高清冉，趙會娟，苗雅麗

(濟源職業(yè)技術學院 機電工程系，河南 濟源 459000)

凸輪機構是自動化、半自動化裝置中常采用的機械控制裝置.凸輪機構設計方法有圖解法和解析法兩種.圖解法直觀、精度低，是用來說明設計凸輪輪廓曲線原理相當好的一種方法；解析法是利用數(shù)值法計算出凸輪輪廓的坐標，公式抽象推導煩瑣、運算量大，但是計算結果精度高[1].隨著計算機技術的發(fā)展，虛擬仿真軟件兼具了圖解法的直觀和解析法的高精度，也容易把設計結果生成NC程序，便于數(shù)控機床加工制造，用機械設計制造一體化的方法使凸輪輪廓設計變得輕松而有趣.

虛擬樣機仿真分析軟件ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是由美國MDI公司開發(fā)的、針對機械系統(tǒng)運動學與動力學進行仿真分析的專用軟件.ADAMS可對虛擬機械系統(tǒng)進行靜力學、運動學和動力學分析，輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線[2].在自動化和半自動設備中，執(zhí)行和控制機構需要有準確的運動規(guī)律，由于凸輪機構結構緊湊且易于實現(xiàn)精確的運動，工程上普遍使用.本文根據(jù)從動桿運動規(guī)律利用ADAMS軟件設計凸輪輪廓，實現(xiàn)運動仿真并進行運動參數(shù)優(yōu)化，不僅有效地避免了其他三維軟件模型導入時產(chǎn)生的失真等缺陷，還高效地完成設計任務，完全滿足設計凸輪機構的運動要求和機械特性.

1 從動件運動規(guī)律及數(shù)學模型建立

某半自動化裝置中，采用偏置直動尖頂盤形凸輪機構.尖端從動件與凸輪輪廓滑動接觸，易磨損，在低速輕載條件下使用；其節(jié)曲線與輪廓曲線重合.基圓半徑r0=100 mm，偏距e=20 mm，從動件的行程h=100 mm，推程運動角δ0為150°，勻速直線運動，遠休止運動角δ01為30°，回程運動角δ0′為120°，簡諧運動，近休止運動角為60°.其運動方程[3]如(1)式所示.

(1)

其中s為從動件位移，單位mm；凸輪角速度ω=30°/s；凸輪轉(zhuǎn)角φ為時間t的函數(shù)，φ=ωt=30t，單位°；時間t單位為s.把有關參數(shù)帶入位移方程(1)，得到位移曲線方程(2)式.將從動件的位移函數(shù)s(φ)依次對時間t微分，還可以進一步得到速度曲線方程、加速度曲線方程、躍度曲線方程[3].這里寫出從動件位移的分段函數(shù)方程，目的是為了給模型施加運動做準備.

(2)

2 創(chuàng)建虛擬樣機模型

(1)創(chuàng)建從動件和凸輪模型

啟動Adams/View，定義“Model name”為“cams_1”模型，設置工作柵格，創(chuàng)建尖頂從動件“follower”，圓柱半徑為10 mm，并把從動件從(0，0，0)點平移到(20，98，0)點，保證凸輪基圓半徑100 mm，偏距20 mm.在頂尖添加標記點“marker_4”，方便產(chǎn)生凸輪輪廓曲線[4].同時創(chuàng)建450 mm×450 mm×10 mm的長方體，凸輪輪廓將在該長方體上生成，命名為“cam”.

(2)創(chuàng)建運動副

創(chuàng)建凸輪“cam”和大地“ground”之間的轉(zhuǎn)動副“JOINT_R”；創(chuàng)建從動件“follower”和大地“ground”之間的移動副“JOINT_T”，注意連接次序.活動構件在前，機架在后.這里構件間的運動副性質(zhì)必須分析清楚，以便于正確創(chuàng)建連接.

(3)施加運動

首先在轉(zhuǎn)動副“JOINT_R”上添加“MOTION_R”，并設置凸輪運動轉(zhuǎn)角φ=ωt=30t；然后在移動副“JOINT_T”上添加“MOTION”.同時修改為“MOTION_T”，設置圖1所示的函數(shù)(時間).在“函數(shù)(時間)”里打開“定義運行時間函數(shù)”窗口，在“所有函數(shù)”下選擇“IF”函數(shù)，把公式(2)寫進IF函數(shù)中，注意IF函數(shù)有4部分組成，IF(expr1，expr2，expr3，expr4)，expr1為控制變量，其余3項為表達式，根據(jù)(2)式，IF函數(shù)寫為：IF(time-5：20*time，20*time，IF(time-6：100，100，IF(time-10：50*(1+cos((pi/4)*(time-6)))，50*(1+cos((pi/4)*(time-6)))，0)))[5]，這里expr4出現(xiàn)兩次嵌套，注意括號的書寫，檢查語法的準確性.需要注意的是：IF函數(shù)遵守一般函數(shù)的通用規(guī)則，同時還具有其特殊性.括號必須成對，上下對應.如果IF函數(shù)有N個條件，則有N+1個結果；最多嵌套7個IF函數(shù)，即8個結果.

圖1 修改函數(shù)時間

(4)設計凸輪

凸輪機構仿真見圖2.

圖2 凸輪機構仿真

在“仿真”項交互仿真，如圖2所示修改時間和步數(shù)，然后在“結果”項創(chuàng)建分析結果軌跡；同時在操作區(qū)“物體”的“實體”中，單擊“創(chuàng)建拉伸體”，對圖生成的軌跡進行拉伸，深度為10 mm，這里借助前面建立的長方體，設計出了滿足連接要求的凸輪幾何體.同時刪除凸輪板“box”，刪除從動桿的“MOTTON_T”,在“連接”項中選擇點線約束，創(chuàng)建凸輪副(高副)[6].

3 仿真與優(yōu)化

凸輪機構仿真結果如圖3所示.仿真過程還可以輸出avi視頻動畫.仿真結束后，可以對從動件位移、速度、加速度進行測量[7].

圖3 凸輪機構仿真

“后處理”項中，完成位移速度加速度測量后，生成運動圖線.

在圖4中看到，推程階段t=0、t=5和t=12位置的加速度異常，加速度最大值近±1 000 mm·s-2，存在無窮大現(xiàn)象，屬于剛性沖擊[8]，凸輪機構在這些點所受沖擊振動非常大.ADAMS不僅可以測量運動特性，還可以測量機構工作過程中構件間相互作用下的受力情況.根據(jù)測量結果，分析從動件運動和凸輪受力的優(yōu)缺點，從而對從動桿的運動規(guī)律和凸輪的幾何參數(shù)進行合理優(yōu)化，直到仿真測量出理想的運動參數(shù)結果為止.

t/s

為了改變前面仿真結果中出現(xiàn)的剛性沖擊現(xiàn)象，本設計進一步改變從動件運動規(guī)律，把推程階段進行優(yōu)化，這次設置為簡諧運動規(guī)律，數(shù)學模型如公式(3)所示.公式(3)中遠休止、回程、近休止運動規(guī)律不變.同時“定義運行時間函數(shù)”，對應的修改“MOTION_T”的IF函數(shù)，函數(shù)寫為：IF(time-5：50*(1-cos((pi/5)*time))，50*(1-cos((pi/5)*time))，IF(time-6：100，100，IF(time-10：50*(1+cos((pi/4)*(time-6)))，50*(1+cos((pi/4)*(time-6)))，0))).

(3)

按上面的步驟經(jīng)過優(yōu)化后，繼續(xù)仿真，經(jīng)過優(yōu)化后，從動件的位移、速度、加速度如圖5所示，從動件的加速度在t=0、t=5、t=12處沒有過大的峰值，最大加速度出現(xiàn)在t=6和t=10處，最大值為±35 mm·s-2，相對于之前的設計，加速度極值大大減小[9]，凸輪機構所受的沖擊振動與噪聲也減小，收到了預期效果.也可以進一步對加速度拐點(躍度點)進行修正，把這些點的加速度圖線用部分正弦曲線代替.

t/s

從動桿運動規(guī)律決定了凸輪的輪廓和凸輪機構的性能.凸輪機構的性能分析包括位移、速度、加速度、躍度、壓力角、接觸應力、振動、噪聲等.在凸輪機構中，為了避免大的沖擊，起始點和末點不宜采用等速運動規(guī)律.如果執(zhí)行機構運動需要且必須采用等速運動規(guī)律，可以在行程兩端采用正弦加速度或余弦加速度等組合起來，獲得性能良好的組合運動規(guī)律[8].特別是對于高速凸輪機構，即使設備對從動桿的運動規(guī)律沒有特別要求，但由于凸輪轉(zhuǎn)速較高，如果從動桿運動規(guī)律選擇不當，會產(chǎn)生很大的沖擊和振動，同時凸輪和從動桿之間會出現(xiàn)跳躍和間斷不鎖合，導致從動桿的運動規(guī)律不受凸輪輪廓限制，輸出的從動桿運動失真.同時沖擊和振動還會影響設備的正常使用，降低機構使用壽命.為了改善設備的受力情況，可以利用ADAMS虛擬樣機仿真測量出運動速度的最大值和加速度的最大值，在不滿足使用要求的情況下必須進一步優(yōu)化，直到合理為止.

4 結 論

由本文的設計分析過程可見，Adams進行凸輪輪廓設計快捷，集中了傳統(tǒng)圖解法和解析法的優(yōu)勢，設計結果直觀、準確，而且優(yōu)化和修正方便，體現(xiàn)了Adams虛擬樣機設計分析的優(yōu)越性[9].特別是運動仿真，不僅可以快速檢驗設計的合理與否，還增加了工程技術的趣味性.后處理中生成的運動圖參數(shù)準確[10]，能夠分析任一時間的位移、速度、加速度、作用力等運動參數(shù)，省去了煩瑣抽象的解析計算.需要說明的是，如果設計的凸輪機構有局部自由度，即從動件帶有小滾子，只在ADAMS/View環(huán)境下設計凸輪輪廓相對比較困難，可以依據(jù)ADAMS環(huán)境下的產(chǎn)生凸輪理論輪廓曲線，然后將輪廓曲線的數(shù)據(jù)文件導入UG或Solidworks軟件，用等距偏移命令Offset向內(nèi)偏移,得到實際輪廓曲線，再將實際輪廓曲線導入ADAMS中，拉伸后形成實際凸輪輪廓的幾何體[10].也可以完全借助其他軟件生成凸輪幾何體，然后在ADAMS中進行運動仿真分析、參數(shù)測量和參數(shù)優(yōu)化.所以該研究方法對于凸輪輪廓設計和機構運動仿真及優(yōu)化設計，具有事半功倍的效果.