王新平，王永剛，王子浩

（1 國家能源投資集團有限責(zé)任公司， 北京 100011；2 北京鐵科合力科技有限責(zé)任公司， 北京 100082）

在鐵路貨車檢修過程中，制動梁自動組裝具有較高的難度，組裝間隙較小、滑槽方向、構(gòu)架姿態(tài)的不確定都對組裝過程中的移動控制精度與柔性提出了很高的要求。將機械手應(yīng)用于鐵路貨車制動梁組裝環(huán)節(jié)中，可自主判斷鐵路貨車制動梁的組裝位置和姿態(tài)，通過控制機械手移動實現(xiàn)鐵路貨車制動梁組裝［1］。因此，機械手移動控制的性能對于鐵路貨車制動梁組裝具有重要意義。

楊雨佳［2］等人在研究機械手控制方法過程中采用仿生群智能優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和閾值的尋優(yōu)構(gòu)建最優(yōu)機械手控制模型。崔雅博［3］等人在研究機械手控制過程中引入自適應(yīng)模糊反演算法，依據(jù)機械手動態(tài)方程設(shè)計控制律，實現(xiàn)機械手移動控制。但上述方法在控制過程中的控制方式過于單一，在鐵路貨車制動梁組裝多變的需求與環(huán)境中并不適用。

針對上述問題，文中研究了一種鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制方法，針對鐵路貨車制動梁組裝多變的需求與環(huán)境，將模糊控制系統(tǒng)和PID 數(shù)字控制器結(jié)合在一起，提出模糊PID 融合控制方法，針對不同的實際情況，選取不同的控制主導(dǎo)方法。

1 方法設(shè)計

1.1 構(gòu)建鐵路貨車制動梁組裝機械手控制模型

鐵路貨車制動梁組裝機械手的移動控制是通過將伺服電機設(shè)備與控制單元相連實現(xiàn)的［4］。因此，本研究在構(gòu)建鐵路貨車制動梁組裝機械手結(jié)構(gòu)模型后，對其進(jìn)行分析，并確定機械手移動控制相關(guān)參數(shù)的定性范圍。組裝機械手模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 組裝機械手模型結(jié)構(gòu)圖

針對模型中的伺服電機控制機構(gòu)，描述鐵路貨車制動梁組裝機械手電樞回路的電壓平衡方程為式（1）：

式中：U、U′分別為輸入電壓、反電動勢；L、R分別為電樞電感、電阻；I、β分別為回路電流、電機轉(zhuǎn)角。

電流是影響鐵路貨車制動梁組裝機械手電機力矩的主要因素［5］，參考電機電樞力矩相關(guān)性得到式（2）：

式中：D、Z分別為鐵路貨車制動梁組裝機械手電機電磁轉(zhuǎn)矩、阻尼系數(shù)；K、G分別為轉(zhuǎn)矩常數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量；q、l分別為組裝機械手阻尼、等效到電機軸上的轉(zhuǎn)動力矩。

在鐵路貨車制動梁組裝機械手控制過程中，將采集碼盤返回的信號作為反饋［6］，對機械手的移動過程實施閉環(huán)控制，對上述2 個公式實施拉氏變換處理得到式（3）：

式中：k為反饋比例控制系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，分析q對U和l的傳遞函數(shù)穩(wěn)定性，得到U和l的閉環(huán)特征方程，表達(dá)式為式（4）：

依照Hurwitz 穩(wěn)定判據(jù)得到式（5）：

式中：W1、W2分別為鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制相關(guān)參數(shù)；a為無理數(shù)。

依照鐵路貨車制動梁組裝機械手手冊確定相關(guān)常數(shù)［7］，計算k值大于0，由此能夠說明鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制過程中，為確保控制過程的穩(wěn)定性需確保k值大于0。

1.2 機械手模糊PID 融合控制過程設(shè)計

針對模型中的伺服電機控制機構(gòu)，本研究利用模糊PID 融合控制對其實施控制。

模糊PID 控制過程既具有基礎(chǔ)PID 控制過程高魯棒性的優(yōu)點，其控制自學(xué)習(xí)更強。作為一種具有優(yōu)秀控制性能且易于實現(xiàn)的控制方法，由比例、積分與微分項3 個參數(shù)共同組成的PID 控制器被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)［8-9］，通過確定合適的參數(shù)能夠提升控制效果。

在模糊PID 控制之前，需要確定PID 控制過程的3 項參數(shù)，依次為比例參數(shù)?p、積分作用參數(shù)?i以及微分作用參數(shù)?d。在模糊PID 控制過程中，還涉及到加權(quán)因子?e與控制偏差e。跟蹤觀察?e和e的變化態(tài)勢，根據(jù)觀察結(jié)果調(diào)試3 項參數(shù)，可使被控的組裝機械手動靜態(tài)性能達(dá)到更好狀態(tài)。

在本研究中，將加權(quán)因子?e與控制偏差e作為模糊控制器的輸入信息，以?p、?i和?d為輸出項，構(gòu)建基于模糊PID 融合方法的鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制方法結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 模糊PID 控制結(jié)構(gòu)圖

在基于模糊PID 的鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制過程中，最為關(guān)鍵的就是設(shè)定調(diào)節(jié)加權(quán)因子?e，針對鐵路貨車制動梁組裝多變的需求與環(huán)境，在偏差|e|較大和較小的條件下，控制過程分別以模糊控制系統(tǒng)和PID 數(shù)字控制器為主導(dǎo)［10］。

基于模糊PID 融合方法的鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制中，控制輸出過程以鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制相關(guān)參數(shù)的定性范圍為約束，由模糊控制系統(tǒng)輸出與PID 控制輸出融合所得式（6）：

式中：cf、cP分別為模糊控制輸出、PID 控制輸出。

依照偏差|e|的值調(diào)節(jié)?e值，以此為基礎(chǔ)優(yōu)化模糊控制系統(tǒng)與PID 控制器的加權(quán)系數(shù)，從而調(diào)節(jié)組裝機械手移動量。偏差|e|和加權(quán)因子?e的相關(guān)性見表1。

表1 |e|和?e 間 的相關(guān)性

PID 控制微分方程為式（7）：

式 中：hp、hi、hd分 別 為 比 例 系 數(shù)、積 分 系數(shù)、微 分系數(shù)。

利用e（t）表示模糊PID 控制器輸出的誤差，描述誤差積分性能評價函數(shù)為式（8）：

利用誤差積分性能指標(biāo)分析模糊PID 控制器的誤差函數(shù)［11］，在PID 控制器設(shè)置參數(shù)最優(yōu)的條件下，令誤差函數(shù)達(dá)到下限，由此能夠提升PID 控制器的輸出精度，從而提高對組裝機械手的控制精度。

1.3 基于粒子群優(yōu)化控制過程

作為一種進(jìn)化算法，粒子群算法以隨機解為初始，通過對初始化時產(chǎn)生的隨機解進(jìn)行迭代尋優(yōu)而實現(xiàn)的。該算法認(rèn)為每個個體粒子都有一個位置適應(yīng)值，將該粒子截止到某時刻的最好位置視為個體最優(yōu)，將粒子群體的最好位置視為全局最優(yōu)。將其應(yīng)用于PID 控制器參數(shù)尋優(yōu)中，粒子經(jīng)由搜索個體極值Pt和群體極值Gt，迭代更新自身速度V與位置X。迭代方程式為式（9）：

式中：w、fn（n=1，2）、rn（n=1，2）分別為慣性權(quán)重、速度更新參數(shù)、隨機數(shù)。

在粒子迭代次數(shù)逐漸提升的條件下，不同粒子將產(chǎn)生較為類似的狀態(tài)，由此令算法陷入局部最優(yōu)解狀態(tài)［12］。因此，以最大化體現(xiàn)局部搜索與全局搜索的性能優(yōu)勢為目的［13］，修正模糊PID 控制過程中的加權(quán)因子?e的權(quán)重，過程為式（10）：

式中：w0、o分別為加權(quán)因子?e的初始權(quán)重、當(dāng)前迭代次數(shù)；w1、O分別為迭代次數(shù)上限條件下的權(quán)重系數(shù)、迭代次數(shù)上限。利用上述過程實現(xiàn)對模糊PID 控制過程的優(yōu)化處理，通過不間斷的移動控制和數(shù)據(jù)反饋完成對鐵路貨車制動梁組裝機械手的智能控制。

2 試驗結(jié)果與分析

為驗證鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制方法的實際應(yīng)用效果，設(shè)計如下試驗。

試驗對象的整體結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 試驗對象整體結(jié)構(gòu)

將文中方法應(yīng)用于試驗對象內(nèi)，利用文中方法實現(xiàn)試驗對象移動控制。試驗對象機械手作業(yè)半徑與負(fù)載分別為2 500 mm 和130 kg，制動梁質(zhì)量約為75 kg。

2.1 移動控制測試

為驗證文中方法的移動控制性能，在無波形干擾條件下與有波形干擾條件下，分別從選取階躍波形與正弦波形2 方面出發(fā)，驗證文中方法的控制性能。

2.1.1 無波形干擾條件

外界環(huán)境無波形干擾條件下，文中方法的移動控制效果如圖4 所示。

圖4 無波形干擾條件下移動控制結(jié)果

分析圖4 可知，在無外界干擾環(huán)境下，試驗對象移動位移為階躍波形時，采用文中方法能夠較快地實現(xiàn)移動控制，且移動控制路線與期望移動位移結(jié)果基本一致；試驗對象移動位移為正弦波形時，采用文中方法同樣能夠較快地實現(xiàn)移動控制，且移動控制路線與期望移動位移結(jié)果基本一致。以上結(jié)果充分說明文中方法在無波形干擾條件下能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行試驗對象移動控制。

2.1.2 有波形干擾條件

外界環(huán)境存在正弦波形干擾條件下，文中方法的移動控制結(jié)果如圖5 所示。

圖5 有波形干擾條件下移動控制結(jié)果

分析圖5 能夠得到，在外界環(huán)境存在正弦波形干擾的情況下，試驗對象移動位移為階躍波形時，采用文中方法能夠在100 ms 左右實現(xiàn)有效地移動控制，移動控制路線與期望移動位移結(jié)果差異并不顯著；試驗對象移動位移為正弦波形時，采用文中方法同樣能夠較快地實現(xiàn)移動控制，且移動控制路線與期望移動位移結(jié)果差異并不顯著。由此能夠說明文中方法在外界有波形干擾條件下也可準(zhǔn)確實現(xiàn)試驗對象移動控制。

結(jié)合2.1.1 與2.1.2 試驗結(jié)果能夠得到文中方法移動控制反應(yīng)速度較快，且移動控制量輸出結(jié)果具有較高精度。

2.2 移動控制性能對比

為進(jìn)一步驗證文中方法的控制性能，以文獻(xiàn)［2］中基于仿生群智能優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法和文獻(xiàn)［3］中基于自適應(yīng)模糊反演算法的控制方法為對比方法，分析試驗對象不同移動目標(biāo)點條件下，各關(guān)節(jié)的移動控制結(jié)果，所得結(jié)果見表2。

表2 不同控制方法控制結(jié)果對比

分析表2 能夠得到，采用文中方法對試驗對象進(jìn)行移動控制，在控制精度方面顯著優(yōu)于2 種對比方法，由此說明文中方法具有更高的可應(yīng)用性。

3 結(jié) 論

文中研究鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制方法，將模糊控制系統(tǒng)與PID 控制器相結(jié)合，通過模糊PID 融合控制方法實現(xiàn)鐵路貨車制動梁組裝機械手移動控制。試驗結(jié)果顯示文中方法在不同情況下均可具備快速、準(zhǔn)確地控制性能，具有更高的可應(yīng)用性。文中方法的研究主要針對PID 控制器的控制，在后續(xù)研究過程中將針對模糊控制系統(tǒng)實施深度研究，提升文中方法應(yīng)用性能。