賈金青，杜佳垚，張麗華

(大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

隨著我國(guó)城市化建設(shè)逐步推進(jìn)，土建行業(yè)迎來了蓬勃的發(fā)展。泵送混凝土技術(shù)因其施工靈活高效、質(zhì)量穩(wěn)定可靠而被廣泛應(yīng)用于各類工程之中[1]，但其存在混凝土早期易開裂、泵送高度受限、混凝土側(cè)壓高、粗骨料含量低、環(huán)保性欠佳、工程造價(jià)高等缺點(diǎn)[2]。

后摻骨料工藝的原理是先將漿體泵送至工作面處，再通過機(jī)械設(shè)備將一定組份的大粒徑粗骨料摻入其中并充分拌和，最后進(jìn)行澆筑與振搗[3]。該工藝改進(jìn)了泵送混凝土技術(shù)，利用二次投料的方法使骨料與漿體間嵌鎖得更為密實(shí)進(jìn)而提升了混凝土的工作性能[4]。同時(shí)因混凝土配合比的優(yōu)化而降低了水泥用量，既節(jié)約混凝土制備成本又減少了水泥生產(chǎn)時(shí)的污染排放，符合綠色建筑的發(fā)展理念，社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益極佳[5-7]。

當(dāng)前對(duì)后摻骨料混凝土基本力學(xué)性能的相關(guān)研究分析已較為完備，也進(jìn)行了一些有關(guān)后摻骨料混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的研究[8]，但未對(duì)后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱的恢復(fù)力模型開展研究。為補(bǔ)全后摻骨料混凝土的理論體系和完善后摻骨料混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)方法，本文對(duì)六個(gè)后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱試件進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了涵蓋三折線骨架模型以及滯回規(guī)則的恢復(fù)力模型。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件材料

試件采用HRB400級(jí)鋼筋，縱筋直徑為16 mm，箍筋直徑為8 mm。本試驗(yàn)所使用的基準(zhǔn)混凝土設(shè)計(jì)坍落度為200 mm，參照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》[9](JGJ 55—2011)對(duì)C40級(jí)基準(zhǔn)混凝土進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)，并根據(jù)基準(zhǔn)配合比調(diào)配后摻率為10%和15%的后摻骨料混凝土配合比。三種混凝土的配合比如表1所示。參照《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[10](GB/T 500081—2019)及《鋼筋混凝土用鋼材試驗(yàn)方法》[11](GB/T 28900—2012)，對(duì)試件所使用混凝土材料與鋼筋材料的基本力學(xué)性能進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)，結(jié)果分別如表2及表3所示。

表1 混凝土配合比

表2 混凝土力學(xué)性能參數(shù)

表3 鋼筋力學(xué)性能參數(shù)

1.2 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)設(shè)計(jì)了六個(gè)中長(zhǎng)柱試件，根據(jù)剪跨比參數(shù)的不同共有三種尺寸。柱試件采用200 mm×200 mm的方形截面，柱高在500 mm～700 mm間變化，水平力在距柱頂100 mm處加載，柱底部與剛性底墩結(jié)構(gòu)相連。為弱化后摻骨料工藝增加了結(jié)構(gòu)脆性而產(chǎn)生的影響，需要加強(qiáng)對(duì)后摻骨料混凝土柱芯的約束[12]，因此適當(dāng)提高了試件的配箍率。試件編號(hào)及參數(shù)表見表4，試件構(gòu)造圖見圖1。

圖1 試件構(gòu)造圖

表4 試件編號(hào)及參數(shù)

1.3 加載方案

水平往復(fù)荷載使用以角位移 (△/L)控制的加載制度，前三級(jí)荷載只循環(huán)一次，角位移幅值分別為0.25%、0.50%、0.75%，自第四級(jí)荷載開始每級(jí)位移幅值增加0.5%并重復(fù)循環(huán)兩次，角位移幅值為1.0%、1.5%、2.0%……；最后在試件失去豎向承載能力或水平荷載降至最大承載力的85%以下時(shí)結(jié)束加載程序[13]。

試驗(yàn)使用壓梁與千斤頂固定試件剛性底墩部分，防止底墩發(fā)生大幅位移；采用100 t液壓千斤頂于試件柱頂提供豎向軸壓力；距試件柱頂100 mm處，選用50 t電液伺服作動(dòng)器施加水平往復(fù)荷載。試驗(yàn)加載裝置示意圖如圖2所示。

圖2 加載裝置示意圖

1.4 測(cè)量方案

在柱頂及底墩布置位移計(jì)記錄試件的水平向位移；在柱頂布置傳感器監(jiān)測(cè)豎向的荷載；使用電液伺服作動(dòng)器的控制系統(tǒng)記錄水平荷載；在柱底塑性區(qū)的鋼筋上布置應(yīng)變片以監(jiān)測(cè)試件中鋼筋的工作狀態(tài)。

2 恢復(fù)力模型研究

2.1 骨架模型的建立

圖3 骨架曲線數(shù)值散點(diǎn)

根據(jù)圖3中各個(gè)散點(diǎn)的數(shù)據(jù)，可先將所有散點(diǎn)按照三折線恢復(fù)力模型的規(guī)則劃分為彈性段、強(qiáng)化段、破壞段，再將各段的數(shù)據(jù)點(diǎn)線性擬合。數(shù)據(jù)散點(diǎn)通過線性擬合后，得到的回歸方程如表5所示。根據(jù)表5中回歸方程即可確定骨架曲線模型的特征點(diǎn)。如圖3中的折線所示，彈性段與強(qiáng)化段的交點(diǎn)即為屈服點(diǎn)Y；強(qiáng)化段與破壞段的交點(diǎn)即為峰值點(diǎn)M；破壞段上荷載下降至峰值點(diǎn)85%的點(diǎn)即為破壞點(diǎn)U，依次連接特征點(diǎn)即可得到骨架曲線模型。

表5 模型各段回歸方程

2.2 剛度的退化規(guī)律

圖4 模型示意圖

分別以Δs/Δm和Ks/K0為橫軸和縱軸，將各個(gè)試件在每次循環(huán)中的Δs/Δm和Ks/K0數(shù)值散點(diǎn)繪制在圖5(a)中；分別以Δp/Δm和Kp/K0為橫軸和縱軸，將各個(gè)試件在每次循環(huán)中的Δp/Δm和Kp/K0數(shù)值散點(diǎn)繪制在圖5(b)中；如表6所示，數(shù)值散點(diǎn)經(jīng)非線性擬合后即可得到卸載剛度與加載剛度的計(jì)算方程式。

2.3 滯回規(guī)則的制定

為使恢復(fù)力模型便于分析，對(duì)后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱的滯回規(guī)則進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，滯回規(guī)則示意圖如圖4所示，具體規(guī)則如下：

(1)當(dāng)構(gòu)件處于屈服前的彈性段(OY段)時(shí)，如線段Y+Y-所示，首先沿點(diǎn)O至點(diǎn)Y+的方向正向加載；然后沿點(diǎn)Y+至點(diǎn)O的方向正向卸載；隨后沿點(diǎn)O至點(diǎn)Y-的方向負(fù)向加載；最后沿點(diǎn)Y-至點(diǎn)O的方向負(fù)向卸載。遵此規(guī)則反復(fù)循環(huán)，卸載點(diǎn)沿骨架曲線不斷地向屈服點(diǎn)移動(dòng)，直至達(dá)到屈服點(diǎn)。

圖5 剛度數(shù)值散點(diǎn)

表6 剛度擬合方程

(2)當(dāng)構(gòu)件處于屈服后的強(qiáng)化(YM段)時(shí)，如虛線圍成的滯回環(huán)ABCD所示，首先自正向卸載點(diǎn)開始沿點(diǎn)A至點(diǎn)B的方向正向卸載；然后自正向卸載后的殘余變形點(diǎn)開始沿點(diǎn)B至點(diǎn)C的方向負(fù)向加載；隨后自負(fù)向卸載點(diǎn)開始沿點(diǎn)C至點(diǎn)D的方向負(fù)向卸載；最后自負(fù)向卸載后的殘余變形點(diǎn)開始沿點(diǎn)D至點(diǎn)A的方向正向加載。遵此規(guī)則反復(fù)循環(huán)，卸載點(diǎn)沿骨架曲線不斷地向峰值點(diǎn)移動(dòng)，直至達(dá)到峰值點(diǎn)。

(3)當(dāng)構(gòu)件處于峰值后的破壞段(MU段)時(shí)，如點(diǎn)劃線圍成的滯回環(huán)EFGH所示，首先自正向卸載點(diǎn)開始沿點(diǎn)E至點(diǎn)F的方向正向卸載；然后自正向卸載后的殘余變形點(diǎn)開始沿點(diǎn)F至點(diǎn)G的方向負(fù)向加載；隨后自負(fù)向卸載點(diǎn)開始沿點(diǎn)G至點(diǎn)H的方向負(fù)向卸載；最后自負(fù)向卸載后的殘余變形點(diǎn)開始沿點(diǎn)H至點(diǎn)E的方向正向加載。遵此規(guī)則反復(fù)循環(huán)，卸載點(diǎn)沿骨架曲線不斷地向破壞點(diǎn)移動(dòng)，直至達(dá)到破壞點(diǎn)。

2.4 恢復(fù)力模型驗(yàn)證

依次求解每個(gè)后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱構(gòu)件的骨架曲線特征點(diǎn)，將計(jì)算以及試驗(yàn)得出的結(jié)果一并繪制在表7中。比對(duì)與分析骨架曲線特征點(diǎn)對(duì)比表中的數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，計(jì)算值與試驗(yàn)值之間較為吻合，相對(duì)誤差較小，上文所建立的骨架曲線三折線計(jì)算模型可以很好地應(yīng)用于后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱試件，具備一定的實(shí)用價(jià)值。

為了驗(yàn)證恢復(fù)力計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，現(xiàn)將六個(gè)構(gòu)件的正向骨架曲線以及滯回曲線的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果分別繪制在圖6及圖7中，以便于對(duì)照分析。

表7 骨架曲線特征點(diǎn)對(duì)比

圖6 各試件骨架曲線對(duì)比

分別比對(duì)圖6、圖7中各個(gè)試件的真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，每個(gè)試件經(jīng)由真實(shí)試驗(yàn)與經(jīng)由模型計(jì)算所產(chǎn)生的骨架曲線間擬合性較好，在加載的全過程里計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果圖像較為接近，本文所建立的骨架曲線三折線計(jì)算模型可以出色地模擬采用后摻骨料技術(shù)中長(zhǎng)柱試件的骨架曲線，適用性優(yōu)良。在滯回曲線的正向區(qū)域，兩種結(jié)果間具有較高的相似程度，擬合性良好；但在滯回曲線的負(fù)向區(qū)域，由于恢復(fù)力模型主要基于正向數(shù)據(jù)建立，兩種結(jié)果間的相似程度有所降低。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了一套涵蓋骨架曲線和滯回規(guī)則的恢復(fù)力模型，研究?jī)?nèi)容總結(jié)如下：

(1) 利用線性回歸的方法，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)散點(diǎn)進(jìn)行分段擬合，建立了骨架曲線的三折線型計(jì)算模型。經(jīng)比對(duì)分析，該模型與真實(shí)試驗(yàn)得到的骨架曲線間貼合程度優(yōu)良；模型上的特征點(diǎn)與真實(shí)結(jié)果間有高度的相似性。本文所建立的骨架曲線計(jì)算模型對(duì)試驗(yàn)骨架曲線的模擬效果出色，具備一定的實(shí)用性，可為構(gòu)件的抗震性能分析提供參考。

圖7 各試件滯回曲線對(duì)比

(2) 利用非線性擬合的方法，分別擬合了試件卸載剛度與加載剛度的數(shù)據(jù)散點(diǎn)，確定了卸載剛度與加載剛度的計(jì)算方程。計(jì)算方程可決系數(shù)R2的值均大于0.9，擬合性較好，可靠程度較高。

(3) 基于骨架曲線的計(jì)算模型并結(jié)合卸載剛度和加載剛度的計(jì)算方程，確立了模型的滯回規(guī)則。經(jīng)比對(duì)分析，利用滯回規(guī)則求得的滯回曲線與真實(shí)結(jié)果間正向部分的相似程度良好，負(fù)向的曲線稍有偏離。本章所制定的恢復(fù)力模型滯回規(guī)則在總體上準(zhǔn)確性較高，可較為精確地模擬后摻骨料混凝土中長(zhǎng)柱試件的滯回曲線，適用性較好。