趙皓辰，王 燁*，2

（1.蘭州交通大學 環(huán)境與市政工程學院，蘭州 730070；2.蘭州交通大學 鐵道車輛熱工教育部重點實驗室，蘭州 730070）

太陽能技術已廣泛地應用于生產(chǎn)、生活以及各個行業(yè)，但對于太陽能的蓄熱存儲問題始終是研究熱點之一［1-4］.近年來關于太陽能蓄熱水箱的研究主要包括結構優(yōu)化和運行參數(shù)優(yōu)化兩個方面［5-6］.在蓄熱水箱的外形［6-7］、隔板位置及數(shù)量［8-14］、內部結構［14］、相變材料［15-16］、流動管與導熱槽［17］等方面的探索積累了大量的研究成果.但這些研究或者在給定流動參數(shù)情況下優(yōu)化水箱結構或者針對特定的水箱結構調節(jié)流動參數(shù)［18］，很少考慮通過水箱側壁的熱損失以及環(huán)境參數(shù)變化對水箱蓄熱性能的影響.尤其對于我國地域廣闊、氣候分區(qū)多的實際情況［19］，更應該考慮熱損失與氣候條件之間的關聯(lián)性.而水箱的最佳蓄熱性能必然是最優(yōu)結構與最佳流動參數(shù)的組合.目前針對不同氣候條件下的蓄熱水箱結構優(yōu)化設計和流動參數(shù)調節(jié)研究，還未見報道.本文以錐形頂結構蓄熱水箱為研究對象，通過改變水箱進出口流體參數(shù)以及水箱內隔板結構來改變流場結構，從而影響溫度場及熱分層狀況，為4個熱工分區(qū)的典型城市太陽能熱水系統(tǒng)分別設計了最優(yōu)水箱結構及最佳流動工況，對于提高太陽能利用效率及熱水供應的可靠性具有重要的工程實際意義.

1 太陽能熱水利用系統(tǒng)

太陽能熱水利用系統(tǒng)如圖1所示.該系統(tǒng)采用了相變蓄熱裝置DX-53，其換熱能力強、適用性廣且成本較低［20］.該系統(tǒng)通過相變蓄熱裝置與太陽能蓄熱水箱聯(lián)合運行來滿足不同氣候分區(qū)的熱用戶需求.具體工作原理是：在白天太陽輻射充足時段，來自太陽能集熱器的熱水在滿足熱用戶需熱量的情況下將多余的熱量儲存到相變蓄熱裝置中；在太陽輻射較弱時段，太陽能蓄熱水箱的低溫水經(jīng)閥門V6與DX-53換熱后供給用戶，如果此時還不能滿足用戶需熱量，則啟動輔助熱源.

圖1 太陽能熱水利用系統(tǒng)Fig．1 Solar energy heating utilization system

2 物理模型和數(shù)學模型

2.1 物理模型

本文研究模型如圖2所示.4種隔板開孔總面積相等，水箱各短管直徑、內置水平隔板厚度、隔板位置、開孔數(shù)量及方式如圖3所示.

圖2 物理模型及流向示意圖Fig．2 Physical model and flow direction

圖3 隔板開孔形式Fig．3 Partition opening form

2.2 水箱側壁結構

為盡可能減少通過水箱側壁的熱損失，根據(jù)文獻［21］，選擇復合有機相變材料為水箱側壁保溫層，保溫材料選擇相變溫度為58℃的石蠟，側壁結構如圖4所示，文獻［21］中實驗測試得到側壁傳熱系數(shù)k為0.118 W／（m2·℃）.

圖4 水箱側壁結構Fig．4 Envelop enclosure of the water tank

2.3 數(shù)學模型

本文控制方程如下［18］：

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：其中，

k方程：

ε方程：

以上方程各參數(shù)含義及系數(shù)取值參見文獻［6］.

2.4 邊界條件和初始條件

水箱側壁為等熱流邊界條件，各地區(qū)水箱側壁熱流密度值通過式（6）計算，結果如表1所示.不同地區(qū)的初始條件與冷熱水入口溫度、入口速度的組合形成了如表2所示計算工況，結合4種隔板結構，每個地區(qū)共24個計算工況.水箱中壓力、流體出口邊界以及其他流動與熱邊界條件設置與文獻［6］相同.

表1 水箱初始溫度及熱流密度Tab．1 Initial temperature in water tanks and heat flux

表2 流體參數(shù)Tab．2 Fluid parameters

式中：q為熱流密度W／m2；k為熱損失系數(shù)W／（m2·℃）；tf1為水箱內流體平均溫度℃；tf2為各地區(qū)采暖室外計算溫度℃.

3 數(shù)值求解方法

3.1 數(shù)學模型驗證

利用2.3節(jié)數(shù)學模型對文獻［14］的流動與傳熱過程進行數(shù)值分析，計算結果與文獻實測結果對比如圖5所示.按照文獻［14］的方法將圖中的溫度及時間進行了無量綱化處理.驗證結果的最大相對誤差為3.8%，因此，1.3節(jié)數(shù)學模型可以用于后續(xù)計算.

圖5 出水溫度隨時間變化曲線Fig．5 Curve of outlet water temperature over time

3.2 求解計算及網(wǎng)格獨立性驗證

求解采用的計算方法、收斂條件和離散格式與文獻［6］相同，湍流模型選用結合壁面函數(shù)法的標準k-ε模型.

以重慶地區(qū)裝設有隔板（a）的水箱為例，時間步長設為0.2 s，計算收斂時3套網(wǎng)格所得溫度的計算結果基本一致，如圖6所示.因此，后續(xù)計算選取的網(wǎng)格數(shù)為442 192.采用同樣方法可得出其他結構水箱的計算網(wǎng)格數(shù)，見表3.

圖6 網(wǎng)格獨立性驗證（X＝0，Y＝0）Fig．6 Grid independence validation（X＝0，Y＝0）

表3 水箱網(wǎng)格數(shù)Tab．3 Grid number of water tanks

3.3 時間步長確定

以重慶地區(qū)單圓孔隔板結構水箱為例，在3.2節(jié)所確定網(wǎng)格數(shù)目的基礎上初設3種時間步長進行迭代計算，結果如圖7所示.根據(jù)曲線間的相互偏離程度確定后續(xù)計算時間步長為0.2 s.

圖7 時間步長確定（X＝0，Y＝0）Fig．7 Time step determination（X＝0，Y＝0）

4 計算結果及分析

4.1 水箱蓄熱性能評價指標

4.1.1 蓄熱量

蓄熱量是水箱內熱分層效果的重要評價指標之一［22］，數(shù)值越大，水箱的熱分層效果越好；同時也反映了水箱存儲熱量的能力，其計算式為：

式中，c為流體比熱容J／（kg·K）；ρ為流體密度kg／m3；V為水箱容積m3.

4.1.2 瞬時換熱效率

瞬時換熱效率εHX是水箱蓄熱效率的評價指標［23］，反映了水箱內原有水體與進入水箱的熱水之間的換熱效率，其計算式為：

式中，T3和T1分別為水箱熱水出口和進口溫度K；Ts為水箱內水體平均溫度K.εHX值越大，水箱的蓄熱效率越高.

4.2 各地區(qū)運行工況優(yōu)化

對于每個地區(qū)，針對圖2所示水箱結構按照表2參數(shù)調節(jié)運行工況，尋找最適合于某種結構的流體參數(shù).采用蓄熱量指標對這些計算結果進行分析，可得各水箱的最佳熱分層效果；采用瞬時換熱效率指標對這些計算結果進行分析，可得各水箱的最佳蓄熱效率.

由圖8（a）可知，重慶地區(qū)設計水箱的蓄熱量最大值為37.564 MJ，對應圓孔隔板結構在熱水入口流速v1=0.05 m／s和冷水入口流速v2=0.3 m／s時的運行工況；蘭州地區(qū)設計水箱的蓄熱量最大值為47.021 MJ，對應圓孔隔板結構在v1、v2分別為0.05 m／s和0.2 m／s時的運行工況；昆明地區(qū)設計水箱的蓄熱量最大值為46.443 MJ，對應圓孔隔板結構在v1、v2分別為0.05 m／s和0.3 m／s時的運行工況；烏魯木齊地區(qū)設計水箱的蓄熱量最大值為50.852 MJ，對應圓孔隔板結構在v1、v2分別為0.05 m／s和0.2m／s時的運行工況.可見，為烏魯木齊地區(qū)設計的水箱及確定的流體參數(shù)得到的熱分層效果最顯著.各地區(qū)其余隔板結構水箱的流體參數(shù)調節(jié)所得蓄熱量差異較大，一方面是因為不同隔板結構對冷熱水混合過程的局部阻礙效應不同，另一方面也反映了水箱內流體參數(shù)與不同地區(qū)環(huán)境參數(shù)之間的關聯(lián)性.

圖8（b）為不同結構水箱在不同運行工況下的瞬時換熱效率曲線.可以看出，不同地區(qū)設計水箱的蓄熱效率呈現(xiàn)出了類似的變化趨勢，但幅值存在一定差異.重慶地區(qū)設計水箱的瞬時換熱效率最大值為0.881，對應雙孔1隔板結構水箱在v1、v2分別為0.2 m／s和0.3 m／s時的運行工況；蘭州地區(qū)設計水箱的瞬時換熱效率最大值為0.886，對應雙孔1隔板結構水箱在v1、v2分別為0.2 m／s和0.3 m／s時的運行工況；昆明地區(qū)設計水箱的瞬時換熱效率最大值為0.894，對應雙孔1隔板結構水箱在v1、v2分別為0.2 m／s和0.3 m／s時的運行工況；烏魯木齊地區(qū)設計水箱的瞬時換熱效率最大值為0.872，對應雙孔1隔板結構水箱在v1、v2分別為0.15 m／s和0.3 m／s的運行工況.為昆明地區(qū)設計的水箱及確定的流體參數(shù)得到的蓄熱效率最高.

綜上，對于所研究的4個熱工分區(qū)，如果水箱在太陽能利用系統(tǒng)中以存儲熱量為主要目的，則選用單圓孔隔板結構；如果以提高換熱效率為主要目的，則選用雙孔1隔板結構.

根據(jù)圖8（a）所確定的各地區(qū)最大蓄熱量水箱豎向中截面溫度分布如圖9所示.隔板結構均為圓孔，可以看出，水箱內熱水通過側壁與環(huán)境之間的換熱過程使得水箱內壁附近呈現(xiàn)出典型的豎向熱層分布特征，但由于各地區(qū)氣溫條件的不同，使得各水箱內壁附近的溫度梯度存在一定差異.蘭州和烏魯木齊地區(qū)水箱內壁附近的溫度梯度明顯要高于其他2個地區(qū)的值，所以，對蘭州和烏魯木齊地區(qū)的水箱實施良好的隔熱保溫措施對于提高水箱熱分層效果更為重要.同時，也要合理調節(jié)冷水入口流速，以減緩經(jīng)孔口的沖擊流對側壁熱層結構的影響程度.

圖8 各地區(qū)水箱蓄熱量和瞬時換熱效率變化曲線Fig．8 Thermal energy storage and instantaneous heat transfer efficiency curves of water tanks under different region

圖9 各地區(qū)水箱最大蓄熱量時豎向中截面溫度分布Fig．9 Temperature distribution in vertical middle section for maximum thermal energy storage of water tanks under different regions

圖10為各地區(qū)設計的最大瞬時換熱效率水箱豎向中截面溫度分布.可以看出，隔板開孔形式雖然均為雙孔1結構，但不同流體參數(shù)及側壁散熱條件導致了水箱內不同的溫度場結構.各地區(qū)水箱中心高溫區(qū)域差別較為明顯，其中，屬于溫和區(qū)的昆明地區(qū)水箱中心高溫區(qū)面積最大，水箱蓄熱效率最高；屬于嚴寒區(qū)的烏魯木齊地區(qū)水箱中心高溫區(qū)域面積最小，水箱蓄熱效率最低，與圖8（b）所得數(shù)據(jù)結果吻合.這一現(xiàn)象可為工程實際中針對不同情況選擇合適的熱、冷水流速提供理論參考.

圖10 各地區(qū)水箱最大瞬時換熱效率時豎向中截面溫度分布Fig．10 Temperature distribution in vertical middle section for maximum instantaneous heat transfer efficiency of water tanks under different region

4.3 系統(tǒng)運行調節(jié)

水箱蓄熱性能根據(jù)評價指標的不同，存在一定差異［23］.蓄熱水箱在不同的太陽能熱水利用系統(tǒng)中的工程功能也不盡一致.如果以熱分層效果為主要評價目標，并以提高水箱的蓄熱能力為工程背景，則盡可能地降低圓孔隔板結構中的熱水入口流速；如果以蓄熱效率為主要評價目標，并以觀測進入水箱的熱水與水箱內原有水體間換熱效率為工程背景，則在滿足熱水出口溫度的條件下在一定范圍內提高雙孔1隔板結構中的冷水入口流速是有利的.

依據(jù)本文評價指標所確定的最優(yōu)結構水箱在最佳運行參數(shù)下運行，未必能滿足工程實際需要.比如，對于冬季采用太陽能供暖的蘭州和烏魯木齊地區(qū)，如果經(jīng)蓄熱水箱供給用戶的熱量不能滿足采暖需求，此時應打開V6，使得蓄熱水箱回水從相變蓄熱裝置DX-53的相變材料中獲得熱量以補充用戶端的熱量需求.如果蓄熱水箱和相變蓄熱裝置聯(lián)合運行還不能滿足用戶需求，則需要啟動其他輔助熱源.對于外氣溫度較高的重慶和昆明地區(qū)，如果來自太陽能集熱器的供熱量富裕，可以通過打開V5（關閉V6）將多余的熱量儲存在相變蓄熱裝置中.在用戶端需熱高峰期或在太陽能較弱時，太陽能集熱器的供熱量不能滿足用戶需求的情況下，打開V6，使得蓄熱水箱回水從相變材料中獲得熱量以補充用戶端的熱量需求.

5 結論

本文針對4個熱工分區(qū)的氣候條件，綜合考慮水箱結構及流體運行參數(shù)對蓄熱水箱蓄熱性能的影響，得到了如下主要結論：

1）對于同一地區(qū)，當運行參數(shù)改變時，內置圓孔隔板和方孔隔板水箱的蓄熱量和瞬時換熱效率變化相對較大；而內置雙孔1隔板和雙孔2隔板的水箱對流體參數(shù)變化的適應性較強.

2）對于側壁熱流密度較小的重慶、昆明地區(qū)，均在將圓孔隔板結構水箱的v1、v2分別調為0.05 m／s和0.3 m／s的運行工況下取得蓄熱量最大值；對于側壁熱流密度較大的蘭州、烏魯木齊地區(qū)，均在將圓孔隔板結構水箱的v1、v2分別調為0.05 m／s和0.2 m／s的運行工況下取得蓄熱量最大值.這說明水箱內設置圓孔隔板可以有效地提高熱分層效果，而且，當水箱熱損失較大時，可適當減小冷水入口流速以保證良好的熱分層效果.

3）對于重慶、蘭州、昆明地區(qū)，均在將雙孔1隔板結構水箱的v1、v2分別調為0.2 m／s和0.3 m／s的運行工況下取得瞬時換熱效率最大值，而烏魯木齊地區(qū)則在雙孔1隔板結構水箱的v1、v2分別調為0.15 m／s和0.3 m／s的運行工況下取得瞬時換熱效率最大值.這說明當水箱側壁熱流密度較大時，可適當減小熱水入口流速來提高蓄熱效率.

4）太陽能蓄熱水箱與相變蓄熱裝置在不同氣候條件下聯(lián)合運行，可以在一定程度上提高太陽能利用效率及熱水供應的可靠性.