胡逸凡，章海軍，倪凱佳

（浙江大學(xué) 光電科學(xué)與工程學(xué)院 現(xiàn)代光學(xué)儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 浙江 310027）

1 引言

原子力顯微鏡（Atomic Force Microscope，AFM）利用探針與樣品之間的原子力實(shí)現(xiàn)微納米成像［1］，在微納米技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。AFM通常采用由壓電陶瓷構(gòu)成的掃描器實(shí)現(xiàn)掃描成像，可獲得納米級(jí)乃至亞納米級(jí)的分辨率［2-3］；但是壓電陶瓷的伸縮量非常微小，即使在直流高壓控制下，伸縮量通常也只有自身長(zhǎng)度的0.1～0.2%［4-6］，因此，常規(guī)AFM的掃描范圍大多在幾微米至十微米量級(jí)。雖然通過(guò)增加壓電陶瓷管的長(zhǎng)度、采用疊層式壓電陶瓷、提高掃描控制電壓等方法可在一定程度上增大掃描范圍［7］，但同時(shí)會(huì)帶來(lái)掃描器體積龐大、掃描精度降低、掃描速度減慢及掃描控制電路要求更高等問(wèn)題。

為了進(jìn)一步獲得更大或更寬的掃描范圍，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了多種結(jié)構(gòu)形式的探索，最常用的方法是將柔性鉸鏈與放大機(jī)構(gòu)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)行程放大［8］。李等提出了一種基于二級(jí)杠桿放大機(jī)構(gòu)的單自由度微定位平臺(tái)［9］，通過(guò)理論分析與仿真證明了該平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)較大范圍的輸出位移，為設(shè)計(jì)研發(fā)單自由度微定位平臺(tái)提供了理論基礎(chǔ)。閆等采用二級(jí)杠桿放大機(jī)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)的長(zhǎng)行程快刀伺服機(jī)構(gòu)［10］，該機(jī)構(gòu)可在實(shí)現(xiàn)大輸出行程的同時(shí)具有較高的固有頻率。Ghafarian等提出了一種基于Scott-Russell機(jī)構(gòu)和平行四邊形機(jī)構(gòu)的微納米操作器［11］，該機(jī)構(gòu)具有較大的行程和良好的動(dòng)態(tài)性能。Marchesi等提出了一種由杠桿結(jié)構(gòu)和軸對(duì)稱的柔性梁網(wǎng)格組成的掃描器［12］，該掃描器在實(shí)現(xiàn)較大掃描范圍的同時(shí)降低了X向和Y向的耦合位移，可應(yīng)用于AFM掃描成像中。上述方法各具特點(diǎn)，但是存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工制作困難、體積龐大、成本高昂以及操作要求嚴(yán)苛等缺點(diǎn)［13-14］。因此，研究發(fā)展新型微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更大范圍的驅(qū)動(dòng)及掃描，仍然十分必要與迫切。

本文研制了一種基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，由小壓電陶瓷條構(gòu)成對(duì)稱式伸縮臂，利用大頂角三角形的放大原理，獲得了高放大倍率的頂點(diǎn)輸出位移，并成功應(yīng)用在AFM掃描成像中。

2 原理

圖1 三角放大型壓電陶瓷微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)Fig.1 Mini-piezo-element drive microactuator based on triangular amplification

圖1（a）所示為基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（以下簡(jiǎn)稱微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)）示意圖。該機(jī)構(gòu)采用大頂角的等腰三角形結(jié)構(gòu)，三角形的兩條腰作為伸縮臂，每臂由尺寸為1.6 mm×1.6 mm×5.0 mm的小壓電陶瓷條及銅片（起到連接及柔性鉸鏈的作用）構(gòu)成，三角形頂點(diǎn)處由銅片構(gòu)成的大頂角柔性鉸鏈作為掃描端，機(jī)構(gòu)兩側(cè)的固定端與底座（圖中虛線部分）固定。圖1（b）為微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)原理幾何模型圖，△ABC的高為h，腰AC和BC（即伸縮臂）的長(zhǎng)度均為l，它們與底邊AB（長(zhǎng)度2d）的夾角θ為6°。當(dāng)在小壓電陶瓷條上施加驅(qū)動(dòng)電壓時(shí)，AC和BC沿各自的長(zhǎng)度方向伸長(zhǎng)，從而使頂點(diǎn)C在高度方向產(chǎn)生放大的位移。

根據(jù)直角三角形的幾何關(guān)系，有：

其中：Δl為伸縮臂的伸長(zhǎng)量，Δh為頂點(diǎn)的輸出位移。由于Δl?l，Δh?h，展開(kāi)后的二階小量可以忽略，由式（1）和式（2）得到：

式中η為頂點(diǎn)的位移與伸縮臂的伸縮量之比。由式（4）可知，當(dāng)θ值很小時(shí)，sinθ的值遠(yuǎn)小于1，因此，與伸縮臂的伸長(zhǎng)量相比，C點(diǎn)的輸出位移被顯著放大。在本文的微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)中，θ=6°，放大比η可達(dá)約9.6。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述理論模型及微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的可行性，采用有限元分析軟件（COMSOL Multiphysics）開(kāi)展了仿真研究。仿真的物理場(chǎng)包括壓電效應(yīng)和結(jié)構(gòu)力學(xué)兩部分，兩個(gè)伸縮臂之間的銅片采用三棱柱的分割方式，自底面往上掃掠，小壓電陶瓷條及其余部分均采用四面體分割。小壓電陶瓷條及微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)如表1所示。

微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的縱向（Y方向）位移仿真結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明，微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在C點(diǎn)處的輸出位移可達(dá)29.5 μm，而實(shí)驗(yàn)測(cè)量表明，小壓電陶瓷條在80 V控制電壓下的伸長(zhǎng)量約為3.2 μm，兩者之比約為9.2，與理論推導(dǎo)得到的9.6基本一致。

表1 小壓電陶瓷條及微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of mini-piezo-element and microactuator

圖2 微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)縱向（Y方向）位移的COMSOL仿真結(jié)果Fig.2 COMSOL simulation results of microactuator’s vertical（Y direction）displacement

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

3.1 微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的制作

參照?qǐng)D1（a）所示的設(shè)計(jì)圖和表1所示參數(shù)，制作了基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。第一步，選取厚度為0.3 mm的銅箔，裁剪出長(zhǎng)度為5 mm的頂端銅片，參照量角器將銅片彎折成約168°的頂角，再將其兩端分與左右兩側(cè)小壓電陶瓷條的一端對(duì)準(zhǔn)，用502膠水快速固定。第二步，裁剪出長(zhǎng)度為2 mm的左端銅片和右端銅片，將左端銅片一端與左側(cè)小壓電陶瓷條的另一端對(duì)準(zhǔn)，用502膠水固定，再將銅片另一端與左側(cè)的長(zhǎng)方體鋁塊（2 mm×2 mm×3 mm，外協(xié)加工所得）對(duì)準(zhǔn)，并用膠水固定；同樣方法固定右端銅片與右側(cè)長(zhǎng)方體鋁塊。第三步，將制作好的構(gòu)件置于一個(gè)厚1 mm、直徑為35 mm的有機(jī)玻璃片上，并用502膠水將兩側(cè)鋁塊底面固定在有機(jī)玻璃片上，作為左、右固定端。第四步，裁剪出一片1 mm×2 mm的銅片，用鑷子將其輕輕放置于頂端銅片頂角處，并用膠水固定，作為掃描端。第五步，為提高機(jī)構(gòu)的可靠性，進(jìn)一步采用紫外膠點(diǎn)膠各連接處，再用紫外LED照射固化，至此，微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)制作完成。

3.2 微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的顯微運(yùn)動(dòng)測(cè)量

通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的顯微運(yùn)動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，圖3（a）為實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置示意圖，借助安裝在微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的AFM微探針（微懸臂），間接測(cè)量微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的顯微運(yùn)動(dòng)。為表示清晰起見(jiàn)，圖中的微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)及AFM微探針均未按比例繪制；微探針（微懸臂）旋轉(zhuǎn)90°繪制，實(shí)際取向垂直于紙面，即與微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方向一致。采用Nikon 80i型光學(xué)顯微鏡及LU Plan 100×顯微物鏡與DS-Fi2型CCD攝像頭，拍攝AFM微懸臂的顯微運(yùn)動(dòng)視頻并保存至計(jì)算機(jī)。利用自行開(kāi)發(fā)的基于亞像素?cái)M合的顯微運(yùn)動(dòng)測(cè)量軟件［15］，測(cè)量微懸臂右上側(cè)角點(diǎn)M（方框中心點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)，如圖3（b）所示。將幅值為80 V的鋸齒波掃描電壓施加在小壓電陶瓷條上，實(shí)驗(yàn)測(cè)得M點(diǎn)的掃描運(yùn)動(dòng)曲線（一個(gè)周期），如圖3（c）所示。

實(shí)驗(yàn)曲線表明，微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)掃描端的最大位移為26.6 μm，與小壓電陶瓷條的3.2 μm伸長(zhǎng)量相比，實(shí)際放大倍數(shù)約為8.3，略小于理論計(jì)算值及仿真值。在理論推導(dǎo)過(guò)程中，將微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)作為理想剛體；將伸縮臂與底邊的夾角θ精確取值為6°；將壓電系數(shù)與電壓的乘積直接作為壓電陶瓷的伸縮量。而在實(shí)際應(yīng)用中，銅片與小壓電陶瓷條、固定端的連接處可能產(chǎn)生微小的彈性變形，因此不能將伸縮臂當(dāng)作理想剛體；夾角θ也可能與6°有一定的偏差；此外，由于壓電陶瓷的非線性等原因，其伸縮量并不嚴(yán)格等于壓電系數(shù)與電壓的乘積。這些因素造成理論值與實(shí)際值之間存在少量偏差，即實(shí)際值略小于理論值，對(duì)微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的性能不會(huì)造成影響。圖3（c）表明，微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的實(shí)際掃描運(yùn)動(dòng)曲線呈現(xiàn)較好的線性，為實(shí)際應(yīng)用提供了良好基礎(chǔ)。

圖3 借助AFM微懸臂/微探針測(cè)量微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)顯微運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.3 Micro-motion measurement experiment of microactuator using AFM cantilever/tip

3.3 利用微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的寬范圍AFM掃描成像

將本文研發(fā)的微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于AFM，開(kāi)展了寬范圍AFM掃描成像實(shí)驗(yàn)。圖4所示為新構(gòu)建 的AFM探頭 示 意 圖，其 中，PX和PZ為 原 有的管狀壓電陶瓷，分別實(shí)現(xiàn)快軸（X軸）掃描與Z向反饋控制；用微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)替代原有的PY管狀壓電陶瓷（圖中旋轉(zhuǎn)90°繪制），實(shí)現(xiàn)慢軸（Y軸）掃描。

在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，只是借助于安裝在微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)上的AFM微探針（微懸臂），間接實(shí)現(xiàn)微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的顯微運(yùn)動(dòng)測(cè)量。在掃描成像實(shí)驗(yàn)中，將樣品（納米壓印結(jié)構(gòu)）安裝在微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)寬范圍掃描，而AFM微探針（型號(hào)為PNP-TR-Au）固定，在等高模式下掃描獲得的AFM圖像如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由此構(gòu)建的AFM系統(tǒng)的掃描范圍達(dá)到4 μm×26 μm，即采用由小壓電陶瓷條構(gòu)成的微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，將慢軸掃描范圍從PY壓電陶瓷管的4 μm拓展為26 μm，與顯微運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果基本吻合。圖5中納米壓印結(jié)構(gòu)排列規(guī)整、結(jié)構(gòu)清晰，說(shuō)明作為慢軸掃描器的微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠保證良好的線性度、清晰度與對(duì)比度；同時(shí)，在納米壓印結(jié)構(gòu)之間的基底上，還可以清晰地發(fā)現(xiàn)分布著許多更細(xì)小的顆粒，尺寸大多在納米量級(jí)，進(jìn)一步說(shuō)明微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在拓寬掃描范圍的同時(shí)，能夠保證納米級(jí)的分辨率。

需要強(qiáng)調(diào)的是，構(gòu)建AFM慢軸掃描器的微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的每條伸縮臂僅包含1個(gè)小壓電陶瓷條（每個(gè)價(jià)格僅為十幾元），實(shí)驗(yàn)中最大掃描控制電壓僅為80 V，而原有的PX和PZ壓電陶瓷管的掃描與反饋控制電壓最大需要310 V左右，因此，微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)可以用更低的掃描控制電壓獲得更寬的掃描范圍。增加伸縮臂中小壓電陶瓷條的數(shù)量，同時(shí)適當(dāng)增大控制電壓，微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出位移成倍增加，從而獲得更寬的掃描范圍?？紤]到伸縮臂剛度變化的影響，輸出位移的增加倍數(shù)可能會(huì)略小于預(yù)計(jì)值。

圖4 AFM探頭及新型XYZ掃描控制器示意圖Fig.4 Schematic diagram of AFM probe and its XYZ scanning controller

圖5 利用基于微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的新型掃描控制器獲得的納米壓印結(jié)構(gòu)的AFM圖像（縱向?yàn)榭燧S方向，橫向?yàn)槁S方向）Fig.5 AFM image of nano-imprint structure obtained by novel scanning controller utilizing microactuator（vertical direction of the image is defined as fast axis and horizontal direction as slow axis）

4 結(jié)論

本文提出了一種基于小壓電陶瓷條的三角放大型微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，建立了相應(yīng)的幾何模型，對(duì)大頂角三角形的放大原理進(jìn)行了理論分析。仿真結(jié)果表明，在80 V的驅(qū)動(dòng)電壓下，掃描端的輸出位移理論值為29.5 μm，與小壓電陶瓷條的伸縮量之比（放大比）可達(dá)9.2。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同的驅(qū)動(dòng)電壓下，掃描端的實(shí)際輸出位移為26.6 μm，實(shí)際位移放大倍數(shù)約為8.3，略小于理論值。為進(jìn)一步驗(yàn)證微驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的性能，將它作為慢軸掃描器構(gòu)建新的AFM探頭，掃描獲得了4 μm×26 μm的AFM圖像，將慢軸掃描范圍從原壓電陶瓷管的4 μm拓展到26 μm，成功實(shí)現(xiàn)了寬范圍的AFM掃描成像，并且具有良好的分辨率、線性度與對(duì)比度?；谛弘娞沾蓷l的三角放大型微納米驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有原理新穎、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、成本低廉和性能優(yōu)越等特點(diǎn)，有望在光學(xué)、精密機(jī)械及微納米技術(shù)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。