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        非齊次Schr?dinger方程的精確內(nèi)部能控性

        2022-09-06 02:32:42白忠玉
        高師理科學(xué)刊 2022年8期
        關(guān)鍵詞:理論

        白忠玉

        非齊次Schr?dinger方程的精確內(nèi)部能控性

        白忠玉

        (??诮?jīng)濟(jì)學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)學(xué)院,海南 海口 571127)

        Schr?dinger方程;精確能控;邊界控制

        1 引言及預(yù)備知識(shí)

        考慮非齊次Schr?dinger方程

        考慮方程

        成立.

        2 主要結(jié)果及證明

        顯然

        結(jié)合式(2)(16)(18),得

        由式(16)(21),得

        證明 利用HUM方法[12]證明精確內(nèi)部能控性.

        3 實(shí)例分析

        [1] Zheng C,Zhou Z C.Exact controllability for the fourth order Schr?dinger equation[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2012,33(3):395-404.

        [2] Wen R L,Chai S G,Guo B Z.Well-posedness and exact controllability of fourth order Schrodinger equation with boundary control and collocated observation[J].SIAM J CONTROL OPTIM,2014,52(1):365-396.

        [3] Wen R L,Chai S G,Guo B Z.Well-posedness and exact controllability of fourth order Schr?dinger equation with hinged boundary control and collocated observation[J].Math Control Signals Syst,2016,28(3):1-28.

        [4] Martin P,Rosier L,Rouchon P.Controllability of the 1D Schrdinger equation using flatness[J].Automatica,2018,91:208-216.

        [5] Caponigro M,Sigalotti M.Exact controllability in projections of the bilinear Schr?dinger equation[J].SIAM J Control Optim,2018,56(4):2901-2920.

        [6] Duca A.Global Exact Controllability of Bilinear Quantum Systems on Compact Graphs and Energetic Controllability[J].SIAM Journal on Control and Optimization,2020,58(6):3092-3129.

        [7] Cazenave T.An introduction to nonlinear Schr?dinger equations[M].Rio de Janeiro:Instituto de Matemática-UFRJ,1989.

        [8] 郭寶珠,柴樹根.無窮維線性系統(tǒng)控制理論[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

        [9] H?rmander L.Analysis of Linear Partial Differential Operators[M].New York:Springer-Verlag,1983.

        [10] Ouahra M A.Interpolation spaces:An introduction[J].Ann Math Blaise Pascal,2004,1(1):1-17.

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        [12] Lions J L.Exact Controllability,Stabilization and Perturbations for Distributed Systems[J].SIAM Review,1988,30(1):1-68.

        Exact intetrior controllability of the nonhomogeneous Schr?dinger equation

        BAI Zhongyu

        (School of Network Science,Haikou University of Economics,Haikou 571127,China)

        Schr?dinger equation;exact controllability;boundary control

        1007-9831(2022)08-0013-05

        O231.4

        A

        10.3969/j.issn.1007-9831.2022.08.004

        2022-03-31

        海南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(120RC663)

        白忠玉(1980-),男,山東日照人,副教授,碩士,從事分布參數(shù)系統(tǒng)控制理論研究.E-mail:610977231@qq.com

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