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        基于多體動力學(xué)的折邊機(jī)電機(jī)選型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        2022-09-15 06:26:00王萬里龔俊杰王金榮陳揚(yáng)東尹航
        機(jī)床與液壓 2022年12期
        關(guān)鍵詞:慣量板材選型

        王萬里,龔俊杰,王金榮,陳揚(yáng)東,尹航

        (1.揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇揚(yáng)州 225000;2.江蘇亞威機(jī)床股份有限公司,江蘇揚(yáng)州 225000)

        0 前言

        目前,市場對高效率、高精度、高可靠性的折彎設(shè)備需求量越來越大。數(shù)控折邊機(jī)作為重要金屬板材加工裝備,具有加工效率高、自動化集成度高以及無需模具等特點(diǎn),廣泛應(yīng)用于軌道交通、航空航天、集裝箱、電梯等行業(yè)。電機(jī)選型作為折邊機(jī)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容之一,會影響數(shù)控折邊機(jī)驅(qū)動軸的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)特性,從而影響數(shù)控折邊機(jī)的折邊效率。王軍鋒和唐宏指出伺服電機(jī)的選型原則,主要考慮電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、慣性比等因素??祰碌忍岢隼梅逯蹬ぞ睾娃D(zhuǎn)速準(zhǔn)則進(jìn)行電機(jī)選型的方法。CUSIMANO等提出了一種根據(jù)轉(zhuǎn)速扭矩曲線選擇電機(jī)的方法。GUO等提出重型數(shù)控機(jī)床的慣量對機(jī)床精度產(chǎn)生影響。

        利用MATLAB對數(shù)控折邊機(jī)模尖進(jìn)行運(yùn)動規(guī)劃,綜合考慮實(shí)際工況要求,并采用虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行仿真,從而獲得驅(qū)動軸的轉(zhuǎn)速和扭矩?;诜逯缔D(zhuǎn)速和扭矩準(zhǔn)則、熱平衡、慣量匹配及扭矩轉(zhuǎn)速特性曲線對電機(jī)進(jìn)行選型,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以此為基礎(chǔ),為其他型號的數(shù)控折邊機(jī)的電機(jī)選型提供依據(jù)和方法。

        1 數(shù)控折邊機(jī)多體動力學(xué)模型建立

        1.1 數(shù)控折邊機(jī)工作過程簡介

        如圖1所示,新型數(shù)控折邊機(jī)的運(yùn)動部分主要由折邊梁、模尖、連桿、電機(jī)等組成,折邊梁和連桿作為傳動構(gòu)件,電機(jī)作為動力源。通過A、B軸電機(jī)的配合運(yùn)動,驅(qū)動上下模尖走出預(yù)定軌跡,模尖的運(yùn)動使得板材折彎一定角度,折邊成型如圖2所示。

        圖1 折邊機(jī)組成 圖2 折邊成型示意

        1.2 多體動力學(xué)模型建立

        簡化折邊機(jī)的Creo三維實(shí)體模型,忽略模型中的螺栓、螺釘以及螺孔,忽略各板件上用于焊接的坡口、倒角、倒圓角,導(dǎo)入到ADAMS中,并根據(jù)折邊機(jī)的工作情況,對模型施加相關(guān)的運(yùn)動副。多體動力學(xué)模型如圖3所示。

        圖3 動力學(xué)模型

        2 折邊機(jī)模尖運(yùn)動規(guī)劃

        2.1 七段S形速度曲線理論

        折邊機(jī)在工作過程中,為避免模尖在成型板材上產(chǎn)生較大劃痕,要求模尖在整個(gè)運(yùn)動過程中有光滑度較好的速度曲線。因此,只有規(guī)劃出合適的速度曲線才能同時(shí)保證折邊的效率和減小成形板材的劃痕。七段S形曲線由7個(gè)階段組成,分別為:加加速段、勻加速度段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段、減減速段,如圖4所示。

        圖4 七段S形曲線的位置、速度、加速度、Jerk曲線

        第1階段為加加速段,∈[0,1],加速度從零線性增大到最大值。

        (1)

        第2階段為勻加速段,∈[1,-1],加速度最大值恒定。

        (2)

        第3階段為減加速段,∈[-1,],加速度從最大值線性減小到零。

        (3)

        第4階段為勻速段,∈[,+],加速度恒定為零。

        (4)

        第5階段為加減速段,∈[+,++2],加速度反向增大至最大值。

        (5)

        第6階段為勻減速段,∈[++2,2+-2],加速度恒定。

        (6)

        第7階段為減減速段,∈[2+-2,2+],加速度反向最大值減小為0。

        (7)

        2.2 模尖運(yùn)動規(guī)劃

        以折邊板材厚度為1.5 mm和3 mm,折邊角度為90°為例。根據(jù)板材厚度和折邊角度計(jì)算出模尖的運(yùn)動軌跡,如圖5所示。

        圖5 板材厚度為1.5、3 mm時(shí)模尖折邊軌跡

        利用MATLAB編寫七段S形速度曲線的規(guī)劃程序,把模尖運(yùn)動軌跡導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行規(guī)劃。把規(guī)劃好的模尖運(yùn)動曲線通過Spline函數(shù)輸入到ADAMS模型中,如圖6所示,輸出A、B軸轉(zhuǎn)速。然后輸入A、B軸轉(zhuǎn)速以及模尖折邊力,最終得到A、B軸的轉(zhuǎn)速和扭矩如圖7—圖10所示。

        圖6 折邊仿真模型

        由圖7—圖10可知:板材厚度為1.5 mm時(shí),A、B軸最大轉(zhuǎn)速分別為2.88、6.76 r/min,A、B軸最大扭矩分別為5 219.13、3 119.89 N·m;板材厚度為3 mm時(shí),A、B軸最大轉(zhuǎn)速分別為6.29、12.23 r/min,A、B軸最大扭矩分別為13 605.57、7 250.35 N·m。

        3 電機(jī)選型及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        3.1 電機(jī)選型

        以常用工況折邊厚度為1.5 mm的板材和極限工況折邊3 mm板材進(jìn)行電機(jī)選型。電機(jī)選型流程如圖11所示。

        圖11 電機(jī)選型流程

        根據(jù)ADAMS仿真輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩,為保證經(jīng)過減速機(jī)后有合適的轉(zhuǎn)速和扭矩,從減速比最大的3組(154.84,171,192.42)中選1個(gè)中間值,即選擇減速比為171 的減速機(jī),轉(zhuǎn)動慣量為361 kg/mm。

        3.1.1 峰值扭矩和轉(zhuǎn)速初選電機(jī)

        過減速機(jī)之后的最大轉(zhuǎn)速和扭矩如表1所示,利用峰值扭矩和轉(zhuǎn)速準(zhǔn)則,即A、B軸的最大轉(zhuǎn)速小于所選電機(jī)的最大轉(zhuǎn)速,最大扭矩小于所選電機(jī)的最大扭矩,A、B軸分別初選4個(gè)型號的電機(jī),分別如表2、表3所示。

        表1 A、B軸最大轉(zhuǎn)速、最大扭矩

        表2 A軸電機(jī)初選參數(shù)

        表3 B軸電機(jī)初選參數(shù)

        3.1.2 熱平衡

        折邊機(jī)在工作過程中需要頻繁加減速,因此需要計(jì)算A、B軸一個(gè)工作周期內(nèi)扭矩的均方根來判斷電機(jī)是否過熱。轉(zhuǎn)矩均方根小于電機(jī)的額定扭矩時(shí),電機(jī)能正常工作。計(jì)算公式如下:

        (8)

        其中:為扭矩;為時(shí)間。A、B軸扭矩均方根如表4所示。

        表4 A、B軸扭矩均方根

        由表4可知:A、B軸扭矩的均方根均小于備選電機(jī)的額定扭矩,因此備選電機(jī)均可以正常工作。

        3.1.3 慣量匹配

        如果電機(jī)慣量和折邊機(jī)的慣量不匹配,就會在電機(jī)與機(jī)器之間動能傳遞時(shí)產(chǎn)生較大沖擊。同時(shí),伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度都會受到轉(zhuǎn)動慣量的影響。折邊機(jī)的簡化分析圖如圖12所示。

        圖12 折邊機(jī)簡化分析圖

        慣量構(gòu)成如圖13所示。

        圖13 折邊機(jī)慣量構(gòu)成

        折邊機(jī)慣量的計(jì)算主要是將各零部件的慣量利用能量守恒定律等效到執(zhí)行元件上,為執(zhí)行元件的選型提供相應(yīng)依據(jù)。整個(gè)機(jī)構(gòu)分為A、B兩個(gè)桿系,因此對兩個(gè)桿系分別進(jìn)行慣量的等效計(jì)算,即將曲軸、連桿、折邊梁的慣量等效到曲軸的輸入端;將曲軸、連桿、固定軸連桿的慣量等效到曲軸的輸入端,最終再等效到各電機(jī)軸上。動慣量計(jì)算公式如下:

        (9)

        (10)

        其中:為連桿質(zhì)量;為連桿速度;為連桿轉(zhuǎn)動慣量;為連桿轉(zhuǎn)速。

        折邊厚度1.5、3 mm的等效轉(zhuǎn)動慣量分別如圖14和圖15所示。

        經(jīng)減速機(jī)等效到電機(jī)軸上的最大轉(zhuǎn)動慣量計(jì)算公式為

        (11)

        (12)

        其中:為減速機(jī)的減速比。最大轉(zhuǎn)動慣量結(jié)果如表5所示。

        表5 等效到電機(jī)軸上最大慣量

        表6 慣量比

        3.1.4 轉(zhuǎn)速、扭矩特性曲線

        折邊機(jī)工作為斷續(xù)的周期工作制,因此選擇S5曲線最終確定電機(jī)。對比折邊機(jī)工作的轉(zhuǎn)速扭矩曲線與備選電機(jī)的S5曲線,最終確定電機(jī)。A、B軸電機(jī)S5曲線分別如圖16 、圖17所示。

        圖16 A軸電機(jī)S5曲線 圖17 B軸電機(jī)S5曲線

        由圖16—圖17可知:A軸的轉(zhuǎn)速扭矩曲線在電機(jī)A的S5曲線內(nèi),因此選擇電機(jī)A;B軸的轉(zhuǎn)速、扭矩曲線超出了電機(jī)F的S5曲線,B軸的轉(zhuǎn)速、扭矩曲線在電機(jī)E的S5曲線內(nèi),因此選擇電機(jī)E。最終確定A軸選擇電機(jī)A和B軸選擇電機(jī)E。

        3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

        根據(jù)公司提供的樣機(jī),進(jìn)行板材厚度1.5 mm折邊測試,測試現(xiàn)場如圖18所示。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備與數(shù)據(jù)采集完成界面分別如圖19、圖20所示。

        圖18 測試現(xiàn)場

        圖19 數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)備

        圖20 數(shù)據(jù)采集完成

        轉(zhuǎn)速和扭矩的測試與仿真對比結(jié)果分別如圖21—圖23所示。

        圖21 A、B軸轉(zhuǎn)速仿真及測試結(jié)果對比

        由圖21可以看出:A、B軸轉(zhuǎn)速的仿真與測試結(jié)果整體趨勢基本一致;A軸最大轉(zhuǎn)速仿真與測試結(jié)果分別為493.3、484.4 r/min;B軸最大轉(zhuǎn)速仿真與測試結(jié)果分別為1 156.2、1 184.8 r/min,表明A、B軸轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。

        由圖22—圖23可以看出:A、B軸扭矩的仿真與測試結(jié)果整體趨勢基本一致;A軸最大扭矩仿真與測試結(jié)果分別為30.5、31.7 N·m;B軸最大扭矩仿真與測試結(jié)果分別為18.2、21.5 N·m,表明A、B軸扭矩仿真結(jié)果與實(shí)際情況基本一致,驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性和電機(jī)選型的可靠性。

        圖22 A軸扭矩仿真及測試結(jié)果對比 圖23 B軸扭矩仿真及測試結(jié)果對比

        4 總結(jié)

        基于多體動力學(xué)的折邊機(jī)電機(jī)選型研究,將折邊機(jī)的運(yùn)動規(guī)劃、多體動力學(xué)仿真和電機(jī)選型結(jié)合起來,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證準(zhǔn)確性,為后續(xù)同類型機(jī)床的開發(fā)與優(yōu)化提供參考。通過MATLAB對模尖運(yùn)動軌跡進(jìn)行規(guī)劃,利用多體動力學(xué)軟件ADAMS對折邊機(jī)簡化模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真。根據(jù)仿真結(jié)果,從峰值轉(zhuǎn)速、扭矩,熱平衡,慣量匹配及轉(zhuǎn)速扭矩特性曲線四方面進(jìn)行電機(jī)選型。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了運(yùn)動規(guī)劃方法和電機(jī)選型方法的可靠性。這種基于運(yùn)動規(guī)劃的電機(jī)選型方法,更加接近實(shí)際生產(chǎn)的需要,考慮得較為全面,既能滿足機(jī)器所需的性能,同時(shí)減少電機(jī)性能的浪費(fèi),便于更加快捷、高效、實(shí)用、準(zhǔn)確地進(jìn)行電機(jī)選型,可為其他類型的折邊機(jī)以及機(jī)床的電機(jī)選型提供參考。

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