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        螺桿空壓機(jī)橡膠涂層轉(zhuǎn)子的有限元分析

        2022-09-16 13:04:58孔德遜王戰(zhàn)中黃帥可孫強(qiáng)
        機(jī)床與液壓 2022年6期
        關(guān)鍵詞:螺桿陰陽力矩

        孔德遜,王戰(zhàn)中,黃帥可,孫強(qiáng)

        (石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,河北石家莊 050043)

        0 前言

        螺桿壓縮機(jī)中至關(guān)重要的部件是一對相互嚙合的陰陽轉(zhuǎn)子,陽轉(zhuǎn)子通過聯(lián)軸器與電機(jī)直聯(lián),并帶動陰轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn),對壓縮機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行起到至關(guān)重要的作用。陰陽轉(zhuǎn)子易出現(xiàn)磨損、疲勞、點(diǎn)蝕等問題,容易導(dǎo)致壓縮機(jī)氣密性降低、效率下降、運(yùn)行不穩(wěn)定,還可能導(dǎo)致嚴(yán)重事故。國內(nèi)外學(xué)者很早就對螺桿壓縮機(jī)的陰陽轉(zhuǎn)子進(jìn)行了研究。王小明等提出基于Delaunay三角剖分生成的非結(jié)構(gòu)化轉(zhuǎn)子網(wǎng)格和基于代數(shù)法生成的結(jié)構(gòu)化轉(zhuǎn)子網(wǎng)格,為雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子劃分以及選擇轉(zhuǎn)子網(wǎng)格類型提供了參考。王小明等提出一種充分體現(xiàn)了軸向力平衡優(yōu)勢的平衡式雙螺桿壓縮機(jī)支撐件的結(jié)構(gòu)形式,但未進(jìn)行仿真分析。胡濤等人針對轉(zhuǎn)子出現(xiàn)的斷裂現(xiàn)象,運(yùn)用變形云圖分析故障原因,提供了在加工時使用激光熔覆工藝和鑲套處理工藝的解決方案,但未分析改進(jìn)后的壓縮機(jī)效率。謝博松和童學(xué)寧針對陰陽轉(zhuǎn)子的碰磨問題,提出調(diào)整壓縮機(jī)整機(jī)組裝配間隙和能量調(diào)節(jié)閥的活塞環(huán)與閥腔配合過盈的解決方案,但未進(jìn)行實驗或仿真驗證。對于提高螺桿空壓機(jī)氣密性和效率、提高轉(zhuǎn)子力學(xué)性能、降低轉(zhuǎn)子磨損的研究,大都只進(jìn)行了理論分析或結(jié)合工藝和經(jīng)驗進(jìn)行分析,未進(jìn)行有效的實驗仿真驗證。

        本文作者從降低轉(zhuǎn)子所受應(yīng)力、提高轉(zhuǎn)子耐磨性和壓縮機(jī)氣密性以提高轉(zhuǎn)子使用壽命出發(fā),提出具有橡膠涂層的陰陽轉(zhuǎn)子設(shè)計思路,并建立傳統(tǒng)陰陽轉(zhuǎn)子的三維模型與具有橡膠涂層的陰陽轉(zhuǎn)子三維模型;利用ANSYS軟件對兩種形式的陰陽轉(zhuǎn)子的受力進(jìn)行有限元分析計算及驗證。

        1 三維模型的建立

        建立正確的三維模型,是保證后續(xù)進(jìn)行有限元分析的前提。分別建立某型號螺桿空壓機(jī)的無橡膠涂層陰陽轉(zhuǎn)子模型以及有橡膠涂層陰陽轉(zhuǎn)子模型。轉(zhuǎn)子具體參數(shù)如表1所示。

        表1 陰陽轉(zhuǎn)子具體參數(shù)

        通過SolidWorks軟件菜單中“插入—通過(,,)點(diǎn)的曲線”命令,導(dǎo)入提前準(zhǔn)備好的轉(zhuǎn)子型線數(shù)據(jù)點(diǎn).txt文件,從而生成陰陽轉(zhuǎn)子的型線;然后,點(diǎn)擊“陣列”命令,選用圓周陣列得到完整的轉(zhuǎn)子型線;接著,根據(jù)轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)建立螺旋線;最后,通過“掃描”命令建立完整陰陽轉(zhuǎn)子模型。將得到的陰陽轉(zhuǎn)子模型進(jìn)行裝配,得到如圖1所示的無橡膠涂層的轉(zhuǎn)子裝配體模型。

        圖1 無橡膠涂層轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)配體模型

        為對比有橡膠涂層和無橡膠涂層轉(zhuǎn)子的力學(xué)性能,在該陰陽轉(zhuǎn)子的基礎(chǔ)上建立含有2 mm橡膠涂層的轉(zhuǎn)子模型。為使仿真后數(shù)據(jù)對比更具有可比性和科學(xué)性,需要在不改變轉(zhuǎn)子幾何參數(shù)的前提下建立模型,所以采用先分別建立轉(zhuǎn)子和橡膠涂層模型后再進(jìn)行裝配的方式。以陰轉(zhuǎn)子為例,具體做法是:在得到轉(zhuǎn)子型線模型后,通過“等距實體”命令向內(nèi)等距2 mm得到如圖2所示的無涂層陰轉(zhuǎn)子型線。

        圖2 無橡膠涂層陰轉(zhuǎn)子型線

        選中內(nèi)側(cè)型線,通過“掃描”命令可以得到轉(zhuǎn)子模型。同時選中兩條型線,通過“掃描”命令可以得到如圖3所示的橡膠涂層模型。以同樣的方式可得到如圖4所示的陽轉(zhuǎn)子的橡膠涂層模型。

        圖3 陰轉(zhuǎn)子橡膠涂層模型 圖4 陽轉(zhuǎn)子橡膠涂層模型

        分別將陰陽轉(zhuǎn)子模型及陰陽轉(zhuǎn)子涂層模型裝配,得到有橡膠涂層的陰陽轉(zhuǎn)子模型,此模型與無橡膠涂層的陰陽轉(zhuǎn)子在幾何尺寸上完全相同。通過裝配得到含有橡膠涂層的相互嚙合的陰陽轉(zhuǎn)子模型如圖5所示。

        圖5 有橡膠涂層的轉(zhuǎn)子裝配體模型

        2 轉(zhuǎn)子受力有限元計算

        將裝配好的無橡膠涂層的轉(zhuǎn)子模型和有橡膠涂層的轉(zhuǎn)子模型分別導(dǎo)入ANSYS軟件中進(jìn)行有限元受力分析。

        2.1 網(wǎng)格劃分

        選擇合適的網(wǎng)格形狀和尺寸對生成的網(wǎng)格質(zhì)量和仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響。

        在一般的三維模型網(wǎng)格劃分中,四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格在精度上幾乎沒有差距,在相同精度的條件下,六面體網(wǎng)格具有計算速度快的特點(diǎn)。六面體網(wǎng)格一般比四面體網(wǎng)格質(zhì)量高,在對網(wǎng)格要求比較高的情況,其計算比四面體更容易收斂。但針對比較復(fù)雜的模型,在網(wǎng)格劃分的簡易性上,四面體網(wǎng)格比六面體好。相同精度下,用六面體劃分網(wǎng)格的時間遠(yuǎn)大于用四面體劃分網(wǎng)格的時間,在過渡的地方,四面體網(wǎng)格數(shù)量會少很多,可以進(jìn)一步提高計算效率。由于陰陽轉(zhuǎn)子螺旋表面的幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,陽轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)齒較厚、過渡多,陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)齒較薄,對網(wǎng)格精度要求高,綜合四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點(diǎn),最終選擇20節(jié)點(diǎn)Solid186六面體網(wǎng)格劃分陰轉(zhuǎn)子齒面,10節(jié)點(diǎn)Solid187二階四面體網(wǎng)格劃分陽轉(zhuǎn)子齒面,端面則采用六面體網(wǎng)格??紤]到轉(zhuǎn)子表面的復(fù)雜性,在劃分網(wǎng)格時需要將網(wǎng)格過渡設(shè)為“平緩”,平滑度調(diào)整為“高”,陰陽轉(zhuǎn)子表面也需要特別加密以保證網(wǎng)格精度。經(jīng)過多次網(wǎng)格劃分求解迭代,最終劃分出如圖6、圖7所示的符合精度要求的網(wǎng)格,網(wǎng)格屬性如表2所示。

        圖6 無橡膠涂層轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分

        圖7 有橡膠涂層轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分

        表2 轉(zhuǎn)子網(wǎng)格數(shù)量統(tǒng)計

        2.2 邊界條件的確定

        在使用有限元軟件計算時,必須考慮邊界條件。壓縮機(jī)在正常工作的過程中,邊界上的阻力矩(轉(zhuǎn)矩)有很多需要提前計算出來添加進(jìn)去。

        在螺桿壓縮機(jī)工作時,陰陽轉(zhuǎn)子可以看作一對同步齒輪,陽轉(zhuǎn)子為主動輪,陰轉(zhuǎn)子為從動輪。作用在轉(zhuǎn)子上的力矩包括電機(jī)的驅(qū)動力矩和氣體壓力產(chǎn)生的內(nèi)力矩以及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時的摩擦阻力矩三部分。摩擦阻力矩可以在軟件中通過設(shè)置摩擦因數(shù)的形式添加進(jìn)去。

        根據(jù)實測的統(tǒng)計數(shù)據(jù),內(nèi)力矩與壓縮機(jī)軸功率存在以下關(guān)系:

        =·9 550

        (1)

        =·9 550

        (2)

        式中:為壓縮機(jī)功率(kW);、分別為陽、陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速(r/min);、分別為陽、陰轉(zhuǎn)子的內(nèi)力矩(N·m);、分別為陽、陰轉(zhuǎn)子的內(nèi)力矩系數(shù),反映因氣體壓力對陽、陰轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的力矩效果,的取值范圍為0.9~1.05,的取值范圍為0.10~0.20。

        估算出來的內(nèi)力矩會有較大誤差,內(nèi)力矩除了可估算外,還可通過公式分析解得。

        內(nèi)力矩主要由被壓縮氣體的壓力作用在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生。將沿軸向的載荷按轉(zhuǎn)子長度積分,便可得到氣體壓力作用的總力矩。轉(zhuǎn)子徑向力的微分量分別如公式(3)和(4)所示。

        -d=dsin=d(dd)=d

        (3)

        d=dcos=d(dd)=d

        (4)

        式(3)和式(4)兩邊積分后得到

        (5)

        (6)

        式中:為齒槽內(nèi)氣體力(N);、分別為沿、方向的徑向力(N);、、、為齒頂螺旋線或接觸線坐標(biāo)。

        由式(5)和式(6)可得繞軸的轉(zhuǎn)矩為

        d=d-d=(d+d)

        (7)

        積分后得到:

        (8)

        當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)某一角度時,可以根據(jù)式(8)計算出陽轉(zhuǎn)子單位長度上的載荷,即:

        (9)

        同理可以得到陰轉(zhuǎn)子在單位長度上的載荷,即:

        (10)

        齒槽內(nèi)的空氣壓力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩

        (11)

        式中:為F和M,為陽轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩(N·m);為陰轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)矩(N·m)。

        分別將所有齒槽的轉(zhuǎn)矩相加,即可分別得到陰、陽轉(zhuǎn)子的內(nèi)力矩分別為8.881 0、39.966 7 N·m,與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的為正,反之為負(fù)。

        在設(shè)計螺桿壓縮機(jī)的過程中,無論是什么樣的箱體結(jié)構(gòu),都應(yīng)保證陰陽轉(zhuǎn)子的兩個端面之一固定,而另一端可以自由伸縮。一般情況下,轉(zhuǎn)子排氣端固定,在吸氣端留有軸向間隙,以便依然保證在其膨脹時的最小間隙能夠大于設(shè)計最小間隙,這樣可以避免端面磨損的發(fā)生。因此轉(zhuǎn)子的邊界條件約束可以轉(zhuǎn)化為:通過添加“幾何體-大地”的旋轉(zhuǎn)副,限制轉(zhuǎn)子徑向方向、軸向方向和切向方向的位移,同時只保留轉(zhuǎn)子繞軸轉(zhuǎn)動的自由度。

        轉(zhuǎn)子模型材料屬性設(shè)置為45號鋼(抗拉強(qiáng)度600 MPa);轉(zhuǎn)子和涂層橡膠模型材料屬性要分開設(shè)置,即轉(zhuǎn)子部分材料屬性設(shè)置為45號鋼,涂層部分設(shè)置為Rubber, butyl(丁基橡膠;彈性模量1.025 MPa)。丁基橡膠比天然橡膠的空氣透過率低8倍多,具有更好的氣密性、耐老化性和阻尼性能,是壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的理想涂層材料。通過查閱摩擦因數(shù)表得知,45號鋼和丁基橡膠在油潤滑良好的情況下滑動摩擦因數(shù)為0.075;45號鋼和45號鋼在油潤滑良好的情況下滑動摩擦因數(shù)為0.07。

        為更加真實地模擬壓縮機(jī)的工作情況,將仿真時間設(shè)置為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周所用的時間,即0.02 s,轉(zhuǎn)速為=3 000 r/min。

        3 仿真結(jié)果與分析

        材料的屈服強(qiáng)度表示在單載荷作用下的強(qiáng)度,但材料在各個方向上的應(yīng)力差才是決定材料是否被破壞的因素,即等效應(yīng)力,如式(12)所示:

        (12)

        式中:為沿方向的應(yīng)力;為沿方向的應(yīng)力;為沿方向的應(yīng)力。

        因此,需要通過有限元計算得到等效應(yīng)力云圖,以進(jìn)行進(jìn)一步的判斷。

        通過ANSYS軟件分別對無橡膠涂層轉(zhuǎn)子和有橡膠涂層轉(zhuǎn)子進(jìn)行求解計算,得到等效應(yīng)力云圖分別如圖8、圖9所示。

        圖8 無橡膠涂層轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力云圖

        圖9 有橡膠涂層轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力云圖

        由圖8可知:無橡膠涂層轉(zhuǎn)子表面最大等效應(yīng)力為479.37 MPa,符合45號鋼的抗拉范圍。由于陽轉(zhuǎn)子為主動輪,需要在克服陰轉(zhuǎn)子力矩的情況下輸出轉(zhuǎn)矩,是陰陽轉(zhuǎn)子相互嚙合,所以表面應(yīng)力大的部分大多集中在陽轉(zhuǎn)子表面。對此圖8和圖9可以看出:具有2 mm橡膠涂層的轉(zhuǎn)子,最大等效應(yīng)力僅為318.25 MPa,為無橡膠涂層轉(zhuǎn)子等效應(yīng)力的66.4%,最大等效應(yīng)力降低33.6%,這說明等效應(yīng)力最大的部分集中在橡膠涂層覆蓋下的轉(zhuǎn)子表面,即表面應(yīng)力很小的橡膠涂層具有很好的彈性,吸收了部分應(yīng)力,對陰陽轉(zhuǎn)子的碰磨起到了緩沖作用,使得陰陽轉(zhuǎn)子整體受到的等效應(yīng)力降低,從而對轉(zhuǎn)子起到了保護(hù)作用。

        等效彈性應(yīng)變可以反映出材料在被施加一定載荷后發(fā)生形變,當(dāng)載荷消失后又能迅速恢復(fù)狀態(tài)的能力。通常情況下,金屬剛性材料的彈性應(yīng)變很小,而橡膠等塑性材料的彈性應(yīng)變稍大。

        等效彈性應(yīng)變表示長度的相對變化量,是形變量與原來長度尺寸的比值,如下式所示:

        (13)

        式中:為應(yīng)變;Δ為形變量(mm);為原長度(mm)。

        圖10和圖11所示分別為無橡膠涂層的轉(zhuǎn)子與有橡膠涂層的轉(zhuǎn)子的等效彈性應(yīng)變云圖,它可以反映出螺桿壓縮機(jī)在正常工作情況下陰陽轉(zhuǎn)子正常嚙合時的彈性變形量??梢钥闯觯簾o橡膠涂層的轉(zhuǎn)子最大等效彈性應(yīng)變約為0.002 7 mm,有橡膠涂層的轉(zhuǎn)子的最大等效彈性應(yīng)變約為0.262 6 mm。由于橡膠具有良好的彈性,有橡膠涂層的轉(zhuǎn)子等效彈性形變遠(yuǎn)大于無涂層轉(zhuǎn)子,在相同尺寸下,較大的彈性形變可以補(bǔ)充轉(zhuǎn)子裝配間隙,進(jìn)而使螺桿空壓機(jī)運(yùn)行過程中的氣體泄漏量降低,即有橡膠涂層轉(zhuǎn)子的螺桿空壓機(jī)具有更好的氣密性。另外,由于橡膠涂層具有彈性,橡膠自身的彈性可防止壓縮氣體泄漏,這樣可以降低陰陽轉(zhuǎn)子加工精度的要求,簡化裝配工藝。

        圖10 無橡膠涂層的轉(zhuǎn)子等效彈性應(yīng)變云圖

        圖11 有橡膠涂層的轉(zhuǎn)子等效彈性應(yīng)變云圖

        4 結(jié)論

        通過仿真數(shù)據(jù)對比分析,得到以下結(jié)論:

        (1)有橡膠涂層的陰陽轉(zhuǎn)子在正常工作時所受最大等效應(yīng)力比無橡膠涂層陰陽轉(zhuǎn)子降低了33.6%,同時,橡膠具有彈性良好和耐磨的特點(diǎn),減小了陰陽轉(zhuǎn)子碰磨應(yīng)力,可以顯著提高螺桿空壓機(jī)的壽命;

        (2)有橡膠涂層陰陽轉(zhuǎn)子的等效彈性應(yīng)變是無橡膠涂層陰陽轉(zhuǎn)子等效彈性應(yīng)變的97.3倍,有利于降低壓縮機(jī)氣體泄漏量、提高壓縮效率,同時,可以降低陰陽轉(zhuǎn)子基體的精度要求、簡化壓縮機(jī)裝配工藝,有助于提高螺桿空壓機(jī)的生產(chǎn)率。

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