梁敏富，方新秋，陳寧寧，吳 剛，薛小妹，宋 揚，張 璠

(1.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學 智能化開采研究中心，江蘇 徐州 221116；3.中國礦業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，江蘇 徐州 221116；4.中國礦業(yè)大學 信息與控制工程學院，江蘇 徐州 221116)

煤炭作為我國的能源戰(zhàn)略資源，是能源安全與國民經(jīng)濟發(fā)展的重要支柱。經(jīng)過長期大規(guī)模的煤炭開采，淺部資源日益枯竭，煤炭開采深度以10～25 m/a的速度持續(xù)向深部延伸，平均采深已達700 m左右，最深的礦井已經(jīng)超過1 500 m。深部巷道具有變形速度快、變形量大、底臌嚴重等特點，使得巷道維修成本大增，也對巷道支護技術提出更高要求。從工程實踐來看，不同礦井或同一礦井不同區(qū)域巷道的巖層性狀不同，難以形成統(tǒng)一的指導性支護方案。因此，有必要建立巷道圍巖狀態(tài)感知系統(tǒng)，實時采集巷道礦壓數(shù)據(jù)，確定合理、經(jīng)濟的最優(yōu)錨桿支護方案。

錨桿支護已經(jīng)成為煤礦行業(yè)運用最廣泛的主動支護方式，給我國煤礦帶來巨大的經(jīng)濟效益。目前應力波無損檢測法、瞬變電磁法、紅外輻射檢測法等技術手段用于檢測錨桿工作狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)場應用效果，測力錨桿監(jiān)測錨桿桿身受力情況得到廣泛認可。常規(guī)的測力錨桿可分為電測式和機械式，電測式測力錨桿以電阻應變式為主，現(xiàn)場應用最多。上述檢測手段抗電磁干擾能力弱，需要人工采集數(shù)據(jù)，不方便組建傳輸網(wǎng)絡，不易實現(xiàn)在線監(jiān)測。

光纖傳感技術是20世紀70年代伴隨光纖制造和光纖通信技術迅速發(fā)展而興起的一種以光波為載體進行感知和測量的新型傳感技術。當檢測對象的受力狀態(tài)或溫度環(huán)境發(fā)生變化時，光在光纖中的傳輸特性，如波長、相位、振幅、偏振態(tài)等也將隨之產(chǎn)生相應的變化，通過反射光的調制和檢測，便能捕捉、感知外界物理量的變化信息。光纖傳感器采用光源，本質安全，對于煤礦井下瓦斯監(jiān)測和長距離多點井筒變形、巷道圍巖變形、采場應力等在線監(jiān)測具有獨特優(yōu)勢。光纖光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)的應變、溫度、壓力、位移、加速度等傳感器，以及光纖分布式傳感器將在日益興起的智能礦山建設中發(fā)揮巨大作用。一些學者也對光纖光柵測力錨桿進行了研究，梁敏富等研究了表貼式光纖光柵測力錨桿應變感知機理，將黏結層簡化為標準線性固體模型，建立光纖光柵剪切應變傳遞的力學分析模型。CHAI等采用PPP-BOTDA技術和光纖光柵傳感技術測試錨桿在拉拔載荷下的傳感性能，分析了錨桿軸向應力的分布特征。WANG等設計了一種全長錨固FBG測力錨桿及監(jiān)測系統(tǒng)，在錨桿桿身上開設一對對稱分布的梯形凹槽，用于埋設光纖光柵，得到錨桿軸向力與光纖光柵波長變化之間的轉換公式。DONG等基于光纖光柵傳感原理設計一種FBG錨桿應力傳感器，并進行了實驗室標定，為巷道錨桿支護參數(shù)的動態(tài)監(jiān)測提供新的解決思路。ZHAO等研究了凹槽形態(tài)和黏結劑材料對FBG測力錨桿的影響，通過錨桿拉伸試驗和有限元分析的方法分析了無凹槽、U形凹槽、梯形凹槽和V形凹槽對錨桿強度的影響，得到FBG測力錨桿凹槽優(yōu)選梯形槽。上述研究缺少對FBG傳感器結構封裝優(yōu)化方案的探討，而傳感器的封裝方式對傳感器精度、靈敏度和穩(wěn)定性等傳感特性至關重要。因此，亟需在FBG測力錨桿的封裝技術領域提出新的解決辦法。

筆者基于光纖光柵傳感基本原理，研究FBG測力錨桿的關鍵技術，包括測力錨桿的結構設計、工作原理和應變傳遞規(guī)律，確定黏結劑的剪切模量、凹槽的形狀以及光纖光柵粘貼長度與FBG傳感器的應變傳遞效率相關性；通過正交試驗方法提出9種測試方案，并設計3組錨桿拉伸試驗，經(jīng)極差和方差計算分析，確定最優(yōu)的封裝方案，為FBG傳感器封裝方式提供了新思路；并在山西陽煤寺家莊礦15106回風巷進行了現(xiàn)場試驗，效果顯著。

1 光纖光柵傳感基本原理

光纖光柵是指利用強紫外光曝光方法改變摻鍺光纖纖芯結構，在纖芯軸向方向形成折射率周期變化、等距均勻分布的相位光柵的一段光纖。光纖光柵反射波長的基本關系式為

=2

(1)

式中，為光纖光柵反射光的中心波長；為纖芯有效折射率；為光纖光柵周期。

光纖光柵傳感器的原理結構如圖1所示，當寬譜光源發(fā)射的光經(jīng)過光柵時，滿足式(1)光柵波長條件的光被反射回來而形成反射光，其余光發(fā)生透射，反射光經(jīng)過系列光學元件被解調出來，得到反射光中心波長的峰值。當光纖光柵做探頭測量外界的溫度、壓力或應力時，光柵部分的和發(fā)生變化，從而使反射波波長產(chǎn)生偏移。反射波波長的變化與外界物理量的變化遵循一定規(guī)律，即可通過測得的光纖光柵中心波長的變化推導出外界溫度、壓力或應力。

圖1 光纖光柵傳感原理

當光纖只受軸向應力作用時，反射光的中心波長變化量與光柵所受的軸向應變關系為

(2)

式中，Δ為反射光中心波長漂移量，nm；為光柵的軸向應變；為光纖材料的彈光系數(shù)，對于石英光纖，=0.22；為光纖光柵軸向應變與中心波長漂移量的靈敏度系數(shù)。

當光纖只受溫度作用時，反射光的中心波長變化量與溫度的關系為

(3)

式中，為熱膨脹系數(shù)；為熱光系數(shù)；Δ為溫度的變化量。

當光纖受到軸向應力和溫度的共同作用時，反射光的中心波長變化量與自變量的關系為

(4)

為消除溫度對測量結果的影響，常附加一個不受力的光纖光柵傳感器作溫度補償。

2 測力錨桿監(jiān)測的關鍵技術

2.1 測力錨桿的結構設計

(1)錨桿桿體。尺寸為22 mm×2 200 mm，采用MG500高強度礦用錨桿材質，該錨桿屈服強度為560～595 MPa，抗拉強度為685～715 MPa，伸長率為24%～29%。如圖2所示，在桿體表面銑出一個半徑為2 mm的半圓形凹槽，再以錨桿端頭300 mm開始布設和粘貼光纖光柵，相鄰兩段光柵間隔300 mm，一根光纖上布設6組光柵，最后用黏結劑將半圓形凹槽密封。FBG6為溫度補償光纖光柵，套設在套管內(nèi)，防止光纖與錨桿桿體直接接觸。

圖2 光纖光柵測力錨桿結構

(2)光纖尾纖。光纖尾纖從錨桿尾部引出，與光纖接線盒連接以傳輸信息。

2.2 測力錨桿工作原理

光纖光柵測力錨桿作為感知構件錨固于圍巖中，當圍巖發(fā)生位移變形時，錨桿為約束圍巖變形而受到圍巖對錨桿的反作用力。錨桿桿體上的應力通過黏結劑以剪切應力形式作用到光纖纖芯上，纖芯受力引起光柵柵格周期和光纖折射率變化，攜帶錨桿應變信息的反射光信號通過光纖傳輸網(wǎng)絡將光信號傳輸至光纖交換機主機，經(jīng)解調設備處理后，光信號被轉變?yōu)殡娦盘?，通過井下環(huán)網(wǎng)傳輸?shù)降孛娣掌鞯臄?shù)據(jù)庫，技術管理人員通過專用光纖在線監(jiān)測軟件可隨時調取數(shù)據(jù)庫中監(jiān)測數(shù)據(jù)，形成可視化的圖形和報表。

錨桿桿體應變與光纖光柵應變的關系為

=

(5)

式中，為光纖光柵感知的應變；為錨桿桿體上的應變；為錨桿桿體應變與光纖光柵感知應變之間的傳遞系數(shù)。

錨桿桿體上各點的軸力為

(6)

式中，z,為錨桿桿體第點處的軸力，kN；為錨桿的彈性模量，MPa；為錨桿桿體上第點處的應變；為錨桿直徑。

根據(jù)材料力學知識有

(7)

式中，為錨桿的橫截面積。

進而得到錨桿軸力與光纖光柵中心波長變化量Δ之間的關系式為

(8)

假設錨桿變形前、后橫截面保持不變，因此錨桿的橫截面面積可看作常數(shù)。由式(8)可以看出，錨桿某點處的軸力與該點處的光纖光柵中心波長漂移量成正比。

假設錨桿桿體臨近兩點間所受軸力差Δ與應變在(，)長度上的積分等效，即

(9)

可推導出(，)長度上任意一點的應變?yōu)?/p>

(10)

式中，為錨桿半徑，m；為(，)間的長度，m。

2.3 FBG傳感器基體表面粘貼封裝和基體刻槽封裝的應變傳遞對比分析

2.3.1 表貼式光纖光柵應變傳遞

FBG傳感器的表貼式封裝是指用黏結劑將裸光纖光柵(不包括涂覆層)直接粘貼在基體表面的一種封裝方式。表貼式FBG傳感器應變傳遞分析基于COX提出的應力傳遞剪滯理論，認為基體受力后以剪切應變的形式通過黏結層作用到光纖纖芯上。如圖3所示，建立了基體-黏結層-包層-纖芯的剪切應變傳遞模型，圖中，為黏結層寬度；為黏結層厚度；為光纖光柵粘貼長度；為光纖包層到基體的最小距離(中間層厚度)；,分別為纖芯的半徑和包層的外半徑。

圖3 表貼式FBG傳感器應變傳遞分析模型

根據(jù)平衡微分方程，分別對纖芯微元體、包層微元體和黏結層微元體進行受力分析，再利用拉普拉斯逆運算，求得光纖光柵應變傳遞率為

(11)

將黏結層簡化為標準線性固體模型，該模型由一個彈簧模型和一個Kelvin模型串聯(lián)，在外力的響應下表現(xiàn)出彈性固體和黏性液體的力學性質，如圖4所示，其中，，分別為彈簧單元和Kelvin單元的彈性模量；為Kelvin單元的黏度系數(shù)；為標準線性固體模型受到的正應力。

圖4 標準線性固體模型

根據(jù)拉普拉斯變換初值定理，得到式(11)中特征值為

(12)

式中，為彈簧單元的剪切模量；為包層剪切模量；為光纖的彈性模量。

式(11),(12)中各參數(shù)取值見表1。

表1 理論方程中各參數(shù)取值

2.3.2 半圓形凹槽基體的光纖光柵應變傳遞

魏世明推導出半圓形凹槽基體的光纖光柵應變傳遞公式，用于監(jiān)測巖體變形。如圖5所示，半圓形凹槽的半徑是光纖包層外半徑的2倍。

圖5 半圓形凹槽基體的光纖光柵封裝結構示意

同樣以光纖纖芯、光纖包層及黏結層為研究對象，取單位長度d，進行力學平衡分析。如圖6所示，受半圓形凹槽形狀限制，黏結層沿光纖環(huán)向方向厚度不均，導致其內(nèi)部剪切應力不均勻分布。()，()+d()為黏結層微元體兩端受到的正應力，()為黏結層與包層之間的剪切應力，()為黏結層與基體之間的剪切應力。

圖6 黏結層力學模型

圖7 黏結層的等效力學模型

在黏結層的等效力學模型中，黏結層受力均勻，推導出半圓形凹槽形態(tài)下的光纖應變傳遞公式為

(13)

(14)

式中，為光纖光柵感知的應變；為錨桿桿體上的應變；為光纖的彈性模量；為包層剪切模量；為黏結層剪切模量；為另一特征值。

對比式(12)，(14)可知，特征值，的大小與纖芯半徑、包層外半徑、黏結層外半徑、包層剪切模量、黏結劑剪切模量以及光纖光柵粘貼長度等參數(shù)有關，而纖芯半徑、包層外半徑、包層剪切模量為常量。表貼式封裝和凹槽粘貼封裝的光纖光柵應變傳遞系數(shù)表達形式相同，區(qū)別在于特征值的表達式。這是由于凹槽結構破壞基體原有的應力平衡狀態(tài)，導致凹槽處應力重新分布，若凹槽為矩形、V形或梯形，還會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。另一方面，凹槽結構會影響?zhàn)そY層外半徑和黏結層內(nèi)部剪切應力大小及分布狀態(tài)，進一步影響光纖光柵的受力狀態(tài)。以上2點也充分說明基體上凹槽結構形態(tài)會對光纖光柵傳感器應變傳遞產(chǎn)生影響。

綜上，確定黏結劑的剪切模量、凹槽形狀以及光纖光柵的粘貼長度與FBG傳感器的應變傳遞效率具有相關性。

3 測力錨桿應變傳遞影響因素正交試驗

3.1 試驗方案設計

正交試驗設計方法(簡稱正交法)是利用正交表科學地挑選試驗條件，合理安排試驗方案，再利用極差和方差的數(shù)學思想對試驗結果進行分析，推斷出最優(yōu)方案。

經(jīng)分析，影響測力錨桿的應變傳遞因素有3個：黏結劑的剪切模量、凹槽的形狀以及光纖光柵的粘貼長度。其中，黏結劑的類型分為3水平(水平是指試驗中選定的因素所處的狀態(tài)和條件，也稱位級)，即502膠水、AB環(huán)氧樹脂膠和504膠水3種；凹槽的結構分為3水平，選擇半圓形、矩形和V形3種形狀；光纖光柵的粘貼長度也分為3水平，即60，80，100 mm，以應變傳遞效率作為正交試驗結果的考查指標。

表2 因素水平

按照傳統(tǒng)試驗方法，根據(jù)排列組合原理要進行27次試驗，表2只需進行9次試驗即可對試驗結果進行綜合處理，不僅縮短了試驗時間，而且在試驗結果處理也極大方便。

3.2 試驗裝置及加載方式

圖8 試驗裝置連接示意

圖9 FBG測力錨桿試樣

表3 FBG測力錨桿觀測位置上的封裝參數(shù)

試驗分別對半圓形、矩形和V形3類FBG測力錨桿試驗進行拉伸，按照表3封裝參數(shù)準備錨桿試樣，進行3組拉伸試驗，可得到9種正交試驗方案的測試結果。試驗加載方式為：先在1 min中內(nèi)分別將載荷加載到140 kN(錨桿試樣處于彈性變形階段，彈性極限為170～180 kN)，保持載荷不變，維持10 min后，再在1 min內(nèi)將載荷卸載到5 kN。

3.3 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

3.3.1 極差處理與分析

試驗測試值和極差處理結果見表4，影響因素各水平均值分布如圖10所示。

表4 試驗測試值和極差處理結果

圖10 影響因素各水平均值分布

根據(jù)表4的極差計算結果，極差得到的結果為0.196 2>0.124 1>0.004 4，在變化的水平范圍內(nèi)，說明黏結劑種類對應變傳遞效率造成的影響最大，其次為凹槽形狀和光纖光柵粘貼長度。從圖10可看出，AB膠的均值最大，504膠的均值最小，說明黏結劑種類選擇AB膠對應變傳遞效率的影響最顯著；半圓形的均值最大，矩形的均值最小，說明凹槽結構選擇半圓形對應變傳遞效率的影響最顯著；粘貼長度100 mm的均值最大，60 mm的均值最小，說明粘貼長度選擇100 mm對應變傳遞效率的影響最顯著。因此，使用AB環(huán)氧樹脂膠、凹槽形狀為半圓形且粘貼長度為100 mm時應變傳遞效率最大，為最優(yōu)方案。在9種正交試驗方案中，未給出“AB膠 + 半圓形 + 粘貼長度100 mm”的試驗方案，通過計算分析即可選出最優(yōu)方案，說明正交試驗法的科學性和高效性。

3.3.2 方差處理與分析

極差分析法計算得到9種封裝方案對應變傳遞效率的影響程度，但極差分析忽略了試驗中偶然誤差對試驗結果的影響，而方差分析法可彌補其不足。

在方差分析計算中，總偏差平方和為

(15)

式中，為某因素的水平數(shù)，=3；=1,2,3。

=-1

(16)

(17)

(18)

式中，為自由度；為因素水平數(shù);為因素均方差；為方差分析中的值；為試驗誤差均方差。

對試驗測試值進行方差分析，處理結果見表5。

表5 方差分析計算結果

根據(jù)表5的方差計算結果，=47.806 >(2,8)，說明膠的種類對應變傳遞效率的作用顯著；=19.319>(2,8)，認為凹槽形狀對應變傳遞效率的作用比較顯著；=0.024<(2,8)，說明光纖光柵的粘貼長度對應變傳遞效率的作用不顯著。該結論與極差分析結果一致，進一步驗證了最優(yōu)方案的正確性。但在工程實踐中，還應考慮生產(chǎn)成本、加工難度、勞動條件等其他條件，選擇符合實際生產(chǎn)需要的最優(yōu)或較優(yōu)方案。

4 現(xiàn)場工程應用

4.1 工程概況

寺家莊礦為華陽新材料科技集團公司主要生產(chǎn)礦井之一，礦井主采15號煤層，煤層平均埋深574 m。15106工作面設計南北方向布置，東側為15108工作面采空區(qū)，西側為15104工作面采空區(qū)，形成孤島工作面。

15106工作面2條回采巷道均采用沿空掘巷方式，與鄰近采空區(qū)留設7 m煤柱，回采巷道沿煤層頂板隨層掘進。其中，15106回風巷設計為矩形斷面，寬×高為4.8 m×3.9 m，從巷道撥門口向里1 100 m范圍內(nèi)采用如圖11(a)所示的巷道支護設計方案施工。根據(jù)巷道現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，在原有支護方案下，15106回風巷變形量較大，兩幫最大移近量達1 560 m，頂?shù)装遄畲笙鄬σ平窟_900 mm。為使該巷道達到正常使用要求，巷道撥門口向里1 100 m至開切眼段改用圖11(b)的優(yōu)化支護設計，并引進巷道圍巖狀態(tài)光纖智能感知成套設備及監(jiān)測系統(tǒng)，實時獲取巷道支護設計變換前后的礦壓數(shù)據(jù)，以檢驗優(yōu)化支護設計的實施效果。

圖11 15106回風巷支護參數(shù)

4.2 15106工作面監(jiān)測測站布置及數(shù)據(jù)分析

寺家莊礦15106回風巷圍巖狀態(tài)感知監(jiān)測系統(tǒng)基于多源信息感知的礦用光纖光柵傳感成套設備，構建了光纖傳感網(wǎng)絡及大容量智能感知系統(tǒng)，實現(xiàn)了巷道頂板離層、圍巖應力和錨桿應力應變等多參量信息高精度監(jiān)測及可靠快速傳輸。

結合寺家莊礦15106工作面回采巷道、配電室及井下工業(yè)以太環(huán)網(wǎng)的布置特點，在15106回風巷內(nèi)布置3個綜合測站，如圖12所示。第1綜合測站距15106回風巷巷口1 050 m(位于原巷道支護段范圍內(nèi))，第2綜合測站距15106回風巷巷口1 150 m，第3綜合測站距15106回風巷巷口1 250 m。每個測站的巷道頂板和兩幫各布設1根FBG測力錨桿，尺寸為22 mm×2 200 mm。

圖12 15106工作面及監(jiān)測測站布置

圖13為第3綜合測站在30 d觀測期內(nèi)巷道頂板、實體煤幫側和煤柱幫側錨桿桿體軸力的監(jiān)測數(shù)據(jù)，第3綜合測站緊跟巷道掘進工作面安裝，在觀測期內(nèi)巷道向前掘進272 m，可完整地呈現(xiàn)出巷道掘進影響期和掘進穩(wěn)定期內(nèi)錨桿受力的全過程。

從圖13可以得出：頂板錨桿在距巷道周邊800～1 700 mm內(nèi)受力較大且均勻，桿體最大軸力為96 kN，在錨桿安裝5 d后基本穩(wěn)定；實體煤幫側錨桿桿體最大軸力點在距巷道周邊1 100 mm位置，桿體最大軸力為113 kN，在錨桿安裝5 d后基本穩(wěn)定并有緩慢增長趨勢；窄煤柱幫側錨桿桿體最大軸力點在距巷道1 400 mm位置，桿體最大軸力為91 kN，在錨桿安裝5 d后基本穩(wěn)定。分析表明，前5 d為該巷道的掘進影響期，5 d后巷道處于穩(wěn)定期。

圖13 第3綜合測站錨桿桿體的軸力監(jiān)測情況

圖14為第3綜合測站附近頂板下沉量和兩幫位移量的觀測數(shù)據(jù)。頂板下沉量最大為65 mm，實體煤幫側位移量最大為90 mm，窄煤柱幫側位移量最大為80 mm，均遠小于原支護巷道的變形量(兩幫最大移近量達1 560 mm，頂?shù)装遄畲笙鄬σ平窟_900 mm)，證明優(yōu)化后的巷道支護方案能夠有效控制圍巖變形，改善錨桿受力狀態(tài)。

圖14 巷道圍巖變形測量曲線

5 結 論

(1)對比分析了基體表面粘貼封裝和基體刻槽封裝的FBG傳感器應變傳遞公式，得到FBG傳感器應變傳遞受黏結劑剪切模量、凹槽形狀和光纖光柵粘貼長度3個因素影響，凹槽形狀不僅改變基體的應力平衡狀態(tài)，還導致黏結劑內(nèi)部剪切應力不均勻分布，進而影響光纖光柵受力狀態(tài)。

(2)根據(jù)正交試驗的極差計算結果，使用AB環(huán)氧樹脂膠、凹槽形狀為半圓形且粘貼長度為100 mm時應變傳遞效率最大，為最優(yōu)封裝方案；根據(jù)方差計算結果，黏結劑的種類對應變傳遞效率的作用顯著，其次為凹槽形狀，光纖光柵的粘貼長度對應變傳遞效率的作用不顯著。

(3)建立了寺家莊礦15106回風巷圍巖狀態(tài)感知監(jiān)測系統(tǒng)，分析了第3綜合測站30 d觀測期內(nèi)錨桿桿體的受力情況，結果表明：頂板錨桿在距巷道周邊800～1 700 mm受力較大且均勻，桿體最大軸力為96 kN；實體煤幫側錨桿桿體最大軸力點在距巷道周邊1 100 mm位置，桿體最大軸力為113 kN；窄煤柱幫側錨桿桿體最大軸力點在距巷道1 400 mm位置，桿體最大軸力為91 kN，前5 d為該巷道的掘進影響期，5 d后巷道處于穩(wěn)定期。通過光纖光柵礦壓在線監(jiān)測系統(tǒng)，可方便提取井下個測站中每根測力錨桿的監(jiān)測數(shù)據(jù)，為分析巷道礦壓和評價支護方案提供便利。