高海波

（河北省高速公路京雄籌建處，河北 保定 071799）

0 引言

土壤剛度模量測試儀GeoGauge是由美國Humhold公司制造的一種快速測定壓實土體剛度和模量的手持式便攜儀，能夠在現(xiàn)場簡便、快速、準確地檢測和監(jiān)控土的工程特性。GeoGauge是通過一個環(huán)形的底座將其放在土體表面，測試時由設備自身在土體表面作用一個在100Hz和196Hz間的25個穩(wěn)態(tài)頻率下的恒定振動力，測量土體表面由此產(chǎn)生的變形。根據(jù)試驗結果計算土體剛度K和楊氏模量E。與傳統(tǒng)的路基壓實質(zhì)量控制方法—灌砂法相比，該方法屬于無損檢測，對路基壓實面不產(chǎn)生破壞，可以同時測量壓實土體的力學性能指標，并且整個檢測過程在75min左右。

工程應用表明，GeoGauge剛度測量比現(xiàn)在常用的壓實度檢測方法更具有現(xiàn)實意義。國內(nèi)外學者也進行了相關研究，Lenke[1]等人通過室內(nèi)模型試驗使用GeoGauge測量干燥硅砂的剛度和預測值誤差小于5%。Sawangsuriya[2-4]等人通過室內(nèi)試驗和有限元分析發(fā)現(xiàn)，對于松散的沙土，GeoGauge的影響深度可以達到300mm。但對于具有不同剛度值的多層結構時，GeoGauge的檢測影響深度是變化的，且對于寬度大于600mm的模型箱，試驗邊界效應可以忽略不計。李武斌[5]通過現(xiàn)場實驗研究，提出了GeoGauge用于鐵路路基壓實質(zhì)量檢測的可行性。

為深入研究該檢測儀器設備使用的有效性，以常見的水泥穩(wěn)定土公路路床結構為模擬對象，基于室內(nèi)模型試驗，研究分析GeoGauge檢測有效影響深度以及含水率、壓實度變化對測試結果的影響。

1 GeoGauge工作原理

GeoGauge自重約為10kg，直徑為280mm，高254mm。與土體表面接觸的環(huán)形底座外徑為114mm，內(nèi)徑為89mm。儀器的環(huán)形底座直接與土壤表面接觸，并通過橡膠隔離塊來支撐GeoGauge的重量。底座還附帶有振動器以及速度傳感器，如圖1所示。

圖1 土體剛度模量測試儀

目前，現(xiàn)場測量土體模量或剛度的方法都需要設備施加較大的荷載才能產(chǎn)生可測量的變形量。但是較大的變形量會導致不均勻沉降，對路基壓實質(zhì)量的控制會產(chǎn)生不良影響。GeoGauge采用的是精密硬件，可測量小型荷載所產(chǎn)生的極小變形量。GeoGauge測量的不是由儀器自重所引起的彎沉，而是由儀器的振動引起微小變形力的變化。

GeoGauge儀器的核心裝置是振動器，其驅動一個與之相接觸的柔性板（柔性板剛度Kflex是已知的），該柔性板通過一個剛性圓柱體與底座相連接。剛性底座和柔性板上各安裝有一個速度傳感器。振動器施加的力Fdr通過剛性圓柱體傳遞到與底座接觸的土體表面Fsoi。剛度的計算公式為：

式（1）中：K為剛度（N/m）；F為沖擊荷載（N）；δ為彎沉/變形量（m）。

GeoGauge輸出的剛度值-k是在100～196Hz之間25個穩(wěn)態(tài)頻率下檢測剛度的平均值，即：

式（2）中：ν1為剛性底座的速度；ν2為柔性板的速度（ν1和ν2的值由設備中的速度傳感器測得）。

GeoGauge利用測量速度的方法來計算剛度，有效地避免了通過測量土體表面較大的變形量來計算剛度的方式，并且能夠精確測量微小的位移。

GeoGauge不但可以檢測土體結構層的剛度，還可以測量土壤的模量。土壤的楊氏模量和剪切模量可以從所測得的剛度中推導得出。基于線彈性、各向同性的半空間假定，剛度K和楊氏模量E滿足以下函數(shù)關系：

式（3）中：E為楊氏模量（MPa）；R為GeoGauge底座圓環(huán)的外半徑（m）；μ為泊松比。

因此，楊氏模量E和剪切模量G具有以下函數(shù)關系：

2 室內(nèi)試驗方案

將GeoGauge應用到路基壓實度檢測之前，需要分析不同填料、不同含水率等影響因素對檢測結果精度的影響。為研究不同影響因素對GeoGauge檢測結果的影響，進行了室內(nèi)模型試驗，以得出GeoGauge檢測結果與含水率等影響因素之間的相關關系。

考慮到GeoGauge儀器測試時的影響范圍和邊界效應，室內(nèi)試驗所用模具為自行設計的一個內(nèi)徑610mm，高600mm的圓柱形鋼桶。模型桶由4個半圓形鋼片拼接而成。該模型桶的優(yōu)點是方便拆卸，在試驗結束后能夠將桶內(nèi)土樣簡單、快速地脫模，節(jié)省人力并能提高試驗效率。

基于室內(nèi)擊實試驗，得出試驗用粉砂土的ωopt=12.0%，ρmax=1.83g/cm3；3%水泥穩(wěn)定 粉砂土的ωopt=13.1%，ρmax=1.79g/cm3。

室內(nèi)模型試驗過程見圖2。試驗時將實驗桶放置在水泥混凝土地面上，按照設定的壓實度（93%、94%、96%）和含水率（最佳含水率，以2%含水率為間隔，最佳含水率上下各兩點）分層回填水泥土填料，采用質(zhì)量法控制壓實度，每層填料壓實厚度為5cm，達到目標壓實度后即刻將GeoGauge放在模型桶中心進行檢測，每個點檢測3次，使用平均值作為最終的檢測結果。

圖2 室內(nèi)模型試驗過程

3 試驗結果分析

3.1 GeoGauge測試影響深度

為了分析GeoGauge檢測壓實水泥土時的影響深度，每層土體壓實后測試其剛度值K，水泥土剛度隨壓實層厚度的變化曲線見圖3，為93%、94%、96%三個不同壓實度條件下的測試結果。

圖3 水泥土剛度隨壓實層厚度的變化曲線

由圖3可以得出：

（1）在相同的壓實度條件下，隨著壓實層厚度的增加，實測壓實土頂面的剛度逐漸減小，壓實層厚度達到25cm后，實測剛度趨于穩(wěn)定。實測剛度值的變化速率隨壓實層厚度的增加呈減小的趨勢。

（2）GeoGauge測試的剛度值為動荷載作用下引起壓實土表面沉陷量的比值，其數(shù)值是GeoGauge應力影響范圍內(nèi)下承層性能的綜合反映。GeoGauge應力影響范圍示意圖見圖4。當壓實層厚度較小時，受水泥混凝土地面的影響，土體剛度數(shù)值較大。隨著厚度的增加，水泥混凝土地面的影響逐漸減小。當壓實層厚度達到25cm以后，混凝土地面對檢測結果幾乎沒有影響，即可認為GeoGauge在水泥土中的影響深度約為25cm左右。

圖4 GeoGauge應力影響范圍示意圖

（3）壓實層厚度達到25cm以后的試驗結果表明：在相同含水率條件下，壓實水泥土實測剛度K隨著壓實度的增加而增大。94%壓實度時的實測數(shù)值較93%壓實度實測值提高4.5%，96%壓實度時的實測數(shù)值較93%壓實度實測值提高11.9%。

3.2 含水率對剛度K的影響

分別按照不同的壓實度、不同的含水率的試驗條件進行水泥土壓實，當壓實面距離水泥混凝土地面高度達到30cm時進行剛度測試，各壓實度條件下，實測剛度K隨含水率的變化曲線見圖5。

圖5 水泥土剛度隨含水率的變化曲線

由圖5可以看出：

（1）在相同的壓實度條件下，3%水泥土的剛度值隨著含水率的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢。最大剛度值均在最優(yōu)含水率附近。含水率低于最優(yōu)含水率時的變化速率小于含水率高于最優(yōu)含水率時的變化速率，說明當含水率較高時，其數(shù)值對實測剛度較為敏感。

（2）通過對檢測結果采用多項式擬合，結果顯示：壓實度為93%時，3%水泥土最大剛度峰值所對應的含水率為12.7%；壓實度為94%時，3%水泥土最大剛度峰值所對應的含水率為12.5%；壓實度為96%時，3%水泥土最大剛度峰值所對應的含水率為12.8%。

3.3 壓實度對剛度K的影響

根據(jù)試驗結果，對水泥土的壓實度與GeoGauge檢測的剛度值關系進行了不同模式擬合，見圖6至圖9。

圖6 水泥土壓實度和剛度線性模型擬合

圖7 水泥土壓實度和剛度指數(shù)模型擬合

圖8 水泥土壓實度和剛度對數(shù)模型擬合

圖9 水泥土壓實度和剛度冪函數(shù)模型擬合

采用四種不同的回歸模型，對水泥土壓實度和GeoGauge檢測的剛度值進行回歸分析，得到水泥土壓實度和剛度之間的關系式及其判定系數(shù)，水泥土壓實度和剛度K的擬合結果見表1。

表1 水泥土壓實度和剛度K的擬合結果

由圖6～圖9和表1可以得出：

（1）GeoGauge檢測剛度值隨著水泥土壓實度的增加而增大，且GeoGauge檢測剛度值與壓實度之間存在良好的相關性，說明應用GeoGauge檢測水泥土路基壓實度是可行的。

（2）水泥土壓實度和GeoGauge檢測的剛度值K在四種模型中的判定系數(shù)都在0.95以上，相關性很高。其中指數(shù)模型的相關性最高，判定系數(shù)為0.982 1。

同樣考慮到在實際試驗與施工過程中，壓實度一般不會低于90%，四個模型的回歸方程均能滿足實際檢測要求。本文選用了判定系數(shù)最高的指數(shù)模型，分析3%水泥土壓實度和GeoGauge檢測的剛度值之間的關系。根據(jù)指數(shù)模型的回歸方程，可以得到室內(nèi)模型試驗中水泥土不同壓實度所對應的剛度值，水泥土壓實度和剛度K的關系見表2。

4 結論

本文利用自行研制的模型桶，進行了GeoGauge檢測壓實水泥穩(wěn)定土相關影響因素試驗研究。試驗結果表明：

（1）當壓實層厚度超過25cm后，剛度變化率趨于平緩，可以認為GeoGauge在水泥穩(wěn)定土中的有效檢測深度約為25cm。

（2）含水率對壓實水泥穩(wěn)定土剛度值的影響較大。在最優(yōu)含水率時土體的剛度最大，當含水率大于最優(yōu)含水率后，含水率變化對剛度值的影響較為敏感。

（3）壓實度越大，水泥改良土的剛度值越大。

（4）GeoGauge檢測水泥穩(wěn)定土的壓實質(zhì)量是可行的。