趙增濤

（大慶油田有限責(zé)任公司天然氣分公司，黑龍江 大慶 163001）

自美國Mohave電站發(fā)電機(jī)組先后兩次因次同步諧振(sub-synchronous resonance，SSR)事故而發(fā)生斷裂以來，學(xué)術(shù)界便對(duì)此投入了極大關(guān)注。從20世紀(jì)80年代開始，我國也時(shí)有這方面的報(bào)道?，F(xiàn)階段，隨著我國特高壓輸電線路的投運(yùn)，解決SSR問題已成為推廣應(yīng)用串補(bǔ)技術(shù)的關(guān)鍵之一。以某特高壓輸電系統(tǒng)為例，首先采用解析法對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組軸系扭振模態(tài)進(jìn)行計(jì)算；然后采用頻率掃描法計(jì)算不同頻率下的系統(tǒng)等值阻抗，并根據(jù)阻抗頻率曲線，對(duì)系統(tǒng)發(fā)生SSR的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性評(píng)估；最后，基于時(shí)域仿真，對(duì)該系統(tǒng)在不同工況下的運(yùn)行情況進(jìn)行仿真，并得出相應(yīng)結(jié)論。

1 算例系統(tǒng)

某特高壓串補(bǔ)輸電系統(tǒng)的接線如圖1所示。電廠裝機(jī)容量為4×600MW，電廠至中間站及中間站至落點(diǎn)站均采用雙回500kV線路，在電廠至中間站雙回線路中間站側(cè)加裝串補(bǔ)裝置。電廠4臺(tái)升壓變壓器容量均為720MW，短路阻抗為14%。各線路的高抗配置為：電廠至中間站每回線路兩側(cè)各配置3×60MVar高抗，中性點(diǎn)小電抗為900±100Ω；中間站至落點(diǎn)站每回線路中間站側(cè)配置3×40MVar高抗，中性點(diǎn)小電抗為600±100Ω。由于4臺(tái)機(jī)組完全相同，故本文先選擇1臺(tái)機(jī)組對(duì)系統(tǒng)SSR問題進(jìn)行研究，然后在此基礎(chǔ)上，對(duì)多臺(tái)機(jī)組間扭振的相互影響展開討論。

圖1 算例系統(tǒng)接線

2 模態(tài)分析

SSR分為感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)、扭振相互作用和暫態(tài)扭矩放大。當(dāng)電氣諧振頻率fe與軸系固有扭振頻率fm互補(bǔ)時(shí)，便會(huì)引起暫態(tài)扭矩放大，此為SSR中最嚴(yán)重的事故，可能將機(jī)組大軸一次性損壞。為此，在對(duì)系統(tǒng)SSR進(jìn)行定性和定量分析之前，需要計(jì)算機(jī)組軸系的扭振模態(tài)(torsional modal，TM)，包括固有扭振頻率和振型。將機(jī)組軸系看作n自由度線性定常系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

將機(jī)組軸系處理為4質(zhì)量塊-彈簧模型，即高壓缸段(HP)、中壓缸段(IP)、低壓缸段(LP)和發(fā)電機(jī)段(GEN)，其參數(shù)如表1所示。表2和圖2分別為機(jī)組軸系次同步頻段固有扭振頻率和振型。

表1 機(jī)組軸系參數(shù)

表2 固有扭振頻率

從圖2中可以看出，機(jī)組軸系模態(tài)1(14.7Hz)具有一次模態(tài)極性反轉(zhuǎn)，即HP、IP、LP和GEN對(duì)應(yīng)的特征向量極性相反，說明當(dāng)激發(fā)機(jī)組軸系模態(tài)1振蕩時(shí)，轉(zhuǎn)子兩部分各自的振蕩反向，軸系在IP和LP間扭轉(zhuǎn)；軸系模態(tài)2(25.9Hz)具有兩次模態(tài)極性反轉(zhuǎn)；軸系模態(tài)3(31.1Hz)具有三次模態(tài)極性反轉(zhuǎn)。

圖2 振型

3 頻率掃描

頻率掃描法的目的是求出從待研發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子后向系統(tǒng)側(cè)看去的全系統(tǒng)阻抗頻率曲線。在發(fā)電機(jī)端口處注入頻率在次同步頻段連續(xù)變化的三相對(duì)稱單位電流I(jù)，不同頻率下系統(tǒng)等值阻抗Z(jù)為

圖3 頻率掃描法等值電路示意圖

從圖4中可以看出，系統(tǒng)并聯(lián)和串聯(lián)諧振點(diǎn)分別為17.3Hz與18.6Hz，在次同步頻率范圍內(nèi)均大于零，但其值很小，由于實(shí)際工程中，串補(bǔ)度還有一定上升空間，故針對(duì)感應(yīng)發(fā)電機(jī)效應(yīng)，該系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度較低；跌折至極小值的對(duì)應(yīng)頻率為18.1Hz，與機(jī)組軸系模態(tài)3的固有扭振頻率之和為49.2Hz，接近互補(bǔ)，該運(yùn)行方式下存在發(fā)生扭轉(zhuǎn)相互作用或暫態(tài)扭矩放大風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 阻抗頻率曲線

4 時(shí)域仿真

區(qū)別于頻率掃描法，時(shí)域仿真法分析SSR時(shí)，計(jì)及各種非線性因素的作用，得到各量隨時(shí)間變化的詳細(xì)數(shù)值結(jié)果和直觀的圖形結(jié)果，屬定量分析。

仿真過程中，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：

為深入了解不同故障對(duì)機(jī)組軸系的影響以及并聯(lián)相同發(fā)電機(jī)組間的相互影響，基于PSCAD/EMTDC，針對(duì)SSR，分別對(duì)不同工況下系統(tǒng)運(yùn)行情況進(jìn)行時(shí)域仿真。限于篇幅，本文僅給出了部分仿真結(jié)果的對(duì)比，但對(duì)所得結(jié)論的支撐不限于此。

4.1 不同故障設(shè)置

將發(fā)電機(jī)初始輸出有功功率設(shè)定為0.9p.u.，滯后功率因數(shù) cos?= 0 .9。具體故障設(shè)置包括：

（1）故障1：t=1.0s時(shí)，變壓器高壓側(cè)經(jīng)過渡阻抗發(fā)生三相短路，故障持續(xù)時(shí)間為0.075s。

（2）故障2：t=1.0s時(shí)，中間站至落點(diǎn)站Ⅰ回線距中間站1%處經(jīng)過渡阻抗發(fā)生三相短路，故障持續(xù)時(shí)間為0.075s。

（3）故障3：t=1.0s時(shí)，電廠至中間站Ⅱ回線中點(diǎn)發(fā)生斷路，0.075s后故障恢復(fù)。

（4）故障4：t=1.0s時(shí)，中間站至落點(diǎn)站Ⅰ回線距中間站1%處發(fā)生斷路，0.075s后故障恢復(fù)。

不同故障情況下，各軸段間的扭矩及GEN段扭角的變化情況如圖5所示。

從圖5中可以看出，故障1與故障2均能激發(fā)出機(jī)組軸系產(chǎn)生扭振現(xiàn)象，而故障3和故障4不能；軸系扭振模態(tài)隨激發(fā)故障不同而改變，但15.02Hz、26.11Hz和30.94Hz三個(gè)固有扭振頻率的振蕩分量均相對(duì)占優(yōu)；任何故障下，發(fā)電機(jī)軸段均不會(huì)發(fā)生扭振。

圖5 不同故障下各軸段扭振情況對(duì)比

5 結(jié)語

本文以某特高壓輸電系統(tǒng)為例，對(duì)其發(fā)生SSR的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定性和定量評(píng)估，結(jié)果表明：

（1）機(jī)組軸系在次同步頻段的固有扭振頻率解析計(jì)算結(jié)果與時(shí)域仿真的頻譜分析結(jié)果基本吻合。

（2）針對(duì)SSR，定性與定量分析結(jié)果一致。

（3）機(jī)組軸系扭振的劇烈程度及振蕩模態(tài)會(huì)隨故障不同而改變；對(duì)于該算例系統(tǒng)，并非所有的故障都能激發(fā)出機(jī)組軸系扭振。

（4）發(fā)電機(jī)軸段均不會(huì)發(fā)生軸系扭振，分析過程中，可近似認(rèn)為電磁轉(zhuǎn)矩在發(fā)電機(jī)軸段均勻分布。