張碩，李宇博，付淑芳

黑磷-硫化鋅異質(zhì)結(jié)表面古斯-漢欣位移的可調(diào)性

張碩，李宇博，付淑芳

（哈爾濱師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150025）

基于傳輸矩陣和表面聲子極化子理論，設(shè)計(jì)了黑磷-硫化鋅異質(zhì)結(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)紅外區(qū)間反射光束古斯-漢欣（GH）位移的調(diào)控．理論計(jì)算結(jié)果表明，通過(guò)控制黑磷的電荷摻雜密度及各項(xiàng)異性軸方向等因素，GH位移可被調(diào)控且其最大值甚至可達(dá)到真空波長(zhǎng)的68倍左右．這些研究結(jié)果對(duì)于新型納米光學(xué)器件的研究具有重要意義．

黑磷；古斯?漢欣位移；雙曲材料

眾所周知，當(dāng)近軸光束入射到介質(zhì)界面時(shí)，實(shí)際反射光束相對(duì)于幾何光學(xué)預(yù)測(cè)，光束具有輕微橫向偏差．這一現(xiàn)象被稱為古斯-漢欣位移（Goos-H?nchen，GH），并由Artmann在20世紀(jì)40年代末進(jìn)行了理論證實(shí)[1]．考慮到光與物質(zhì)相互作用的特性，相關(guān)的研究已經(jīng)從最原始的界面結(jié)構(gòu)擴(kuò)展到各種界面系統(tǒng)，如自由空間與極性晶體[2]、光子晶體[3]、金屬[4]、超材料[5]或天然雙曲晶體[6]組成的界面系統(tǒng)．在通常情況下，GH位移的大小與普通電介質(zhì)的真空波長(zhǎng)相當(dāng)，這使得GH位移難以被測(cè)量和應(yīng)用．量子弱測(cè)量技術(shù)的建立使得精確測(cè)量GH微小位移成為一種可能[7-8]．另一方面，實(shí)現(xiàn)GH位移的直接測(cè)量是拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)重要途徑．為此，研究者們提出了各種強(qiáng)位移高反射的結(jié)構(gòu)，如左手超材料[9]、超表面[10]、各向異性超材料[11]和石墨烯包覆的光子晶體[12]等．此外，在某些特定情況下，如布魯斯特角和臨界角附近，GH位移可以增大很多且可以是正位移或負(fù)位移[13]．Ziauddin[10]等報(bào)道了在固定配置或設(shè)備中，通過(guò)超光速和亞光速波傳播對(duì)GH位移的相干控制．

近年來(lái)，黑磷由于其優(yōu)越的光電特性而受到越來(lái)越多科研人員的關(guān)注．這是因?yàn)橐环矫婧诹自谥羞h(yuǎn)紅外的頻率范圍內(nèi)介電表現(xiàn)出二維雙曲特性；另一方面黑磷作為半導(dǎo)體，具有0.3～2 eV的直接帶隙[14-15]，這些特性使得黑磷作為高遷移率的二維半導(dǎo)體材料而被廣泛應(yīng)用于電子輸運(yùn)等領(lǐng)域．最新研究發(fā)現(xiàn)，在黑磷光軸的方向、摻雜濃度和帶間躍遷都會(huì)對(duì)表面的自旋霍爾效應(yīng)產(chǎn)生巨大的影響[16]．這些優(yōu)異的結(jié)構(gòu)特性都使黑磷成為一種理想的光學(xué)位移調(diào)控材料．此外，以硫化鋅或納米碳化硅為代表的離子晶體，具有非常低的光損耗，而且在紅外范圍內(nèi)激發(fā)的表面聲子極化子（SPhPs）比金屬表面激發(fā)的表面等離子極化子（SPPs）傳播的距離更長(zhǎng)[17-18]．這些特性都使得離子晶體成為了光學(xué)領(lǐng)域內(nèi)研究的熱門材料．

本文提出了一種在硫化鋅表面覆蓋多層黑磷的異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)．與基于金屬的超材料不同，黑磷-硫化鋅異質(zhì)結(jié)的耗散損耗要低得多，且通過(guò)調(diào)控黑磷的化學(xué)勢(shì)、各向異性軸方向、厚度以及入射角可達(dá)到調(diào)控GH位移的目的．結(jié)果表明，黑磷-硫化鋅異質(zhì)結(jié)結(jié)構(gòu)對(duì)調(diào)控GH位移提供了一種可能的途徑．

1 理論模型

圖1 黑磷-硫化鋅結(jié)構(gòu)及黑磷示意圖

由方程（3）可求得黑磷中的波矢為

可得到GH位移的解析表達(dá)式為

2 數(shù)值模擬與討論

圖2 黑磷和硫化鋅介電函數(shù)隨頻率變化的曲線

圖3 不同摻雜濃度條件下GH位移隨頻率變化的曲線

圖4 不同入射角條件下GH位移隨頻率變化的曲線

圖5 GH位移隨著黑磷偏轉(zhuǎn)角和層數(shù)變化圖像

3 結(jié)語(yǔ)

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Tunability of the Goos-H?nchen shift on the surface of black phosphorus-ZnS heterostructure

ZHANG Shuo，LI Yubo，F(xiàn)U Shufang

（School of Physics and Electronic Engineering，Harbin Normal University，Harbin 150025，China）

Based on the transmission matrix and surface phonon polaritons，a black phosphorus（BP）-ZnS heterostructure is designed to regulate the Goos-H?nchen（GH）shift of reflected beams in the far infrared region．Theoretical calculation results show that the GH shift can be tuned by controlling the charge doping density and anisotropic axis-orientation of BP，and the maximum value of GH shift can even reach 68 times vacuum wavelength．These results are of great significance for the research of new nano-optical devices．

black phosphorus；Goos-H?nchen shift；hyperbolic material

1007-9831（2022）08-0045-07

O431.1

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.08.010

2022-04-06

張碩（1998-），女，黑龍江齊齊哈爾人，在讀碩士研究生，從事雙曲材料表面光學(xué)性質(zhì)研究．E-mail：3479277601@qq.com

付淑芳（1975-），女，黑龍江雙鴨山人，教授，博士生導(dǎo)師，從事雙曲材料表面光學(xué)性質(zhì)研究．E-mail：shufangfu75@126.com