馬登成，劉成啟，桂 學

(1.道路施工技術與裝備教育部重點實驗室(長安大學)，西安 710064；2. 中鐵工程裝備集團(天津)有限公司，天津 300480;3.陜西中霖瀝青路面養(yǎng)護科技有限公司，西安 710000)

廢舊瀝青路面材料的回收利用是世界各國面臨的重大難題，如何對公路廢舊瀝青路面材料進行更高質量、更充分的再生利用就是人們需要研究的課題。熱再生可將路面廢舊材料更為有效、充分地利用，且能獲得更高的路面再生質量。路面再生過程中，對舊瀝青混合料的加熱是至關重要的一環(huán)，直接影響到再生路面質量[1-2]。但是傳統(tǒng)再生加熱方式是由外向內加熱，由于瀝青自身導熱性差，導致集料表面瀝青的老化和碳化，影響新舊料和瀝青的融合，還存在粘料、堵料等問題[3]。而微波加熱具有選擇性，瀝青混合料中的集料是極性分子，微波加熱是對集料進行加熱，再將溫度傳遞給裹附在其表面的瀝青，可以解決瀝青老化問題；另外，微波可以輻射到瀝青混合料深處，實現(xiàn)表面和深層同時加熱，深度方向上溫度梯度小，均勻性好[4-5]。關于微波加熱用于瀝青路面再生，國內外眾多學者進行了很多研究。早在1973年，文獻[6-7]采用微波加熱技術修補了加拿大蒙特利爾和魁北克城之間的高速公路的路面裂縫，取得了滿意的效果。文獻[7]研究了微波加熱對瀝青混合料性能的影響，通過試驗發(fā)現(xiàn)，用微波處理瀝青混合料能改善瀝青與集料間的黏附力，并提高其抗水腐性能，這樣可保證路面修補的質量。其他研究[8-10]也表明：微波加熱的方式能夠100%地回收瀝青混合料并且不影響瀝青混合料的二次再生使用，微波加熱舊瀝青混合料，90%的微波能都可以被其吸收利用，比傳統(tǒng)加熱減少1/4的能耗。相比傳統(tǒng)熱再生，微波熱再生瀝青混合料具有更好的均勻性、高溫穩(wěn)定性、抗裂性能和抗疲勞性能等[9-14]。此外，文獻[15-16]建立了微波加熱濕舊瀝青混合料內非穩(wěn)態(tài)傳熱傳質數學模型，并進行了實驗驗證。文獻[17]對比了2 450 MHz和5 800 MHz兩種頻率下加熱瀝青混合料的效果，發(fā)現(xiàn)后者的加熱效率是前者的3倍多，但是加熱深度上后者僅是前者的70%左右；另外，2 450 MHz微波不會影響再生后瀝青路面路用性能，而5 800 MHz頻率下再生后瀝青路面的路用性能有所減弱。文獻[18]對天線尺寸進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的天線加熱效果有較大的提升，并且通過仿真分析了不同因素對瀝青混合料加熱效果的影響。文獻[19]提出了使用徑向螺旋天線加熱瀝青混合料，并取得了一定的成果。文獻[20-23]對微波在愈合瀝青路面裂縫和吸波材料進行了研究，發(fā)現(xiàn)微波有助于瀝青路面裂縫的愈合，另外，在混合料中添加吸波材料有助于混合料對微波的吸收，提高加熱效率。

現(xiàn)有瀝青路面微波再生加熱設備主要是小功率養(yǎng)護設備，微波頻率是2 450 MHz，由于該頻率的微波磁控管最大功率只有10 kW，如果對于大型設備，則需要幾十甚至上百個磁控管，這對于設備制造與微波散熱都帶來不小的挑戰(zhàn)，因此限制了大型微波再生加熱設備的研發(fā)。而915 MHz微波磁控管最大功率可達110 kW，并且為分體式設計，便于散熱與天線布置，目前已廣泛應用于工業(yè)加熱當中，但是作為瀝青路面再生設備的熱源尚未有報道。因此，本文為了解決目前瀝青路面熱再生中傳統(tǒng)加熱中存在的問題，采用計算機模擬的方法，對不同微波頻率下微波加熱瀝青混合料加熱效果進行比較，開展915 MHz微波磁控管應用于瀝青路面再生加熱中的可能，同時為大型微波再生加熱設備的研究提供依據。

1 微波加熱機理

微波加熱瀝青混合料，通常采用角錐喇叭天線作為輻射器。以角錐喇叭天線端口為XY平面，微波傳播方向為Z軸，建立直角坐標系，如圖1所示。

圖1 角錐喇叭天線

將麥克斯韋方程和亥姆霍茲方程代入邊界條件(天線內壁切向電場為0)，得角錐喇叭天線端口電場公式為

(1)

式中：ES為天線端口面電場場強，E0為天線端口面平均電場場強，λ為電磁波波長，R1為H面內喇叭長度，R2為E面內喇叭長度。

微波在介質內的耗散功率Pd的計算公式為

Pd=πfε0ε′E2tanδ

(2)

式中：ε0為真空介電常數，ε′為介質的相對介電常數，f為微波頻率，E為電場有效值，tanδ=ε″/ε′為介質損耗角正切，ε″為介質損耗因子。

由式(2)可知，耗散功率與頻率、電場強度及材料自身性質有關，頻率和輸入功率越大，耗散功率越大，加熱效率越高。材料自身的介質損耗因子越大，材料吸收能量越快，加熱效率越高。

微波可穿透瀝青混合料對其深層加熱，當功率衰減至表面值的1/e時微波穿透深度Dp的計算公式為

(3)

式中λ0為微波波長。

可知，加熱深度與波長成正比。因此，在加熱大厚度的材料時，應選用波長長的微波。

2 兩種微波頻率加熱對比

2.1 仿真建模與參數設置

考慮到安裝、散熱以及天線的布置等因素，采用折彎90°的角錐形喇叭天線，如圖2所示。a、b分別為矩形波導的長邊和短邊，D1、D2分別為天線端口尺寸。

矩形波導中可以傳輸TMmn模和TEmn模，m、n分別為矩形波導長邊和短邊方向的駐波數，因此波導中可以存在許多模式。眾多模式中主模為TE10，場結構穩(wěn)定、簡單，易于實現(xiàn)單模傳輸。在確定矩形波導的截面尺寸時，根據設計原則，a、b的值可選為[19]

0.7λ

(4)

圖2 折彎90°的角錐喇叭天線

目前加熱瀝青路面的微波頻率主要采用2 450 MHz，915 MHz的還未在該領域應用，因此本文進行仿真研究，以分析915 MHz在該領域應用的可能。

根據天線設計原則，2 450 MHz頻率的波長為122 mm，915 MHz頻率的波長為328 mm，代入式(4)得915 MHz天線應滿足：

229 mm

(5)

2 450 MHz天線應滿足：

85 mm

(6)

根據式(5)、(6)，915 MHz頻率的微波天線尺寸初步選取a為248 mm，b為126 mm，D1為280 mm，D2為210 mm；2 450 MHz頻率的微波天線尺寸初步選取a為90 mm，b為59 mm，D1為118 mm，D2為105 mm。

在CST中建立單天線加熱模型，本文是對瀝青路面回收料進行加熱，體積與厚度大，瀝青混合料模型尺寸為350 mm×350 mm×350 mm，瀝青混合料的相對介電常數為8.5，磁導率為1，損耗角正切為0.034[17]，天線端口與瀝青混合料表面的距離設為50 mm。分別建立915 MHz和2 450 MHz兩個頻率的加熱模型，如圖3所示。在CST MICROWAVE STUDIO中進行微波場仿真后將仿真結果導入CST MPHYSICS STUDIO進行溫度場仿真。在溫度場仿真中，可設置功率、加熱時間、瀝青混合料初始溫度和環(huán)境溫度。

915 MHz頻率可大功率輸出，設置功率為10 kW，加熱時間為300 s；2 450 MHz頻率設置功率為1 kW，加熱時間為3 000 s，兩個模型的獲得總能量相等。初始溫度和環(huán)境溫度均設為0 ℃。

(a) 915 MHz天線模型 (b) 2 450 MHz天線模型

2.2 加熱效率與均勻性對比分析

兩種頻率下瀝青混合料溫度云圖如圖4和圖5所示。

(a)整體溫度云圖 (b)深度方向溫度云圖

(a)整體溫度云圖 (b)深度方向溫度云圖

計算出兩種頻率下瀝青混合料模型整體的溫度平均值、標準差和離散系數，見表1。將瀝青混合料沿深度方向的溫度均值擬合成曲線，如圖6所示，圖中的yvs.x為坐標值(y,x)。

表1 不同頻率單天線加熱溫度對比

圖6 單天線深度方向溫度均值擬合

從圖4、5可知，915 MHz最大溫升為37.8 ℃，2 450 MHz下為76.7 ℃，后者加熱溫度更高。從整體來看，兩種頻率下加熱的瀝青混合料端口正對的下方溫度最高，向四周逐漸降低；從深度方向看，915 MHz頻率下瀝青混合料的平均溫度為8.46 ℃，2 450 MHz頻率下瀝青混合料的平均溫度為11.9 ℃，雖然后者加熱瀝青混合料效率更高，但是前者加熱瀝青混合料的離散系數為0.67，低于后者的0.89，說明915 MHz的微波頻率加熱瀝青混合料的均勻性更好；從圖6也可看出，915 MHz微波加熱瀝青混合料在深度方向上溫度梯度更小，加熱更均勻，能有效避免微波加熱時瀝青混合料的局部老化，有利于大厚度瀝青混合料的加熱。

2.3 兩種頻率下的天線陣列對比分析

實際應用中，采用天線陣列對瀝青混合料進行加熱，不同天線輻射出的電磁波會存在疊加等現(xiàn)象，所以單個天線與天線陣列加熱的效果會有所區(qū)別。因此，需要對兩種頻率下的天線陣列進一步分析。采用4個915 MHz頻率的天線并排對瀝青混合料進行加熱，瀝青混合料模型尺寸為700 mm×700 mm×350 mm；采用8個2 450 MHz頻率的天線并排對瀝青混合料進行加熱，瀝青混合料模型尺寸為700 mm×350 mm×350 mm。設置915 MHz頻率下天線的功率為10 kW，加熱時間600 s，2 450 MHz頻率下天線的功率為1 kW，加熱時間為1 500 s，915 MHz頻率加熱瀝青混合料模型是2 450 MHz頻率的兩倍，獲得的能量也是兩倍。兩種頻率下加熱模型如圖7所示，仿真后得到的瀝青混合料溫度云圖如圖8、9所示。

(a)915 MHz天線陣列加熱模型 (b)2 450 MHz天線陣列加熱模型

(a)整體溫度云圖 (b) 深度方向溫度云圖

(a)整體溫度云圖 (b) 深度方向溫度云圖

計算兩個頻率下瀝青混合料整體的溫度平均值、標準差和離散系數，見表2。將瀝青混合料沿深度方向的溫度均值擬合成曲線，如圖10所示。

圖10 天線陣列深度方向溫度均值擬合

從圖8、9可知，915 MHz與2 450 MHz頻率微波加熱瀝青混合料的最大溫升分別為47.9 ℃與81.4 ℃。從整體來看，兩種頻率下加熱的瀝青混合料端口正對的下方溫度最高；深度方向上，915 MHz頻率加熱的瀝青混合料表層與底部溫差較小，溫度更均勻；而2 450 MHz頻率加熱的瀝青混合料表層與底部溫差較大，可以看出底部的溫度較低，均勻性差；如實現(xiàn)底部溫度達到要求，則需要長時間加熱，但是這樣會導致淺層部位瀝青混合料過熱老化。915 MHz與2 450 MHz頻率加熱瀝青混合料的平均溫度分別為20.39 ℃與25.78 ℃，顯示2 450 MHz頻率下加熱效率更高，但是915 MHz頻率下，天線陣列加熱瀝青混合料的離散系數為0.47，小于2 450 MHz頻率下的0.53，說明915 MHz頻率天線陣列加熱瀝青混合料的均勻性更好。從圖10也可看出，915 MHz頻率下，天線陣列加熱瀝青混合料在深度方向上溫度梯度更小，加熱更均勻。

現(xiàn)有的瀝青路面微波加熱設備主要是針對路面坑槽、裂縫的修補，是對瀝青路面的就地加熱再生，瀝青面層厚度一般不超過15 cm，而且要將瀝青路面從常溫加熱到150～160 ℃，溫升大，所以在此種情況下采用2 450 MHz頻率更合適。而本文主要針對瀝青路面廠拌熱再生，需要將舊瀝青路面銑刨收集后對大量舊瀝青混合料加熱，產量高，同時受熱再生設備自身空間限制，需要在有限的空間內被加熱的舊瀝青混合料鋪層厚度大、體積大，加熱時的溫度梯度小、加熱均勻，在該工況下915 MHz頻率更合適，微波再生加熱設備如圖11所示。同時，本研究也能用于瀝青路面就地熱再生中瀝青路面銑刨收集后的二次集中加熱。另外，915 MHz頻率下微波加熱瀝青混合料的溫度均勻性更好，尤其在垂直方向上，溫度梯度要小。且915 MHz微波頻率的磁控管可以實現(xiàn)大功率輸出。因此，對于大型微波再生加熱設備，由于其加熱厚度大，采用915 MHz更為合適，目前該類設備在國內仍屬空白，本文的研究能為該類設備的研發(fā)提供理論依據。

圖11 微波加熱設備結構示意圖

2.4 天線的結構優(yōu)化

在天線其他尺寸不變的情況下，對不同尺寸端口的天線進行比較，得出最合適的端口尺寸。在對加熱模型進行微波場仿真后，可以查看S11值，S11值代表回波損耗，S11值越小，說明輻射出去的微波反射回來的越少，越多的微波能量被瀝青混合料吸收，能量利用率越高，即對天線進行優(yōu)化時，目標是S11值最小。

設置D1取值270 mm、280 mm、290 mm，D2取值210 mm、220 mm、230 mm、240 mm，分別進行仿真，結果如圖12所示。

圖12 不同端口大小對應的S11值

由圖12可以看出，當D1一定時，S11值隨著D2的增大呈減小的趨勢，說明在所選范圍內D2值越大越好。當天線端口為270 mm×240 mm時，S11值最小，說明在此尺寸下回波損耗最小，即有更多的微波能被瀝青混合料吸收。因此，確定天線端口為270 mm×240 mm。

根據波導傳輸理論，波導寬邊中心處電場強度最大。磁控管在矩形波導中產生高頻電磁場，并且向矩形波導的兩側傳輸，矩形波導的一側為短路面，另一側設置反射板，將電磁波的傳輸方向改為向下，從而輻射到瀝青混合料中。當矩形波導尺寸確定時，調節(jié)天線與短路面之間的間距d，可以實現(xiàn)最佳激勵，如圖13所示。

圖13 波導與磁控管位置示意圖

由波導理論可知，矩形波導長邊中心處電場強度最大，磁控管應安裝在該位置；同時，當磁控管與短路面間距為波長的1/4時，可形成純駐波形式，設置磁控管與短路面的初始距離d=0.25λ，即82 mm，同時以10 mm為步長向兩端平移，通過仿真得出磁控管與短路面距離為62、72、82、92、102、112、122 mm時，對應S11值分別為-5.879、-6.452、-7.405、-8.21、-8.717、-8.807、-8.391?？梢?，當d=112 mm時，對應S11值最小，說明此時的回波損耗最小，即有更多的微波能量被瀝青混合料吸收。因此，確定d=112 mm。

最終確定天線的尺寸為a=248 mm，b=126 mm，D1=270 mm，D2=240 mm，d=112 mm。優(yōu)化前后的天線對瀝青混合料的加熱效果如圖14所示。

圖14 優(yōu)化前后加熱效果對比

通過對天線端口大小和磁控管與短路面間距的優(yōu)化，相比于優(yōu)化前的天線模型，優(yōu)化后的天線模型在加熱瀝青混合料時，最大溫升由26 ℃提高到了32.8 ℃，S11由-5.414降低到了-8.807，有更多的微波能被瀝青混合料吸收，說明優(yōu)化后的天線對瀝青混合料的加熱效果更好。

3 915 MHz微波加熱瀝青混合料影響因素仿真分析

微波加熱瀝青混合料時，天線間距、加熱高度及混合料厚度等都會對加熱效果產生影響。為研究各影響因素對加熱效果的影響，設置5種天線間距：30 mm×30 mm、40 mm×40 mm、50 mm×50 mm、60 mm×60 mm、70 mm×70 mm；5種加熱高度：30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm；混合料厚度分別為250 mm、350 mm、450 mm進行正交實驗仿真。仿真不同混合料厚度加熱模型時，為使出料量相同，加熱時間也隨之改變，以350 mm厚的加熱時間為600 s為基礎，250 mm和450 mm厚時加熱時間分別為429 s和772 s，建立3×3天線陣列仿真模型，瀝青混合料尺寸為1 025 mm×1 050 mm×350 mm。天線并排排布，仿真模型如圖15所示。

圖15 天線陣列仿真模型

3.1 混合料厚度為250 mm時仿真結果

混合料厚度為250 mm時，對5種天線間距和5種加熱高度，共25組模型進行仿真，計算出各組溫度均值、標準差及離散系數，結果如圖16所示。

由圖16(a)可知，厚度250 mm時，天線間距一定時，混合料整體溫度均值隨加熱高度的增大而增大；天線間距越大，溫度均值增加的速率隨加熱高度的增加而增加。加熱高度一定時，溫度均值隨天線間距的增大呈上升趨勢。同時增大天線間距和加熱高度，溫度均值隨之升高?？偟膩砜矗炀€間距為70 mm×70 mm，加熱高度為70 mm時，溫度均值最高，為145.5 ℃，這是由于微波相互間發(fā)生衰減最小。由圖16(b)可知，天線間距一定時，離散系數隨加熱高度的增大總體呈減小趨勢，即溫度均勻性更好；加熱高度一定時，隨著天線間距的增大呈減小的趨勢。總的來看，當天線間距為70 mm×70 mm，加熱高度為60 mm時，離散系數最小，此時溫度均勻性最好。綜合來看，當厚度為250 mm時，天線間距為70 mm×70 mm，加熱高度為70 mm的組合下整體加熱效果最好。

(a)整體溫度均值

(b) 溫度離散系數

3.2 混合料厚度為350 mm時仿真結果

混合料厚度為350 mm時，對5種天線間距和5種加熱高度，共25組模型進行仿真，計算出各組溫度均值、標準差及離散系數，結果如圖17所示。

(a)整體溫度均值

(b)溫度離散系數

由圖17(a)可知，厚度為350 mm時，天線間距一定，混合料整體溫度均值隨加熱高度的增大呈先上升后下降的趨勢；不同天線間距下，當加熱高度為40 mm時，混合料溫度均值最高?？偟膩砜矗敿訜衢g距為70 mm×70 mm，加熱高度為40 mm時，混合料溫度均值最高，為138.3 ℃。由圖17中(b)可知，當天線間距一定時，離散系數隨加熱高度的增大呈逐漸減小的趨勢，當加熱高度為70 mm時，各組天線間距的離散系數均為最小，且相差不大，天線間距為60 mm×60 mm、70 mm×70 mm時，離散系數最小，此時溫度均勻性最好。綜合來看，當厚度為350 mm時，天線間距為70 mm×70 mm，加熱高度為40 mm的組合下加熱效果最好。

3.3 混合料厚度為450 mm時仿真結果

混合料厚度為450 mm時，對5種天線間距和5種加熱高度，共25組模型進行仿真，計算出各組溫度均值、標準差及離散系數，結果如圖18所示。

(a)整體溫度均值

(b)溫度離散系數

由圖18(a)可知，瀝青混合料厚度為450 mm時，天線間距一定，混合料整體溫度隨加熱高度的增大呈先增大后減小的趨勢。天線間距越小，溫度均值隨加熱高度的變化波動就越大，天線間距越大，波動越小。天線間距為70 mm×70 mm時，溫度均值波動最小，最大差距不到3 ℃。總的來看，天線間距為30 mm×30 mm，加熱高度為40 mm時，混合料溫度均值最高，為144.1 ℃，由圖18(b)可知，當天線間距一定時，離散系數隨著加熱高度的增大呈先增大后減小的趨勢；當加熱高度一定時，離散系數隨著天線間距的增大呈逐漸減小的趨勢?？偟膩砜?，當天線間距為70 mm×70 mm，加熱高度為30 mm時，離散系數最小，此時溫度均勻性最好。

綜上所述，當瀝青混合料厚度為450 mm時，天線間距為30 mm×30 mm，加熱高度為40 mm的組合下整體加熱效果最好。

3.4 不同混合料厚度最佳對比

根據以上分析，發(fā)現(xiàn)不同厚度下加熱效果不同，因為厚度改變時，加熱腔體積同時變化，導致箱體內微波相互干涉狀態(tài)發(fā)生變化。現(xiàn)將這3組數據進行對比分析，得出并排排布下加熱效果最好的組合，數據見表3。

表3 不同厚度下最佳組合溫度統(tǒng)計

由表3可知，厚度為250 mm時，混合料溫度均值最高，達到了145.5 ℃，同時離散系數最小，說明溫度均勻性最好。

綜上所述，當混合料厚度為250 mm，天線間距為70 mm×70 mm，加熱高度為70 mm時，加熱質量最好。此時瀝青混合料溫度云圖如圖19所示，可以看出，絕大多數瀝青混合料溫度處于120～170 ℃之間，180 ℃以上幾乎沒有，說明瀝青老化很少；從深度方向看，隨著深度的增加，混合料溫度變化很小，混合料無論是整體還是在深度方向上，溫度均勻性均較好，說明微波能在混合料內分布較為均勻。

(a)混合料整體溫度云圖

(b)深度方向溫度云圖

4 結 論

1)根據喇叭天線設計原則設計了天線尺寸參數，對比了915 MHz和2 450 MHz兩種頻率下微波加熱瀝青混合料加熱效果。915 MHz微波頻率加熱均勻性好，尤其在深度方向上，溫度梯度小，可以減緩表面瀝青老化，且915 MHz微波頻率的磁控管可以實現(xiàn)大功率輸出，有利于大型微波加熱再生設備的研制。

2)以減小回波損耗為目標，對喇叭天線的端口大小以及磁控管與短路面的距離進行優(yōu)化，優(yōu)化后的天線加熱瀝青混合料回波損耗明顯減小，說明有更多的微波能被瀝青混合料吸收，加熱效率更高。

3)以瀝青混合料溫度均值、離散系數為依據，對天線間距、加熱高度以及混合料厚度等影響因素進行了研究，得出混合料厚度為250 mm，天線間距為70 mm×70 mm，加熱高度為70 mm時加熱效果最好，此時混合料整體溫度均值最高，且離散系數最低，瀝青老化現(xiàn)象很少。