齊家瑞，姚 斌，王均委

（云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650092）

0 引言

微波加熱的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，其研究熱度一直未減，在食品加工、貴重藥材干燥、微波消毒等方面均有應(yīng)用［1-3］。微波加熱是當(dāng)微波源產(chǎn)生每秒鐘振動(dòng)頻率為24.5億次的微波輻射到物料上時(shí)，物料中含有的水分子和帶電粒子將隨微波影響而發(fā)生劇烈運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)頻率與微波頻率相同，這樣的高運(yùn)動(dòng)速度會(huì)使粒子間產(chǎn)生劇烈摩擦與撞擊，導(dǎo)致溫度上升，使物料本身溫度升高。用微波加熱食品，其內(nèi)部與外部是同時(shí)被加熱的，所以升溫速度快，但微波加熱的均勻性是困擾學(xué)者們的首要問(wèn)題。在加熱過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)熱點(diǎn)和冷點(diǎn)，并且位置無(wú)法控制，這可能造成熱點(diǎn)失控，甚至?xí)鸹馂?zāi)等安全事故?，F(xiàn)如今微波腔中提高加熱效率和改善均勻性的方法有饋口位置、模式攪拌器、雙端口選頻加熱、凹弧面結(jié)構(gòu)腔體等［4-7］。以上研究中反應(yīng)腔體均為固定模型結(jié)構(gòu)，本文提出一種具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應(yīng)腔，對(duì)其進(jìn)行仿真計(jì)算獲得高效、高均勻性的普適結(jié)論。

1 模型構(gòu)造

本文設(shè)計(jì)了一款具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應(yīng)腔，由矩形腔體、腔體上方垂直放置的2個(gè)饋口、2個(gè)圓盤、14條黃銅片、步進(jìn)電機(jī)以及內(nèi)部圓柱體物料組成。腔體尺寸大小為490 mm×490 mm×490 mm，兩饋口尺寸為84 mm×58.6 mm×100 mm，饋入反應(yīng)腔中的功率歸一化為1 kW。圓盤圓心與腔體前后表面的中心在一條直線上，并在腔體前后兩表面向外凸出20 mm，形成凹槽。每7條銅片平行排列并嵌入凸槽之中，每條銅片中心之間距離為60 mm，厚度為2 mm，寬度width。位于圓盤圓心的步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)2個(gè)圓盤與銅條沿相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度θ。結(jié)合實(shí)際，選用尺寸為r＝30 mm和h＝30 mm的馬鈴薯(ε′＝5.7，tanσ＝0.298）作為加熱物料。圓盤使用的材質(zhì)為陶瓷(ε′＝5.7，tanσ＝0），加熱頻率為微波加熱常用的2.45 GHz。

2 相關(guān)理論

2.1 計(jì)算方程

在本文模型中，對(duì)于內(nèi)部電磁場(chǎng)部分，使用Maxwell方程計(jì)算電磁場(chǎng)在反應(yīng)腔體中的分布。

對(duì)于能量部分，使用電磁損耗公式計(jì)算電磁能量損耗：

根據(jù)能量守恒定律，雙饋口微波反應(yīng)腔的加熱效率η可表示為：

公式(3）中，power11為饋口1自身的反射功率，W；power22為饋口2自身的反射功率，W；power21為饋口1耦合到饋口2的功率，W；power12為饋口2耦合到饋口1的功率，W。η越大，表示微波反應(yīng)腔的加熱效率越高。

2.2 邊界條件

在仿真模型中，計(jì)算電磁場(chǎng)部分時(shí)，將金屬表面認(rèn)為是完美電導(dǎo)體，與它相切的電場(chǎng)為0，滿足下面方程：

2.3 均勻性評(píng)價(jià)方法

電場(chǎng)是微波加熱的能量來(lái)源，通過(guò)分析電場(chǎng)分布的均勻性可獲得微波加熱的均勻性情況。本文采用目前常用的電場(chǎng)分布均勻性評(píng)價(jià)方法——電場(chǎng)分布圖示法和電場(chǎng)分布取樣的標(biāo)準(zhǔn)偏差分析法進(jìn)行分析。

電場(chǎng)分布圖示法即利用視覺(jué)觀察評(píng)價(jià)對(duì)象區(qū)域的電場(chǎng)分布情況；電場(chǎng)分布取樣法則利用取樣點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差大小來(lái)衡量電場(chǎng)分布的均勻性，標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，則均勻性越好。標(biāo)準(zhǔn)偏差可表示為：

公式(5）中，σ為導(dǎo)向標(biāo)準(zhǔn)偏差，V/m；Ei為i點(diǎn)的電場(chǎng)值，V/m；E-為所有取樣點(diǎn)Ei的平均值，V/m；m為電場(chǎng)取樣點(diǎn)的總數(shù)量。σ越小，代表電場(chǎng)分布的均勻性越好，微波加熱均勻性也越好。在負(fù)載中進(jìn)行電場(chǎng)取樣時(shí)，以坐標(biāo)軸原點(diǎn)為起點(diǎn)，沿Z軸豎直向上，在［55 mm，75 mm］范圍內(nèi)采樣，每間隔1 mm取1個(gè)平面，共計(jì)21個(gè)平面，且每個(gè)平面上的采樣點(diǎn)坐標(biāo)間隔為2 mm。

3 不同width條件下，加熱效率η和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ隨旋轉(zhuǎn)角度θ的變化

如圖1所示為加熱效率η隨旋轉(zhuǎn)角度θ的變化趨勢(shì)，可以看出width的改變對(duì)于加熱效率有一定的影響，通過(guò)計(jì)算整體和不同寬度時(shí)的平均加熱效率，得到整體平均加熱效率為46.68%，對(duì)于不同寬度，其中只有width＝2 mm時(shí)的平均加熱效率明顯高于其他寬度和整體的平均加熱效率，其值為53.33%。如圖2所示為標(biāo)準(zhǔn)偏差σ隨銅片旋轉(zhuǎn)角度θ的變化趨勢(shì)，可以看出旋轉(zhuǎn)角度θ的變化對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差的影響很小，表明銅片的寬度width對(duì)加熱物料中的電場(chǎng)分布情況影響可以不用考慮。

圖1 不同width條件下，加熱效率η隨銅片旋轉(zhuǎn)角度θ的變化

圖2 不同width條件下，標(biāo)準(zhǔn)偏差σ隨銅片旋轉(zhuǎn)角度θ的變化

選用width＝2 mm，平均加熱效率最高。width＝2 mm時(shí)馬鈴薯的加熱效率η以及標(biāo)準(zhǔn)偏差σ對(duì)比如圖3所示，由此可知標(biāo)準(zhǔn)偏差值較低的情況下，反而加熱效率也越低，這表明較均勻的電場(chǎng)分布，饋入反應(yīng)腔中的微波利用率也變低。但當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度滿足θ＝10°×n(n＝0，2，3，4，6，8，9）時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)偏差值較低，為0.45～0.65，平均標(biāo)準(zhǔn)偏差值為0.54，加熱效率值為45%～65%，平均加熱效率為58.17%，此時(shí)物料中的電場(chǎng)分布均勻性和加熱效率都達(dá)到了不錯(cuò)的效果。甚至其中旋轉(zhuǎn)角度θ＝30°所對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差值σ＝0.482，比θ＝65°時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ＝1.292降低了62.69%，意味著均勻性得到62.69%的大范圍提升。

圖3 加熱效率η及標(biāo)準(zhǔn)偏差σ隨旋轉(zhuǎn)角度θ變化

物料中不同標(biāo)準(zhǔn)偏差下部分截面的電場(chǎng)分布云圖如表1所示，觀察這3組對(duì)比圖可以得出，θ＝30°時(shí)的電場(chǎng)分布均勻性明顯優(yōu)于θ＝65°，θ＝65°時(shí)的電場(chǎng)分布雜亂無(wú)章，而θ＝30°電場(chǎng)分布較規(guī)整。進(jìn)一步證明了標(biāo)準(zhǔn)偏差值越小，微波電場(chǎng)分布越均勻。

表1 加熱物料的部分截面電場(chǎng)分布云圖對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種具有極化攪拌圓盤的矩形微波反應(yīng)腔，保證物料平均加熱效率在58%左右的前提下，均勻性達(dá)到62.69%的提升。通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)角度θ，可知加熱物料在旋轉(zhuǎn)角度不同時(shí)，電場(chǎng)分布均勻性是不同的；旋轉(zhuǎn)角度θ滿足θ＝10°×n(n＝0，2，3，4，6，8，9）時(shí)，使物料在維持高效率的前提下，均勻性得到很大提升。證明了選取特定參數(shù)的極化攪拌圓盤結(jié)構(gòu)，可使加熱反應(yīng)腔具有較好的均勻性和加熱效率。