李修東 鄭曉欽 王海峰 吳新振

最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)九相永磁同步電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行銅耗優(yōu)化策略

李修東1鄭曉欽1王海峰2吳新振1

（1. 青島大學(xué)電氣工程學(xué)院 青島 266071 2. 青島大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 青島 266071）

輸出轉(zhuǎn)矩最大（MT）與定子銅耗最?。∕L）是多相電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)常見(jiàn)的兩種優(yōu)化目標(biāo)，而現(xiàn)有容錯(cuò)控制方案多在兩者之間選擇，難以同時(shí)兼顧。該文針對(duì)九相永磁同步電機(jī)缺一相、兩相故障，提出一種最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)可同時(shí)兼顧兩種目標(biāo)的優(yōu)化控制策略。該策略首先以MT為目標(biāo)，計(jì)算出故障電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩；然后在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)以ML為目標(biāo)對(duì)不同負(fù)載工況下的定子銅耗進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了故障電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的最優(yōu)銅耗控制；最后，通過(guò)一臺(tái)9kW九相永磁同步電機(jī)不同缺相容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提策略的有效性。

最大轉(zhuǎn)矩范圍 銅耗優(yōu)化 缺相故障 容錯(cuò)運(yùn)行

0 引言

近年來(lái)，多相永磁同步電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）由于具備轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低、控制自由度高、低壓大功率調(diào)速等諸多優(yōu)勢(shì)，已廣泛應(yīng)用于艦船綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)（Integrated Power System, IPS）等高可靠性場(chǎng)合[1-3]。作為IPS系統(tǒng)中最重要的動(dòng)力設(shè)備，當(dāng)電機(jī)突發(fā)故障時(shí)，要求故障電機(jī)不能立刻停轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需采用硬件隔離方案將故障相從物理上進(jìn)行封鎖，并主動(dòng)切換至缺相容錯(cuò)運(yùn)行模式，以確保艦船持續(xù)海上作業(yè)[4]。

當(dāng)發(fā)生缺相故障時(shí)，若保持電機(jī)正常運(yùn)行控制策略不變，健康相電流將出現(xiàn)較大的不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象[5-6]。不對(duì)稱(chēng)電流合成的定子基波磁動(dòng)勢(shì)畸變?yōu)闄E圓形，同時(shí)轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)偶數(shù)倍電基頻脈動(dòng)，系統(tǒng)銅耗增大[7]。為降低電機(jī)故障運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的不利影響，需對(duì)自然坐標(biāo)系下各相電流參考值進(jìn)行重新優(yōu)化計(jì)算，并采用相應(yīng)的容錯(cuò)控制策略，實(shí)現(xiàn)故障電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行[8]。

各相電流參考值的優(yōu)化計(jì)算應(yīng)首先明確約束條件及目標(biāo)函數(shù)。其中用于容錯(cuò)電流優(yōu)化計(jì)算的約束條件，主要有以下三種[9]：

1）磁動(dòng)勢(shì)約束，即剩余各相電流仍然合成幅值不變的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。該約束條件旨在消除電機(jī)故障運(yùn)行時(shí)的偶數(shù)倍電基頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[10-11]，但剩余各相電流幅值將遠(yuǎn)超出額定電流。

2）額定電流約束，即各相電流幅值不超過(guò)額定電流（phase≤N）。該約束條件將剩余各相電流限制在額定值范圍內(nèi)，旨在保證故障電機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。文獻(xiàn)[12-13]以該約束條件分別求解了五相、六相感應(yīng)電機(jī)的缺相容錯(cuò)電流。

3）額定銅耗約束，即電機(jī)總銅耗不超過(guò)額定銅耗（Cu≤CuN）。該約束條件在保證故障電機(jī)安全的前提下，允許各相電流適度超出額定值。例如，該約束條件下五相電機(jī)的缺相容錯(cuò)電流幅值將增大至額定值的1.12倍。

除上述三種約束條件外，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)的不同，容錯(cuò)電流參考值計(jì)算時(shí)常采用的優(yōu)化策略又主要分為兩種[14-15]：

1）轉(zhuǎn)矩最大（Maximum Torque, MT）：在滿(mǎn)足約束條件的前提下，以容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩最大為目標(biāo)求解容錯(cuò)電流參考值[16]。

2）銅耗最?。∕inimum Loss, ML）：在約束條件范圍內(nèi)，以容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)定子銅耗最小為目標(biāo)對(duì)容錯(cuò)電流參考值進(jìn)行優(yōu)化[17]。

當(dāng)故障電機(jī)采用MT策略時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩比采用ML策略范圍更寬，但銅耗也更大，而現(xiàn)有容錯(cuò)運(yùn)行方案多在二者之間進(jìn)行取舍，難以同時(shí)兼顧[18]。對(duì)于IPS系統(tǒng)等特殊應(yīng)用場(chǎng)合，艦船需在輕載作業(yè)工況、重載全速航行工況等多種工況切換，這既要求電機(jī)在重載運(yùn)行時(shí)具備較大的輸出轉(zhuǎn)矩，又要求電機(jī)在輕載運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生較小的銅耗[19]。綜上所述，多相PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)亟須一種轉(zhuǎn)矩范圍更大、定子銅耗更小的缺相容錯(cuò)運(yùn)行策略。

本文以九相PMSM為研究對(duì)象，針對(duì)電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩及定子銅耗難以同時(shí)兼顧的問(wèn)題，提出一種最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的銅耗優(yōu)化策略。該策略既保證了故障電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩最大，又對(duì)定子銅耗進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行的最優(yōu)銅耗控制。最后，通過(guò)一臺(tái)九相PMSM實(shí)驗(yàn)原理樣機(jī)及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的缺相容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提策略的正確性。

1 九相PMSM缺相容錯(cuò)運(yùn)行模型

本文研究的九相PMSM為半對(duì)稱(chēng)開(kāi)端繞組結(jié)構(gòu)，空間上由三套互移π/9的三相對(duì)稱(chēng)繞組組成，每一相繞組均由H橋單獨(dú)供電，電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 九相PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

為實(shí)現(xiàn)九相PMSM在自然坐標(biāo)系下的完全解耦，引入九相Clarke變換矩陣。變換矩陣為

式中，=π/9，=1,2,6,7,8,12,13,14對(duì)應(yīng)九相半對(duì)稱(chēng)繞組空間位置，=1,3,5,7依次為各諧波次數(shù)。矩陣一、二行為基波分量，其余各行依次為次諧波分量，最后一行對(duì)應(yīng)為零序分量。

當(dāng)發(fā)生缺相故障時(shí)，需對(duì)剩余各相電流進(jìn)行重新優(yōu)化設(shè)計(jì)，消除電機(jī)故障運(yùn)行時(shí)的不利影響。設(shè)自然坐標(biāo)系下各相電流參考值為

式中，x、y分別為確定相電流幅值及相位的待定系數(shù)。

式中，eN及CuN分別為額定轉(zhuǎn)矩及額定定子銅耗。

經(jīng)式（1）可將自然坐標(biāo)系下各相電流參考值解耦至正交靜止坐標(biāo)系。為保證電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)各相電流仍能形成圓形旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，在正交靜止坐標(biāo)系下，基波電流需表示為

結(jié)合式（1）、式（2）及式（6），則自然坐標(biāo)系下各相電流參考值需滿(mǎn)足

式（2）～式（7）即為九相PMSM缺相容錯(cuò)電流計(jì)算模型。通過(guò)設(shè)置不同的約束條件及目標(biāo)函數(shù)，即可對(duì)系數(shù)x、y進(jìn)行迭代，從而確定容錯(cuò)電流參考值的幅值及相位。

2 九相PMSM缺一相容錯(cuò)運(yùn)行銅耗優(yōu)化

以a1相故障為例，為保證電機(jī)在缺相故障時(shí)能夠持續(xù)安全穩(wěn)定運(yùn)行，且輸出轉(zhuǎn)矩范圍最大，在滿(mǎn)足約束條件式（3）、式（6）的范圍內(nèi)，以轉(zhuǎn)矩降額系數(shù)T最大（即MT）為目標(biāo)函數(shù)對(duì)容錯(cuò)待定系數(shù)x、y進(jìn)行迭代[19]，得到最大轉(zhuǎn)矩降額系數(shù)及銅耗降額系數(shù)為

此時(shí)各相容錯(cuò)電流參考值依次為

由以上迭代結(jié)果可知，0～0.93eN即為電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍，此時(shí)各相電流參考值的幅值增大至額定電流值1.06倍，即1.06N。為避免電機(jī)各相繞組過(guò)熱，引發(fā)進(jìn)一步故障，在進(jìn)一步優(yōu)化過(guò)程中需對(duì)各相電流進(jìn)行限制。

在滿(mǎn)足約束條件式（3）、式（6）、式（10）的范圍內(nèi)，以定子銅耗L最?。碝L）為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，轉(zhuǎn)矩范圍為0～0.84eN。

為更直觀地分析不同優(yōu)化目標(biāo)下故障電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩及定子銅耗，圖2給出了MT及ML目標(biāo)下的T-L關(guān)系曲線。

圖2 不同優(yōu)化目標(biāo)下KT-KL關(guān)系曲線

由圖2可知，MT策略下故障電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩比ML策略下范圍更寬，但相同轉(zhuǎn)矩下的銅耗更大；ML策略下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩受限，但轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的銅耗更小。由此可知，MT、ML兩種策略雖在轉(zhuǎn)矩、銅耗上各具優(yōu)勢(shì)，卻無(wú)法同時(shí)兼顧。

為實(shí)現(xiàn)故障電機(jī)在最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍0～0.93eN內(nèi)的銅耗最優(yōu)控制，本文提出一種最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的九相永磁同步電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行銅耗優(yōu)化策略（Copper-loss Optimization in Maximum-Torque range, COMT）。COMT策略充分考慮了電機(jī)在故障運(yùn)行時(shí)需滿(mǎn)足的約束條件，使其同時(shí)兼顧最大轉(zhuǎn)矩及最小銅耗，該策略具體優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)銅耗優(yōu)化流程

首先給定初始轉(zhuǎn)矩e=0，根據(jù)額定轉(zhuǎn)矩值eN，計(jì)算此時(shí)的轉(zhuǎn)矩降額系數(shù)T，將降額系數(shù)T代入式（3）、式（6）、式（10）構(gòu)建約束條件，并以銅耗降額系數(shù)L最小為優(yōu)化目標(biāo)迭代計(jì)算容錯(cuò)電流待定系數(shù)x-y，由待定系數(shù)即可確定各相容錯(cuò)電流參考值。進(jìn)一步判斷T是否在故障電機(jī)所能輸出的最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，如果滿(mǎn)足則增大轉(zhuǎn)矩繼續(xù)迭代，反之則優(yōu)化結(jié)束。

優(yōu)化后的T-L曲線如圖4所示，COMT既保留了MT策略下的最大輸出轉(zhuǎn)矩，又在最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了故障電機(jī)定子銅耗優(yōu)化。由圖4a的優(yōu)化曲線可知，COMT策略在0～0.84eN范圍內(nèi)與圖2a中的ML策略完全一致，此時(shí)容錯(cuò)待定系數(shù)x-y在迭代過(guò)程中尚未受到約束條件式（10）的限制。然而，在0.84eN～0.93eN范圍內(nèi)，ML策略失效，此時(shí)各相電流參考值受到式（10）的約束，需要在COMT策略下進(jìn)一步優(yōu)化。因此，COMT控制策略在擴(kuò)大ML策略輸出轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，又實(shí)現(xiàn)了MT策略下最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的銅耗最優(yōu)。

圖4 缺a1相故障時(shí)KT-KL優(yōu)化曲線

3 九相PMSM缺兩相容錯(cuò)運(yùn)行銅耗優(yōu)化

與九相PMSM缺一相運(yùn)行時(shí)的銅耗優(yōu)化思路一致，當(dāng)電機(jī)發(fā)生兩相故障時(shí)，約束條件式（3）、式（6）與優(yōu)化目標(biāo)式（5）均保持不變，容錯(cuò)電流待定系數(shù)x-y仍可按照?qǐng)D3進(jìn)行迭代優(yōu)化，僅需重新調(diào)整故障電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍式（8）及約束條件式（10）。本文針對(duì)九相PMSM分別缺a1-a2, a1-b2, a1-c1, a1-c3相四種典型工況展開(kāi)分析。

首先，以MT為優(yōu)化目標(biāo)，求解上述四種故障工況下九相PMSM最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍，見(jiàn)表1。并依次將a1-a2, a1-b2, a1-c1, a1-c3相故障時(shí)的轉(zhuǎn)矩降額系數(shù)T最大值代入流程圖3作為判斷條件，進(jìn)一步在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)對(duì)電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)的銅耗進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化后的T-L曲線如圖5所示。

表1 四種工況下九相PMSM最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍

圖5 缺兩相故障時(shí)KT-KL優(yōu)化曲線

由圖5的優(yōu)化曲線可知，對(duì)于電機(jī)缺兩相故障運(yùn)行時(shí)的四種典型工況，隨著故障相位置的不同，電機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩不同，在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)銅耗的優(yōu)化程度也不同。即故障電機(jī)在0～ML_max的范圍內(nèi)仍可采用ML策略，在ML_max～MT_max范圍內(nèi)則ML失效，需采用COMT策略進(jìn)一步優(yōu)化。

為進(jìn)一步對(duì)比電機(jī)缺兩相故障運(yùn)行時(shí)四種典型工況下銅耗的優(yōu)化程度，依據(jù)圖5所示優(yōu)化曲線，計(jì)算同一轉(zhuǎn)矩降額系數(shù)T下COMT策略的銅耗降額系數(shù)L降低量。其中，各工況下的銅耗優(yōu)化程度曲線如圖6所示。

由圖6的銅耗優(yōu)化程度曲線可以看出，對(duì)于九相PMSM缺兩相故障，隨著缺相位置的不同，銅耗優(yōu)化程度存在差異，電機(jī)所缺兩相相間角度相差越小，則輸出轉(zhuǎn)矩范圍越小，銅耗優(yōu)化程度越大。對(duì)于電機(jī)缺a1-a2, a1-b2, a1-c1, a1-c3相四種工況，在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)采用COMT策略進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，最大銅耗降低量依次可達(dá)3.33%, 2.83%, 1.90%, 0.38%。

圖6 四種工況下銅耗優(yōu)化程度曲線

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 九相PMSM容錯(cuò)控制系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證本文所提優(yōu)化策略的正確性，搭建九相PMSM容錯(cuò)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。其中，九相PSMM容錯(cuò)控制框圖如圖7所示。

圖7 九相PMSM容錯(cuò)控制框圖

九相PMSM驅(qū)動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8a所示，試驗(yàn)原理樣機(jī)及H橋逆變器如圖8b、圖8c所示。整個(gè)試驗(yàn)平臺(tái)由雙向可調(diào)直流電源、多相H橋逆變器、9kW九相永磁同步電機(jī)原理樣機(jī)、直流電機(jī)負(fù)載、直流調(diào)速器、可調(diào)負(fù)載電阻箱及采集、測(cè)量系統(tǒng)等組成。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，九相電流波形通過(guò)錄波儀進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量，轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x實(shí)時(shí)觀測(cè)，通過(guò)DSP28335處理器進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，經(jīng)串口通信上傳給上位機(jī)，由PC端上位機(jī)進(jìn)行儲(chǔ)存和繪圖。

4.2 缺一相動(dòng)態(tài)容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提COMT策略具有良好的容錯(cuò)控制效果，以缺a1相為例，對(duì)九相PMSM進(jìn)行動(dòng)態(tài)容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。圖9a、圖9b依次給出了電機(jī)正常運(yùn)行、缺a1相故障運(yùn)行以及容錯(cuò)控制運(yùn)行時(shí)的定子相電流、轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中0～11s為電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)九相電流保持對(duì)稱(chēng)，轉(zhuǎn)矩達(dá)到額定值eN，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為3.52N·m；11～29s為電機(jī)缺a1相故障運(yùn)行狀態(tài)，剩余健康相電流出現(xiàn)極大的不對(duì)稱(chēng)，缺相故障使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大至11.2N·m；29～50s為電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行狀態(tài)，剩余八相電流重新恢復(fù)平衡，輸出轉(zhuǎn)矩降至0.93eN，符合理論計(jì)算式（8），轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降為3.99 N·m，即容錯(cuò)控制將缺相故障引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)有效降低93.9%。

此外，為驗(yàn)證所提COMT策略在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的有效性，以缺a1相為例，對(duì)九相PMSM進(jìn)行梯度加載容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，故障電機(jī)在四個(gè)負(fù)載工況間進(jìn)行切換，不同負(fù)載水平下的各相電流參考值均依據(jù)圖3進(jìn)行離線迭代計(jì)算。圖10a、圖10b分別給出了實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的正交坐標(biāo)系下基波電流軌跡、定子相電流以及轉(zhuǎn)矩。

圖9 KT為0.93時(shí)COMT動(dòng)態(tài)容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 COMT梯度加載容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖10b所示，電機(jī)分別在12s、33s、53s由0.61eN突加負(fù)載至0.81eN、0.89eN、0.93eN。此時(shí)，四個(gè)負(fù)載工況下的α1-β1軸電流均保持圓形軌跡，即重構(gòu)的各相容錯(cuò)電流在不同負(fù)載下均合成了圓形的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。整個(gè)梯度加載實(shí)驗(yàn)中，故障電機(jī)的轉(zhuǎn)矩保持穩(wěn)定，并未出現(xiàn)較大的波動(dòng)，最大轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)僅為3.78N·m。

由動(dòng)態(tài)容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)及梯度加載容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)可知，COMT策略在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了故障電機(jī)的缺相容錯(cuò)運(yùn)行，不同負(fù)載下重構(gòu)的容錯(cuò)電流均可合成圓形的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，消除缺相故障引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，具有良好的控制效果。

4.3缺兩相穩(wěn)態(tài)容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證COMT策略在電機(jī)缺相容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)銅耗優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的正確性，以a1-a2相故障為例，在不同負(fù)載工況下，對(duì)故障電機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)容錯(cuò)運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，并計(jì)算相應(yīng)的銅耗降額系數(shù)L。其中，T=0.75和T=0.83時(shí)MT和COMT策略下的實(shí)驗(yàn)波形如圖11～圖13所示。COMT策略銅耗優(yōu)化程度實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，其中，COMT優(yōu)化后L降低量見(jiàn)表2最后一列。

圖11 KT=0.75時(shí)MT容錯(cuò)策略運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖12 KT=0.75時(shí)COMT容錯(cuò)策略運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11、圖12為T(mén)=0.75時(shí)，九相PMSM分別在MT及COMT策略下進(jìn)行容錯(cuò)時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。由圖可知，盡管MT及COMT下的各相容錯(cuò)電流不同，但此時(shí)合成的基波電流均保持圓形軌跡，兩種策略均可實(shí)現(xiàn)故障電機(jī)的缺相穩(wěn)定運(yùn)行；由表2可知，此時(shí)COFT策略下的銅耗更低，相比于MT策略，銅耗優(yōu)化程度可達(dá)3.97%。圖13為T(mén)=0.83時(shí)，九相PMSM在MT下及COMT下容錯(cuò)運(yùn)行的實(shí)驗(yàn)波形。由圖可知，此時(shí)故障電機(jī)工作于最大輸出轉(zhuǎn)矩狀態(tài)，MT及COMT策略等效，各相容錯(cuò)電流幅值相同，銅耗相同。

圖13 KT=0.83時(shí)COMT（MT）容錯(cuò)策略運(yùn)行實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表2 COMT策略銅耗優(yōu)化程度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.2 Copper loss optimization degree of COMT strategy under experiment conditions

為進(jìn)一步驗(yàn)證COMT策略在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)銅耗優(yōu)化計(jì)算結(jié)果的正確性，對(duì)不同負(fù)載工況下，MT、COMT兩種策略下的銅耗降額系數(shù)L及L降低量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)擬合，擬合結(jié)果如圖14所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，COMT策略在a1-a2相故障時(shí)的銅耗降額系數(shù)L與理論計(jì)算圖5a基本一致，在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的銅耗優(yōu)化程度規(guī)律保持先增大后減少的趨勢(shì)，銅耗最大優(yōu)化程度最高可達(dá)3.97%。

5 結(jié)論

本文針對(duì)九相PMSM缺一相、兩相故障，提出一種最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)的銅耗優(yōu)化策略。該策略首先以輸出轉(zhuǎn)矩最大MT為目標(biāo)函數(shù)，確定了故障電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩范圍，然后以銅耗最小ML為目標(biāo)函數(shù)，在最大轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)迭代計(jì)算不同負(fù)載條件下的相電流參考值，既保證了故障電機(jī)容錯(cuò)運(yùn)行時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩最大，又在最大輸出轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了電機(jī)定子銅耗最小控制。最后，通過(guò)一臺(tái)9kW 九相PMSM 缺相容錯(cuò)控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提策略的正確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，COFT策略在針對(duì)九相PMSM缺一相、兩相等多種故障工況時(shí)，盡管銅耗優(yōu)化程度存在差異，但優(yōu)化趨勢(shì)均保持一致，即銅耗優(yōu)化量先增大后減少。此外，故障電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩范圍越小，銅耗優(yōu)化程度越大，其中a1-a2相故障時(shí)的銅耗優(yōu)化量最大，可達(dá)3.97%。

本文所使用的九相永磁同步電機(jī)參數(shù)為：額定功率N=9kW，額定相電壓N=234V，額定相電流N=4.6A，定子dq軸基波電感d=q=0.0412H，永磁體磁鏈=0.852 4Wb，定子電阻=2.47Ω，極對(duì)數(shù)p=4。

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Copper Loss Optimization Strategy for Nine-Phase Permanent Magnet Synchronous Motors Fault-Tolerant Operation in Maximum Torque Range

Li Xiudong1Zheng Xiaoqin1Wang Haifeng2Wu Xinzhen1

（1. College of Electrical Engineering Qingdao University Qingdao 266071 China 2. College of Automation Qingdao University Qingdao 266071 China）

The maximum output torque (MT) and the minimum stator copper loss (ML) are two common optimization objectives in the fault-tolerant operation of multi-phase motors, and the existing fault-tolerant control schemes mostly choose between MT and ML, which is difficult to take into account at the same time. In this paper, a strategy considering MT and ML synchronously is proposed for nine-phase permanent magnet synchronous motors (PMSM) with open-circuited faults of one or two phases. First, the maximum output torque range of the faulty motor is calculated under MT. Then, the stator copper loss is optimized under different load conditions by ML. Hence, the optimal copper loss control is realized for the nine-phase PMSM fault-tolerant operation in maximum torque range. Finally, a series of 9kW nine-phase PMSM fault-tolerance control experiments are performed to verify the validity of the proposed strategy.

Maximum torque range, copper loss optimization, open-circuited fault, fault-tolerant operation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211027

TM351

國(guó)家自然科學(xué)基金（51907093，52037005，U2106217）和山東省自然科學(xué)基金（ZR2019BEE009）資助項(xiàng)目。

2021-07-12

2021-09-07

李修東 男，1997年生，碩士，研究方向?yàn)槎嘞嚯姍C(jī)容錯(cuò)控制。E-mail：1412498611@qq.com

鄭曉欽 女，1985年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嘞嚯姍C(jī)及其系統(tǒng)的分析與控制。E-mail：zhengxiaoqin619@sina.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）