劉凱，魏雙羽，白躍偉

(上海第二工業(yè)大學(xué)智能制造與控制工程學(xué)院，上海 201209)

0 前言

CMM(Coordinate Measurement Machine)是三坐標(biāo)測量機(jī)的簡稱，是現(xiàn)代精密測量領(lǐng)域的重要設(shè)備，借助測量程序它可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)、復(fù)雜、批量的測量任務(wù)。合理的測量程序要保證CMM系統(tǒng)在自動(dòng)測量過程中測量傳感器不會(huì)與被測工件發(fā)生非法碰撞，否則會(huì)導(dǎo)致測量任務(wù)執(zhí)行失敗，甚至使測量設(shè)備受損。所以測量程序中除測量點(diǎn)外還須包含路徑控制點(diǎn)(后續(xù)簡稱為GOTO點(diǎn))信息。

測量路徑規(guī)劃是創(chuàng)建合理測量方案的重要內(nèi)容，一直是CMM應(yīng)用領(lǐng)域較熱門的研究方向。其中比較有代表性的研究有：AINSWORTH等提出了基于CAD模型的自由曲面測量規(guī)劃方法，使用CAD模型生成采樣點(diǎn)并根據(jù)用戶設(shè)置的默認(rèn)參數(shù)為選定實(shí)體生成測量路徑。龔玉玲等基于點(diǎn)云和幾何特征，優(yōu)化點(diǎn)云數(shù)據(jù)后來生成DMIS自動(dòng)測量程序。周開俊等構(gòu)建了零件檢測特征群，并基于此在整體上對(duì)檢測路徑進(jìn)行優(yōu)化。STOJADINOVIC等提出了一種針對(duì)棱鏡零件模型的智能檢測路徑規(guī)劃，對(duì)測點(diǎn)分布、碰撞干涉和路徑規(guī)劃做了研究。潘為民等針對(duì)葉輪進(jìn)行了測量路徑規(guī)劃研究。葛科迪等提出了一種虛擬夾具離線構(gòu)造和在線迭代更新的示教編程策略。王飛等人針對(duì)飛機(jī)進(jìn)氣管道做了測量路徑規(guī)劃算法研究。王喬等人提出了基于CAD模型和光學(xué)成像匹配結(jié)合的自動(dòng)路徑規(guī)劃方法。項(xiàng)目組在這個(gè)領(lǐng)域也開展了相關(guān)探索，例如文獻(xiàn)[9]提出了基于空間約束平面集的自動(dòng)路徑規(guī)劃方法。

上述文獻(xiàn)總的來說大部分都是基于CAD模型來規(guī)劃和優(yōu)化測量路徑，但示教編程過程中的路徑規(guī)劃鮮有涉及，而且主流CMM測量軟件(例如瑞典?？怂箍档腜C-DMIS等)此功能在某些測量情景下還存在不足。本文作者針對(duì)這些應(yīng)用場景下如何創(chuàng)建合理測量路徑的問題進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了新的路徑規(guī)劃算法，彌補(bǔ)了現(xiàn)有CMM測量軟件在示教編程時(shí)自動(dòng)路徑規(guī)劃方面的欠缺。

1 示教編程

示教編程是由CMM測量軟件通過記錄示教人員的系列操作而自動(dòng)生成測量程序的一種方法，此過程中主要記錄測量點(diǎn)、測頭操作、坐標(biāo)系變換及相關(guān)界面操作等。示教完成后測量軟件通過執(zhí)行此測量程序即可實(shí)現(xiàn)對(duì)該類型零件的自動(dòng)測量功能。

1.1 示教編程中常用路徑規(guī)劃方法

測量軟件在示教過程中無法判斷哪些GOTO點(diǎn)是重要的路徑拐點(diǎn)，所以不會(huì)主動(dòng)記錄此類數(shù)據(jù)，要使測量程序可正確執(zhí)行，添加GOTO點(diǎn)方法主要有以下兩種。

(1)手動(dòng)添加

測量人員在示教過程中，利用操作手柄的相關(guān)按鍵，把當(dāng)前測尖坐標(biāo)位置作為GOTO點(diǎn)數(shù)據(jù)插入到測量序列中。但這種方法要求示教人員在示教過程中時(shí)刻注意路徑拐點(diǎn)，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤和遺漏，給程序安全帶來隱患。

(2)動(dòng)態(tài)添加

針對(duì)方法1操作存在的安全隱患，目前主流測量軟件如PC-DMIS、Rational DMIS等都利用安全平面功能來解決此問題。此功能最大優(yōu)點(diǎn)是不需要在示教過程中添加GOTO點(diǎn)，而是在執(zhí)行自動(dòng)測量程序時(shí)動(dòng)態(tài)生成GOTO點(diǎn)。

算法邏輯如下:測量任務(wù)開始時(shí)，暫不執(zhí)行后續(xù)指令，先將測量指令后的第一個(gè)點(diǎn)的安全位置點(diǎn)(定義請(qǐng)參考2.1節(jié)內(nèi)容)，作為GOTO指令的數(shù)據(jù)發(fā)送給CMM，然后再執(zhí)行后續(xù)指令，以確保在測量開始前，測頭停靠在被測幾何元素上方的安全位置。測量任務(wù)結(jié)束后，也暫不執(zhí)行后續(xù)指令，而是將當(dāng)前測尖位置的安全位置點(diǎn)作為GOTO指令的數(shù)據(jù)發(fā)送給CMM，然后再執(zhí)行后續(xù)指令。

綜上,該算法要保證在單個(gè)幾何元素測量開始前和結(jié)束后，測頭均位于安全平面上方，從而可保障測頭在幾何元素間移動(dòng)時(shí)的路徑安全，最大可能地避免了測頭與工件的非法碰撞，提高了測量程序的安全性，大大減輕了示教編程的工作量。所以安全平面算法在主流測量軟件中得到了廣泛地應(yīng)用。

1.2 安全平面算法存在的不足

目前該算法將路徑規(guī)劃重點(diǎn)放在了單個(gè)幾何元素測量開始前和測量結(jié)束后。但如果測量需求如圖1所示，在測量單個(gè)幾何元素的過程中必須經(jīng)過安全平面來避開與工件的碰撞時(shí)，主流測量軟件都無法自動(dòng)正確地規(guī)劃路徑，而必須要手動(dòng)插入GOTO點(diǎn)來解決，從而增加了示教編程的工作量并且給測量程序安全帶來了隱患。

如圖1(a)所示，要測量一個(gè)內(nèi)部包含柱體的內(nèi)球，需要依次測量～共4個(gè)測量點(diǎn)。為避免與內(nèi)部結(jié)構(gòu)碰撞，測量完點(diǎn)后需要將測頭從安全平面上方繞過柱體后繼續(xù)測量。測量圖1(b)所示的通孔時(shí)也必須在測量過程中經(jīng)過安全平面。

圖1 測量過程中要穿過安全平面的情景舉例

針對(duì)此類測量情景下現(xiàn)有測量軟件路徑規(guī)劃算法的不足，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了新的路徑規(guī)劃算法，并將其集成到國產(chǎn)測量軟件DirectDMIS中加以驗(yàn)證。

2 算法改進(jìn)

2.1 相關(guān)概念

為更方便地闡述此算法，在此先介紹以下幾個(gè)概念(見圖2)。

圖2 相關(guān)概念說明

安全平面：指此平面上任意一點(diǎn)沿法矢方向都沒有實(shí)體遮擋，是安全的，一般情況下指經(jīng)過被測工件的最高位置，且平行于CMM臺(tái)面的平面。

安全距離：由于安全平面一般是通過測量零件最高位置所在平面生成的，所以它是安全值的下限，為了保證路徑足夠安全，通常要沿安全平面法矢方向再抬高一段距離，這段距離就稱為安全距離。

安全位置點(diǎn)：文中特指將給定點(diǎn)向安全平面投影，并將投影點(diǎn)沿安全平面法矢平移一個(gè)安全距離，得到的位置坐標(biāo)點(diǎn)稱為該點(diǎn)的安全位置點(diǎn)。

穿透：文中指測尖從安全平面的一側(cè)移動(dòng)到另一側(cè)的過程。判斷方法是計(jì)算兩個(gè)向量的角度值變化——第一個(gè)向量是測尖位置坐標(biāo)到其投影于安全平面上的點(diǎn)坐標(biāo)的向量，第二個(gè)向量是安全平面的法矢向量。如果這兩個(gè)向量夾角等于0，則測尖位于安全平面下方，如果該角度等于π則測尖位于安全平面上方。

它包括有效穿透和無效穿透，前者指測尖從安全平面上方穿透到安全平面下方，并在返回安全平面上方之前至少執(zhí)行了一次測量動(dòng)作；后者指測尖從安全平面上方穿透到安全平面下方后未進(jìn)行測量任務(wù)，重新返回到安全平面上方的這兩次穿透動(dòng)作集合。限于篇幅,無效穿透和有效穿透的算法判斷不在文中闡述。

穿透點(diǎn)：文中指運(yùn)動(dòng)路徑穿透安全平面時(shí)的坐標(biāo)點(diǎn)，即運(yùn)動(dòng)路徑與安全平面的交點(diǎn)。文中算法只考慮有效穿產(chǎn)生的穿透點(diǎn)。

穿透線：文中指經(jīng)過穿透點(diǎn)且矢量方向與安全平面法矢方向相同的直線。

2.2 算法實(shí)現(xiàn)

下面結(jié)合具體測量案例來闡述此算法的實(shí)現(xiàn)。如圖3所示，要求測量通孔的兩端來確定該通孔的幾何尺寸和公差。假設(shè)測量過程包含8個(gè)測量點(diǎn)，并依次命名為～。要滿足上述測量需求，必須在測量完點(diǎn)后將測頭從安全平面上方移動(dòng)到通孔的另一側(cè)，然后再測量剩余的點(diǎn)～，所以此通孔測量過程中必須穿過安全平面。

圖3 測量和算法過程示意

算法的設(shè)計(jì)思路是記錄下示教過程中產(chǎn)生的有效穿透點(diǎn)，并將其對(duì)應(yīng)的安全位置點(diǎn)坐標(biāo)作為GOTO點(diǎn)數(shù)據(jù)按順序記錄到測量序列中。如果該GOTO點(diǎn)與測量點(diǎn)之間的路徑會(huì)與CAD模型發(fā)生碰撞，則還需要插入其他新的GOTO點(diǎn)指令，用來避開CAD模型。

偽代碼實(shí)現(xiàn)如圖4(a)所示，首先記錄下穿透點(diǎn)坐標(biāo)，如圖3所示，設(shè)左側(cè)穿透點(diǎn)為，其安全位置點(diǎn)為，穿透線為，右側(cè)穿透點(diǎn)為，其安全位置點(diǎn)為，穿透線為。如果至路徑與CAD模型沒有碰撞，則直接將作為GOTO點(diǎn)插入到測量序列中；如果有碰撞，則利用“尋找安全路徑()”函數(shù)尋找一個(gè)新的GOTO點(diǎn)M。

函數(shù)“尋找安全路徑()” 偽代碼實(shí)現(xiàn)見圖4(b)。算法思路是將測量點(diǎn)向穿透線投影，然后利用二分法尋找此投影點(diǎn)到其安全位置點(diǎn)之間的一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與測量點(diǎn)之間的路徑不與CAD模型發(fā)生碰撞。

圖4 算法的偽碼實(shí)現(xiàn)

右側(cè)路徑規(guī)劃算法與左側(cè)基本相同，首先判斷路徑至是否與CAD模型碰撞，沒有碰撞則直接將作為GOTO點(diǎn)插入到測量序列中，再將作為測量點(diǎn)插入序列，完成此次路徑規(guī)劃；如果有碰撞，則利用“尋找安全路徑()”函數(shù)尋找一個(gè)新的GOTO點(diǎn)，然后將、作為GOTO點(diǎn)，作為測量點(diǎn)插入測量序列，至此完成此次路徑規(guī)劃。

3 算法驗(yàn)證

將上述算法集成到國產(chǎn)測量軟件DirectDMIS中，并通過兩個(gè)實(shí)際測量案例來驗(yàn)證該算法，是否能在前文所述的條件下自動(dòng)規(guī)劃正確的測量路徑。實(shí)驗(yàn)參照對(duì)象選擇PC-DMIS(V2013版)測量軟件，并統(tǒng)一在DMIS標(biāo)準(zhǔn)下來比較兩款軟件的路徑規(guī)劃結(jié)果。

3.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1

3.1.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)的測量需求如圖5所示，要測量一個(gè)包含內(nèi)部結(jié)構(gòu)的球體，過程中需要測量4個(gè)點(diǎn)，分別命名為～。示教過程中要求運(yùn)動(dòng)路徑如圖5所示——在測量完點(diǎn)后，先操作測頭向上穿過安全平面(穿透點(diǎn)為)，繞過內(nèi)部的柱體后，再向下穿過安全平面(穿透點(diǎn)為)完成測量任務(wù)。

圖5 測量內(nèi)球

在此實(shí)驗(yàn)中，DirectDMIS與PC-DMIS兩款測量軟件都使用如圖5所示同一個(gè)模型，并且均定義上表面為安全平面，安全距離均為30 mm。兩款軟件測試過程中軟件截屏如圖6所示。

圖6 兩款測量軟件測試界面

3.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)PC-DMIS測量軟件。軟件導(dǎo)出的DMIS程序如圖7所示，其路徑仿真如圖8所示?？梢娫撥浖⑽茨茉跍y量完點(diǎn)后生成必要的GOTO點(diǎn)，如果自動(dòng)執(zhí)行該程序會(huì)在測量點(diǎn)時(shí)發(fā)生非法碰撞，導(dǎo)致測量任務(wù)失敗。

圖7 PC-DMIS測量完成后DMIS程序內(nèi)容

圖8 PC-DMIS路徑結(jié)果仿真

(2)國產(chǎn)DirectDMIS測量軟件。軟件導(dǎo)出的DMIS程序如圖9所示，其路徑仿真如圖10所示?？梢娫撥浖跍y點(diǎn)和之間生成了兩個(gè)GOTO指令，利用這兩個(gè)GOTO指令在自動(dòng)測量過程中可避開球內(nèi)的柱體，從而保障了測量任務(wù)的正確執(zhí)行。

圖9 DirectDMIS測量完成后的DMIS程序內(nèi)容

圖10 DirectDMIS路徑結(jié)果仿真

3.1.3 實(shí)驗(yàn)分析

(1)PC-DMIS測量軟件。利用該軟件在測量完和后，雖然手動(dòng)測量過程中從安全平面上方繞過障礙，但因其未考慮測量過程中需要穿過安全平面來避開工件的情況，所以未能在DMIS程序中規(guī)劃必要GOTO點(diǎn)，所以PC-DMIS此測量情景下需要手動(dòng)插入GOTO點(diǎn)來解決路徑規(guī)劃問題。

(2)國產(chǎn)DirectDMIS測量軟件。在應(yīng)用了文中算法后，該軟件可以實(shí)現(xiàn)此測量情景下的自動(dòng)路徑規(guī)劃。在測量任務(wù)開始并收到第一個(gè)測量點(diǎn)后，此算法開始啟動(dòng)，當(dāng)監(jiān)測到測量點(diǎn)和之間有穿透點(diǎn)，則利用兩個(gè)安全位置點(diǎn)來自動(dòng)規(guī)劃一條安全路徑。從最終路徑規(guī)劃結(jié)果可以看出此算法自動(dòng)規(guī)劃的測量路徑是安全、合理的。

3.1.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

文中算法在不增加測量軟件設(shè)置和操作的條件下，實(shí)現(xiàn)了測量過程中必須穿透安全平面情景下的自動(dòng)路徑規(guī)劃功能，并通過與PC-DMIS測量軟件在相同情況下的路徑規(guī)劃結(jié)果對(duì)比，初步驗(yàn)證了該算法的有效性和實(shí)用性。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2

進(jìn)一步通過測量通孔的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證此算法，參照對(duì)象依然選擇PC-DMIS測量軟件。實(shí)驗(yàn)過程是分別利用DirectDMIS和PC-DMIS測量同一個(gè)包含通孔的模型，并設(shè)置最上端平面為安全平面，如圖3所示。

3.2.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

首先利用星形測針在通孔的一端取4個(gè)測量點(diǎn)，然后驅(qū)動(dòng)測頭穿透安全平面到通孔另一側(cè)，更換測針后測量剩余的4個(gè)測量點(diǎn)，最后分別將兩款軟件自動(dòng)生成的測量程序?qū)С鰹镈MIS標(biāo)準(zhǔn)格式，并利用路徑仿真來直觀地比較兩個(gè)結(jié)果的優(yōu)劣。在此需要說明的是，完成此測量任務(wù)后，兩款軟件導(dǎo)出的DMIS程序中都包含更換測頭指令如“SNSLCT/S(測頭名稱)”，但該指令不在文中比較范圍，所以作者將其忽略。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

(1)PC-DMIS測量軟件。測量完成后，該軟件導(dǎo)出的DMIS程序如圖11所示，其路徑仿真見圖12?？梢钥闯鲈撥浖茨苌杀匾腉OTO指令來規(guī)避測量過程中的碰撞。在測量完前4個(gè)點(diǎn)后，測量程序會(huì)直接驅(qū)動(dòng)CMM從通孔內(nèi)部運(yùn)動(dòng)到另一側(cè)進(jìn)行測量，從而會(huì)造成CMM與工件的非法碰撞，導(dǎo)致測量任務(wù)失敗甚至是設(shè)備的損毀。

圖11 PC-DMIS導(dǎo)出的DMIS數(shù)據(jù)

圖12 PC-DMIS路徑結(jié)果仿真

(2)DirectDMIS測量軟件。應(yīng)用文中算法后，該軟件導(dǎo)出的DMIS程序如圖13所示，路徑仿真如圖14所示，可見文中算法在此情景下生成的測量路徑是安全的、合理的。

圖13 DirectDMIS導(dǎo)出的DMIS數(shù)據(jù)

圖14 DirectDMIS路徑結(jié)果仿真

通過與PC-DMIS測量軟件在相同情況下的自動(dòng)路徑規(guī)劃對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了文中算法的有效性和實(shí)用性。

4 結(jié)論

針對(duì)主流測量軟件示教過程中某些情景下無法自動(dòng)規(guī)劃測量路徑的問題，提出了新的路徑規(guī)劃算法，并將其集成到了國產(chǎn)測量軟件DirectDMIS中。在不增加測量軟件任何操作和設(shè)置的條件下，實(shí)現(xiàn)了特定情景下的自動(dòng)路徑規(guī)劃，彌補(bǔ)了現(xiàn)在測量軟件的不足。相較之前須手動(dòng)插入GOTO點(diǎn)來說，提升了示教編程的效率并提高了測量程序的安全性。最后通過實(shí)際應(yīng)用并與主流測量軟件PC-DMIS比較，驗(yàn)證了文中算法的有效性與實(shí)用性。

但文中算法也有其弊端——即在示教編程過程中必須操作測頭穿透安全平面來避開工件，如果期間從安全平面下方繞過工件，則文中算法因無法監(jiān)測到安全平面的穿透事件而不能生成正確的軌跡規(guī)劃。此情況下的路徑規(guī)劃算法希望能在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究后解決。