李志洋，雷建銀，劉志芳

（太原理工大學機械與運載工程學院應用力學研究所，山西 太原 030024）

生物體經(jīng)過億萬年的進化，經(jīng)歷了自然選擇和優(yōu)勝劣汰，進化出獨特的多尺度和多層級微觀結構，并且具有優(yōu)異的綜合性能，如骨骼、貝殼、竹子、樹干等。從天然生物材料獨特的宏微觀結構獲得靈感，對人工合成材料的設計有重要的指導和啟示意義。

貝殼珍珠層是一種具有高強度和高韌性的天然材料，這種優(yōu)異的性能主要來源于文石片與有機基質(zhì)層自下而上堆砌而形成的多尺度、多層級的“磚泥”結構。珍珠層文石片與有機基質(zhì)的交替排列是其高強度、高韌性的關鍵，其強韌化機制主要包括裂紋偏轉(zhuǎn)、文石片拔出和有機質(zhì)橋接，許多學者開展了對其“磚泥”結構的研究。Yin 等制備出模仿珍珠質(zhì)“磚和砂漿”排列的夾層玻璃，在保持透光率和高強度基本不變的同時，其抗沖擊能力比夾膠玻璃和鋼化玻璃提高了2～3 倍。Nguyen-Van 等設計了不同類型的仿貝殼珍珠聯(lián)鎖波狀層合板，并通過數(shù)值模擬研究其在爆炸載荷下的破壞模式，發(fā)現(xiàn)纖維/乙烯酯的波狀聯(lián)鎖層合板的抗爆性能要遠優(yōu)于平面復合材料板。Jia 等通過層壓的方法生產(chǎn)出類貝殼珍珠層的氧化石墨烯基塊體，研究結果表明，不同載荷下結構的界面載荷傳遞和失效模式將發(fā)生改變，隨著壓力的增加，復合材料由漸進破壞轉(zhuǎn)變?yōu)闉碾y性破壞。Tan 等研究了基于生物靈感的類珍珠層陶瓷聚合物復合材料在循環(huán)壓縮下的疲勞行為和損傷機制，研究發(fā)現(xiàn)仿生結構的破壞體現(xiàn)出階梯狀斷裂行為，能夠有效的提高其斷裂韌性。武曉東等建立了一種仿貝殼珍珠層的鋁/乙烯基復合材料的三維Voronoi 有限元模型，并研究其在沖擊載荷下的動態(tài)響應。結果表明，與規(guī)則圖形相比，Voronoi模型有著更好的力學性能和能量吸收。

近20 年來，增材制造技術取得了快速的發(fā)展，這種技術可以快速而精密地制造出任意形狀的零件，解決許多過去難以制造的復雜結構零件的成型，同時能更好的契合多材料結構制備需求。Liu 等受紅鮑魚聯(lián)鎖片劑的啟發(fā)，利用多材料3D 打印構建了聯(lián)鎖和非聯(lián)鎖類珠晶復合材料試樣，并進行拉伸和三點彎斷裂試驗，發(fā)現(xiàn)聯(lián)鎖比非聯(lián)鎖珍珠狀復合材料的剛度、強度和韌性分別提高了55%、143% 和176%。馬驍勇等利用光固化3D 打印技術制備了仿貝殼復合材料，采用準靜態(tài)拉伸試驗和有限元模擬相結合的方法研究了文石片長寬比與材料彈性模量間的關系，研究發(fā)現(xiàn)材料微觀排布對宏觀力學性能及破壞模式有很大的影響。劉英志等構建了仿貝殼磚泥結構有限元模型，研究了其在落錘沖擊載荷下的動態(tài)響應，研究結果表明三層仿貝殼磚泥結構具有最大比吸能，且沖擊速度、錘頭類型均對其力學性能有很大的影響。Gu 等通過增材制造模仿了三維海螺殼結構，并通過落錘實驗和有限元方法研究其抗沖擊性能，結果表明，與單層結構和單一剛性結構相比，添加第二層交叉層狀結構可以分別提高70%和85%的沖擊性能。Jia 等利用3D 打印制造了仿生架構梁，通過動態(tài)三點彎曲試驗發(fā)現(xiàn)其動態(tài)性能遠遠超過其組成成分，同時依據(jù)實驗結果設計了多種仿生混合梁，進一步提高了柔性、強度和韌性等。Ko 等通過3D 打印設計并制造了Voronoi 圖類似珍珠的層狀復合材料，并進行了三點彎曲試驗，結果表明結構的吸能比單一材料結構大11%。對于仿貝殼磚泥結構，多數(shù)研究集中在靜態(tài)拉壓和動態(tài)三點彎，而對于其在高應變率和爆炸載荷下的動態(tài)響應研究較少。

本文基于天然貝殼珍珠層磚泥排列的結構特點，構建仿貝殼磚泥結構的有限元模型，利用LSDYNA 有限元軟件模擬其在爆炸載荷下的動態(tài)力學響應，通過爆炸實驗驗證有限元模型的有效性，重點研究堆疊層數(shù)、爆炸沖量對仿貝殼磚泥結構的影響，并且探討其增韌機理。

1 幾何模型和材料參數(shù)

本文所構建的仿貝殼磚泥結構，與劉英志等所構建的結構類似：首先，建立單層磚、泥的單胞模型，如圖1 所示，其中綠色為仿貝殼磚泥結構對應的“磚”結構，其大小為1 mm 正方體，紫色為仿貝殼磚泥結構對應的“泥”結構，其厚度為0.1 mm；隨后將其組裝在一起得到單層仿貝殼磚泥結構的胞元尺寸為2.2 mm×2.2 mm×1.0 mm。對于多層仿貝殼磚泥結構來說，相鄰每層之間均為對中排布，相隔兩層結構相同，并且層與層間均排布0.1 mm 的泥材料。以三層單胞模型為例，其胞元尺寸為2.2 mm×2.2 mm×3.2 mm。將單胞模型沿面內(nèi)兩方向陣列得到仿貝殼磚泥結構的整體模型，其平面尺寸為100 mm×100 mm，如圖2 所示。本文研究1～5 層的仿貝殼磚泥結構在動態(tài)載荷下的力學響應，探索層數(shù)對仿貝殼磚泥結構的影響。

圖1 仿貝殼磚泥結構的單層和多層胞元建模Fig. 1 Single-layer and multi-layer cell construction process of nacre-like brick and mortar structure

圖2 仿貝殼磚泥結構整體建模Fig. 2 Overall model building processes of nacre-like bricks and mortar structures

天然貝殼珍珠層是一種多材料結構，其結構是由體積分數(shù)較大的無機相碳酸鈣（磚材料）及體積分數(shù)較小的有機基質(zhì)（泥材料）組成，其中無機相碳酸鈣是一種強度高但非常脆的材料，而有機質(zhì)是一種可塑性好的材料。VeroWhite Plus彈性模量較大，而且具有較大的承載能力用以替代生物材料的無機相，以彈性模量較小且可變形性能力好的Tango Plus 材料替代有機基質(zhì)。

2 實驗及有限元驗證

2.1 實驗結構及裝置

使用3D 打印機打印了堆疊層數(shù)為5 的仿貝殼磚泥結構（如圖3 和圖4 所示），尺寸為100 mm×100 mm×5.4 mm。本文研究了其在爆炸載荷下的力學響應，爆炸實驗裝置如圖4 所示，炸藥為球形硝酸銨炸藥，炸藥中心距離試件中心150 mm，試樣被兩塊蓋板夾持在中間，夾持的寬度為20 mm，上下蓋板內(nèi)測均有1 mm 的凹槽，這使得試件可以更好地被固定，而后通過8 個螺栓將上下蓋板及試件緊固在固定支架上，實驗過程中試件的受載面積為60 mm×60 mm。

圖3 五層仿貝殼磚泥結構實驗樣品Fig. 3 Front view of the five-layer nacre-like brick and mortar structure experimental piece

圖4 爆炸實驗裝置Fig. 4 Explosion experimental device

2.2 有限元模型

采用有限元軟件LS-DYNA 建立仿貝殼磚泥結構進行有限元分析，為了節(jié)約模擬計算時間，采用1/4 模型進行計算。仿貝殼結構有限元模型尺寸為40 mm×40 mm×5.4 mm，夾持板的寬度為10 mm，厚度為4 mm，模型的有效作用載荷尺寸與實驗中一致，為30 mm×30 mm。圖5 為有限元模型，其中硬質(zhì)和軟質(zhì)材料采用C3D8 實體單元，網(wǎng)格大小為0.25 mm，值得注意的是，層間軟材料厚度為0.1 mm，在保持其面外厚度為0.1 mm 的同時，將其面內(nèi)尺寸設置為0.25 mm；對于上下夾持板也采用C3D8 實體單元，網(wǎng)格大小為2 mm。分別采用MAT 89 (PLASTICITY-POLYMER) 和MAT 269 (BERGSTROM-BOYCERUBBER)來模擬生物材料中硬、軟質(zhì)材料，并且分別采用失效應力、失效應變來控制其失效；選用MAT 20 (RIGID)來模擬夾持夾板。有限元模擬中，采用LOAD-BLAST-ENHANCED 施加爆炸載荷，有限元中TNT 的藥量為實驗中硝酸銨乳化炸藥藥量乘以0.693。對上下夾持板與軟硬材料整體間采用AUTOMATIC-SURFACE-TO-SURFACE 接觸，其中靜摩擦因數(shù)為0.2，動摩擦因數(shù)為0.1。軟硬材料之間采用TIEBREAK-SURFACE-TO-SURFACE 接觸，其失效參數(shù)為45 MPa。軟硬材料整體設置了AUTOMATIC-SINGLE-SURFACE 和ERODING-SINGLE-SURFACE 接觸來保證計算的收斂性。

圖5 有限元模型Fig. 5 Diagram of FE model

2.3 模型驗證

圖6 為TNT 炸藥藥量為14 g 下（實驗中硝酸銨乳化炸藥藥量為20 g）實驗結果與有限元模擬結果圖。從實驗結果來看，仿貝殼磚泥結構在中心處斷裂，發(fā)生了災難性破壞，使得中心處發(fā)生掉落；而且試件夾持端四周均存在剪切破壞。在有限元數(shù)值模擬中，在試件中心處發(fā)生災難性的掉落破壞，在夾持端發(fā)生明顯的剪切破壞。在實驗中，結構中心處掉落尺寸約為45.5 mm×33.7 mm，剪切端破壞長度為42.1 mm；在1/4 有限元模擬中，結構中心處掉落尺寸為18.5 mm×13.5 mm，且夾持板夾持處存在剪切裂紋，長度為21.4 mm，從而說明有限元結果的有效性。

圖6 試驗與數(shù)值模擬結果圖Fig. 6 Test and numerical simulation results

圖7 給出了五層仿貝殼磚泥結構模型在TNT 炸藥藥量為14 g 情況下的能量曲線，偽應變能（Hourglass Energy）只占總能量的3.6%，而外力做功大于系統(tǒng)的內(nèi)能與系統(tǒng)動能之和，這是由于在有限元模擬過程中材料加入破壞準則使得網(wǎng)格刪除而導致能量的損耗。

圖7 沖擊波作用能量時程Fig. 7 History of shock wave energy

3 結果與討論

3.1 破壞模式

為了研究仿貝殼磚泥結構在不同藥量下破壞模式，分別對五層仿貝殼磚泥結構在TNT 炸藥藥量為3.5、7、8.75、10.5、14 g，沖量分別為0.019、0.030、0.035、0.039、0.047 N·s 時進行數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬結果發(fā)現(xiàn)，不同藥量下仿貝殼磚泥結構的破壞模式可以分為如下5 種，分別為：

Ⅰ，結構整體無損傷，僅發(fā)生塑性形變，如圖8 所示；

圖8 失效模式Ⅰ，非彈性形變Fig. 8 Failure mode Ⅰ, inelastic deformation

Ⅱ，結構前表面無明顯破壞，后表面發(fā)生破壞，如圖9 所示；

圖9 失效模式Ⅱ，局部損傷Fig. 9 Failure mode Ⅱ, partial damage

Ⅲ，結構發(fā)生掉落型貫穿破壞，夾持端無剪切破壞，如圖10 所示；

圖10 失效模式Ⅲ，貫穿損傷Fig. 10 Failure mode Ⅲ, through-wall damage

Ⅳ，結構發(fā)生小塊掉落型貫穿破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞，如圖11 所示；

圖11 失效模式Ⅳ，貫穿及剪切損傷Fig. 11 Failure mode Ⅳ, through-wall and shear damage

Ⅴ，結構發(fā)生大塊掉落型貫穿破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞，如圖12 所示。

圖12 失效模式Ⅴ，破環(huán)式損傷Fig. 12 Failure mode Ⅴ, devastating damage

研究發(fā)現(xiàn)，隨著爆炸沖量的增加，結構破壞模式也隨之改變。當沖量小于0.019 N·s，結構無破壞，僅發(fā)生一定的形變，隨著炸藥藥量不斷地增加，結構開始發(fā)生破壞，當沖量大于0.030 N·s，結構會發(fā)生一定的損傷，其承載能力會降低。當沖量大于0.047 N·s，結構發(fā)生毀壞性損傷，造成其承載力的消失。

圖13 和圖14 分別顯示了沖量為0.030 N·s以及0.047 N·s 時五層磚混結構的應力云圖。如圖13 所示，在=70 μs 時，爆炸沖擊波傳遞至面板中心，為典型的球形波。=90 μs 時，應力波傳遞至夾持板固定處，由于試件的厚度相比于試件的長度不能忽略，因此試件后面板應力波到達夾持處時間要遲于前面板。當=260 μs 時，后面板中心處硬材料應力值達到破壞閾值，結構在后面板中心處發(fā)生拉伸破壞，而結構在夾持端并未達到破壞極限。隨著沖量繼續(xù)增加，當沖量達到0.047 N·s 時，如圖14 所示，=60 μs 時，爆炸沖擊波傳遞至面板中心，=70 μs 時，應力波傳遞至夾持板固定處，=300 μs 時，試件中心以及夾持端處硬材料應力值達到破壞閾值，因此在試件的中心處發(fā)生破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞。

圖13 五層結構在沖量0.030 N·s 下的有效應力分布Fig. 13 Distribution of effective stress of five-layer structure under impulse of 0.030 N·s

圖14 五層結構在沖量0.047 N·s 下的有效應力分布Fig. 14 Distribution of effective stress of five-layer structure under impulse of 0.047 N·s

3.2 層數(shù)影響

為研究層數(shù)對仿貝殼磚泥結構的影響，分別對1～5 層的仿貝殼磚泥結構在沖量0.019 N·s 下進行了有限元模擬。從圖15 中可以發(fā)現(xiàn)，層數(shù)對破壞模式的影響很大，單層試件破壞模式為Ⅴ型：結構發(fā)生大塊掉落型貫穿破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞；雙層試件破壞模式為Ⅳ型：結構發(fā)生小塊掉落型貫穿破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞；三層試件的破壞模式為Ⅲ型：結構發(fā)生掉落型貫穿破壞，夾持端無剪切破壞，四層試件的破壞模式為Ⅱ型：結構前表面無明顯破壞，后表面發(fā)生破壞；五層試件的破壞模式為Ⅰ型：結構整體無損傷，僅發(fā)生塑性形變?？梢园l(fā)現(xiàn)在相同的沖量下，隨著堆疊層數(shù)的增加，結構的破壞模式由開始的災難性破壞到只發(fā)生一定變形，結構的抗爆性能隨著層數(shù)的增加有顯著的提升；同時發(fā)現(xiàn)，在一定炸藥藥量下，隨著堆疊層數(shù)的增加，結構的后面板撓度逐漸減小。

圖15 不同堆疊層數(shù)的破壞模式圖Fig. 15 Failure modes at different stacking layers

為了比較不同層數(shù)的仿貝殼磚泥結構在不同藥量下的動態(tài)響應結果，分別對不同層數(shù)的仿貝殼磚泥結構在沖量為0.019、0.030、0.035、0.039 和0.047 N·s 下進行數(shù)值模擬，并分析其破壞模式。其結果如表1 所示，

表1 不同層級結構在不同藥量下的動態(tài)響應Table 1 Dynamic response of structure with different layers to different explosive charges

根據(jù)不同層數(shù)的仿貝殼磚泥結構在不同炸藥藥量下的動態(tài)響應結果來看，當結構的破壞模式到達Ⅴ型時，認為結構不能承載。在同一沖量下，隨著層數(shù)的增加，結構的破壞模式發(fā)生改變， 例如：在沖量為0.019 N·s 時，1～5 層結構的破壞模式分別呈現(xiàn)Ⅴ型、Ⅳ型、Ⅲ型、Ⅱ型、Ⅰ型。在同一層數(shù)下，隨著沖量的增加，結構的破壞模式增加，例如：當結構為5 層時，隨著沖量由0.019 N·s 增加到0.047 N·s 時，結構的破壞模式從開始的Ⅰ型破壞，逐步演變?yōu)棰跣推茐?。而且當層?shù)增加時，結構的損傷閾值增加，例如：單層結構在沖量達到0.019 N·s 時不能承載，三層結構在沖量達到0.035 N·s 時不能承載，五層結構在沖量達到0.047 N·s 時不能承載。值得注意的是，隨著藥量或沖量的增加，其破壞模式均是夾持端發(fā)生更嚴重的剪切破壞，結構中心發(fā)生大塊掉落型貫穿破壞，不會出現(xiàn)其他的破壞模式。

3.3 增韌機制

貝殼是組織高度分級的復合結構，它獨特的結構有利于引導裂紋沿結構單元界面在三維方向上擴展來消散裂紋能量，在保持硬度和強度的同時，具有非常好的韌性。

(1) 裂紋偏轉(zhuǎn)

裂紋偏轉(zhuǎn)是貝殼珍珠層中最常見的一種裂紋擴展現(xiàn)象，裂紋首先沿著無機相組織間的有機層擴展一段距離，然后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，或者轉(zhuǎn)移到相鄰其他有機層中擴展，或者穿過無機相，再轉(zhuǎn)移到另一有機層中擴展。這種裂紋的頻繁偏轉(zhuǎn)必然造成擴展途徑的延長，從而吸收更多的能量，并且當裂紋從一個利于裂紋發(fā)展的方向轉(zhuǎn)向另一個不利于裂紋發(fā)展的方向擴展時，將導致擴展阻力的明顯增加。

如圖16 所示，五層結構在沖量0.039 N·s 下的破壞模式圖，裂紋偏轉(zhuǎn)主要發(fā)生在軟硬材料的結合面，在面內(nèi)方向和面外方向，裂紋先是硬材料的界面擴展，在到達硬材料胞元的端面時，裂紋突然發(fā)生90°轉(zhuǎn)向，沿著硬材料胞元另一個垂直方向上的界面繼續(xù)擴展，在遇到鄰近的硬材料胞元時，裂紋繼續(xù)轉(zhuǎn)向，在結構表面形成鋸齒形的擴展路徑。

圖16 5 層結構在沖量0.039 N·s 下的裂紋偏轉(zhuǎn)Fig. 16 Crack deflection of five-layer structure under impulse of 0.039 N·s

(2) 微裂紋

微裂紋的增韌機理為通過微裂紋的形成來分散主裂紋尖端能量從而了提高材料韌性。即微裂紋在擴展和形成新的微裂紋過程中消耗部分能量，而達到宏觀增韌效果。對于仿貝殼磚泥結構，可以發(fā)現(xiàn)微裂紋主要集中在后面板。如圖17 所示，五層結構在沖量0.047 N·s 下的結構損傷，由于珍珠質(zhì)獨特的“磚和砂漿”結構，軟硬材料結合的界面比較薄弱，在外力的作用下，這些界面會開裂，形成主裂紋而產(chǎn)生破壞，而在主裂紋周圍萌生了許多微裂紋，這些微裂紋耗散了更多的能量，使得仿貝殼磚泥結構擁有了很好的韌性。

圖17 五層結構在沖量0.047 N·s 下的微裂紋Fig. 17 Microcracks of five-layer structure under impulse of 0.047 N·s

4 結 論

受貝殼生物材料優(yōu)異力學性能的啟發(fā)，構建了仿貝殼磚泥結構的有限元模型，利用LS-DYNA 有限元軟件模擬了其在爆炸載荷下的動態(tài)力學響應，而后將有限元數(shù)值模擬結果與爆炸試驗結果進行了對比，驗證了有限元模型的有效性。在此基礎上，對于仿貝殼磚泥結構進行了不同沖量和不同層數(shù)下的爆炸數(shù)值模擬，主要結論如下。

(1) 對于五層仿貝殼磚泥結構在不同藥量下的數(shù)值模擬結果可以發(fā)現(xiàn)，試件的破壞主要由試件中心掉落和四周夾持端試件剪切破壞組成。結構的破壞模式可以分為5 種情況：Ⅰ，結構整體無損傷；Ⅱ，結構前表面無明顯破壞，后表面發(fā)生破壞；Ⅲ，結構發(fā)生掉落型貫穿破壞，夾持端無剪切破壞；Ⅳ，結構發(fā)生小塊掉落型貫穿破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞；Ⅴ，結構發(fā)生大塊掉落型貫穿破壞，夾持端發(fā)生剪切破壞。

(2) 詳細的分析了層數(shù)對的仿貝殼磚泥結構在動態(tài)載荷下力學響應的影響。隨著層數(shù)的增加，在同一沖量為0.019 N·s 時，試件的破壞模式由單層的V 型大塊掉落型貫穿破壞，逐漸降低為五層的Ⅰ型僅發(fā)生一定塑性變形。五層磚泥結構的破壞閾值為0.047 N·s, 當沖量超過0.047 N·s 時，試件發(fā)生災難性破壞。

(3) 研究發(fā)現(xiàn)材料微觀結構對仿生材料的宏觀力學性能有很大的影響，仿貝殼磚泥結構的增韌機制主要有裂紋偏轉(zhuǎn)和微裂紋。但是由于本文的局限性，缺乏對這兩種增韌機理的定量描述，這也是下一步研究的重點。