穆塔里夫·阿赫邁德，張兆新，郜凱強(qiáng)，孫光耀，耿軍

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047；2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047)

0 前言

近年來隨著風(fēng)電行業(yè)在我國的迅速發(fā)展，小功率機(jī)組已不能滿足市場(chǎng)需求，大功率機(jī)組越來越普及。因此對(duì)大功率機(jī)組的研究尤為重要。

針對(duì)風(fēng)電齒輪箱設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)分析國內(nèi)外作了大量工作。高剛剛等設(shè)計(jì)了600 kW風(fēng)電增速齒輪箱，并利用Romax Designer 軟件進(jìn)行了仿真分析，與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比。KIM設(shè)計(jì)風(fēng)電齒輪箱動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)，采用多級(jí)行星輪系，并對(duì)齒輪、軸、軸承和控制機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析。OZBAY等利用風(fēng)洞進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究了風(fēng)電齒輪箱所受的靜、動(dòng)風(fēng)載荷，使功率輸出和風(fēng)載荷測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián),為探究與優(yōu)化風(fēng)電齒輪箱的設(shè)計(jì)打下力學(xué)基礎(chǔ)。王春光建立了風(fēng)電齒輪箱動(dòng)力學(xué)模型,針對(duì)優(yōu)化系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)健性和體積進(jìn)行了研究。張福來等基于Romax對(duì)機(jī)車傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)、模態(tài)、動(dòng)力學(xué)分析，分析了齒輪的傳遞誤差與偏載對(duì)噪聲與振動(dòng)的影響。尹堯杰對(duì)風(fēng)機(jī)傳動(dòng)鏈建模技術(shù)、動(dòng)態(tài)特性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。SAULESCU等提出了一種雙輸入雙輸出三太陽輪的一自由度復(fù)合行星變速器在風(fēng)機(jī)上的應(yīng)用，并對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和靜力分析，為風(fēng)電設(shè)計(jì)擴(kuò)寬了數(shù)據(jù)庫。

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)目前對(duì)大功率齒輪箱的設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)研究較少，本文作者進(jìn)行了5 MW級(jí)風(fēng)電齒輪箱的設(shè)計(jì)，采用三級(jí)傳動(dòng)形式，建立完整的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)齒輪箱零部件進(jìn)行模態(tài)分析、傳動(dòng)誤差分析、軸承加速度響應(yīng)分析，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性與可靠性。主要技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 技術(shù)路線

1 風(fēng)電增速齒輪箱的設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)條件及傳動(dòng)類型

根據(jù)5 MW雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機(jī)參數(shù)，齒輪箱的設(shè)計(jì)條件如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)條件

由于風(fēng)電增速齒輪箱的傳動(dòng)比較大，所受載荷隨機(jī)多變，因此在設(shè)計(jì)中往往采用多級(jí)傳動(dòng)的方式。行星輪系傳遞動(dòng)力時(shí)能實(shí)現(xiàn)功率分流，體積小，質(zhì)量小，結(jié)構(gòu)緊湊和傳遞效率高。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于大功率風(fēng)電增速齒輪箱采用兩級(jí)行星輪系與一級(jí)定軸輪系的組合方式，行星輪系選用2K-H型。結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)

1.2 齒輪的設(shè)計(jì)與校核

為保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性,各級(jí)齒輪均采用斜齒，斜齒輪的螺旋角一般為8°～20°。由設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知:低速重載采用較小的螺旋角，高速輕載選用較大的螺旋角。經(jīng)查閱資料,選擇一級(jí)、二級(jí)和三級(jí)螺旋角分別為8°、9°和13°。各齒輪壓力角取20°。選用精度為6級(jí)。齒輪材料均采用20CrMnTi，滲碳淬火，齒面硬度為58～62HRC，接觸疲勞極限=1 400 MPa，齒根彎曲疲勞極限=340 MPa，彈性模量為2.07×10MPa，密度為7 800 kg/m，泊松比為0.3。

根據(jù)傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與傳動(dòng)比要求，各級(jí)傳動(dòng)比初分配為：一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)傳動(dòng)比分別為5、5、3.6。初選太陽輪齒數(shù)為29。根據(jù)2K-H型行星輪系與定軸輪系設(shè)計(jì)要求確定齒數(shù),詳細(xì)的計(jì)算公式與參數(shù)的確定參考文獻(xiàn)[10]。

根據(jù)閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：一般按齒輪的抗彎疲勞強(qiáng)度條件，確定齒輪的法向模數(shù)，然后再進(jìn)行齒輪的強(qiáng)度校核計(jì)算。

彎曲強(qiáng)度的初算公式為

(1)

式(1)中參數(shù)與計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[10]。經(jīng)計(jì)算各級(jí)齒輪的參數(shù)如表2所示。一級(jí)行星輪系中太陽輪、行星輪、內(nèi)齒圈分別用a1、c1、b1表示，二級(jí)行星輪系各齒輪用a2、c2、b2表示，三級(jí)大、小齒輪用d、e表示。表中符號(hào)表示的物理量與單位為：為法向模數(shù)、為齒寬，為齒數(shù)。經(jīng)計(jì)算，總增速比為90.43，傳動(dòng)比偏差小于0.01，符合設(shè)計(jì)要求。

表2 齒輪參數(shù)

對(duì)各齒輪副進(jìn)行齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核與齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核。由于篇幅的原因計(jì)算公式與各參數(shù)的取值不做詳細(xì)介紹，詳情請(qǐng)查閱文獻(xiàn)[11]。計(jì)算結(jié)果如表3所示。齒面接觸應(yīng)力與齒根彎曲應(yīng)力均小于其許用值，安全系數(shù)均大于1，說明理論校核滿足條件。

表3 齒輪理論校核數(shù)值

1.3 其他零部件的設(shè)計(jì)

行星架是行星輪系的功率輸入部件，因此需要足夠的強(qiáng)度與剛度，選用材料為ZG340-640，采用雙臂整體式設(shè)計(jì)如圖3(a)所示，兩臂均有軸承支承，3對(duì)孔通過過盈配合裝有行星輪銷。行星輪銷上裝有軸承與行星輪鏈接。為了提高齒輪的精度與強(qiáng)度，太陽輪與太陽輪軸采用整體式結(jié)構(gòu)。輸入軸與一級(jí)行星架、一級(jí)太陽輪軸與二級(jí)行星架、二級(jí)太陽輪軸與三級(jí)輸入軸，均采用鼓形漸開線花鍵鏈接。

通過HyperMesh對(duì)行星架劃分完網(wǎng)格后導(dǎo)入Romax中進(jìn)行節(jié)點(diǎn)縮聚，如圖3(b)所示。在此設(shè)計(jì)中，軸承的選擇如表4所示。利用Romax Designer仿真軟件建立傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型如圖4所示。

圖3 行星架結(jié)構(gòu)

表4 軸承及型號(hào)

圖4 傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型

2 軟件的仿真與校核

2.1 齒輪的仿真與計(jì)算

輸入額定功率=5 MW，轉(zhuǎn)速=13 r/min，工作時(shí)間20年，通過Romax軟件計(jì)算得到各齒輪的最大接觸應(yīng)力與最大彎曲應(yīng)力結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

圖5 齒輪最大接觸應(yīng)力

圖6 齒輪最大彎曲應(yīng)力

在一對(duì)相互嚙合的齒輪中，取應(yīng)力最大的齒作為該齒輪副的接觸應(yīng)力與彎曲應(yīng)力。從圖5—圖6中可得出仿真結(jié)果及與理論結(jié)果的誤差，如表5所示。

由表5可知:仿真結(jié)果均未超過許用值，與理論結(jié)果的相對(duì)誤差均未超過10%，這說明理論與仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性、仿真分析的可行性。

表5 齒輪仿真結(jié)果與相對(duì)誤差

表中:為仿真接觸應(yīng)力；為仿真彎曲應(yīng)力。

(2)

(3)

2.2 添加風(fēng)電載荷譜

風(fēng)電齒輪箱處在多變的環(huán)境中，風(fēng)力的大小不同，輸入的功率也會(huì)隨之不同，因此設(shè)計(jì)風(fēng)電齒輪箱時(shí)往往用多種工況。在初步設(shè)計(jì)階段可采用簡(jiǎn)化的載荷譜進(jìn)行分析。作者采用AGMA6006標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電載荷譜為基本設(shè)計(jì)載荷。該載荷譜是根據(jù)實(shí)測(cè)風(fēng)力情況轉(zhuǎn)化為齒輪箱輸入轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，利用雨流計(jì)數(shù)法進(jìn)行各工況頻率統(tǒng)計(jì)，根據(jù)20年的設(shè)計(jì)壽命轉(zhuǎn)化凝縮成10種工況LC01～LC10。載荷譜數(shù)據(jù)如表6所示。在LC01工況中，輸入轉(zhuǎn)矩為負(fù)值這是由于風(fēng)機(jī)葉片反向轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的，此工況的轉(zhuǎn)速較小，發(fā)生頻率較低。

表6 風(fēng)電載荷譜

2.3 軸承的仿真與分析

在Romax軟件中輸入風(fēng)電載荷譜，對(duì)21個(gè)軸承進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的ISO281標(biāo)準(zhǔn)損傷和ISO281/TS16281修正損傷結(jié)果如圖7所示。由于修正損傷考慮的工況更為全面與復(fù)雜，所以其損傷結(jié)果大于標(biāo)準(zhǔn)損傷。軸承的損傷與修正損傷的計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[13],這里不做介紹。從圖7可以看出:軸承的最大損傷為80%，說明軸承選擇合適。

圖7 軸承損傷與修正損傷條形圖

3 動(dòng)力學(xué)分析

3.1 行星架模態(tài)分析

行星架是行星輪系載荷輸入的部件，當(dāng)行星架在動(dòng)載荷的沖擊下產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，一般是在前幾階模態(tài)產(chǎn)生共振比較危險(xiǎn)，對(duì)行星架動(dòng)力學(xué)性能損害嚴(yán)重，而在高階頻率段，頻率之間由于相互耦合的作用復(fù)雜，很難準(zhǔn)確識(shí)別模態(tài)參數(shù)且影響很小。因此，只提取行星架的前10階模態(tài)進(jìn)行分析。分析結(jié)果如表7和圖8所示。從分析數(shù)據(jù)可知:一級(jí)行星架的低階模態(tài)頻率范圍是574.550 72～1 126.984 26 Hz，最大位移幅值為4 875.15 μm。二級(jí)行星架的低階模態(tài)頻率范圍是937.788 51～1 802.176 39 Hz，最大位移幅值為8 040.81 μm。

表7 行星架前10階模態(tài)數(shù)據(jù) 單位:Hz

圖8 靜態(tài)位移幅值

一級(jí)行星齒輪系統(tǒng)的嚙合振動(dòng)頻率為

1.92～34.8 Hz

(4)

二級(jí)行星齒輪系統(tǒng)的嚙合振動(dòng)頻率為

(5)

由以上數(shù)據(jù)可知:兩行星架的模態(tài)頻率范圍都遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)的行星輪系的嚙合振動(dòng)頻率，成功避開了共振區(qū)，說明行星架設(shè)計(jì)的合理性。

3.2 齒輪傳動(dòng)誤差分析

在主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)某一角度后，從動(dòng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之間的偏差即為傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差是影響齒輪精度和平穩(wěn)性的主要原因，也是傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)和噪聲產(chǎn)生的根源。傳動(dòng)誤差的值可用各齒輪副沿嚙合線方向位移的變化量表示，數(shù)據(jù)如圖9、表8所示。

圖9 各齒輪副沿嚙合線方向位移

表8 傳動(dòng)誤差 單位:μm

由于齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)嚙合齒數(shù)是周期性變化的,則圖9中曲線也是周期性變化的，由于齒輪齒數(shù)、螺旋角、受力不同，則變化周期與幅值也不同。由表8可知:一級(jí)行星輪系太陽輪與行星輪齒輪副傳動(dòng)誤差最大，這是由于該齒輪副為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力輸入部分，動(dòng)力輸入的不穩(wěn)定與較大的扭矩導(dǎo)致的；后面各齒輪副由于功率的損耗、扭矩的減小、傳動(dòng)的穩(wěn)定，傳動(dòng)誤差有減小的趨勢(shì)。

3.3 軸承加速度響應(yīng)

功率通過軸實(shí)在各級(jí)輪系之間的輸入與輸出，通過各齒輪嚙合實(shí)現(xiàn)軸與軸之間的傳遞，傳動(dòng)系統(tǒng)由軸承與齒輪箱箱體連接，因此傳動(dòng)系統(tǒng)中各零部件的振動(dòng)加速度耦合效應(yīng)能夠通過軸承的加速度響應(yīng)表征，是研究齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)輻射噪聲的重要指標(biāo)。結(jié)果如圖10所示，圖中各字母所代表的軸承由表4可知?？芍弘S著軸的速度增加，軸承的加速度響應(yīng)隨之增大；加速度響應(yīng)曲線呈周期性分布，各軸承的波峰與波谷基本重疊，這是因?yàn)楫?dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)到達(dá)某一轉(zhuǎn)速時(shí)各部件產(chǎn)生了耦合共振。由風(fēng)電載荷譜可知輸入軸平均轉(zhuǎn)速為13 r/min，產(chǎn)生振動(dòng)的加速度較小，第1次波峰發(fā)生在輸入轉(zhuǎn)速35 r/min左右，輸入轉(zhuǎn)速也很難達(dá)到該值，說明齒輪箱設(shè)計(jì)合理。

圖10 軸承加速度曲線

4 結(jié)論

(1)通過風(fēng)電齒輪箱的設(shè)計(jì)條件，設(shè)計(jì)出5 MW風(fēng)電齒輪增速系統(tǒng)，前兩級(jí)為2K-H型行星輪系，三級(jí)為定軸輪系。利用理論方法確定各級(jí)齒輪參數(shù)。

(2)利用Romax齒輪箱專用設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行仿真分析，并與齒輪理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說明計(jì)算的準(zhǔn)確性與仿真的可行性。

(3)在軟件中輸入符合工況的AGMA6006標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)電齒輪箱載荷譜，對(duì)軸承進(jìn)行靜力學(xué)損傷分析，說明軸承選用的合理性。

(4)對(duì)齒輪箱進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析：得出行星架的低階模態(tài)頻率，使設(shè)計(jì)的行星架避開齒輪的嚙合頻率；得出各齒輪副沿嚙合線方向的位移規(guī)律與齒輪副的傳動(dòng)誤差；得出各軸承振動(dòng)加速度響應(yīng)圖，峰值所對(duì)應(yīng)的輸入軸轉(zhuǎn)速避開了實(shí)際輸入轉(zhuǎn)速。