王玉龍 吳 迪 胡 濤 弓皓臣 楊思為

（中國(guó)人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué)，河南鄭州 450001）

1 引言

MIMO 通信系統(tǒng)以其超高的信道容量成為當(dāng)前無(wú)線通信技術(shù)中的研究熱點(diǎn)；空時(shí)分組碼作為MIMO 中的編碼方案，其盲識(shí)別問(wèn)題近年來(lái)受到越來(lái)越多的關(guān)注。

當(dāng)前，針對(duì)空時(shí)分組碼的識(shí)別主要以傳統(tǒng)方法為主，基本原理是經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼的調(diào)制符號(hào)序列在同一空時(shí)碼塊內(nèi)存在相關(guān)性，因此接收信號(hào)的相關(guān)長(zhǎng)度與信源采用的空時(shí)分組碼的碼長(zhǎng)具有一致性，通過(guò)構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量并輔助相應(yīng)的判決方法實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)相關(guān)長(zhǎng)度的檢測(cè)，進(jìn)而達(dá)到區(qū)分空時(shí)分組碼的目的；最早，文獻(xiàn)［1］利用循環(huán)統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)了空間復(fù)用（Spatial Multiplexing，SM）與Alamouti 編碼的區(qū)分，但由于算法的可識(shí)別碼集規(guī)模較小，實(shí)用價(jià)值不高；之后眾多文獻(xiàn)［2-8］提出利用各種二階或高階統(tǒng)計(jì)量不斷對(duì)可識(shí)別碼集進(jìn)行擴(kuò)展，或在碼集相同的情況下實(shí)現(xiàn)更高的識(shí)別率；特別的，文獻(xiàn)［9］利用接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣的誘導(dǎo)峰值將可識(shí)別的空時(shí)分組碼擴(kuò)展至5 個(gè)，達(dá)到了傳統(tǒng)方法中可識(shí)別碼集規(guī)模的最大值。近年來(lái)，由于機(jī)器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展，在信號(hào)處理領(lǐng)域涌現(xiàn)出大量基于深度學(xué)習(xí)的研究文獻(xiàn)，比如基于深度學(xué)習(xí)的調(diào)制識(shí)別［10-11］等；最近，文獻(xiàn)［12］將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于空時(shí)分組碼的識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了低信噪比下SM 與Alamouti 編碼的區(qū)分，文獻(xiàn)［13-14］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將可識(shí)別的空時(shí)編碼由原來(lái)的5個(gè)擴(kuò)展到了6個(gè)。

綜合以上分析，關(guān)于空時(shí)分組碼的盲識(shí)別，整體研究趨勢(shì)是可識(shí)別的空時(shí)碼集不斷擴(kuò)大、識(shí)別方法從傳統(tǒng)方法向基于深度學(xué)習(xí)的方法轉(zhuǎn)變。由于傳統(tǒng)算法的判決過(guò)程往往需要人為設(shè)置閾值并通過(guò)決策樹(shù)進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別，而同一閾值難以在所有條件下達(dá)到最優(yōu)，且決策樹(shù)中每一節(jié)點(diǎn)僅對(duì)一個(gè)特征進(jìn)行決策，識(shí)別結(jié)果易受單特征隨機(jī)性的影響；文獻(xiàn)［12-14］利用深度學(xué)習(xí)的方法則完全避免了人為尋找特征及確定閾值的過(guò)程，但由于該方法需要較為完備的訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能達(dá)到理想的識(shí)別效果，對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)未包含的特征不敏感，而實(shí)際信號(hào)往往存在大量的不確定因素，使得網(wǎng)絡(luò)對(duì)實(shí)際信號(hào)的識(shí)別能力下降，且由于所提深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入的是原始的接收符號(hào)序列，當(dāng)實(shí)際接收信號(hào)的長(zhǎng)度比預(yù)設(shè)長(zhǎng)度更長(zhǎng)或更短時(shí)必須經(jīng)過(guò)處理才能進(jìn)行識(shí)別，因此該方法在對(duì)突發(fā)場(chǎng)景及信號(hào)長(zhǎng)度的適應(yīng)性上不及傳統(tǒng)算法?；诖?，我們選擇了“人工提取特征+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的組合方案，利用人工提取特征可以增加算法的可預(yù)測(cè)性及可解釋性，保持了傳統(tǒng)算法對(duì)信號(hào)長(zhǎng)度的良好適應(yīng)能力，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［15］可以避免人為設(shè)置閾值，其輕量化的結(jié)構(gòu)相比于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加節(jié)省計(jì)算資源。

2 信號(hào)模型

2.1 編碼模型

下面考慮一般的線性空時(shí)分組碼的編碼模型，定義sk=為待進(jìn)行空時(shí)編碼的第k組復(fù)信號(hào)矢量，其中參數(shù)ne表示進(jìn)行空時(shí)編碼時(shí)所需要的復(fù)符號(hào)個(gè)數(shù)，si為經(jīng)過(guò)星座映射后的復(fù)符號(hào)，上標(biāo)T 表示取轉(zhuǎn)置。sk經(jīng)過(guò)空時(shí)編碼后得到維數(shù)為nt×l的空時(shí)編碼塊C(sk)，其表達(dá)式為

以Alamouti編碼為例，其編碼矩陣為

于是

本文算法針對(duì)以下空時(shí)分組碼集進(jìn)行分析：

2.2 信號(hào)接收模型

假設(shè)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)間已實(shí)現(xiàn)同步且最優(yōu)采樣。信號(hào)接收模型如下：

式中hu，v為第v根發(fā)送天線所發(fā)信號(hào)xv到達(dá)第u根接收天線時(shí)的衰減系數(shù)，由于本文在瑞利信道下討論算法的識(shí)別性能，所以H中的每一元素滿足圓高斯分布；nr為接收天線個(gè)數(shù)，nu為第u根接收天線所收信號(hào)yu中的加性復(fù)高斯噪聲成分，Yi為第i組接收信號(hào)向量。

3 特征提取

3.1 空時(shí)相關(guān)矩陣

假設(shè)兩個(gè)時(shí)間差為τ的接收信號(hào)向量分別為Yi和Yi+τ，空時(shí)相關(guān)矩陣［9］的定義如下：

代入編碼模型與信號(hào)接收模型，計(jì)算得：

式中RX(τ)=，其中E[|s|2]為發(fā)送信號(hào)的平均功率。因此，在發(fā)送功率相同的情況下，RX(τ)僅與信源采用的空時(shí)編碼相關(guān)，而RY(τ)則同時(shí)受到空時(shí)編碼與信道響應(yīng)矩陣H的影響。當(dāng)H列滿秩時(shí)：

由表1 及式（13）可知，在延時(shí)量τ分別取0～5 時(shí)，在不同STBC 下為0 的情況不同。因此，可通過(guò)對(duì)Ω 中的六種空時(shí)分組碼進(jìn)行區(qū)分，而RY(τ)可以通過(guò)式（14）進(jìn)行估計(jì)。

表1 不同延時(shí)下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.1 Statistical results of under different delays

其中G為接收的樣本個(gè)數(shù)。

3.2 白化處理

3.3 構(gòu)造高維空時(shí)分組碼特征

文獻(xiàn)［9］利用決策樹(shù)對(duì)空時(shí)碼進(jìn)行識(shí)別時(shí)一個(gè)決策節(jié)點(diǎn)只考慮一種延時(shí)量下的特征，識(shí)別過(guò)程通過(guò)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)人為設(shè)置閾值以判斷相應(yīng)延時(shí)量下的特征是否為零對(duì)不同空時(shí)編碼進(jìn)行區(qū)分，對(duì)不為零且值不相同的特征沒(méi)有區(qū)分性，因此無(wú)法對(duì)STBC3-2 與STBC3-3 進(jìn)行區(qū)分；限制該算法的可識(shí)別碼集進(jìn)一步擴(kuò)大的根本原因是識(shí)別過(guò)程僅利用了一維特征信息；基于此，我們?cè)O(shè)計(jì)了以，τ=0～5 構(gòu)成的6 維特征對(duì)空時(shí)分組碼進(jìn)行區(qū)分，利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，由于識(shí)別過(guò)程聯(lián)合了多維特征，更利于區(qū)分在特征上僅有細(xì)微差異的空時(shí)編碼。為了直觀展示Ω 中的六種空時(shí)分組碼在該特征下的區(qū)分性以及白化處理對(duì)區(qū)分度的影響，我們繪制了白化前后所提特征在空間中的分布，如圖1 所示。仿真過(guò)程采用QPSK 調(diào)制，瑞利信道，4 根接收天線，接收信號(hào)信噪比為10 dB，接收樣本數(shù)為2048，并對(duì)每根接收天線的接收功率及6維特征進(jìn)行歸一化處理，其中SM-K代表信源采用空間復(fù)用時(shí)使用K根發(fā)射天線。

經(jīng)過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，白化處理后原來(lái)散亂分布的六維特征的區(qū)分度明顯提高。根據(jù)表1，Alamouti編碼僅在τ=1 時(shí)不為0，因此接近于1，如圖（c）所示；STBC3-1 和STBC3-2 的差別主要體現(xiàn)在，前者接近為0，而后者不為0，如圖（d）所示；區(qū)別于前面三種空時(shí)分組碼，STBC3-4在時(shí)獲得最大值，如圖（d）所示；特別地，由于SM 在τ取任何值時(shí)均為0，理論上應(yīng)該處于圖（c）和圖（d）的中心位置，且所提特征準(zhǔn)確的將SM-1和SM-2歸為一類；為了更加清晰的顯示STBC3-1、STBC3-2和STBC3-3的區(qū)分性，我們繪制了三者分別在τ=1和τ=3時(shí)的特征，如圖（e）所示。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空時(shí)碼識(shí)別

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有任意復(fù)雜的模式分類能力和優(yōu)良的非線性映射能力，同時(shí)又具有相對(duì)簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在輕量、實(shí)用化的系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛。從結(jié)構(gòu)上講，BP網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、隱藏層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示；從算法上講，BP 網(wǎng)絡(luò)就是以輸出誤差的平方作為目標(biāo)函數(shù)、采用梯度下降算法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的最小值，并基于反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行調(diào)整。

本文采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)提取的6 維特征進(jìn)行分類，所以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6；又由于待識(shí)別的空時(shí)碼共6 類，因此輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為6，激活函數(shù)選擇softmax；基于下文中5.1 小節(jié)的分析，隱藏層選擇10 個(gè)節(jié)點(diǎn)，激活函數(shù)選擇sigmoid。訓(xùn)練過(guò)程采用adam 優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，訓(xùn)練150 輪，每輪開(kāi)始前對(duì)所有的訓(xùn)練數(shù)據(jù)打亂處理。

訓(xùn)練樣本的信噪比從?10 dB 到20 dB 變化，間隔為1 dB；每一信噪比下選用兩種調(diào)制方式，分別為QPSK 和16QAM；每一調(diào)制方式下每種空時(shí)編碼產(chǎn)生100 個(gè)樣本，樣本長(zhǎng)度為2048，使用3 根接收天線；特別的，當(dāng)空時(shí)編碼方案采用SM 時(shí)，SM-1 和SM-2各為50個(gè)樣本，共計(jì)31×2×5×100=31000個(gè)樣本。信道模型選用靜態(tài)瑞利衰落信道，即信道的衰落系數(shù)hu，v的實(shí)部與虛部獨(dú)立同分布，均服從，且在一次信號(hào)的接收過(guò)程中衰落系數(shù)不發(fā)生變化。

測(cè)試樣本的相關(guān)參數(shù)如不明確指出，默認(rèn)調(diào)制方式采用QPSK，樣本長(zhǎng)度為2048，空時(shí)編碼方案為SM 時(shí)使用SM-2，信道模型為靜態(tài)瑞利衰落信道，同一參數(shù)下產(chǎn)生100個(gè)測(cè)試樣本。

5 仿真分析

在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，由于待識(shí)別的信號(hào)往往存在大量的不確定因素，如非合作的發(fā)送方可能采用獨(dú)特設(shè)計(jì)的星座圖，或者由于接收機(jī)的不理想導(dǎo)致符號(hào)同步存在誤差等，所有這些不可預(yù)測(cè)的因素對(duì)算法的適用性提出了更高的要求；但是以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的算法往往存在過(guò)擬合的缺陷，致使算法對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)未包含的特征不敏感，對(duì)實(shí)際信號(hào)的識(shí)別能力降低；從該角度出發(fā)，我們特殊設(shè)計(jì)了5.3～5.5 小節(jié)的仿真實(shí)驗(yàn)，以考查網(wǎng)絡(luò)對(duì)相應(yīng)參數(shù)的泛化能力。

需要指出的是，以下各小節(jié)中的信噪比均指接收端匹配濾波并采樣（如不特別指出，均指最優(yōu)采樣）后信號(hào)的信噪比；當(dāng)算法是基于多根接收天線時(shí)，信噪比為各接收天線的平均信噪比。

5.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層采用不同節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)的識(shí)別率測(cè)試

為了選擇合適的隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)以達(dá)到計(jì)算資源與識(shí)別效果的均衡，本節(jié)我們測(cè)試BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同信噪比（?10 dB、?7 dB、?4 dB、?1 dB、2 dB、5 dB）下隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為2、4、6、8、10、20、30、40、50、60、70、80、90、100 時(shí)的識(shí)別效果。

由圖3（a）可知，當(dāng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)大于10 時(shí)，不同信噪比下的識(shí)別率趨于穩(wěn)定；同時(shí)，由圖3（b）可觀測(cè)到，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)整體測(cè)試樣本的驗(yàn)證準(zhǔn)確度在節(jié)點(diǎn)數(shù)為10 處達(dá)到了接近于84.84%的峰值?；谝陨戏治觯珺P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇為10 時(shí)可以達(dá)到計(jì)算資源與識(shí)別效果的最佳均衡。

5.2 不同算法的識(shí)別效果及計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

本節(jié)我們選取兩個(gè)典型算法進(jìn)行對(duì)比分析。文獻(xiàn)［9］所提算法屬于傳統(tǒng)的基于特征提取的識(shí)別算法，相比于其他傳統(tǒng)的空時(shí)碼識(shí)別算法，其可識(shí)別的空時(shí)碼集最大，包含五個(gè)空時(shí)分組碼，但該算法需要人為設(shè)置虛警概率以計(jì)算相應(yīng)的閾值，我們對(duì)該算法在兩種虛警概率（probability of false alarm，pfa）下進(jìn)行了仿真。文獻(xiàn)［14］利用深度學(xué)習(xí)的技術(shù)對(duì)空時(shí)分組碼進(jìn)行識(shí)別，將可識(shí)別的空時(shí)分組碼擴(kuò)充至六個(gè)。本文算法在維持可識(shí)別的空時(shí)碼集規(guī)模為六的情況下使用了結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

由圖4可知，相比于其他兩種算法，本文算法在相同條件下具有更高的識(shí)別率。其中文獻(xiàn)［9］由于無(wú)法對(duì)STBC3-2 與STBC3-3 進(jìn)行區(qū)分，因此在SNR >0 dB 時(shí)識(shí)別率不再隨著信噪比的提高而提高，即該算法針對(duì)當(dāng)前空時(shí)碼組的識(shí)別存在系統(tǒng)性缺陷，使得即使在高信噪比（20 dB）下算法的識(shí)別率也只能達(dá)到1/6×100%×4+1/6×50%×2≈0.83。文獻(xiàn)［14］所提算法由于是基于單接收天線的，因此對(duì)信道條件較為敏感，而在瑞利衰落信道下不同發(fā)射天線所發(fā)信號(hào)的幅度與相位均受到隨機(jī)畸變的影響，經(jīng)過(guò)多輸入單輸出（Multiple Input Single Out?put，MISO）信道后合為一路，使得相鄰接收符號(hào)間的相關(guān)性降低，而單純依靠卷積運(yùn)算無(wú)法提取出穩(wěn)定的空時(shí)碼特征。

由于針對(duì)當(dāng)前空時(shí)碼組的識(shí)別，文獻(xiàn)［9］所提算法存在系統(tǒng)性缺陷，此處我們僅對(duì)本文算法及文獻(xiàn)［14］的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析對(duì)比。

文獻(xiàn)［14］使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，其計(jì)算量主要集中在卷積層和全鏈接層，此處主要分析卷積核的尺寸及數(shù)量、全連接層中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)對(duì)乘法運(yùn)算次數(shù)的影響。假設(shè)卷積層的輸出尺寸為P1×P2、通道數(shù)為S，卷積核尺寸為Q1×Q2、通道數(shù)為T，則卷積層約需進(jìn)行P1×P2×S×Q1×Q2×T次乘法；假設(shè)當(dāng)前全連接層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為R，前一層輸出尺寸為U×V、通道數(shù)為W，則該全連接層需要U×V×W×R次乘法運(yùn)算；基于此，文獻(xiàn)［14］中的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共需要約74752G次實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算，其計(jì)算復(fù)雜度同樣為O(G)。

由圖5 可知，雖然兩類算法均具有線性的時(shí)間復(fù)雜度，但在接收信號(hào)長(zhǎng)度增加相同的情況下本文算法計(jì)算量的增長(zhǎng)速率低于文獻(xiàn)［14］，因此具有更好的時(shí)間穩(wěn)定性。

5.3 調(diào)制方式對(duì)算法識(shí)別效果的影響

本節(jié)為了考查算法對(duì)不同調(diào)制方式的識(shí)別效果及對(duì)未知星座映射的泛化能力，我們僅在QPSK及16QAM下對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；測(cè)試過(guò)程選擇兩組測(cè)試數(shù)據(jù)，第一組測(cè)試數(shù)據(jù)的調(diào)制方式為QPSK、16QAM，由于與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的調(diào)制方式相同，因此可以考查算法對(duì)不同調(diào)制方式的識(shí)別效果；第二組測(cè)試數(shù)據(jù)的調(diào)制方式為8PSK、64QAM，由于與訓(xùn)練數(shù)據(jù)的調(diào)制方式不同，因此，可以考查算法對(duì)未知調(diào)制的泛化能力；測(cè)試結(jié)果如圖6。

可以發(fā)現(xiàn)，本文算法對(duì)于參與訓(xùn)練的QPSK、16QAM 調(diào)制以及未參與訓(xùn)練的8PSK、64QAM 調(diào)制的識(shí)別效果隨信噪比的變化情況基本一致，因此本文算法的識(shí)別率受調(diào)制方式的影響較小，且算法對(duì)于未知的調(diào)制方式具有較好的泛化能力。

5.4 定時(shí)同步誤差對(duì)算法識(shí)別效果的影響

目前關(guān)于空時(shí)碼識(shí)別的算法均是在收發(fā)同步、且最優(yōu)采樣的前提下對(duì)獲取的接收符號(hào)序列或提取特征、或經(jīng)預(yù)處理后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類；然而，受限于實(shí)際接收機(jī)的不理想，定時(shí)同步誤差或大或小始終存在，并影響最終的識(shí)別效果；以SISO（single input single output）信道下的QPSK 調(diào)制為例，在不考慮噪聲的情況下，定時(shí)誤差分別為0（即最優(yōu)采樣）和10%時(shí)接收符號(hào)的星座圖如圖7（a）和（b）所示。

可以發(fā)現(xiàn)，即使在無(wú)噪聲的環(huán)境下，由于定時(shí)同步誤差的存在，接收符號(hào)序列也存在較為嚴(yán)重的畸變，并對(duì)最終的判決造成干擾，且調(diào)制的階數(shù)越高，相同定時(shí)誤差下產(chǎn)生的干擾就越大。為了驗(yàn)證定時(shí)誤差對(duì)識(shí)別效果的影響，我們?cè)诙〞r(shí)誤差分別為0%、10%和30%時(shí)對(duì)算法的識(shí)別率進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖8；得益于所提特征的良好魯棒性，本文算法在不同的定時(shí)誤差下均具有一致的識(shí)別表現(xiàn)，而文獻(xiàn)［14］所提算法由于是對(duì)原始的接收符號(hào)序列進(jìn)行識(shí)別，因此當(dāng)定時(shí)誤差增大時(shí)，相鄰符號(hào)間的差異特征隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致算法識(shí)別率下降。

5.5 接收樣本長(zhǎng)度對(duì)算法識(shí)別效果的影響

本節(jié)我們對(duì)接收信號(hào)的樣本長(zhǎng)度分別為512、1024、2048、4096 時(shí)算法的識(shí)別率進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖9 所示?？芍?，本文算法在低信噪比（SNR<0 dB）下對(duì)樣本長(zhǎng)度的變化較為敏感，同一信噪比下隨著樣本長(zhǎng)度的增加，算法的識(shí)別率也隨之提高。

文獻(xiàn)［14］所提算法對(duì)不同的樣本長(zhǎng)度具有較好的魯棒性。但同時(shí)，由于該算法輸入的是原始的接收符號(hào)序列，當(dāng)實(shí)際接收信號(hào)的長(zhǎng)度短于網(wǎng)絡(luò)預(yù)設(shè)的輸入長(zhǎng)度時(shí)，只能通過(guò)補(bǔ)零或復(fù)制原信號(hào)以利用原訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，此時(shí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法在較短的接收信號(hào)長(zhǎng)度下達(dá)到最佳識(shí)別能力，而當(dāng)實(shí)際接收信號(hào)的長(zhǎng)度比預(yù)設(shè)輸入長(zhǎng)度更長(zhǎng)時(shí)，只能對(duì)信號(hào)截短后進(jìn)行識(shí)別，無(wú)法利用長(zhǎng)序列帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，因此對(duì)信號(hào)長(zhǎng)度的適應(yīng)能力較差，而本文算法的識(shí)別流程是先提取特征，后通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別，所以保持了傳統(tǒng)算法對(duì)不同長(zhǎng)度的信號(hào)的良好適應(yīng)能力。

5.6 時(shí)間相關(guān)性噪聲對(duì)算法識(shí)別效果的影響

由于接收機(jī)中反饋回路的存在，使得一部分信號(hào)會(huì)在回路間振蕩，形成具有時(shí)間相關(guān)性的噪聲，隨著過(guò)采樣率的增大，這種時(shí)間相關(guān)性也隨之增大［16］。但當(dāng)前大多數(shù)空時(shí)碼識(shí)別算法都是在白噪聲的基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)和分析的，因此驗(yàn)證時(shí)間相關(guān)性噪聲對(duì)算法的影響具有一定的實(shí)踐意義。本節(jié)對(duì)相關(guān)長(zhǎng)度分別為0（白噪聲）、1、2、3、7時(shí)算法的識(shí)別率進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖10。

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)信噪比較低時(shí)（SNR

5.7 接收天線數(shù)對(duì)算法識(shí)別效果的影響

由于本文算法是基于多接收天線的，因此有必要討論接收天線數(shù)對(duì)算法識(shí)別效果的影響，在本節(jié)中我們對(duì)接收天線數(shù)分別為1、2、3、4、5時(shí)算法的識(shí)別率進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，結(jié)果如圖11。需要特別指出的是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只在三根接收天線這一種情況下進(jìn)行訓(xùn)練，測(cè)試時(shí)通過(guò)改變接收天線數(shù)量以驗(yàn)證其對(duì)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別性能的影響。

由圖11可知，當(dāng)使用單根接收天線時(shí)，算法無(wú)法正常工作；當(dāng)使用2根接收天線時(shí)，算法的識(shí)別率在信噪比高于0 dB 時(shí)無(wú)法進(jìn)一步提高；當(dāng)接收天線數(shù)目nr≥3時(shí)，算法的識(shí)別率隨著信噪比的提高而不斷提高，且同一信噪比下，接收天線數(shù)越多，識(shí)別率越高。以上現(xiàn)象形成的原因是本文算法建立在信道響應(yīng)矩陣H列滿秩的條件下，其中H的行數(shù)等于接收天線的個(gè)數(shù)nr，列數(shù)等于發(fā)送天線的個(gè)數(shù)nt，nr≥nt是H列滿秩的必要條件，當(dāng)該條件不滿足時(shí)，識(shí)別算法將存在系統(tǒng)性偏差。為了對(duì)該結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，我們繪制了信噪比為10 dB時(shí)接收天線數(shù)分別為1、2、3 時(shí)的混淆矩陣，如圖12 所示。當(dāng)nr=1 時(shí)，識(shí)別結(jié)果中每一類的正確識(shí)別率在20%左右，整體較低，如圖（a）所示；當(dāng)nr=2 時(shí)，理論上可以對(duì)SM 及Ala?mouti 碼正確識(shí)別，兩者的正確識(shí)別率分別提升至100%及80%，如圖（b）所示；當(dāng)nr=3時(shí)，算法針對(duì)當(dāng)前空時(shí)碼組的識(shí)別不再存在系統(tǒng)性誤差，識(shí)別結(jié)果中各類的平均正確識(shí)別率為94%，如圖（c）所示。

6 結(jié)論

區(qū)別于單純依靠人工提取特征或單純依靠深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)空時(shí)分組碼進(jìn)行識(shí)別的方法，本文選擇了“人工提取特征+BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的識(shí)別方案。相比于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于采用了人工提取特征代替了卷積層，有效避免了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易過(guò)擬合的缺陷，并繼承了人工特征提取對(duì)信號(hào)長(zhǎng)度適應(yīng)性好的特點(diǎn)。相比于傳統(tǒng)方法，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替了人為設(shè)置閾值的過(guò)程，減少了算法在部署時(shí)因?yàn)閰?shù)設(shè)置導(dǎo)致人為出錯(cuò)的可能性，且算法可識(shí)別的空時(shí)碼集規(guī)模更大。通過(guò)第5 小節(jié)的仿真分析，本文算法在瑞利信道下具有更高的識(shí)別率，且對(duì)不同的調(diào)制方式、不同程度的定時(shí)同步誤差均具有較好的魯棒性，且可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境增加接收天線的個(gè)數(shù)以達(dá)到同信噪比下提高識(shí)別率的目的，靈活性好。