郭善友

（青島工程職業(yè)學院，山東 青島 266112）

兩相狀態(tài)下的流體膜存在較差穩(wěn)定性，端面液膜完整性很容易因汽化出現(xiàn)破壞，進而導致密封端面磨損等問題出現(xiàn)。為解決相關問題，筆者采用計算流體動力學方法，分析液膜相變受到的不同傳質(zhì)系數(shù)影響，結(jié)合響應面法和均勻試驗設計法優(yōu)化分析結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究內(nèi)容能夠為螺旋槽機械密封在相變條件下的端面設計提供一定支持。

1 建立研究模型

為順利開展研究，需結(jié)合圖1所示的模型，該模型中的Rg、Ri、Ro分別為槽根圓半徑、動環(huán)端面內(nèi)半徑及外半徑，θ、θ1、θ2分別為螺旋角、螺旋槽槽區(qū)對應圓心角度、螺旋槽堰區(qū)對應圓心角度。

圖1 動環(huán)模型示意圖

為降低研究難度，設定槽堰比、槽徑比分別為γ、β，具體表示為：

對于存在較為復雜相變機理的旋槽液膜密封來說，本研究提出以下幾方面的假設：1）按照牛頓流體對流體介質(zhì)進行研究；2）忽視粗糙度對流體流動造成的影響，存在光滑的密封面；3）時間不會影響流體黏度和溫度，流體在密封界面間處于連續(xù)介質(zhì)層流流動狀態(tài)；4）時間不會影響密封環(huán)材料力學性能及溫度；5）膜厚在厚度方向的密度和壓力不存在變化；6）系統(tǒng)在工作中出現(xiàn)的振動及擾動影響不考慮；7）密封端面與流體介質(zhì)間不存在相對滑移[1]。

2 條件設置

2.1 計算域

結(jié)合圖1進行分析可以發(fā)現(xiàn)，動環(huán)端面上螺旋槽存在周期性分布，因此可確定各堰區(qū)和槽區(qū)存在相同的流場運動狀態(tài)，為控制計算成本并提升效率，本文選擇代表性槽區(qū)用于計算，同時使用Fluent軟件開展研究[2]。

2.2 網(wǎng)格劃分

對于上文確定的計算域，具體劃分使用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，考慮到存在微米級的模型膜厚及槽深，為保證計算精度，計算域需要通過分塊功能進行細分，以此得到液膜區(qū)和螺旋槽區(qū)，為同時控制整體網(wǎng)格質(zhì)量，節(jié)點數(shù)定義需要同時圍繞各區(qū)域邊界開展，高精度計算可順利實現(xiàn)。分析不同網(wǎng)格數(shù)時的平均汽相體積分數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，在網(wǎng)格數(shù)為367 912時對應存在1.5%的相對誤差，網(wǎng)格對平均汽相體積分數(shù)產(chǎn)生的影響基本可以忽略，基于控制計算成本需要，本文在網(wǎng)格劃分中以367 912為網(wǎng)格數(shù)量[3]。

2.3 求解器設置

為離散控制方程，本文使用有限體積法，同時選擇Mixture模型、evaporation-condensation模型作為多項流模型和相變模型，算法選擇SIMPLEC，使用雙精度、壓力基求解器，mass transfer coefficient選擇0.1、2、4、6、48，體積分數(shù)項、壓力松弛因子、動量及能量項、收斂精度分別為一階迎風格式、0.3、二階迎風格式、10-6。

2.4 最優(yōu)傳質(zhì)系數(shù)

結(jié)合具體計算結(jié)果進行分析可以發(fā)現(xiàn)，升高的傳質(zhì)系數(shù)對應存在變化較為明顯的平均汽相體積分數(shù)，其數(shù)值提升明顯，增大的傳質(zhì)系數(shù)對應存在急劇增大的平均汽相體積分數(shù)，但后者的增大趨勢在達到一定數(shù)值后基本停止，設置傳質(zhì)系數(shù)為48時，對應存在較低的計算成本和較高的計算效率，因此將其作為優(yōu)化傳質(zhì)系數(shù)開展后續(xù)研究[4]。

3 槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

3.1 研究思路

研究需要確定固定參數(shù)，包括入口壓力、出口壓力、入口溫度、出口溫度、槽數(shù)、轉(zhuǎn)速、端面內(nèi)徑、端面外徑，分別為1 MPa、101.325 kPa、393 K、300 K、12個、3 000 r/min、26 mm、31 mm，同時槽深、槽堰比、槽徑比、螺旋角參數(shù)的范圍分別為3 μm～11 μm、0.1～0.9、0.1～0.9、20°～30°。

3.2 實驗設計

將設計變量參數(shù)代入均勻設計表，具體使用17水平、4因素的均勻設計表U17（174）[5]，計算域幾何模型需結(jié)合各組參數(shù)分別搭建，數(shù)值模擬依托CFD方法完成，其中螺旋角、槽徑比、槽堰比、槽深分別記為x1、x2、x3、x4，考慮到各結(jié)構(gòu)參數(shù)間存在一定程度的交互影響，因此多個二次多項式方程可基于實驗結(jié)果列出，不同實驗因素與響應值的關系可由此直觀展示，具體的二次多項式回歸方程格式為：

表1直觀展示了結(jié)構(gòu)參數(shù)和計算結(jié)果。

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)和計算結(jié)果

3.3 具體分析

具體分析使用響應面法，對比槽深、槽堰比、槽徑比、螺旋角兩兩相互作用響應面曲線及等高線圖可以發(fā)現(xiàn)，平均汽相體積分數(shù)在給定范圍內(nèi)受到的最大影響源于槽徑比，最小影響源于螺旋槽槽深，影響第二、第三大的分別為槽堰比、螺旋角。開展單因素分析可以發(fā)現(xiàn)，在螺旋角所處范圍為20°～30°時，螺旋角增大對應存在隨之提升的平均汽相體積分數(shù)，這是由于螺旋槽背風側(cè)工作面面積因增大的螺旋角而減小，壓力突變因此在同一時間增加，壓力受此影響在槽區(qū)范圍內(nèi)隨之減小，由此增大的低壓區(qū)域?qū)嬖谕瑫r增大的汽化相變區(qū)域，最終導致平均汽相體積分數(shù)提升；進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，在增加的槽徑比影響下，對應存在先提升后降低的平均汽相體積分數(shù)，最大值出現(xiàn)于槽徑比數(shù)值為0.5時。受較小的槽徑比影響，對應存在面積較小的螺旋槽背風側(cè)工作面，在較小的壓力突變區(qū)域作用下，整個液膜中低壓區(qū)不夠明顯，無論是相變程度還是平均汽相體積分數(shù)都相對較低。但隨著槽徑比這一參數(shù)指標的增加，壓力突變區(qū)域也會隨之增大，而后續(xù)的參數(shù)數(shù)據(jù)均會受到影響出現(xiàn)波動。但需要注意的是，槽徑比達到一定的數(shù)據(jù)后，抑制作用產(chǎn)生，低壓區(qū)的影響鏈也會隨之減弱，這一指標為0.5，在這一指標節(jié)點下，相變發(fā)生會受到抑制，進而影響到平均汽相體積分數(shù)。實際的數(shù)據(jù)顯示，槽堰比是影響平均汽相體積分數(shù)的關鍵，二者之間呈現(xiàn)正相關。從數(shù)據(jù)的整體情況來看，槽堰比存在兩個特點比較突出的數(shù)據(jù)節(jié)點，分別為0.1和0.9，在這兩個數(shù)據(jù)值下，兩個周期螺旋槽之間產(chǎn)生的堰區(qū)、槽區(qū)差異性明顯，受到堰區(qū)、槽區(qū)面積大小的影響，低壓區(qū)、相變區(qū)域、平均汽相體積分數(shù)都呈現(xiàn)出了不同的特點。當槽堰比為0.1時，槽區(qū)小、堰區(qū)大時，上述3個參數(shù)指標也相對較??；反之，當槽堰比為0.9時，槽區(qū)大、堰區(qū)小時，上述3個參數(shù)指標也相對較大[6]。

在完成單因素分析的基礎上，進一步展開綜合性因素分析，從而更加具體地明確不同指標之間的兩兩作用效果。從單因素分析視角可知，平均汽相體積分數(shù)還受到槽深這一指標參數(shù)的影響，二者之間也呈現(xiàn)出正相關關系，和槽堰比的影響作用相似，隨著槽深的增加，低壓區(qū)、相變區(qū)域、平均汽相體積分數(shù)都呈現(xiàn)出上漲趨勢。綜合考慮這些指標參數(shù)，對比分析交叉影響情況，想要得到低壓區(qū)、相變區(qū)域、平均汽相體積分數(shù)的極大值，需要將槽徑比控制在0.45～0.55。還要對其他參數(shù)指標數(shù)據(jù)進行控制，尤其是螺旋角這一參數(shù)指標，在螺旋角不變時，上述參數(shù)指標都會遵循相應的規(guī)律，指標參數(shù)之間的影響力不會發(fā)生改變。一旦螺旋角出現(xiàn)變化，那么指標參數(shù)之間的影響力會逐漸下降，即便槽徑比增加，平均汽相體積分數(shù)增大趨勢也會逐漸變得不明顯，區(qū)別于槽徑比，槽深雖然也受到了螺旋角的影響，但這一影響具體體現(xiàn)在螺旋角增大的基礎上，槽深增大，平均汽相體積分數(shù)增大趨勢更加明顯，變化越發(fā)顯著。由此可知，相比較槽徑比，槽深和平均汽相體積分數(shù)之間的交互影響程度更為深刻。在此基礎上，進一步分析平均汽相體積分數(shù)與槽徑比、槽深、槽堰比三者之間的關系。當槽徑比不變的情況下，槽深、槽堰比之間的關系正常、影響程度不受影響，而當槽徑比出現(xiàn)變動的情況下，平均汽相體積分數(shù)和二者之間的關系呈現(xiàn)出了曲面特點，可以看出交互影響格外顯著。綜合各方面信息來看，隨著槽深、槽堰比的增加，平均汽相體積分數(shù)整體趨勢依然以向上增長為主[7]。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型

結(jié)合上文分析可以發(fā)現(xiàn)，平均汽相體積分數(shù)會直接受到端面型槽結(jié)構(gòu)參數(shù)變化影響，為保證密封穩(wěn)定運行，實現(xiàn)對汽化程度的科學控制，優(yōu)化目標應設定為平均汽相體積分數(shù)，具體的優(yōu)化設計需要圍繞螺旋槽的槽深、螺旋角、槽堰比、槽徑比共4個變量開展?；貧w分析均勻?qū)嶒灡碇袛?shù)據(jù)，可確定模型調(diào)整后存在接近1的擬合優(yōu)度R2，同時存在0.000 1以下的顯著性，因此可確定模型回歸顯著，能夠滿足研究需要[8]。進一步開展顯著性檢驗可以發(fā)現(xiàn)，螺旋槽槽深與槽堰比在檢驗中存在非常明顯的兩兩交互作用，同時槽深與螺旋角間存在顯著的兩兩交互作用，顯著性分別小于0.001、小于等于0.05，同時存在交互作用不顯著的其余項。結(jié)合屬于多元二次方程自變量系數(shù)的回歸系數(shù)進行分析可以得到以下模型：

4.2 優(yōu)化求解

對于上述模型，最優(yōu)解在變量范圍內(nèi)無法直接獲得，因此本文采用輔助求解方式，具體使用遺傳算法工具箱Matlab，在對比多種算法后可以確定，遺傳算法在本文研究中較為適用，能夠較好解決組合優(yōu)化的復雜問題，在遺傳算法的具體應用中，具體步驟如下：第一，初始化設置。設置最大迭代數(shù)、進化迭代數(shù)計數(shù)器分別為G、t=0，初始值由隨機生成個體組成。結(jié)合上文確定的變量及相關研究經(jīng)驗，可確定不同變量的參數(shù)范圍，其中螺旋槽槽深、槽堰比、槽徑比、螺旋角分別為3 μm～15 μm、0.1～0.9、0.1～0.9、10°～30°。第二，個體評價。個體適應度函數(shù)選擇式（3），以此對不同個體適應度進行計算。第三，開展選擇運算、變異運算、交叉運算，分別將選擇算子、交叉算子、變異算子作用于群體，進而可得到下一代群體。第四，判斷終止條件。對不同個體的適應度進行計算，由此得到的最優(yōu)解為計算過程中的最大適應度個體，槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化可由此順利實現(xiàn)，進而更好地滿足相關研究需要[9]。

對于工作狀態(tài)的汽液兩相流機械密封，只有限定密封運行狀態(tài)，方可保證其穩(wěn)定運行，如果存在大于最大汽相體積分數(shù)的平均汽相體積分數(shù)，不穩(wěn)定的液膜就會隨之產(chǎn)生，密封失效問題也會同時產(chǎn)生[10]。結(jié)合相關研究可以發(fā)現(xiàn)，10%～25%汽相體積分數(shù)范圍對應的最大膜壓系數(shù)（液態(tài)水）能夠有效避免密封失穩(wěn)問題出現(xiàn)，因此本文將約束條件設定為10%汽相體積分數(shù)，因此可以得到：

基于確定的優(yōu)化約束條件，確定存在滿足約束條件的個體適應度后，需要對擁有最大適應度的個體進行記錄。反復開展迭代計算，最終可得到優(yōu)化結(jié)果，最優(yōu)螺旋槽槽深、槽堰比、槽徑比、螺旋角的范圍分別為4.0 μm～6.0 μm、0.10～0.25、0.10～0.30、25.0°～28.0°。在本研究工況下，基于上述取值控制槽型結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到的平均汽相體積分數(shù)滿足相關研究要求，可保證密封運行穩(wěn)定。

5 結(jié)論

綜上所述，液膜機械密封汽化特性會受到多種因素影響。在此基礎上，本文開展的仿真實驗研究，則確定了最優(yōu)螺旋槽槽深、槽堰比、槽徑比、螺旋角的范圍，分別為4.0 μm～6.0 μm、0.10～0.25、0.10～0.30、25.0°～28.0°。