李雨欣

（上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620）

一、相關(guān)背景

十八屆三中及五中全會(huì)中將“延遲退休年齡”作為一個(gè)重要議題特別提及，說(shuō)明實(shí)施“延遲退休年齡”政策是現(xiàn)階段的重要任務(wù)之一。“延遲退休”是應(yīng)對(duì)養(yǎng)老金收不抵支風(fēng)險(xiǎn)、維持政策代際公平的有效選擇。2010年10月1日，上海市在延遲退休方面率先試點(diǎn)，展開(kāi)“柔性延遲領(lǐng)取養(yǎng)老金”嘗試，試點(diǎn)范圍為“男性一般不超過(guò)65周歲，女性一般不超過(guò)60周歲”。這項(xiàng)措施對(duì)上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金產(chǎn)生了一定影響。因此，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論中的一階一個(gè)變量的微分方程模型，即GM（1，1）模型，對(duì)上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支及累計(jì)結(jié)余進(jìn)行預(yù)測(cè)，以探究“柔性延遲領(lǐng)取養(yǎng)老金”政策對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的影響。

二、文獻(xiàn)綜述

養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支平衡一直是學(xué)術(shù)界研究的重點(diǎn)課題。大量研究表明，我國(guó)現(xiàn)行的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金在未來(lái)存在巨大的收不抵支風(fēng)險(xiǎn)，急需采取措施加以改善。封鐵英通過(guò)對(duì)新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)新型農(nóng)村社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金將在2019—2040年期間出現(xiàn)收支缺口，并且將于2030年達(dá)到最大缺口。張秋秋在不同假設(shè)條件下都發(fā)現(xiàn)了企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金存在“收不抵支”的現(xiàn)象。薛惠元在對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金調(diào)劑比例測(cè)算時(shí)同樣發(fā)現(xiàn)，自2034年起基金缺口將無(wú)法被調(diào)劑基金全部彌補(bǔ)，調(diào)劑效果下降。

雖然現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的研究較為豐富，但也存在不足之處。鑒于此，以上海職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金為例，在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的可持續(xù)性問(wèn)題。

三、資料與方法

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源

本文通過(guò)查詢(xún)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，獲得2014—2019年上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支的金額。數(shù)據(jù)顯示，基金收入和基金支出呈現(xiàn)逐年上升的趨勢(shì)，適用灰色GM（1，1）進(jìn)行建模分析，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表12014 —2019年上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入及支出金額

（二）模型建立

1.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支金額級(jí)比檢驗(yàn)。兩組原始數(shù)列的級(jí)比均在級(jí)比區(qū)σ∈（0.751477293，1.330712197）內(nèi)，表明數(shù)列平滑，可以作為GM（1，1）建模的原始數(shù)列。

2.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支金額預(yù)測(cè)模型建立。對(duì)于上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入的數(shù)額，原始數(shù)列為X=（1 688.5，2 226.1，2 579.7，2 767.4，2 808.9，2 933.7），由原始數(shù)列累加一次得到累加數(shù)列X=（1 688.5，3 914.6，6 494.3，9 261.7，12 070.6，15 004.3）。如前所述，建立矩陣：

計(jì)算得：

將a，b代入GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)方程后，得到的上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型為X^（t+1）=37 835.44107e-36 146.94107，t=1，2，…，n。

對(duì)于上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出的數(shù)額，原始數(shù)列為X=（1 505.5，2 035.2，2 158.2，2 571.1，2 584.1，2 779.7），由原始數(shù)列累加一次得到累加數(shù)列X=（1 505.5，3 540.7，5 698.9，8 270，10 854.1，13 633.8）。如前所述，建立矩陣：

計(jì)算得：

將a，b代入GM（1，1）預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)方程后，可得上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出的GM（1，1）預(yù)測(cè)模型為：

3.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支金額預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)。本文的相關(guān)檢驗(yàn)采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)灰色模型的擬合程度。以上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入的數(shù)額為例，通過(guò)計(jì)算得到X的方差S=467.9572904，殘差的方差S=0.035520106，從而得到后驗(yàn)差比值C=7.59046E-05及小誤差概率P=1，其中0.6745S=315.6371924。同理可得，上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支出的X的方差S=469.2915725，殘差的方差S=0.032942277，從而得到后驗(yàn)差比值C=7.01958E-05及小誤差概率P=1，其中0.6745S=316.5371656。兩組數(shù)據(jù)的后驗(yàn)差比值均小于0.35，說(shuō)明模型計(jì)算值與實(shí)際值之差比較集中；兩組數(shù)據(jù)的小誤差概率都為1，因此模型的擬合精度較高，且離退人員的精度優(yōu)于在職人員的精度。根據(jù)指標(biāo)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，所得模型精度等級(jí)為優(yōu)，可用于外推預(yù)測(cè)。

4.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支金額預(yù)測(cè)。模型的預(yù)測(cè)值和原始值比較，如下頁(yè)圖1所示，可以看出，模型的擬合精度比較高。那么，在現(xiàn)有措施不改變的情況下，用此模型外推得到的未來(lái)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支的可信度就高。通過(guò)上述預(yù)測(cè)分析結(jié)果，我們可以較直觀地了解到上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)2019年以后的基金收支數(shù)額。

圖1 上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入和支出預(yù)測(cè)

5.上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金累計(jì)結(jié)余的預(yù)測(cè)?；趯?duì)于上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支預(yù)測(cè)，可以對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的累計(jì)結(jié)余進(jìn)行計(jì)算。具體的計(jì)算公式為：累計(jì)結(jié)余=（基金收入-基金支出）+上一年累計(jì)結(jié)余。通過(guò)對(duì)基金結(jié)余的計(jì)算，可以了解到上海市養(yǎng)老保險(xiǎn)基金會(huì)在2030年出現(xiàn)收不抵支及養(yǎng)老保險(xiǎn)基金付賬的情況。

四、結(jié)論

對(duì)于上海這樣的超大城市而言，人口老齡化和老齡人口高齡化都呈現(xiàn)不斷加深態(tài)勢(shì)，社會(huì)和家庭負(fù)擔(dān)加重，社會(huì)保障支出壓力加大，養(yǎng)老和健康服務(wù)供需矛盾更加突出。

通過(guò)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)可以發(fā)現(xiàn)，上海城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收入和支出的金額在不斷增加，但在2029年上海市城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的支出將大于養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收入，2030年上海市養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的累計(jì)結(jié)余將會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，隨后幾年空賬情況將越發(fā)嚴(yán)重。由此可以看出，雖然上海市于2020年開(kāi)始試點(diǎn)實(shí)行“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策，但沒(méi)有真正地解決老齡化趨勢(shì)下養(yǎng)老保險(xiǎn)金空賬的情況，社會(huì)的養(yǎng)老壓力依舊巨大。

通過(guò)對(duì)于相關(guān)文獻(xiàn)的查閱，筆者了解到上海市“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策從實(shí)行以來(lái)一直存在“遇冷”問(wèn)題，由于該政策在制定之初所涉及的人員范圍較窄，可以申請(qǐng)?jiān)撜叩娜藛T數(shù)較少，因此對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的影響度較小。再者由于政策實(shí)行過(guò)程中的宣傳力度及執(zhí)行力度不足，導(dǎo)致更多的人員對(duì)于政策不知曉、不了解，“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策不能起到其預(yù)期的效果。同時(shí)由于我國(guó)“退休返聘”政策的長(zhǎng)期存在也影響了“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策的實(shí)行，大部分臨退休人員會(huì)優(yōu)先考慮“退休返聘”政策。并且，由于“退休返聘”政策與“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策非常相似，如不具體研究普通群眾很難分辨兩者的差別及其中利弊。因此，大部分人員會(huì)選擇存在時(shí)間長(zhǎng)且較熟悉的政策。

基于上述原因，上海市“柔性延遲申領(lǐng)養(yǎng)老金”政策在實(shí)行過(guò)程中出現(xiàn)“遇冷”的情況。先行試點(diǎn)雖然實(shí)際意義和實(shí)施效果不盡如人意，但在積極應(yīng)對(duì)人口老齡化方面為未來(lái)漸進(jìn)式延遲退休年齡提供了很好的參考依據(jù)，其實(shí)施過(guò)程中所引發(fā)的問(wèn)題也可為我國(guó)制定漸進(jìn)式延遲退休年齡政策提供借鑒，以求建立更加公平、可持續(xù)的社會(huì)保障制度。