礦的重要研究?jī)?nèi)容，充填料漿的流變特性是影響管道輸送的核心要素，學(xué)者們對(duì)料漿流變特性開(kāi)展了大量研究。流變參數(shù)測(cè)試裝置主要有L管、傾斜管、環(huán)管、旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)、槳式流變儀和塌落度筒等，其中，L管、傾斜管及環(huán)管實(shí)驗(yàn)均考慮了料漿管道流動(dòng)狀態(tài)，而L管與傾斜管存在料漿流速范圍小且擬合后的流變參數(shù)偏小等問(wèn)題，環(huán)管實(shí)驗(yàn)則由于系統(tǒng)較笨重、建設(shè)成本高等客觀原因限制了其發(fā)展與應(yīng)用[4?8]；旋轉(zhuǎn)黏度計(jì)攪拌能力低、容量小，適用于細(xì)顆粒漿體如水泥漿的流變測(cè)試，對(duì)顆粒較大的尾砂及摻廢石的充填料漿適用性差[9]；槳式流變儀能降低壁面滑移產(chǎn)生的影響，但不同操作方法如CSS 法、CSR 法下相同充填料漿流變參數(shù)偏差較大，同時(shí)，流變儀價(jià)格昂貴使得其在礦山應(yīng)用具有局限性[5,10?11]。塌落度可直觀反映混凝土的流動(dòng)性能，操作簡(jiǎn)單且成本低，然而，充填料漿不同于混凝土，測(cè)試結(jié)果可靠性有待商榷，因此，不能完全借鑒混凝土理論對(duì)其進(jìn)行研究[12?13]。一些學(xué)者對(duì)塌落度進(jìn)行了優(yōu)化研究，文獻(xiàn)[14?16]利用小型圓柱筒對(duì)充填料漿屈服應(yīng)力進(jìn)行檢測(cè)及優(yōu)化，規(guī)范了圓柱塌落度的應(yīng)用范圍。與塌落度對(duì)應(yīng)的另一流動(dòng)性指標(biāo)是擴(kuò)展度，對(duì)于高濃度充填料漿，塌落度測(cè)試結(jié)果差別不大，不如擴(kuò)展度測(cè)量結(jié)果更具參考意義。同時(shí)，目前關(guān)于充填料漿擴(kuò)展度與流變特性關(guān)系的研究較少，探究?jī)烧哧P(guān)系對(duì)完善流變特性測(cè)試方法及流變學(xué)研究體系具有重要意義。為此，本文作者以甘肅某鎳礦為工程背景，采用高濃度混合骨料充填料漿進(jìn)行井下充填，測(cè)試充填料漿的擴(kuò)展度和流變參數(shù)，研究充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)、水泥摻量對(duì)擴(kuò)展度的影響，提出并對(duì)比基于擴(kuò)展度表征流變特性的解析模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以便為充填料漿管道輸送技術(shù)的工程應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 料漿擴(kuò)展度測(cè)試

1.1 測(cè)試方法

采用砂漿擴(kuò)展度儀[17]測(cè)試高濃度混合骨料充填料漿的擴(kuò)展度，擴(kuò)展度儀為內(nèi)壁光滑無(wú)接縫的金屬模具，其上下直徑分別為50 mm 和100 mm，高為150 mm。將制備均勻的料漿注入擴(kuò)展度儀，用刮刀刮平上口平面，在3～5 s 內(nèi)將擴(kuò)展度儀垂直提起后測(cè)量流淌料漿的擴(kuò)展度，每組試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值作為充填料漿的擴(kuò)展度，擴(kuò)展度測(cè)試過(guò)程如圖1(a)～(c)[15]所示，圖中，D為料漿擴(kuò)展度，s為料漿塌落度。

1.2 受力分析與解析模型

以擴(kuò)展度儀上口中心為原點(diǎn)，以半徑r方向?yàn)闄M坐標(biāo)，以高度z方向?yàn)榭v坐標(biāo)(向下為正方向)建立坐標(biāo)系，對(duì)充填料漿在擴(kuò)展過(guò)程中的受力進(jìn)行分析，如圖1(d)～(f)[18]所示。圖中，H為未變形料漿的初始高度，m；R0為擴(kuò)展度儀上口直徑，m；RH為擴(kuò)展度儀下口直徑，m；h0為在垂直應(yīng)力與屈服應(yīng)力相等的水平分界面上方的料漿未屈服區(qū)域高度；h1為料漿屈服區(qū)域高度；r0和r1分別為未屈服區(qū)域的上口半徑和下口半徑；θ為截模的傾角。假設(shè)在擴(kuò)展度儀上提過(guò)程中不會(huì)導(dǎo)致料漿的任何變形，因此，未變形的料漿可以認(rèn)為是完美的圓錐[15]，作用在料漿上的應(yīng)力為僅與料漿重力相關(guān)的垂直應(yīng)力[18]。當(dāng)提起擴(kuò)展度儀后，在垂直應(yīng)力作用下料漿開(kāi)始發(fā)生變形流動(dòng)，直至垂直應(yīng)力低于屈服應(yīng)力，料漿停止流動(dòng)。

圖1 充填料漿擴(kuò)展度檢測(cè)原理示意圖Fig.1 Schematic diagrams of testing principle for spread of filling slurry

在高度z處上覆料漿產(chǎn)生的靜壓力P[15]為

式中：ρ為料漿密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

假設(shè)料漿為彈性體，當(dāng)壓力P垂直作用于料漿上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生最大剪切應(yīng)力P/2[15]。因此，高度z處的最大剪切應(yīng)力(量綱一)τ′z為

式中：τ′=τ/(ρgH)；α=R0/(RH?R0)；z′為量綱一高度，z′=z/H。

由于未屈服區(qū)域高度h0處對(duì)應(yīng)的最大剪切應(yīng)力與料漿屈服應(yīng)力相等，故式(2)可以轉(zhuǎn)換為

式中：τ′y為料漿的量綱一屈服應(yīng)力，τ′y=τy/(ρgH)；h′0為未屈服區(qū)域量綱一高度，h′0=h0/H。

由式(3)可得h′0的表達(dá)式為

已屈服區(qū)域量綱一高度h′1[14]為

量綱一塌落度s′為

假設(shè)3～5 s 內(nèi)提起擴(kuò)展度儀料漿擴(kuò)展前后體積不變，結(jié)合圖1(e)和1(f)可知：

聯(lián)立式(4)，(5)和(7)，可以得到擴(kuò)展度與屈服應(yīng)力的解析模型，但該模型過(guò)于復(fù)雜，不利于實(shí)際計(jì)算。同時(shí)，在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)提起擴(kuò)展度儀后，料漿向四周成似圓餅狀流動(dòng)，如圖2所示。因此，式(7)可以簡(jiǎn)化為

圖2 儀器提升前后料漿對(duì)比Fig.2 Slurry comparison before and after instrument lifting

整理式(8)，可得

聯(lián)立式(4)和式(9)，可以得到簡(jiǎn)化后的擴(kuò)展度與屈服應(yīng)力的解析模型為

簡(jiǎn)化后的解析模型計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)礦山充填設(shè)計(jì)具有重要意義。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料均為甘肅某鎳礦西一充填站實(shí)際所用的充填材料，其中，膠凝材料取自金昌金泥公司生產(chǎn)的42.5普通硅酸鹽水泥；充填骨料為由廢石、棒磨砂與河砂以質(zhì)量比1:2:2組成的三元混合骨料，廢石、棒磨砂與河砂的密度分別為2.80，2.68 和2.67 t/m3，粒徑分布如圖3所示。水取自室內(nèi)自來(lái)水。

圖3 骨料粒徑級(jí)配分布曲線Fig.3 Particle size distributions of aggregates

2.2 試驗(yàn)方案

以甘肅某鎳礦為工程背景，礦山設(shè)計(jì)充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為81%，水泥摻量為290 kg/m3。在實(shí)際充填中，受充填系統(tǒng)運(yùn)行波動(dòng)[19]的影響，料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水泥摻量不可能完全穩(wěn)定，而是分別在80%～82%和280～300 kg/m3范圍內(nèi)甚至更大范圍內(nèi)波動(dòng)。因此，采用全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水泥摻量的影響，充填料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為79%，80%，81%，82%和83%，水泥摻量分別為270，280，290，300 和310 kg/m3?；跀U(kuò)展度試驗(yàn)方法，采用R/S型軟固體流變儀測(cè)得高濃度混合骨料充填料漿的擴(kuò)展度，并利用賓漢姆模型[4]計(jì)算料漿的屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)。其中，流變?cè)囼?yàn)與擴(kuò)展度試驗(yàn)的次數(shù)相同，每組試驗(yàn)重復(fù)3次取平均值作為流變參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果。

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

料漿的擴(kuò)展度D、屈服應(yīng)力τy與黏度系數(shù)μ如表1所示。

表1 料漿的擴(kuò)展度和流變參數(shù)測(cè)試結(jié)果Table 1 Test results of spread and rheological parameters of filling slurry

3.2 擴(kuò)展度影響因素分析

圖4所示為充填料漿擴(kuò)展度與試驗(yàn)影響因素的關(guān)系。由圖4可見(jiàn)，在水泥摻量不變時(shí)，料漿擴(kuò)展度隨料漿質(zhì)量濃度的增加呈顯著減小的趨勢(shì)；在質(zhì)量分?jǐn)?shù)一定時(shí)，料漿擴(kuò)展度隨水泥摻量的增加無(wú)顯著變化。

圖4 充填料漿擴(kuò)展度與影響因素的關(guān)系Fig.4 Relationship between spread of filling slurry and influencing factors

為了進(jìn)一步分析料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)與水泥摻量對(duì)料漿擴(kuò)展度的影響，利用SPSS23.0 軟件開(kāi)展雙因素方差分析[20]，方差分析結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，雙因素方差分析回歸模型的決定系數(shù)R2=0.996>0.95，因此，方差分析結(jié)果合理、可信；當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)發(fā)生改變時(shí)，顯著性為0，說(shuō)明料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)料漿擴(kuò)展度的影響程度極顯著；當(dāng)水泥摻量發(fā)生改變時(shí)，顯著性為0.167，大于0.05，說(shuō)明水泥摻量對(duì)料漿擴(kuò)展度的影響程度不顯著。因此，對(duì)料漿擴(kuò)展度的影響以料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為主，而水泥摻量對(duì)料漿擴(kuò)展度的影響較小，這與文獻(xiàn)[13]中的結(jié)果一致。

表2 雙因素方差分析結(jié)果Table 2 Results of two-way ANOVA

3.3 流變參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

圖5所示為充填料漿流變參數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系。文獻(xiàn)[21]表明，充填料漿擴(kuò)展度越大，流動(dòng)性能越好，其屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)越小。結(jié)合圖5可見(jiàn)，料漿流變參數(shù)變化趨勢(shì)符合此規(guī)律，即屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)均隨擴(kuò)展度的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。

圖5 充填料漿流變參數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系Fig.5 Relationship between rheological parameters and spread of filling slurry

根據(jù)圖5，屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系擬合曲線分別為

從式(11)可見(jiàn)，屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)與擴(kuò)展度的關(guān)系均為指數(shù)型負(fù)相關(guān)關(guān)系，屈服應(yīng)力和黏度系數(shù)的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2分別為0.9519 和0.9508，因此，該經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂尚哦容^高。

3.4 解析模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)比

為比較解析模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚哦?，基于?的試驗(yàn)結(jié)果，分別利用式(10)和式(11)計(jì)算屈服應(yīng)力，其中料漿密度計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[22]，解析模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 解析模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison diagram of analytic model and empirical model

由圖6可見(jiàn)，解析模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ退们?yīng)力與料漿擴(kuò)展度的關(guān)系具有相似的變化趨勢(shì)，均分布在黑色點(diǎn)周邊，由此可初步判斷2種模型的準(zhǔn)確性均較高；在整個(gè)試驗(yàn)料漿擴(kuò)展度范圍內(nèi)，解析模型所得屈服應(yīng)力大于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果；當(dāng)料漿擴(kuò)展度小于19 cm 或大于24 cm 時(shí)，屈服應(yīng)力試驗(yàn)值基本高于其解析值；在料漿擴(kuò)展度為19～24 cm時(shí)，屈服應(yīng)力試驗(yàn)值均小于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)果。因此，在計(jì)算料漿屈服應(yīng)力時(shí)，2種模型均有較高的可信度，但2種模型的比較還需進(jìn)一步討論。

為了比較2種模型的可信度，對(duì)模型相對(duì)誤差進(jìn)行分析。擴(kuò)展度主要受料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響而水泥摻量的影響可忽略，則屈服應(yīng)力相對(duì)誤差E為

式中，τy,model為屈服應(yīng)力的模型計(jì)算值，τy,test為屈服應(yīng)力的試驗(yàn)值。

采用解析模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算的屈服應(yīng)力的相對(duì)誤差分別如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為79%，80%，81%和82%時(shí)，解析模型的屈服應(yīng)力相對(duì)誤差比經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南鄬?duì)誤差大，兩者相對(duì)誤差依次相差0.17%，0.94%，0.71%和0.79%；當(dāng)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為83%時(shí)，解析模型的屈服應(yīng)力相對(duì)誤差小于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南鄬?duì)誤差，兩者相差?0.41%；解析模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠骄鄬?duì)誤差分別為6.03%和5.60%。因此，采取經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算料漿屈服應(yīng)力具有更高的可信度。

圖7 解析模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ颓?yīng)力相對(duì)誤差Fig.7 Relative error of analytic model and empirical model

值得一提的是，本研究沒(méi)有構(gòu)建料漿黏度系數(shù)的解析模型，這是因?yàn)轲ざ认禂?shù)隨時(shí)間和剪切速率變化是個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，而本研究中的擴(kuò)展度是料漿流淌停止后的結(jié)果，難以準(zhǔn)確表征動(dòng)態(tài)變化。因此，若要建立黏度系數(shù)解析模型，還需基于擴(kuò)展度動(dòng)態(tài)測(cè)量進(jìn)行深入研究。

4 工程應(yīng)用

4.1 管道輸送阻力計(jì)算方法

高濃度混合骨料充填料漿可視為賓漢姆體[4]，充填料漿管道輸送阻力計(jì)算方法為

式中：im為輸送阻力，Pa/m；d為充填管道直徑，d=0.15 m；v為料漿流速，m/s；Q為料漿流量，m3/h。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅冉馕瞿Ｐ途哂懈叩目尚哦?，因此，將?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?式(11))代入式(13)，得到簡(jiǎn)化后的輸送阻力模型值為

4.2 料漿工業(yè)管道輸送試驗(yàn)

為驗(yàn)證及評(píng)價(jià)本文提出的輸送阻力計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和適用性，在甘肅某鎳礦的西一充填站已有的充填管道系統(tǒng)安裝電磁流量計(jì)和壓力傳感器，進(jìn)行料漿工業(yè)管道輸送試驗(yàn)。流量和壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝位置為該礦+1460 中段，共布置7 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其安裝平面示意圖如圖8所示。每隔1 min 記錄1次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)光纖傳輸將數(shù)據(jù)傳至地表控制室。

圖8 充填管道監(jiān)測(cè)點(diǎn)安裝示意圖Fig.8 Installation diagram of monitoring points in filling pipeline

利用各測(cè)壓點(diǎn)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)及不同測(cè)壓點(diǎn)間距可得到料漿實(shí)際管道輸送阻力[7]為

式中：iact為實(shí)際輸送阻力，Pa/m；ΔP兩測(cè)壓點(diǎn)的壓差；ΔL為兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)的間距。

4.3 結(jié)果分析及應(yīng)用評(píng)價(jià)

為保證工業(yè)試驗(yàn)與室內(nèi)試驗(yàn)的一致性，在工業(yè)試驗(yàn)中，控制廢石、棒磨砂與河砂的質(zhì)量比為1:2:2，料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)為81%±1%，水泥摻量為(290±10)kg/m3。利用+1460 中段東側(cè)充填管網(wǎng)進(jìn)行充填，經(jīng)過(guò)1～4 號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1?2，2?3 和3?4 的間距分別為310，170 m 和190 m，待充填穩(wěn)定運(yùn)行后，取下料口處的料漿進(jìn)行3次擴(kuò)展度測(cè)試，取其平均值。同時(shí)，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)連續(xù)采集6 h 的數(shù)據(jù)，將料漿擴(kuò)展度和各監(jiān)測(cè)點(diǎn)流量代入式(13)可得到輸送阻力模型值，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力及其間距代入式(14)得到實(shí)際輸送阻力，輸送阻力模型值與實(shí)際輸送阻力對(duì)比如圖9所示。

由圖9可見(jiàn)：在系統(tǒng)運(yùn)行中，輸送阻力模型值變化較小，而實(shí)際輸送阻力波動(dòng)較大，這是充填骨料的差異性、充填料漿的非均質(zhì)性與充填系統(tǒng)配比波動(dòng)[19]所造成的。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～4的輸送阻力模型值依次遞減，這是因?yàn)槌涮盍蠞{在管網(wǎng)前端可視為滿管流狀態(tài)，而在管網(wǎng)后端即靠近料漿出口處由于管道中混有空氣屬于非滿管流，即監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～4流量減小，結(jié)合式(14)可知：在相同擴(kuò)展度下，模型值依次遞減。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1?2，2?3 和3?4 的實(shí)際輸送阻力與監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的輸送阻力模型值吻合性良好，差異較大的部分是由料漿流態(tài)變化引起的。由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)3和4處的流量偏小，使得模型計(jì)算值偏小，低于實(shí)際結(jié)果，因此，選擇管網(wǎng)前端監(jiān)測(cè)點(diǎn)計(jì)算輸送阻力可以提高結(jié)果準(zhǔn)確性。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～4 的平均輸送阻力模型值分別為2 920.18，2 833.93，2 761.73 和2 739.25 Pa/m，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1?2，2?3 和3?4 的平均實(shí)際輸送阻力分別為2 874.97，2 933.96 和2 949.06 Pa/m，前者最小值與后者最大值相差7.02%，即最大誤差不超過(guò)8%，模型結(jié)果較準(zhǔn)確。

圖9 輸送阻力模型值與實(shí)際輸送阻力對(duì)比Fig.9 Comparison of model transportation resistance and actual transportation resistance

綜上，可認(rèn)為模型能夠計(jì)算得到與工業(yè)充填相吻合的輸送阻力，基于擴(kuò)展度能夠有效表征料漿流變特性，進(jìn)而可應(yīng)用于指導(dǎo)礦山充填料漿管道輸送。

5 結(jié)論

1)基于充填料漿擴(kuò)展度和受力分析理論，建立屈服應(yīng)力解析模型，并對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，便于計(jì)算。

2)料漿質(zhì)量分?jǐn)?shù)顯著影響高濃度混合骨料充填料漿的擴(kuò)展度，水泥摻量對(duì)料漿擴(kuò)展度的影響較小，料漿屈服應(yīng)力與黏度系數(shù)隨擴(kuò)展度增加而減小，并構(gòu)建了流變參數(shù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

3)解析模型與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ退昧蠞{屈服應(yīng)力與擴(kuò)展度有相似的變化規(guī)律，2種模型平均相對(duì)誤差分別為6.03%和5.60%，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂懈叩目尚哦取?/p>

4)隨運(yùn)行時(shí)間延長(zhǎng)，輸送阻力模型值變化較小，而實(shí)際輸送阻力波動(dòng)較大，平均輸送阻力模型值為2 739.25～2 920.18 Pa/m，平均實(shí)際輸送阻力為2 874.97～2 949.06 Pa/m，兩者的相對(duì)誤差在8%以內(nèi)，模型輸送阻力具有合理性與可靠性。