雷得超，付彥濤，金厚熙，李東洋，楊雨彤，句 金，任守華

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319）

中國是糧食生產(chǎn)大國，2020 年玉米產(chǎn)量為26066.5 萬t。如果玉米收獲后，未達(dá)到安全存儲水分要求，就會造成玉米發(fā)芽或者霉變等嚴(yán)重?fù)p失，這對糧食安全存儲形成挑戰(zhàn)[1]。 為保證糧食品質(zhì)安全，需要將收獲后的玉米烘干使其含水量達(dá)到合格的存儲標(biāo)準(zhǔn)[2]。本研究從干燥理論上闡述適用于玉米干燥的數(shù)學(xué)模型，由于玉米干燥過程中復(fù)雜的非線性關(guān)系，本文構(gòu)建了玉米干燥BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型， 由于排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速能夠影響玉米在烘干塔的時間， 該模型把排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速作為模型輸出， 通過排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)測值與真實值作對比進(jìn)行仿真預(yù)測。 仿真結(jié)果表明，該預(yù)測模型能夠有效預(yù)測排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速，控制玉米在干燥塔內(nèi)烘干時間預(yù)測出機(jī)玉米含水率。

1 玉米干燥機(jī)理分析

1.1 薄層干燥模型研究

薄層干燥數(shù)學(xué)模型是指烘干物料厚度在2cm以下， 通過烘干熱風(fēng)進(jìn)行干燥， 它描述了在一定風(fēng)量、 風(fēng)溫相對濕度條件下谷物含水率隨時間的變化關(guān)系[3]。 薄層干燥模型由美國學(xué)者W V Hukill 提出，該模型假設(shè)為糧食干燥過程中溫度不變， 糧食干燥速度（dm/dt）與糧食含水率高于平衡含水率差值成比例。 如公式1 所示：

為方便計算采用水分比表示干燥過程， 如公式如2 所示：

在薄層糧食干燥中使用最廣泛是Page 模型[4]，該模型在玉米干燥中使用廣泛， 有關(guān)學(xué)者研究出玉米干燥常數(shù)與玉米烘干影響因素的關(guān)系。 Page 模式如公式3、公式4 所示：

式中：x= 0.01579-0.01413Rh+0.0001746Ta， y=0.6545+0.07867Rh+0.002425Ta

式中k 為干燥常數(shù)，1/h；MR 為糧食水分比，%；M 為T 小時后含水率，%；Me 為干基平衡含水率，%；Mo 為干基初始含水率，%；A 為干燥常數(shù)1；t為干燥時間，h；Ta 為熱風(fēng)溫度，℃，Rh 為空氣相對濕度，%。

1.2 設(shè)備儀器

本實驗數(shù)據(jù)采集地為黑龍江省大慶市大同區(qū)和平牧場，該農(nóng)場每年收購濕糧為4.2 萬t，降水率為13%~16%。 農(nóng)場干燥塔為連續(xù)式橫流糧食干燥塔，長寬均為5 m，高度為25.6 m，每天烘干玉米為300 t。該干燥塔包含玉米輸送機(jī)、初清篩、玉米濕糧提升機(jī)、烘干塔、熱風(fēng)爐、熱風(fēng)機(jī)、冷風(fēng)機(jī)及排糧裝置。 烘干塔物理模型如圖1 所示：

圖1 烘干塔物理模型圖

1.3 烘干過程分析

玉米經(jīng)過送糧裝置，進(jìn)入烘干塔內(nèi)部烘干，烘干塔內(nèi)包含糧食預(yù)熱段、恒速干燥段、降速干燥段、緩蘇段以及冷卻段，最終通過排糧輸送裝置送到倉庫。在這個過程中， 干燥塔為烘干過程提供了閉環(huán)的工作環(huán)境，因此送糧裝置、輸糧裝置以及排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速之間的合理配置尤為重要。 因此排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速直接關(guān)系到玉米在各個干燥區(qū)間的烘干或通過時間，最終影響出機(jī)玉米含水率。

2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型搭建

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)確定

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個多輸入單輸出的非線性信息處理節(jié)點群，每一個節(jié)點是一個神經(jīng)元，這些節(jié)點組成的網(wǎng)絡(luò)就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層，隱含層，輸出層[6]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建不單要確定好輸入層、輸出層，隱含層神經(jīng)元個數(shù)也極其重要。隱含層須滿足公式5、公式6 要求：

式中m 為隱含層神經(jīng)元數(shù)量，x 為輸入層神經(jīng)元數(shù)量，y 為輸出層神經(jīng)元數(shù)量，R（10）表示1~10 之間的隨機(jī)整數(shù)。本研究將玉米初始入機(jī)含水率、烘干熱風(fēng)溫度和玉米入機(jī)溫度作為輸入量， 排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸出量，因此本研究中x=3，y=1，m=3~12。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

由2.1 分析可知， 該網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為3-J-1，即3 個輸入節(jié)點，1 個輸出節(jié)點，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示：

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)包含線性函數(shù)，正切函數(shù)以及Sigmoid 激活函數(shù)，研究表明[7]，Sigmoid 激活函數(shù)能夠增強(qiáng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力， 本研究采用Sigmoid 激活函數(shù)。

在數(shù)據(jù)選擇與處理方面， 本研究采用和平農(nóng)場玉米烘干過程中測定的100 組數(shù)據(jù)，其中80 組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20 組作為預(yù)測數(shù)據(jù)， 數(shù)據(jù)歸一化選擇matlab 自帶的mapminmax 歸一化函數(shù)。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

在訓(xùn)練之前需要確定好學(xué)習(xí)參數(shù)， 為避免學(xué)習(xí)率過高造成局部最小值以及太低造成學(xué)習(xí)時間過長，學(xué)習(xí)率一般設(shè)置在0.01~0.1 較為合適，本研究中設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01。 訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差設(shè)置為0.001，使模型擁有較高的學(xué)習(xí)精度。 如果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)超過多少次仍不能收斂則結(jié)束訓(xùn)練， 本研究中設(shè)置訓(xùn)練次數(shù)為10 000 次。

2.4 模型仿真結(jié)果分析

用測定的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 使得對非線性系統(tǒng)擁有預(yù)測能力。本研究程序在調(diào)試中，以此對3~13 作為隱含層個數(shù)， 發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5 時，訓(xùn)練效果最佳。 為防止過擬合，Matlab把數(shù)據(jù)分成3 份，分別為訓(xùn)練、驗證、測試，最后為總體擬合， 訓(xùn)練數(shù)據(jù)參加訓(xùn)練， 其它用于評估模型性能， 相關(guān)系數(shù)R 越接近于1，則擬合效果越好，通過訓(xùn)練輸出擬合線可以看出相關(guān)系數(shù)R 為0.98419，回歸直線方程為Output=0.96*Target+0.007，該模型能夠?qū)︻A(yù)測值和實際值有效擬合， 該模型驗證系數(shù)為0.954 27，測試系數(shù)為0.911 18，總體相關(guān)系數(shù)為0.971 99，輸出擬合線如下圖3 中a~d 所示：

圖3 輸出擬合路線圖

該模型使用均方誤差驗證模型性能， 如圖4 可知訓(xùn)練誤差在0.01。訓(xùn)練進(jìn)行時，目標(biāo)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)目標(biāo)之間的誤差會越來越小， 剛開始時驗證和測試目標(biāo)之間的誤差也會變小，可隨著訓(xùn)練的增加，測試的誤差繼續(xù)變小，驗證的誤差反而會有所上升。當(dāng)驗證的誤差連續(xù)增加到9 時， 為防止過度擬合， 訓(xùn)練停止，訓(xùn)練狀態(tài)圖如圖5 所示：

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能圖

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練狀態(tài)圖

仿真表明， 該模型對排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速預(yù)測誤差在-5~5 r/min，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出以及訓(xùn)練誤差如圖6、圖7 所示：

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出

圖7 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

該模型性能評價指標(biāo)如表1 所示：

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價指標(biāo)

3 結(jié)語

本文探討了糧食干燥含水率預(yù)測數(shù)學(xué)模型，薄層干燥中的Page 模型適用于玉米干燥過程，并依此理論搭建了烘干塔物理模型。 針對玉米干燥過程中的復(fù)雜非線性關(guān)系， 本文成功搭建了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測中將玉米初始入機(jī)含水率、干燥熱風(fēng)溫度和玉米入機(jī)溫度作為輸入量， 通過預(yù)測排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸出量，預(yù)測結(jié)果與農(nóng)場實際值作對比，研究表明排糧電機(jī)轉(zhuǎn)速每分鐘預(yù)測誤差在-5~5 r/min 之間， 預(yù)測值和實際值相關(guān)系數(shù)R 為0.98419，該模型能夠?qū)τ衩壮鰴C(jī)含水率做有效預(yù)測。