魏雙羽，劉凱

(上海第二工業(yè)大學(xué)智能制造與控制工程學(xué)院，上海 201209)

0 前言

逆向設(shè)計是指使用激光掃描傳感器等測量裝備對實(shí)物零件型面進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集，然后用數(shù)值擬合方法(專業(yè)逆向設(shè)計軟件內(nèi)嵌算法)建立CAD模型，再用這個CAD模型制造出相應(yīng)的實(shí)物零件，解決在缺乏原始設(shè)計資料的情況下，對實(shí)物零件開展備品制造、破損零件修復(fù)等工程實(shí)踐。CAD模型與實(shí)物零件尺寸和形位公差要素的一致性或符合性，將決定利用逆向設(shè)計模型制造零件的質(zhì)量。由于在逆向設(shè)計的點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集過程中，往往會受零件表面質(zhì)量問題(如粗糙度、劃痕、污漬等)、制造誤差(如關(guān)鍵配合要素制造誤差等)以及測量誤差等諸多外在因素影響制約，因此，在確保重要幾何要素尺寸公差前提下，高質(zhì)量地逆向還原其原始CAD模型一直是這個領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。

目前，對于逆向設(shè)計模型的研究主要集中在以下三類。第一類研究采用了逆向設(shè)計軟件專業(yè)模塊(例如Geomagic Deign X，Geomagic Qualify等)，對反向設(shè)計模型進(jìn)行擬合精度驗(yàn)證，此方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠在早期驗(yàn)證點(diǎn)云擬合的幾何型面偏差，當(dāng)不能滿足工程要求時，設(shè)計人員能夠及時補(bǔ)充采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采取重置數(shù)字?jǐn)M合參數(shù)等措施降低逆向設(shè)計模型的幾何形狀偏差；但是，它不能驗(yàn)證不同空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)型面間的位置關(guān)系(即空間位置誤差)，例如平行、垂直、同軸、位置度等。第二類研究采用CAD/CAE集成的方法(例如PTC公司開發(fā)CREO軟件等)來對逆向設(shè)計模型擬合偏差進(jìn)行判斷，這種方法利用了商業(yè)CAD/CAE軟件強(qiáng)大的幾何擬合和CAD模型建模的功能，對于提高CAD模型建模功能性有一定的優(yōu)勢；由于CAD/CAE與逆向設(shè)計軟件的集成僅限于模型，所以當(dāng)發(fā)現(xiàn)逆向設(shè)計模型的擬合精度不滿足實(shí)際工程要求時，往往要返工(例如補(bǔ)充采集點(diǎn)云、在逆向設(shè)計軟件中對點(diǎn)云進(jìn)行再處理等)，在時間和逆向設(shè)計效率上存在不足；此外，這種方法也同樣存在不能驗(yàn)證不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)型面間的位置關(guān)系(即空間位置誤差)的問題。第三類研究以分析逆向設(shè)計過程存在的綜合誤差為切入點(diǎn)，開展了三維數(shù)字化的綜合誤差測量研究，擬在源頭解決點(diǎn)云質(zhì)量不高的問題，但是這類研究也同樣存在不能妥善解決不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)型面間的位置關(guān)系驗(yàn)證問題。

對于不同結(jié)構(gòu)型面間的位置約束評估(如平行、垂直、同軸、位置度等)問題，從功能上往往歸屬幾何測量軟件范疇。隨著時代的發(fā)展，精密幾何測量系統(tǒng)(例如三坐標(biāo)測量系統(tǒng)Coordinate Measurement Machine，CMM)在制造業(yè)中廣泛應(yīng)用。本文作者選擇了以CMM離線測量促進(jìn)零件逆向設(shè)計模型改進(jìn)為研究內(nèi)容，從實(shí)施方法上進(jìn)行了探索，并開展了工程實(shí)踐。

1 逆向設(shè)計及其模型改進(jìn)

逆向設(shè)計不同于正向設(shè)計，它是根據(jù)實(shí)物零件對應(yīng)的點(diǎn)云文件，經(jīng)過數(shù)值計算擬合，將計算處理后的面片進(jìn)行合并、延展、過渡、相交、裁剪、縫合和倒角等，建立型面封閉的邊界表達(dá)模型B-Rep(Boundary Representative)，在此基礎(chǔ)上給出型面間配合尺寸及公差約束，最終形成CAD模型，它可為后續(xù)的零件制造提供相關(guān)的設(shè)計文件。根據(jù)逆向設(shè)計模型可能出現(xiàn)的問題，B-Rep模型維護(hù)與改進(jìn)主要表現(xiàn)在3個方面：

(1)由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)質(zhì)量或幾何對象擬合算法(包括計算參數(shù)設(shè)置不當(dāng))等原因造成的B-Rep模型的幾何型面擬合精度不能滿足實(shí)際工程要求的問題；

(2)B-Rep模型幾何封閉性改進(jìn)問題；

(3)分析并解決B-Rep模型可能存在的制造工藝性問題，特別是裝配約束(如面貼合、孔軸配合等)。

綜述中大部分的研究都聚焦在第一個方面的問題，部分研究討論了第二個方面問題的解決方法，但是大部分未涉及第三個方面問題。

下面以一個二輪摩托車發(fā)動機(jī)右箱體零件(如圖1所示)為例，對第二、第三方面的問題進(jìn)行簡要討論。

圖1 典型兩輪摩托車發(fā)動機(jī)右箱體零件

1.1 B-Rep模型幾何封閉性問題及改進(jìn)

逆向設(shè)計形成的B-Rep模型與正向設(shè)計建立的模型不同，它沒有利用特征來造型(或結(jié)構(gòu)設(shè)計)的過程或步驟(例如拉伸、旋掃、蒙皮、放樣等)，不會采用構(gòu)造實(shí)體模型CSG(Construction Solid Geometry)來記錄模型的生成過程及幾何信息，因此，維護(hù)B-Rep模型的可用性是很重要的。

B-Rep模型采用“點(diǎn)(Point)→邊(Edge)→環(huán)(Loop)→面(Face)→塊(Lump)→體(Body)”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來表示零件幾何模型。其中，組成面的環(huán)(Loop)要封閉，由面組成的塊(Lump)要閉合，由塊(Lump)組成的體(Body)不能有破口/縫隙等缺陷。如果B-Rep模型存在破口/縫隙問題，將會影響到后續(xù)數(shù)控加工程序編制與加工檢測，用逆向設(shè)計模型加工的零件質(zhì)量就無法保證。

B-Rep模型幾何封閉性問題解決主要是利用逆向設(shè)計專業(yè)軟件(如Geomagic等)和CAD軟件(例如UG、Pro/E、SolidWorks等)。主要流程如圖2所示：先在Geomagic等逆向設(shè)計軟件中根據(jù)需求補(bǔ)充點(diǎn)云數(shù)據(jù)，依次采用多邊形邊界補(bǔ)孔、邊界松弛/光滑、輪廓線生成、構(gòu)造曲面片等方法形成初步模型；然后將模型導(dǎo)入UG等CAD軟件，運(yùn)用布爾運(yùn)算將處理好的面片合并、延展、過渡、相交、裁剪、縫合和倒角等處理，包括對平面、二次曲面(如圓柱、柱、球等)進(jìn)行再處理，降低NURBS曲面數(shù)量，最后形成符合要求的B-Rep模型。

圖2 B-Rep模型幾何封閉性檢查與修復(fù)流程

1.2 B-Rep模型的制造工藝性問題及改進(jìn)

B-Rep模型的制造工藝性主要包括毛坯的可制造性、特征對象的機(jī)械加工性，以及具有配合約束關(guān)系的可裝配性，以圖1所示零件為例，圖3給出了一些常見的B-Rep模型可制造性欠合理的情況。其中，圖3(a)、圖3(b)分別為連接型面間倒角/倒圓問題，圖3(a)沒有設(shè)計過渡圓角，可能會由此產(chǎn)生過大鑄造應(yīng)力，圖3(b)缺乏外倒圓特征，這就需要后續(xù)通過手工或機(jī)械加工方式處理；圖3(c)、圖3(d)可能存在結(jié)構(gòu)不合理的情況，圖3(c)給出的型腔沒有拔模斜度，圖3(d)中特征面與拔模方向不一致，可能會造成鑄造脫模困難；圖3(e)、圖3(f)的結(jié)構(gòu)可能會造成加工困難。

圖3給出的典型毛坯和機(jī)加工藝性欠合理的情況，一方面可以由經(jīng)驗(yàn)工程師通過人機(jī)交互來發(fā)現(xiàn)，或者借助DFM(Design for Manufacturability)專業(yè)軟件(如美國DMF Pro等)根據(jù)預(yù)設(shè)工藝知識規(guī)則自動識別。大部分工藝性欠合理的特征或結(jié)構(gòu)可以在CAD軟件中通過增加特征(如圓角特征、過渡連接或縫合、增加拔模斜度等)方法來解決。

圖3 B-Rep模型的制造工藝性典型問題

B-Rep模型的可裝配性約束包括：平行度(如箱體孔的兩端“面-面”、箱體結(jié)合面間、齒輪減速器傳動軸間等情況下需要滿足的平行約束)、垂直度(如軸承孔與端面間、定位“面-面”間、有定位或傳動關(guān)系的“軸孔-軸孔”間等情況需要滿足垂直度)、同軸度(如傳動軸兩端軸承定位特征間的同軸度約束)等位置公差。對于這些可裝配性約束則不能通過上述方法來檢查和驗(yàn)證，而需要利用CMM離線測量方法，通過提取幾何特征要素，根據(jù)國標(biāo)GB/T 1182—2008形狀和位置公差標(biāo)準(zhǔn)、ISO 1101等規(guī)范，通過數(shù)值計算來驗(yàn)證B-Rep模型是否滿足可裝配性約束。

2 CMM離線檢測

通常CMM軟件對幾何要素計算，要先建立要素的數(shù)據(jù)表示(即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu))方法。例如，點(diǎn)、圓、平面、圓柱、球、圓錐等基本幾何要素。其中，點(diǎn)(Point，簡稱PT)用點(diǎn)(,,)和法矢方向(,,)表示；圓(Circle，CR)用圓心(,,)和圓所在平面法矢方向(,,)表示；平面(Plane，PL)用重心點(diǎn)(,,)和重心點(diǎn)的法矢方向(,,)表示；圓柱(Cylinder,CY)用軸線中點(diǎn)坐標(biāo)(,,)和軸線矢量方向(,,)來表示；球(Sphere，SP)用球心(,,)和直徑來表示；圓錐(Cone，CO)用錐頂坐標(biāo)(,,)、圓錐軸線矢量(,,)、錐角以及錐高來表示,如圖4所示。

圖4 幾何要素的數(shù)據(jù)表示

以項(xiàng)目組開發(fā)的精密幾何檢測規(guī)劃軟件DIRECT-DMIS為例，對CMM離線檢測方法進(jìn)行說明。

圖5(a)所示為DIRECT-DMIS離線檢測窗口界面，常見測量元素有點(diǎn)、線、平面、圓、圓柱、圓錐、球、圓弧、橢圓、鍵槽、曲線與曲面；軟件除提供常見尺寸公差數(shù)模比對功能外，還提供了幾何要素屬性提取功能(屬于元素構(gòu)造功能)，圖5(b)給出DIRECT-DMIS的平面元素提取屬性對話框。

圖5 CMM測量軟件DIRECT-DMIS界面

根據(jù)圖5(b)，以對線元素可提取中點(diǎn)、線矢量以及線所在平面屬性；對平面元素可提取點(diǎn)重心坐標(biāo)、面法矢、面所在平面屬性；對圓元素可提取圓心坐標(biāo)、圓所在平面法矢屬性；對球元素可提取球心坐標(biāo)屬性；對圓錐元素可提取錐頂坐標(biāo)、圓錐軸線矢量屬性。

采用CMM離線檢測對逆向設(shè)計模型位置公差進(jìn)行檢測驗(yàn)證，可以采用下面2種方法：方法一，通過提取元素屬性，采用表1所示方法進(jìn)行檢測驗(yàn)證；方法二，采用CMM軟件提供的位置公差評價功能直接進(jìn)行檢測驗(yàn)證，如圖6所示的平行度誤差判斷對話框。

表1 基于CMM的幾何要素位置誤差檢測方法

圖6 CMM測量軟件(DIRECT-DMIS)平行度評估對話框

3 實(shí)例驗(yàn)證

根據(jù)圖1所示實(shí)物零件，用精密型手持式自定位三維激光掃描儀CREAFORM和配套的Vxelements-3專業(yè)軟件，對零件外型面進(jìn)行掃描采點(diǎn)，然后將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio軟件進(jìn)行處理，用UG V10建立逆向設(shè)計CAD模型(參見圖2)。

經(jīng)過Geomagic、Unigraphics軟件的擬合偏差檢測，型面擬合誤差均小于0.1 mm，達(dá)到預(yù)期RE逆向設(shè)計基本要求。根據(jù)實(shí)物零件安裝要求和《機(jī)械設(shè)計手冊》的相關(guān)設(shè)計要求，可以根據(jù)逆向設(shè)計模型獲得2D零件圖的部分視圖如圖7所示。下面以圖7為例，說明如何用CMM離線檢測方法提取發(fā)現(xiàn)逆向設(shè)計模型中的關(guān)鍵幾何要素位置約束問題以及解決方法。

圖7 逆向設(shè)計模型對應(yīng)的2DCAD(包括尺寸公差)

3.1 CMM檢測驗(yàn)證

根據(jù)圖1模型和圖7技術(shù)要求，建立零件逆向設(shè)計模型關(guān)鍵要素與裝配有關(guān)的尺寸和形位公差要求,如表2所示。

表2 檢測要素

在DIRECT-DMIS軟件中導(dǎo)入逆向設(shè)計模型(支持STEP、IGES、UG等常見CAD格式)、人機(jī)交互拾取檢測要素和測量點(diǎn)個數(shù)，在離線情況下，軟件自動規(guī)劃測量路徑，進(jìn)而開展要素檢測，DIRECT-DMIS離線檢測重要幾何要素如圖8所示。

圖8 DIRECT-DMIS離線檢測重要幾何要素

檢測后可得到安裝軸承的2個內(nèi)孔特征CY1、CY2及其屬性(軸線中點(diǎn)坐標(biāo)以及軸線方向、直徑等)，以及內(nèi)孔端面PL1、PL2及其屬性(面法矢等)；根據(jù)上述描述的離線檢測要素方法，可以得到平行度PAR1、垂直度PRP1、PRP2評價結(jié)果，具體數(shù)據(jù)見表3。

表3 平行度、垂直度評價結(jié)果

3.2 數(shù)據(jù)分析

表4 關(guān)鍵幾何要素測量結(jié)果

表5 關(guān)鍵幾何要素結(jié)果分析

產(chǎn)生原因可能有：(1)掃描采集的點(diǎn)云噪聲大，數(shù)據(jù)一致性差；(2)實(shí)物零件本身存在制造誤差；(3)使用過程中配合型面磨損造成；(4)其他因素。通過CMM離線檢測驗(yàn)證提前發(fā)現(xiàn)類似問題，可以及時改進(jìn)逆向設(shè)計模型，縮短逆向設(shè)計周期，另外，也避免了后續(xù)由此而開展的數(shù)控加工等無效制造活動。

3.3 逆向設(shè)計CAD模型改進(jìn)

經(jīng)分析，判斷PL2的法矢需要修改。解決這個問題，可采用2條技術(shù)路線，最后完成逆向設(shè)計模型如圖9所示。

圖9 UG V10重建逆向設(shè)計模型后的效果

技術(shù)路線1是利用逆向設(shè)計模型構(gòu)建方法，將當(dāng)前逆向設(shè)計模型輸出為STL格式的面片文件，導(dǎo)入到Geomagic的Wrap、Design X等專業(yè)軟件中，重新補(bǔ)充點(diǎn)云數(shù)據(jù)，再采用多邊形邊界補(bǔ)孔、邊界松弛/光滑、輪廓線生成、構(gòu)造曲面片等方法形成初步模型；用UG等CAD軟件對處理好的面片進(jìn)行合并、延展、過渡、相交、裁剪、縫合和倒角等處理，最后建立符合要求的B-Rep模型。技術(shù)路線2是利用UG等CAD軟件的造型功能，如拉伸、旋掃、蒙皮、放樣等，重構(gòu)平面PL2矢量為(0,0,1)，調(diào)用UG中“合并特征”功能，并保證B-Rep模型幾何邊界的封閉性。最后經(jīng)過CMM離線再次檢測驗(yàn)證，沒有問題后再發(fā)布到車間。

4 結(jié)束語

在逆向工程實(shí)踐中，檢測逆向設(shè)計模型并提早發(fā)現(xiàn)模型工藝性缺陷，可以有效避免后續(xù)無效制造活動的發(fā)生和經(jīng)濟(jì)損失。但是，目前對逆向設(shè)計模型缺陷檢測主要依賴逆向設(shè)計軟件和CAD系統(tǒng)(如Geomagic，UG)，檢測的對象僅限于型面的擬合誤差評估，而對于幾何型面間的裝配約束(如平行、垂直、同軸等)評估卻討論得不夠。由于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)型面間的位置關(guān)系(如平行、垂直、同軸、位置度等)計算從功能上往往歸屬幾何測量軟件范疇，因此，用CMM離線測量的方法來發(fā)現(xiàn)逆向設(shè)計模型中的裝配約束問題，可為相應(yīng)的逆向設(shè)計方法提供一種有益的補(bǔ)充。

文中通過對B-Rep模型幾何封閉性、制造工藝性問題的討論，以一個典型兩輪摩托車發(fā)動機(jī)右箱體零件為例，從方法和結(jié)論方面說明了該方法的可行性與適用性，為現(xiàn)有逆向工程的模型質(zhì)量評估方法提供了一種有益補(bǔ)充。