夏海林 鄧志輝

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031）

0 引言

綜合管廊是集中了電力、通信、燃?xì)狻⒐岬裙こ坦芫€的地下隧道，在現(xiàn)代化城市發(fā)展中發(fā)揮巨大的作用[1]。其中燃?xì)馀撌菍ｉT用于容納天然氣管道的艙室，由于燃?xì)馀撌敲荛]空間，而燃?xì)庥志哂幸兹家妆奶攸c，一旦發(fā)生泄漏后果不堪設(shè)想[2]，因此關(guān)于燃?xì)馀撊細(xì)庑孤U(kuò)散規(guī)律的研究至關(guān)重要。

近年來，多位學(xué)者針對燃?xì)馀搩?nèi)天然氣泄漏擴(kuò)散問題進(jìn)行了大量研究。方自虎[3]對比綜合管廊內(nèi)燃?xì)庑孤嶒炑芯亢蛿?shù)值模擬的結(jié)果，證明了數(shù)值模擬的可靠性；王雪梅等[4-6]建立了二維燃?xì)馀撃Ｐ?，研究了不同泄漏孔徑、通風(fēng)條件及泄漏速度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響；Ping Zhang[7]模擬了不同通風(fēng)速度和通風(fēng)口尺寸對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響，提出了適合燃?xì)馀懦龅淖罴淹L(fēng)風(fēng)速及通風(fēng)口尺寸；吳歡[8]研究了在最不利泄漏口條件下的事故通風(fēng)方案，發(fā)現(xiàn)一進(jìn)一排的通風(fēng)方式要優(yōu)于一進(jìn)兩排的通風(fēng)方式；上述研究多針對泄漏口邊界條件和通風(fēng)條件進(jìn)行研究，而忽略了管廊截面形式對燃?xì)鈹U(kuò)散規(guī)律的影響。

本文采用數(shù)值模擬的方法建立燃?xì)馀摰娜S模型，研究管廊截面形式對燃?xì)庑孤U(kuò)散規(guī)律的影響，為綜合管廊燃?xì)馀撌业陌踩\行提供參考。

1 計算模型及邊界條件

1.1 物理模型

以某地下綜合管廊天然氣艙內(nèi)一段獨立的防火分區(qū)作為研究對象，其縱向長度200m。送、排風(fēng)口位于燃?xì)馀搩啥?，尺寸均?m×1m。內(nèi)部容納輸送壓力0.8MPa、管徑400mm 的天然氣管道，簡化的物理模型如圖1 所示。

圖1 天然氣艙室?guī)缀文Ｐ虵ig.1 Geometry model diagram of natural gascompartments

1.2 數(shù)學(xué)模型及模型簡化

流體流動遵守三大基本守恒定律：質(zhì)量、動量和能量守恒定律，天然氣的泄漏擴(kuò)散還需遵守氣體組分質(zhì)量守恒定律。

質(zhì)量守恒定律：

式中：ρ 為密度；t 為時間； ui為流體速度。

動量守恒方程：

式中：P 為壓強(qiáng)；μ 為流體湍流粘度；g 為加速度分量。

能量守恒方程：

式中：k 為流體傳熱系數(shù)；T 為絕對溫度；Sr為粘性耗散。

組分輸運方程：

式中： mi為不同組分所占的質(zhì)量比例； Γi為湍流擴(kuò)散系數(shù)。

本文使用Fluent 建立模型，為簡化計算過程，在滿足工程精度的基礎(chǔ)上對管廊模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，具體假設(shè)如下：

（1）假設(shè)泄漏天然氣全部為甲烷，其他成分忽略不計，泄漏氣體為可壓縮性理想氣體，氣體間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

（2）天然氣泄漏時視為連續(xù)的穩(wěn)態(tài)泄漏，泄漏面積不隨時間發(fā)生變化。

1.3 模型設(shè)定及邊界條件

Fluent 模擬采用耦合式求解器，計算選用湍流模型k-epsilon 模型。燃?xì)庑孤┲饕婕白匀桓g或焊縫失效等情況下形成的小孔泄漏，孔徑一般小于20mm[9]。選取泄漏口位于管道中間，泄漏方向朝上，孔徑為10mm，定義為質(zhì)量流量入口邊界，根據(jù)小孔泄漏計算模型可以得出泄漏口質(zhì)量流量為0.109kg/s。空氣入口邊界條件選用速度入口，排風(fēng)口邊界條件選用速度出口（速度設(shè)置為負(fù)值）。壁面無滑移，標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

2 工況建立與模擬結(jié)果分析

管廊截面形式包括斷面面積和斷面寬高比。本文選取幾種比較典型的截面形式進(jìn)行研究，如表1所示。其中截面類型1、2、3、4 保持截面寬高比不變，改變截面面積；截面類型2、5、6、7 保持截面面積不變，改變截面寬高比。由于截面形式同時也會影響管廊內(nèi)的風(fēng)場，因此本文將研究無通風(fēng)時和通風(fēng)時對燃?xì)鈹U(kuò)散規(guī)律的影響，通風(fēng)時進(jìn)、排風(fēng)口風(fēng)速分別設(shè)置為0.9m/s、1.8m/s、2.7m/s、3.6m/s、4.5m/s。

表1 管廊截面尺寸參數(shù)Table 1 Section size of natural gas compartments

2.1 截面形式對燃?xì)鉂舛确植嫉挠绊?/h3>

選擇縱斷面（輸氣管道所在位置）和橫斷面（z=105m、110m、115m），待燃?xì)庑孤U(kuò)散1min后，觀察無風(fēng)速條件下不同截面尺寸下燃?xì)鉂舛确植家?guī)律。

從圖2 中可以看出，不同截面形式下縱斷面氣體濃度分布具有相似性。甲烷濃度在泄漏口附近最大，并在艙室兩端呈對稱分布。甲烷從泄漏口高速射出，在泄漏口附近卷吸空氣發(fā)生強(qiáng)烈的摻混，并向四周不斷擴(kuò)散，濃度逐漸減小。由于甲烷的密度小于空氣，在擴(kuò)散過程中受浮力作用甲烷主要積聚在管廊頂部，使得管廊上方甲烷濃度高于下方。

圖2 燃?xì)饪v斷面濃度分布圖Fig.2 Gas longitudinal section concentration distribution diagram

同時對比截面類型1-4 可以發(fā)現(xiàn)，截面面積越大，管廊內(nèi)空氣含量越高，稀釋了甲烷的濃度，使得甲烷縱斷面整體濃度減小；對比截面類型2、5-7可以發(fā)現(xiàn)，截面寬高比增大，泄漏口附近的甲烷濃度增加。這是因為甲烷射流會受到頂板約束作用，形成渦流，而管廊高度減小使較高速且濃度更大的燃?xì)馀鲎脖诿?，渦流作用增強(qiáng)，使泄漏口附近濃度更高。

從圖3 可以看出，不同截面形式下橫斷面燃?xì)鉂舛瘸拭黠@的分層分布現(xiàn)象，且管廊頂部兩側(cè)的燃?xì)鉂舛纫笥谥虚g的燃?xì)鉂舛取＿@是由于兩邊側(cè)壁的阻礙作用，燃?xì)庠趥?cè)壁處積聚，使得濃度較高。

圖3 燃?xì)鉂舛葯M向分布圖Fig.3 Gas horizontal section concentration distribution diagram

同時對比截面類型1-4 可以發(fā)現(xiàn)，隨著截面面積增大，橫截面甲烷濃度減??；對比截面類型2、5-7 可以發(fā)現(xiàn)寬高比越大，管廊右頂部分燃?xì)鉂舛纫簿驮礁?，這是因為管廊高度的減少使燃?xì)饽苓_(dá)到的最大濃度增加。

2.2 截面形式對燃?xì)庾畲髷U(kuò)散長度的影響

可燃?xì)怏w泄漏后與空氣混合會形成容易爆炸的危險區(qū)域，天然氣爆炸極限體積分?jǐn)?shù)為5%-15%。在無風(fēng)速條件下，分析不同截面形式燃?xì)馀搩?nèi)燃?xì)膺_(dá)到爆炸極限下限的最大擴(kuò)散長度隨時間變化的關(guān)系。

從圖4 可以看出，燃?xì)庠诠芘搩?nèi)的最大擴(kuò)散長度與時間呈正相關(guān)，曲線的斜率可以看作燃?xì)獾臄U(kuò)散速度。對比截面類型1-4 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)截面面積增加，曲線的斜率逐漸減小，甲烷的擴(kuò)散速度減小。這是因為截面面積越大，管廊內(nèi)燃?xì)鉂舛忍荻仍叫?，向兩端擴(kuò)散的動力越小。

圖4 不同截面面積下燃?xì)庾畲罂v向擴(kuò)散長度隨時間變化圖Fig.4 Relationship between the maximum longitudinal diffusion length of gas and time under different cross section form

同時對比截面類型2、5-7 可以發(fā)現(xiàn)，泄漏前期，寬高比小的截面擴(kuò)散的較遠(yuǎn)。這是因為管廊頂部的燃?xì)鈹U(kuò)散的最快，而寬高比小的截面在泄漏口附近頂部燃?xì)鉂舛容^高，因此擴(kuò)散速度略快。隨著擴(kuò)散進(jìn)行，不同寬高比頂部燃?xì)鉂舛戎饾u接近，因此擴(kuò)散距離也相差不大。整體來看，不同寬高比燃?xì)鈹U(kuò)散速度相差不大?？梢哉J(rèn)為，截面寬高比對燃?xì)鈹U(kuò)散速度影響不大。

2.3 截面形式對管廊燃?xì)馄骄鶟舛鹊挠绊?/h3>

分析無通風(fēng)和通風(fēng)時不同截面類型的燃?xì)馀撛谌細(xì)庑孤U(kuò)散1min 后的燃?xì)馄骄鶟舛?。由于燃?xì)馀?00m 長度內(nèi)燃?xì)馄骄鶟舛冗^小，因此選取距離泄漏口前后30m 體積內(nèi)的燃?xì)馄骄鶟舛茸兓媾撌覂?nèi)的燃?xì)馄骄鶟舛茸兓?/p>

由圖5 可以看出，管廊內(nèi)的燃?xì)鉂舛茸兓c風(fēng)速呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這是因為當(dāng)管廊進(jìn)行通風(fēng)時，會帶來外界的新鮮空氣，同時也會將燃?xì)馀懦龅酵饨?，稀釋管廊中燃?xì)獾臐舛?。風(fēng)速越大，帶來的空氣量越多，排出的燃?xì)庠蕉?，管廊?nèi)燃?xì)鉂舛仍降汀?/p>

圖5 不同截面面積下燃?xì)馄骄鶟舛入S風(fēng)速變化圖Fig.5 Relationship between average concentration and wind speed under different cross section form

對比截面類型1-4 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增加風(fēng)速時，不同截面面積下燃?xì)鉂舛瘸尸F(xiàn)不同程度降低。其中截面面積越小，燃?xì)鉂舛认陆档脑娇?。根?jù)黎庶[10]的研究，通風(fēng)時管廊內(nèi)的風(fēng)速分為進(jìn)風(fēng)段、排風(fēng)段和中間穩(wěn)定段。計算進(jìn)風(fēng)風(fēng)速為4.5m/s 時不同截面尺寸下中間穩(wěn)定段的斷面平均風(fēng)速如表2 所示?？梢钥闯?，同樣的進(jìn)、排口風(fēng)速下，截面面積越小，管廊內(nèi)風(fēng)速越高，對燃?xì)庀♂屝Ч胶?。即使截面類? 管廊內(nèi)燃?xì)鉂舛雀?，但其風(fēng)速遠(yuǎn)高于截面類型1，因此當(dāng)進(jìn)口風(fēng)速為4.5m/s，4 號管廊燃?xì)鉂舛壬踔谅缘陀? 號管廊。

對比截面類型2、5-7 可以發(fā)現(xiàn)，同一風(fēng)速下，不同寬高比的管廊內(nèi)燃?xì)馄骄鶟舛戎迪嗖畈淮?。從? 也可以看出，不同寬高比下管廊內(nèi)通風(fēng)穩(wěn)定段斷面平均風(fēng)速值相近。由此說明，同一風(fēng)速下對不同截面寬高比的管廊通風(fēng)稀釋效果相同。

表2 通風(fēng)穩(wěn)定段風(fēng)速Table 2 Wind speed in ventilation stable section

2.4 截面形式對爆炸危險區(qū)體積的影響

利用Fluent 后處理軟件可計算出特性參數(shù)區(qū)間內(nèi)在流體域所占的體積，因此計算燃?xì)庑孤?min 后不同截面類型的燃?xì)馀撛诓煌L(fēng)速下形成的爆炸極限濃度范圍內(nèi)的體積如圖6 所示。

圖6 不同截面面積下爆炸區(qū)域體積隨風(fēng)速變化圖Fig.6 Relationship between the volume of explosion area and time under different cross section form

從圖中可以看出，當(dāng)風(fēng)速小于2.7m/s 時，截面類型1、2、5-7 管廊內(nèi)爆炸區(qū)域體積變化不大，甚至出現(xiàn)了隨著風(fēng)速增大爆炸區(qū)域也增大的現(xiàn)象。這是因為通風(fēng)雖然會稀釋管廊內(nèi)污染物濃度，但當(dāng)通風(fēng)的風(fēng)速過小時，管廊內(nèi)的絕大部分污染物濃度仍然處在爆炸極限范圍內(nèi)，而且通風(fēng)會加速燃?xì)獾臄U(kuò)散導(dǎo)致了爆炸區(qū)域體積增加。

對比截面類型1-4 可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速小于4.5m/s時，同一風(fēng)速和泄漏量下，截面面積越小，爆炸危險區(qū)域越大。結(jié)合燃?xì)馀撊細(xì)馄骄鶟舛茸兓芍孛婷娣e越小燃?xì)馀搩?nèi)燃?xì)鉂舛仍礁?。因此在同樣的泄漏量下，管廊截面面積越小，稀釋管廊內(nèi)燃?xì)鉂舛人璧耐L(fēng)量越大。

對比2、5-7 可以發(fā)現(xiàn)無風(fēng)速時，截面寬高比越大形成的爆炸區(qū)域體積越小。結(jié)合橫截面的濃度分布圖可以看出寬高比大的管廊泄漏口附近燃?xì)鉂舛容^高，部分區(qū)域燃?xì)鉂舛雀哂诒ㄉ舷?，使得爆炸區(qū)域減小。隨著通風(fēng)風(fēng)速增加，寬高比大的管廊內(nèi)那部分高濃度燃?xì)鉂舛缺幌♂尩奖O限范圍之內(nèi)，因此爆炸危險區(qū)域體積增加。同時也可以看出，雖然截面寬高比不影響管廊內(nèi)燃?xì)馄骄鶟舛?，但由于管廊截面寬高比越大泄露口附近燃?xì)鉂舛仍礁?，而不同寬高比的管廊斷面風(fēng)速相差不大，因此寬高比大的管廊需要更多的通風(fēng)量來稀釋燃?xì)鉂舛取?/p>

3 結(jié)論

（1）同一泄漏量下，截面面積主要影響管廊內(nèi)整體濃度分布，截面面積增大使管廊內(nèi)燃?xì)鉂舛日w減小；截面寬高比主要影響泄漏口附近甲烷濃度與截面的最大濃度，寬高比越大泄漏口附近甲烷濃度越大，且管廊頂部最大濃度增加。

（2）同一泄漏量下，截面面積與甲烷擴(kuò)散速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，寬高比對甲烷擴(kuò)散速度影響不大。

（3）通風(fēng)能有效稀釋管廊內(nèi)污染物濃度。同一風(fēng)速下，截面面積越大，管廊內(nèi)風(fēng)速越小，通風(fēng)稀釋效果越差。截面寬高比對管廊內(nèi)風(fēng)速大小影響不大。

（4）當(dāng)通風(fēng)量不足以稀釋燃?xì)鉂舛鹊奖ㄏ孪抟韵聲r，不但不能減小爆炸區(qū)域體積，甚至?xí)铀偃細(xì)鈹U(kuò)散，使管廊內(nèi)更加危險。燃?xì)馀摻孛婷娣e越小，寬高比越大，艙室內(nèi)危險程度越大，通風(fēng)稀釋所需的通風(fēng)量越大。