張寧菊，袁鵬，李富柱

(1.無錫職業(yè)技術學院機械技術學院，江蘇無錫 214121；2.江蘇大學無錫機電學院，江蘇無錫 214121；3.江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013)

0 前言

近年來，產品微型化是許多行業(yè)的發(fā)展趨勢，對具有優(yōu)異性能的微型產品的需求越來越大，例如微機電系統(tǒng)、醫(yī)療器械和精密儀器等。微型產品的生產需要有效的微細加工技術，例如離子刻蝕、量子光刻、激光沖擊、微細放電加工等，這些技術能完成金屬的微成形加工，但存在工藝較為復雜、成本高、有污染等問題。

空化是指利用空泡潰滅產生的高溫、高壓、高速沖擊波作用于材料表面，以達到簡化工藝、降低成本、綠色環(huán)保等效果?？栈淞魇前迅邏核斎肟栈瘒娮?，在噴嘴的內外低壓區(qū)和射流剪切層中出現(xiàn)空化核，空化核聚集、初生和發(fā)展后形成空泡群,并隨著高速射流向運動方向發(fā)育，最后形成空化水射流?？栈淞饕褟V泛應用于清洗、污水處理、礦石開采等領域，該技術已成為近年來的研究熱點。2003年，SOYAMA和SAITO研究空化水射流對金屬板材微成形的可行性，曾得到較為滿意的塑性變形，但是到目前為止，有關空化水射流技術應用于鈦箔微成形的研究還比較少。

TA2是一種低合金含量的工業(yè)純鈦，具有較好的綜合性能和優(yōu)異的耐蝕性能，被廣泛應用于航空航天等許多領域。課題組的前期試驗成果表明：利用空化水射流對金屬箔材進行微成形是可行的，該成形工藝具有塑性加工高效省材的特點，屬于學科交叉領域，具有較強的研究價值，需要進一步進行理論和實踐研究。

1 分析方法

空化水射流中空泡群沖擊到鈦箔材料表面時潰滅，出現(xiàn)高壓沖擊載荷和應力集中。為了深入研究空化水射流沖擊鈦箔微成形過程，采用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA進行模擬，對鈦箔材料的成形過程和形貌、成形過程中心點的運動等進行模擬，為后續(xù)空化水射流沖擊金屬箔材微成形機制和進一步的實驗研究提供依據(jù)。

圖1所示為ANSYS/LS-DYNA進行數(shù)值模擬的工作流程，主要包括三步驟：ANSYS前處理、LS-DYNA求解器求解和LS-PREPOST后處理。其中ANSYS前處理包括幾何模型建立、定義材料及屬性、定義單元類型及接觸、劃分網(wǎng)格、邊界條件及力的加載等。在ANSYS中沒有固定的單位制，只要保證各單位之間的正確換算，文中采用的單位制為 g-mm-ms。

圖1 工作流程

2 模型的建立

2.1 材料本構模型

在ANSYS有限元分析中，必須保證有限元模型的準確性，其中本構模型直接影響分析結果的準確性?？栈淞鳑_擊鈦箔微成形是在高壓沖擊載荷作用下引起的高速塑性形變，材料在局部變形區(qū)因極速溫升而產生軟化，因此采用兩種不同類型的本構模型，即：掩模和微模具采用剛性體模型；研究采用 Johnson-Cook彈塑性本構模型，它是一種特殊的 Mise塑性模型，模型綜合考慮了應變、溫度等因素。研究對象TA2鈦箔屬于純鈦，其彈塑性本構關系模型為

(1)

式中：為等效屈服應力；為等效塑性應變；為材料常數(shù)；、、、、為材料常數(shù)；為樣品環(huán)境溫度；為室內溫度；為材料熔化溫度。

實際試驗中空泡與材料表面被部分液體所間隔，空泡內氣體與表面之間幾乎不傳遞熱量，因此模型可以簡化為

(2)

材料TA2 鈦箔的材料本構模型參數(shù)如表 1 所示。

表1 鈦的材料本構模型

2.2 壓力模型

空化水射流微成形過程中，由于無法直接確定空泡潰滅位置、大小和持續(xù)時間，因此施加壓力載荷是一個難點。一般采用的是：將空泡持續(xù)潰滅過程簡化為同一時間集中潰滅；用整體加載的方式對材料表面進行沖擊；將空泡潰滅時對材料表面的壓力沖擊過程簡化為梯形曲線。

另外，在使用ANSYS有限元軟件模擬空化水射流微成形過程中，其壓力大小、作用方式和持續(xù)時間是確定加載沖擊波的重點。由于空化水射流沖擊微成形是在高壓沖擊載荷作用下，生成的短時間、高強度壓力脈沖，這些脈沖是材料表面發(fā)生變形的主要原因，因此空化潰滅產生的沖擊波是主要應力源。一般情況下，因汽蝕導致材料表面產生的點蝕，沖擊波的峰值壓力為1.2～1.4 GPa。羅經(jīng)等人在靜止流場中對壁面處空泡潰滅產生的沖擊壓力進行模擬，發(fā)現(xiàn)對壁面的峰值沖擊壓力約2.2 GPa。因此作者將載荷的峰值范圍確定在1.0～2.2 GPa，通過FUJIFILM 壓敏紙對沖擊壓力場的分布規(guī)律進行測量，并根據(jù)公式(3)計算加載時間：

(3)

式中:為模型高度；為彈性波速；為材料彈性模量;為泊松比;為密度。

利用ANSYS/LS-DYNA軟件進行加載時，首先將受載部分定義成組件，然后用預估時間進行模擬，確定時間間隔和對應載荷值的數(shù)組參數(shù)，最后對特定鈦箔模型施加壓力載荷。圖2所示為加載所用的壓力-時間梯形曲線。

圖2 壓力-時間梯形曲線

3 有限元模型

3.1 幾何模型

研究采用約束模型，由于空化水射流微成形是通過空泡潰滅產生的高壓沖擊載荷加載在箔材表面，使它產生塑性變形，其微成形機制包括沖擊波的傳播和沖擊波峰值壓力的分布等。沖擊波壓力大小由入射壓力、靶距和作用位置等因素決定，還與沖擊時間密切相關。因此在ANSYS模擬過程中簡化模型，用壓力載荷替換空泡潰滅產生的沖擊波，并且載荷隨時間而變化，根據(jù)現(xiàn)有研究和沖擊波理論來估算沖擊波壓力。圖3為簡化后的空化水射流沖擊微成形的模型。

圖3 空化沖擊簡化模型

在ANSYS/LS-DYNA模擬過程中，對三維模型進行簡化，去掉實際實驗中的輔助裝置，在模擬中通過設置相應的約束條件進行替代，只需建立掩模、工件和微模具3個主要部分。由于實際微成形時采用的微模具為圓孔特征、成形裝置是對稱結構，為了提高計算效率，所以只對模型進行1/4建模，并在和平面施加對稱邊界約束，有限元模型外邊界可以采用反映工件受力狀態(tài)和變形情況的非反射約束。圖4所示為構建的沖擊微成形的數(shù)值模型。

圖4 有限元模型

3.2 定義單元類型和接觸

單元類型的設置直接影響分析結果，將掩模設置為3D Solid164實體單元，工件設置為Shell163殼單元，微模具選擇默認的Belytschko-Tsay殼單元，通過實常數(shù)的設置可以確定殼單元厚度、剪切因數(shù)和積分因數(shù)等參數(shù)。

接觸設置中所有部件間的接觸算法都采用面面接觸，即“CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE”。將壓力載荷施加在TA2鈦箔上表面，并設置求解參數(shù)，完成有限元模型的建立。

3.3 材料選擇及屬性

選擇 TA2 鈦箔為試樣材料，將 Johnson-Cook模型設置為鈦箔的本構模型，材料的彈性模量=107.8 MPa；密度=4 430 kg/m；泊松比=0.342。

3.4 劃分網(wǎng)格

合理的網(wǎng)格劃分，數(shù)值模擬的效率更高，結果也會更好。試驗沖擊時箔材厚度僅100 μm，遠遠小于板材的長和寬，為了較為精確地反映箔材的變形情況，必須對工件的網(wǎng)格進行細化且采用映射網(wǎng)格進行劃分，大致可分為3個部分：較密網(wǎng)格、中等疏密網(wǎng)格和較粗網(wǎng)格。圖5所示為箔材網(wǎng)格劃分，圖 6所示對模具的圓角進行網(wǎng)格細化。

圖5 工件的網(wǎng)格劃分 圖6 模具的網(wǎng)格劃分

3.5 邊界條件及力的加載

在空化水射流沖擊微成形模擬時，邊界條件的設置非常重要。在實際實驗過程中，邊緣箔材未受到制約，所以在數(shù)值模擬時，對軸對稱板材的自由度不施加任何制約，把微凹模設置為剛體，限制其全部自由度，使之固定不動。按照前面已述的1/4模型進行數(shù)值建模，邊界上施加對稱邊界約束，在箔材上表面較密網(wǎng)格上施加壓力載荷。因為掩模下方的材料在變形時幾乎不向凹模內移動，所以對該部分單元施加位移約束，使之在徑向和軸向不產生任何位移。綜上所述，只有在凹?？咨戏降牟牧显诔尚螘r向模具腔內流動，此處為變形區(qū)。

4 數(shù)值模擬求解時間

空泡潰滅產生高壓瞬時沖擊載荷，其沖擊波加載時求解時間的設置對模擬結果的準確性和分析效率具有重要影響。在模擬過程中，一般要經(jīng)歷 ns-μs量級的時間，因此模擬的求解時間必須比沖擊應力波的加載時間要長一些。

高壓沖擊波加載在TA2鈦箔表面，使它產生塑性變形，求解時間可以通過材料質點動能和材料內能的變化來確定。因此，通過數(shù)值模擬的材料能量變化曲線，確定材料內部的變形情況，從而確定沖擊波加載的最終求解時間。如圖 7 所示，作用在材料表面的外部沖擊力主要轉化為動能(曲線A)和內能(曲線B)，在加載瞬間，模型的總能量(曲線C)升至峰值，內能在2 μs前達到峰值，2 μs后出現(xiàn)非常微弱的變化，在3 μs后基本保持穩(wěn)定狀態(tài)，表明箔材成形已經(jīng)完全結束。

圖7 材料內部的能量變化

5 成形形貌和成形件中心點運動分析

5.1 成形過程和形貌

工件成形過程中的典型階段形貌如圖8所示，右側標值為工件變形的應力值。

圖8 成形過程

(1)在高壓沖擊載荷施加前(圖8(a)),工件保持靜止，未發(fā)生變形。

(2)當高壓沖擊載荷施加在 TA2 鈦箔后(圖8(b)，沖擊波開始向工件內部傳播，工件發(fā)生彈性變形；隨著沖擊波壓力的增大，特別是當壓力峰值高于TA2鈦箔的Hugoniot彈性極限時，TA2 鈦箔產生塑性變形；塑性變形最早出現(xiàn)在靠近模具的邊緣處，隨著沖擊波在工件中的傳播，工件逐漸產生變形，工件中部區(qū)域材料將帶動邊緣區(qū)域材料向模具中流動，處于模具圓角區(qū)域的工件在壓邊力和模具的雙重限制下，逐漸拉深變長，工件內部應力值逐漸增大。

(3)經(jīng)過一段時間穩(wěn)定后成形結束(圖8(c))，在變形的最初階段，變形形式為彎曲變形，工件的成形深度較淺；當工件流入模腔后，以拉伸變形為主，產生了較大的塑性變形。此外，在沖擊載荷作用下，工件在模具圓角上方的應力值最大。

5.2 成形件中心點運動分析

為了進一步研究成形過程，選取成形件中心點作為研究對象，進行運動學分析，如圖9所示。

圖9 成形件中心點運動分析

位移隨時間變化情況如圖9(a)所示。在高壓沖擊載荷施加后，經(jīng)歷了一個加速階段，向模具腔內流動的同時發(fā)生了劇烈的塑性變形。當=1.5 μs左右時，位移曲線趨于平緩，2 μs后基本處于一個穩(wěn)定狀態(tài)。

速度隨時間變化情況如圖9(b)所示。成形件中心點在=2 μs左右出現(xiàn)最大速度，2 μs后，速度保持在輕微振蕩的狀態(tài)，表明此時成形件已基本成形。

加速度隨時間變化情況如圖9(c)所示。成形件的中心點一開始在高壓沖擊載荷的作用下產生最大的加速度，=2 μs開始比較平緩，=3 μs后中心節(jié)點維持在 200 μm處進行輕微震蕩，表明此時成形件處于一個相對穩(wěn)定狀態(tài)。

這個結果與圖7中的能量變化趨勢基本一致，因此確定數(shù)值模擬最終的求解時間為3 μs。

6 結論

(1)提出空化水射流沖擊金屬鈦箔進行微成形工藝，空化水射流中空泡群沖擊到鈦箔材料表面時潰滅，出現(xiàn)高壓沖擊載荷和應力集中，引起材料的高速塑性變形，在局部變形區(qū)因極速溫升而產生軟化，實現(xiàn)了金屬箔材的微成形。

(2)采用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬方法，以 100 μm厚的TA2鈦箔作為微成形研究對象，對空化水射流沖擊微成形性能進行研究，通過空化機制、載荷特征和變形分析，建立有效的材料本構模型和壓力模型，對幾何模型、定義材料及屬性、定義單元類型及接觸、劃分網(wǎng)格、邊界條件及力的加載等進行技術處理，建立合理的有限元模型。

(3)通過數(shù)值模擬的材料能量變化曲線，確定材料內部的變形情況，分析求解時間，結合成形件中心點動力學分析，可知：運動學分析結果與能量變化趨勢基本一致，因此確定數(shù)值模擬最終的求解時間為3 μs，確保模擬結果的準確性。

(4)對金屬鈦箔在沖擊載荷施加前后的應力和形貌進行分析，研究變形機制和特征。在變形的最初階段，變形主要形式為彎曲，工件的成形深度較淺；當工件流入模腔后，以拉伸變形為主，產生了較大的塑性變形，塑性變形最早出現(xiàn)在靠近模具的邊緣處，隨著沖擊波在工件中的傳播，工件逐漸產生變形。工件中部區(qū)域材料將帶動邊緣區(qū)域材料向模具中流動，隨著拉深變長，工件內部應力值逐漸增大。此外在沖擊載荷作用下，工件在模具圓角上方的應力值最大。上述研究對空化水射流沖擊微成形機制和進一步實踐研究提供依據(jù)。