李 鵬， 李國能， 蘇 航， 沈明軒， 胡慶亞， 韓中合

(1.華北電力大學(xué) 能源動力與機械工程學(xué)院，河北保定 071003；2.華北電力大學(xué) 河北省低碳高效發(fā)電技術(shù)重點實驗室，河北保定 071003)

控制化石能源總量，提高能源利用效率，實施可再生能源替代行動，構(gòu)建清潔低碳安全高效的能源體系，是實現(xiàn)碳達峰和碳中和目標的重要舉措[1]。為此，有必要大力發(fā)展新能源發(fā)電技術(shù)[2]，然而太陽能、風(fēng)能等新能源的間歇性特點給電力系統(tǒng)帶來巨大沖擊，威脅電網(wǎng)安全，儲能技術(shù)可以有效地解決此類問題[2]。目前常用的儲能方式主要有抽水蓄能、蓄電池和超導(dǎo)磁儲能以及壓縮空氣儲能(CAES)等，其中CAES技術(shù)造價低、容量大、壽命長，具有較好的應(yīng)用前景[3]。傳統(tǒng)的CAES系統(tǒng)需要燃燒化石燃料，沒有蓄熱器，此外，膨脹做功后的高溫廢氣直接排放，造成能源浪費和環(huán)境污染[4]。為了消除化石能源對環(huán)境的污染，無化石燃料消耗的先進絕熱壓縮空氣儲能(AA-CAES)系統(tǒng)應(yīng)運而生，其利用儲存的壓縮熱加熱儲氣室出口的高壓空氣[5]。

國內(nèi)外學(xué)者針對AA-CAES系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計進行了大量的研究。王妍等[6]提出了一種與煤電機組耦合的AA-CAES系統(tǒng)，結(jié)果表明通過耦合先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)，可使煤電機組效率提升5%。黃恩和等[7]以降低排氣損失來提高系統(tǒng)效率為目標，提出了一種基于儲熱介質(zhì)和排氣溫度的通用壓縮膨脹級數(shù)及其參數(shù)配置方案，相比于常規(guī)等壓比設(shè)計方式，該方案的系統(tǒng)熱量利用和循環(huán)效率更優(yōu)，設(shè)計靈活性更強。Li等[8]為分析絕熱壓縮空氣儲能(A-CAES)系統(tǒng)在提供應(yīng)急后備電源時的動態(tài)性能以及該系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，建立了系統(tǒng)裝置的動態(tài)模型和經(jīng)濟效益估算模型，結(jié)果表明系統(tǒng)作為后備電源時具有較高的經(jīng)濟性。Guo等[9]將含水層熱能儲存系統(tǒng)與AA-CAES相結(jié)合，實現(xiàn)了更高的能量儲存效率。Zhao等[10-11]提出了一種結(jié)合光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電和太陽能發(fā)電的混合能源供應(yīng)系統(tǒng)，研究了其月發(fā)電量與月用電量的匹配情況，并提出了由A-CAES系統(tǒng)與飛輪儲能系統(tǒng)組成的混合儲能系統(tǒng)，更有效地緩解了風(fēng)電波動的情況。Jabari等[12]研究了AA-CAES與太陽能熱電聯(lián)產(chǎn)聯(lián)合系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度問題，降低了單系統(tǒng)的運行成本。Diyoke等[13]分析了混合A-CAES和生物質(zhì)氣化儲能的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)，并確定了整個混合系統(tǒng)中損失最大的位置。

為實現(xiàn)多樣化的能源供應(yīng)，F(xiàn)acci等[14]提出了一種基于壓縮空氣儲能系統(tǒng)的集電、熱、冷能聯(lián)供的分布式能源系統(tǒng)，為大規(guī)模開發(fā)間歇性的可再生能源提供了理論基礎(chǔ)。Jiang等[15]設(shè)計了先進的冷熱電三聯(lián)產(chǎn)壓縮空氣儲能系統(tǒng)，在不同季節(jié)通過調(diào)節(jié)膨脹機進口空氣溫度產(chǎn)生不同的能量，以滿足用戶的多樣化需求。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對基于AA-CAES的耦合系統(tǒng)和關(guān)鍵設(shè)備進行了大量研究，但很少涉及不同輸出方式和儲能運行方式下系統(tǒng)性能的相關(guān)分析。因此，筆者提出了不同的輸出方式與儲能運行方式相結(jié)合的4種運行方案，從供能多樣化角度出發(fā)，同時考慮系統(tǒng)輸出的電能和冷/熱量，從熱力學(xué)和經(jīng)濟學(xué)角度對4種運行方案下的系統(tǒng)性能進行了比較分析，對儲能功率、儲氣室最大壓比(即壓力與一個標準大氣壓的比值)和壓縮機進口空氣溫度等關(guān)鍵參數(shù)進行了靈敏度分析，并采用多目標優(yōu)化方法對系統(tǒng)運行參數(shù)進行了優(yōu)化，獲得了系統(tǒng)在最佳密度和最優(yōu)年利率下的運行參數(shù)。

1 AA-CAES系統(tǒng)運行過程及運行方案

1.1 系統(tǒng)描述

AA-CAES系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

圖1 AA-CAES系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of AA-CAES system

在儲能階段，電動機(M)驅(qū)動壓縮機壓縮空氣，然后高溫高壓空氣進入冷卻換熱器。同時，儲熱介質(zhì)從冷罐流向冷卻換熱器，并冷卻高溫高壓空氣。冷卻后的壓縮空氣儲存在儲氣室中。儲熱介質(zhì)吸收壓縮空氣的熱量并將其收集到熱罐中。

在釋能階段，高壓空氣從儲氣室流出，進入加熱換熱器，吸收從熱罐流出的儲熱介質(zhì)中的熱量。然后被加熱的高壓空氣進入膨脹機驅(qū)動發(fā)電機(G)發(fā)電。蓄熱介質(zhì)被冷卻并收集到冷罐中供下一個循環(huán)使用。

1.2 系統(tǒng)運行方案

在儲能階段，當(dāng)系統(tǒng)以滑壓運行時，壓縮機組的出口壓力始終與儲氣室的壓力相同，此時壓縮機在變工況下工作時，其效率也會隨之變化。當(dāng)系統(tǒng)在恒壓下運行時，壓縮機的出口壓力始終保持在儲氣室的最大設(shè)計壓力，壓縮機在額定條件下工作。在釋能階段，膨脹機均滑壓運行，膨脹機進口壓力與儲氣室的壓力相等。

此外，對于電需求較大的用戶，可在膨脹階段吸收儲存的壓縮熱，只輸出電能。對于多元化能量需求的用戶，可將熱罐中的熱全部供給用戶，則末級膨脹機出口空氣溫度降低，可向用戶提供冷能。

為分析儲能運行方式和系統(tǒng)輸出方式對系統(tǒng)性能的綜合影響，提出了以下運行方案：(1) 方案1，系統(tǒng)采用滑壓運行儲能方式，調(diào)節(jié)閥置于儲氣室進口，僅輸出電能；(2) 方案2，系統(tǒng)采用恒壓運行的儲能方式，調(diào)節(jié)閥被移除，僅輸出電能；(3) 方案3，系統(tǒng)采用滑壓運行儲能方式，調(diào)節(jié)閥置于儲氣室進口，同時輸出冷能、熱能和電能；(4) 方案4，系統(tǒng)采用恒壓運行的儲能方式，將調(diào)節(jié)閥移除，同時輸出冷能、熱能和電能。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 能量分析和分析

2.1.1 儲能過程

在儲能階段，壓縮機的壓縮過程可以看成是一個絕熱、多變的過程。第i級壓縮機出口空氣溫度Ti,c,out[16]為：

(1)

式中：Ti,c,in為第i級壓縮機的進口空氣溫度，K；βc為壓縮機的單級壓比；n為空氣的絕熱指數(shù)。

壓縮機總耗功Wc為：

(2)

式中：p0為環(huán)境壓力，Pa；Vgsc為儲氣室容積，m3；Rg為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；T0為環(huán)境溫度，K；βmin和βmax分別為儲氣室最小壓比和最大壓比；cp為空氣比定壓熱容，J/(kg·K)；β為儲氣室壓比。

壓縮機出口空氣由冷卻換熱器中的蓄熱介質(zhì)冷卻，冷卻換熱器的出口空氣溫度Ti,hx,c為：

Ti,hx,c=(1-ε)Ti,c,out+εTcold

(3)

式中：Tcold為冷罐溫度，K；ε為換熱器效能。

在冷熱電三聯(lián)產(chǎn)的運行方案中系統(tǒng)熱量Qh和熱量Eh分別為：

(4)

T0ln(Thot/T0)]dβ

(5)

式中：cs為蓄熱介質(zhì)的比熱容，J/(kg·K)；Thot為熱罐的溫度，K。

在恒壁溫的儲氣室中，可以得到壓力p和溫度T與時間t的關(guān)系：

(6)

(7)

式中：Tin為儲氣室進口壓縮空氣的溫度，K；qm,c為儲氣室進口壓縮空氣的質(zhì)量流量，kg/s；k為對流傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；Agsc為儲氣室表面積，m2；Tw為儲氣室的壁溫，K；cV為空氣的比定容熱容，J/(kg·K)。

2.1.2 儲釋能間隔過程

在儲能和釋能的間隔階段，恒壁溫儲氣室中壓力和溫度隨時間的變化可表示為：

(8)

(9)

2.1.3 釋能過程

在釋能階段，儲氣室中壓力、溫度與時間之間的關(guān)系為：

(10)

(11)

式中：qm,e為儲氣室出口高壓空氣的質(zhì)量流量，kg/s。

來自儲氣室的高壓空氣進入加熱換熱器吸熱，第i級膨脹機進口空氣溫度Ti,e,in為：

Ti,e,in=(1-ε)Ti,hx,in+εThot

(12)

式中：Ti,hx,in為第i級加熱換熱器的進口空氣溫度，K。

加熱后的高壓空氣最終進入膨脹機膨脹，第i級膨脹機出口空氣溫度Ti,e,out[16]為：

(13)

式中：βe為膨脹機的單級壓比。

系統(tǒng)產(chǎn)生的總膨脹功We為：

(14)

在冷熱電三聯(lián)產(chǎn)的運行方案下，系統(tǒng)的冷量Qco和冷量Eco為：

(15)

T0ln(T0/T2,e,out)]dβ

(16)

2.2 經(jīng)濟性分析

AA-CAES系統(tǒng)組件的總成本Cinv為：

Cinv=Cc+Ce+Chx+Cgsc+Cpump+

Chot+Ccold

(17)

式中：Cc、Ce、Chx、Cgsc、Cpump、Chot和Ccold分別為壓縮機、膨脹機、換熱器、儲氣室、泵、熱罐和冷罐的成本，元。

系統(tǒng)組件的投資成本見表1[17-18]。

表1 系統(tǒng)各組件的投資成本Tab.1 Investment cost of each component of the system

系統(tǒng)設(shè)備需人工進行運行維護且會產(chǎn)生損耗，本年度系統(tǒng)運行維護及折舊費用Ca,om[18]為：

Ca,om=xCinv

(18)

式中：x為系統(tǒng)的運行維護及折舊成本比。

全年系統(tǒng)耗能費用Ca,d[18]可表示為：

Ca,d=Wc×365×coff

(19)

式中：coff為非高峰電價，取0.387元/(kW·h)[18]。

本年度系統(tǒng)總收入Ia[18]可表示為：

Ia=(1-λ)(We×con+Qh×chw+Qco×cco)×365

(20)

式中：λ為稅率，取25%；con為高峰電價，取0.862 7元/(kW·h)[18]；chw為熱能價格，取0.114元/(kW·h)[18]；cco為冷能價格，取0.71元/(kW·h)[18]。

系統(tǒng)全年總費用Ca包括運行維護及折舊費用和耗能費用：

Ca=Ca,om+Ca,d

(21)

本年度系統(tǒng)總利潤Pa[18]為：

Pa=Ia-Ca

(22)

3 性能評價指標

(23)

(24)

(3) 年利率ηa是指一年中總利潤與總成本(即總費用)的比值，代表系統(tǒng)投入實際應(yīng)用的潛力。

(25)

4 結(jié)果和討論

對4種運行方案下的熱力性能和經(jīng)濟性能進行了對比分析，并對儲能功率、儲氣室最大壓比和壓縮機進口空氣溫度等關(guān)鍵參數(shù)進行了敏感性分析。此外，還對系統(tǒng)運行參數(shù)進行多目標優(yōu)化，以獲得最佳的系統(tǒng)性能。

4.1 系統(tǒng)性能對比分析

AA-CAES系統(tǒng)的基本運行參數(shù)見表2。

表2 系統(tǒng)基本運行參數(shù)Tab.2 Basic operating parameters of the system

表3給出了4種運行方案下系統(tǒng)的性能參數(shù)，其中tc為儲能時間，te為釋能時間。由表3可知，方案1和方案3的儲能時間相同，方案2和方案4的儲能時間相同且長于方案1和方案3。系統(tǒng)輸出方式的改變只影響能量釋放的過程，因此在相同的壓縮機運行方式下，儲能時間保持不變。當(dāng)系統(tǒng)恒壓運行時，壓縮機處于額定工況，壓縮機效率達到最大值。因此，壓縮的空氣質(zhì)量較大，儲能時間較長。膨脹機進口空氣溫度降低將導(dǎo)致單位質(zhì)量空氣的膨脹功減小，空氣質(zhì)量流量增加，從而減少釋能時間。因此，方案1和方案2的釋能時間比方案3和方案4長。另外，在確定系統(tǒng)輸出方式時，儲氣室中儲存的空氣越多，釋能時間越長。因此，滑壓運行系統(tǒng)的釋能時間比恒壓運行系統(tǒng)短。

表3 4種運行方案下的系統(tǒng)性能參數(shù)比較Tab.3 Comparison of system performance parameters under the four schemes

4種運行方案下的儲能功率和釋能功率均保持在一個固定值，因此Wc和We的變化趨勢與儲能時間、釋能時間的變化趨勢一致。由于方案1和方案2僅輸出電能，因此Qh、Qco、Eh和Eco收入均為0 MJ。在冷熱電三聯(lián)產(chǎn)條件下，恒壓運行系統(tǒng)的儲能時間較長，儲氣室中儲存的空氣質(zhì)量較大，因此方案4的Qh和Eh收入均大于方案3。方案4末級膨脹機出口空氣溫度較高，單位質(zhì)量空氣的冷量較低，因此方案4的Qco、Eco和制冷收入均小于方案3。

4.2 儲能功率對系統(tǒng)性能的影響

儲能功率的變化將改變壓縮機的輸入功率，從而影響系統(tǒng)的性能。如圖2所示，在4種運行方案下，系統(tǒng)的效率和年利率隨著儲能功率的增加而升高，而密度則隨著儲能功率的增加而降低。

(a) 儲能功率對效率的影響

(b) 儲能功率對密度的影響

(c) 儲能功率對年利率的影響

隨著儲能功率的增加，儲能階段的空氣質(zhì)量流量增加，縮短了儲能時間。因此，高壓空氣與儲氣室壁之間的熱交換減少，使儲氣室中的空氣溫度升高并減少了存儲的壓縮空氣的質(zhì)量，從而減少了Wc、We、Eh和Eco。Vgsc保持不變，因此系統(tǒng)的密度隨儲能功率的增加而降低。然而，在釋能階段，儲氣室中的空氣溫度越高，膨脹機的進口空氣溫度和單位質(zhì)量空氣的膨脹功就越高。因此，Wc的減少率大于We的減少率。此外，在冷熱電三聯(lián)產(chǎn)的運行方案下，系統(tǒng)產(chǎn)生的Eh和Eco減幅較小。因此，4種運行方案的效率均隨儲能功率的增加而升高。而且Wc的大幅減少也降低了系統(tǒng)的耗能費用，從而使年利率隨儲能功率的增加而升高。

4.3 儲氣室最大壓比對系統(tǒng)性能的影響

儲氣室是AA-CAES系統(tǒng)中用來儲存高壓空氣的裝置，其壓力范圍直接影響系統(tǒng)的儲能過程和釋能過程。儲氣室的最大壓比對系統(tǒng)性能的影響如圖3所示。在儲氣室最小壓比不變的情況下，隨著儲氣室最大壓比的增大，4種運行方案的效率和年利率均降低，而密度增大。

(a) 儲氣室最大壓比對效率的影響

(b) 儲氣室最大壓比對密度的影響

(c) 儲氣室最大壓比對年利率的影響

儲氣室的最小壓比保持不變，最大壓比增大，儲存在儲氣室中的空氣質(zhì)量增加，從而增加了儲/釋能時間。因此，Wc、We、耗能費用和高峰用電收入都會增加。但隨著儲氣室壓差的增大，壓縮比和膨脹比的變化范圍增大，導(dǎo)致膨脹機和壓縮機偏離額定工況。因此，儲氣室最大壓比增大，單位質(zhì)量空氣的壓縮功增加、膨脹功減少。同時，儲氣室最大壓比增大也會導(dǎo)致壓縮機和膨脹機的出口空氣溫度升高，從而增加系統(tǒng)輸出的Qh、減少Q(mào)co。由于Wc的增長率大于We、Eh的增長率，Eco減少，4種運行方案下的效率均隨儲氣室最大壓比的增大而降低。另外，系統(tǒng)耗能費用的增長率大于用電、制熱、收入的增長率且制冷收益下降，因此4種運行方案下的年利率都有所下降。此外，隨著儲氣室最大壓比的增大，We、Eh與Eco之和不斷增加，相應(yīng)的系統(tǒng)密度也隨之增大。

4.4 壓縮機進口空氣溫度對系統(tǒng)性能的影響

壓縮機進口空氣溫度的變化會影響系統(tǒng)的壓縮過程，使壓縮過程的工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)發(fā)生變化，從而改變系統(tǒng)性能。如圖4所示，隨著壓縮機進口空氣溫度的升高，4種運行方案下的效率和年利率逐漸降低，方案1和方案2的密度也逐漸降低，方案3和方案4的密度逐漸增大。

(a) 壓縮機進口空氣溫度對效率的影響

(b) 壓縮機進口空氣溫度對密度的影響

(c) 壓縮機進口空氣溫度對年利率的影響

隨著第一級壓縮機進口空氣溫度的升高，壓縮機的出口空氣溫度升高，單位質(zhì)量空氣壓縮功增加。此外，壓縮機出口空氣溫度升高提高了熱罐的溫度和儲氣室內(nèi)空氣溫度，導(dǎo)致膨脹機進口空氣溫度升高，從而增加了單位質(zhì)量空氣膨脹功并減少單位質(zhì)量空氣冷量。此外，儲氣室中的空氣溫度升高，儲存空氣的質(zhì)量減少。在這兩方面的共同作用下，Wc和Eh增加，而We和Eco減少。壓縮功的增加導(dǎo)致系統(tǒng)耗能費用增加，系統(tǒng)耗能費用的增長率大于供電、制熱收入的增長率且制冷收益下降。因此，隨著壓縮機進口空氣溫度的升高，系統(tǒng)的效率和年利率都會降低。由于系統(tǒng)僅發(fā)電，密度僅受膨脹功的影響，方案1和方案2的密度逐漸降低。在冷熱電三聯(lián)產(chǎn)的運行方案下，Eh的增長率大于We和Eco的減少率，因此方案3和方案4的密度逐漸增大。

4.5 多目標優(yōu)化

(26)

圖5給出了多目標優(yōu)化得到的系統(tǒng)在4種運行方案下的帕累托最優(yōu)解，其中A點和B點分別為系統(tǒng)的最佳熱力性能點和最佳經(jīng)濟性能點，帕累托最優(yōu)解C點為最佳工況點。由圖5可以看出，密度和年利率不能同時達到最優(yōu)值，因此需要對設(shè)計方案進行折中。為了得到最優(yōu)解，采用理想點法[20]進行決策。最佳工況點C點對應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)如表4所示。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，采用較高壓縮機進口空氣溫度以及適中的儲能功率和儲氣室最大壓比時，系統(tǒng)性能最佳。方案1～方案4的最佳密度分別為5.92 MJ/m3、6.73 MJ/m3、9.00 MJ/m3和9.84 MJ/m3，最優(yōu)年利率分別為19.19%、16.04%、25.40%和21.25%。

(a) 方案1

(b) 方案2

(c) 方案3

(d) 方案4

表4 4種運行方案的優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Optimization results of the four schemes

5 結(jié) 論

(1) AA-CAES系統(tǒng)以冷熱電三聯(lián)產(chǎn)方案運行時，系統(tǒng)的熱力性能和經(jīng)濟性能較好。此外，系統(tǒng)滑壓運行時具有較高的效率和年利率，而系統(tǒng)恒壓運行時具有較高的密度。

(3) 較高的壓縮機進口空氣溫度以及適中的儲能功率和儲氣室最大壓比有利于系統(tǒng)獲得最佳綜合性能，方案1～方案4的最佳密度分別為5.92 MJ/m3、6.73 MJ/m3、9.00 MJ/m3和9.84 MJ/m3，最優(yōu)年利率分別為19.19%、16.04%、25.40%和21.25%。