姚卓良，趙創(chuàng)要，齊 迪，李安桂

(西安建筑科技大學(xué)建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

相較于傳統(tǒng)滿液式蒸發(fā)器，水平降膜蒸發(fā)器具有傳熱系數(shù)高、制冷劑充灌量小、工作溫差小及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)勢(shì)；在處理殼側(cè)不凝氣體、結(jié)垢和液體夾帶等問題上也顯示出比豎直管蒸發(fā)器更優(yōu)的性能[1].在第二次能源危機(jī)的推動(dòng)下該技術(shù)被廣泛關(guān)注，如今水平管降膜蒸發(fā)器已廣泛應(yīng)用于石油化工、制冷、海水淡化、食品加工等領(lǐng)域.

降膜蒸發(fā)器工作中，工質(zhì)在重力作用下以液膜形式流經(jīng)管束，與各傳熱管進(jìn)行熱量交換.在液膜流量，傳熱溫差及液膜流態(tài)等因素影響下，隨著管排數(shù)的增加，傳熱狀況逐漸變差，下排管傳熱系數(shù)顯著降低，這一現(xiàn)象稱為“管束效應(yīng)”[2-3].

管束傳熱性能受到諸多因素影響，機(jī)理復(fù)雜，管束效應(yīng)是管束內(nèi)傳熱性能不均勻的表現(xiàn)，眾多學(xué)者就管束空間位置對(duì)傳熱性能的影響進(jìn)行了研究.Zeng等[4-5]研究了正方形和三角形管束中熱流密度、飽和溫度、液膜流量及供液高度等對(duì)傳熱性能及管束效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)高飽和溫度和三角形排列的管束具有更強(qiáng)的傳熱性能，同時(shí)管束效應(yīng)更明顯.Jafar等[6]通過數(shù)值模擬觀察到豎排(正方形)管束的傳熱系數(shù)隨著滴狀流至片狀流的轉(zhuǎn)換而增加，這與Roques和Thome[7]實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符.楊麗等[8]對(duì)降膜蒸發(fā)器的液膜流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)減少管排數(shù)可以提高管束傳熱性能，之后他們發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三角形排列的管束有利于均勻成膜[9].沈勝強(qiáng)等[10]發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)正方形管束傳熱性能優(yōu)于三角形和旋轉(zhuǎn)三角形管束，作者認(rèn)為合理的豎直管間距有利于傳熱.Yang和Wang[11]對(duì)雙管程降膜蒸發(fā)器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明逆流排列干斑面積更小，傳熱性能更優(yōu)，他們還觀察到了明顯的管束效應(yīng)，并將之歸因于周向和軸向不均勻的液膜分布和干區(qū)的出現(xiàn).Yan等[12]基于豎排管束研究了液膜流量、熱流密度及布液孔間距對(duì)管束傳熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)頂排管傳熱系數(shù)最高，隨著管排數(shù)增加傳熱系數(shù)減小，并且發(fā)現(xiàn)下排管的傳熱系數(shù)隨著液膜的覆蓋及鋪展面積增大而升高.Zhao等[13]實(shí)驗(yàn)研究了管束中的降膜沸騰，發(fā)現(xiàn)管束效應(yīng)受到諸多因素的影響，包括熱流密度、液膜流量、管束排列及工質(zhì)熱物性.為了減小管束效應(yīng)，Chang和Chiou[14]為叉排管束增加液膜收集裝置有效避免了干區(qū)的出現(xiàn)，大幅提升了管束整體傳熱系數(shù).

從前人研究發(fā)現(xiàn)，管束效應(yīng)普遍存在于水平管降膜蒸發(fā)器中，對(duì)管束整體傳熱具有重要影響.現(xiàn)有文獻(xiàn)雖然對(duì)管束效應(yīng)有所研究，但多采用實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)瞬時(shí)液膜分布及對(duì)應(yīng)的傳熱性能研究不充分，這不利于從機(jī)理上研究管束效應(yīng).本文采用數(shù)值方法研究了管束不同位置的傳熱管表面液膜分布和傳熱系數(shù)的瞬態(tài)特性，并結(jié)合液膜分布特性分析了管束效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)理.

1 物理模型

本文研究了四種管束排列方式，包括三角形、旋轉(zhuǎn)三角形，正方形及旋轉(zhuǎn)正方形，如圖1所示.以旋轉(zhuǎn)三角形方式排列的管束為例，工質(zhì)以2Γ液膜流量流經(jīng)供液器出口，經(jīng)過H供液高度后沖擊在頂管(由于管束排列方式，相鄰兩列工質(zhì)從供液器出口到達(dá)頂管距離不同，分別為H1和H2，此處取H=H1表示供液高度)，在重力驅(qū)動(dòng)下延伸鋪展形成液膜并沿著管束深度方向流動(dòng)，如圖2所示.

圖1 管束排列方式示意圖

圖2 物理模型及計(jì)算區(qū)域示意圖 圖3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

2 數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化模擬過程的數(shù)學(xué)描述，進(jìn)行了以下假設(shè)：

(1)初始空間內(nèi)充滿飽和蒸汽；

(2)工質(zhì)的熱物性質(zhì)恒定；

(3)液相工質(zhì)為不可壓縮流體且為層流；

(4)忽略質(zhì)量輸運(yùn).

水平管降膜蒸發(fā)器管束內(nèi)部流動(dòng)及傳熱過程通過以下方程描述，包括連續(xù)性方程，動(dòng)量方程及能量方程.

(1)

(2)

(3)

(4)

公式中：u、v為速度分量；p為壓力；μ為動(dòng)力粘度系數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù).

本文模擬采用商業(yè)模擬軟件Fluent 15.0.采用有限容積法對(duì)方程進(jìn)行離散，用二階迎風(fēng)格式處理對(duì)流-擴(kuò)散項(xiàng)，時(shí)間離散采用一階隱式，選用VOF模型以捕捉氣液兩相界面，計(jì)算求解器選用PISO算法.

對(duì)于動(dòng)量方程中表面張力引起的體力選用連續(xù)表面張力模型處理

(5)

公式中：σ為表面張力系數(shù)；κ為氣液界面曲率；n為界面法向量；α為體積分?jǐn)?shù).當(dāng)前模擬中壁面和工質(zhì)材料分別為銅和水，故設(shè)置接觸角恒定為10°[15].

對(duì)單管表面瞬時(shí)傳熱系數(shù)ha，及時(shí)均傳熱系數(shù)ho定義為

(6)

(7)

計(jì)算區(qū)域陰影如圖2所示.由于溫度梯度較大，為保證模擬準(zhǔn)確性，對(duì)傳熱管近壁處網(wǎng)格進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化加密，整體網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置圖3所示.其中H=6.4 mm，傳熱管直徑D=19.05 mm，管間距s由s/D=0.3確定.不同管束排列方式下相鄰傳熱管間的位置關(guān)系如表1所示.

表1 不同管束排列下管間距離

3 模型驗(yàn)證

提取了旋轉(zhuǎn)三角形排列管束(見圖1(d))中01管的周向傳熱系數(shù)，分別進(jìn)行了網(wǎng)格數(shù)目及時(shí)間步長(zhǎng)的獨(dú)立性驗(yàn)證，結(jié)果如圖4和圖5所示.

對(duì)四種網(wǎng)格密度進(jìn)行了網(wǎng)格數(shù)目獨(dú)立性驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示.可以發(fā)現(xiàn)，不同網(wǎng)格下局部傳熱系數(shù)的差異較小，為了節(jié)省計(jì)算資源，采用網(wǎng)格數(shù)目為62 730.最小網(wǎng)格大小0.08 mm，在近壁處進(jìn)行了加密，其他管束排列方式均采用此方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

圖4 網(wǎng)格數(shù)目獨(dú)立性驗(yàn)證圖5 時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性驗(yàn)證

圖6 模型可靠性驗(yàn)證

對(duì)四種網(wǎng)格密度進(jìn)行了網(wǎng)格數(shù)目獨(dú)立性驗(yàn)證，結(jié)果如圖4所示.可以發(fā)現(xiàn)，不同網(wǎng)格下局部傳熱系數(shù)的差異較小，為了節(jié)省計(jì)算資源，采用網(wǎng)格數(shù)目為62 730.最小網(wǎng)格大小0.08 mm，在近壁處進(jìn)行了加密，其他管束排列方式均采用此方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分.

采用四種時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行了時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性檢驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示.在所選取的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，四組局部傳熱系數(shù)曲線相近，對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)變化不敏感.為兼顧計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定性和計(jì)算周期，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)選取了5e-5s時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算.

此外，對(duì)比Parken等[16]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文模擬結(jié)果具有較高的可靠性，如圖6所示.

4 模擬結(jié)果及討論

4.1 管束排列方式對(duì)單管傳熱波動(dòng)的影響

計(jì)算了Γ=0.217 kg·m-1·s-1，H=6.4 mm，Ti=46 ℃，s/D=0.3條件下不同管束排列方式下的流動(dòng)傳熱過程.

管束中單管傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化特性如圖7所示，在同一管束中，頂管傳熱系數(shù)波動(dòng)最小.從圖7(b～d)可以發(fā)現(xiàn)，01管的傳熱系數(shù)低于02管，但波動(dòng)更小(正方形管束與其他三種排列方式不同，02管不為頂排管)；由表1可知三角形管束中偶數(shù)列頂管的供液高度大于其他兩種管束，其中02管(偶數(shù)列頂管)傳熱系數(shù)最高.因此，對(duì)于頂排管，供液的增加強(qiáng)化傳熱的同時(shí)也增強(qiáng)了其波動(dòng)程度，反之較低供液高度下傳熱系數(shù)波動(dòng)更小.

四種管束排列方式下，單管傳熱系數(shù)隨著管排數(shù)的增加呈減小趨勢(shì)，這一趨勢(shì)沿著管束深度方向逐漸變緩.分析認(rèn)為：隨著液膜向下流動(dòng)，下排管液膜流量逐漸減小，形成滴狀流供液模式，即供液量出現(xiàn)周期性變化.隨著管排深度的增加，液膜供應(yīng)時(shí)間間隔變長(zhǎng)，部分管壁無液膜覆蓋，導(dǎo)致傳熱惡化.此外，隨著管束深度的增加，單管傳熱系數(shù)波動(dòng)幅度呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì).

對(duì)于正方形管束(見圖7(a))，在管排數(shù)及液膜流量相同的情況下，液膜流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間更長(zhǎng)，到達(dá)管束底部的液膜質(zhì)量更少.隨著工質(zhì)沿著管束深度方向流動(dòng)，單管傳熱系數(shù)不斷降低且其波動(dòng)幅度先增加后減小，在03管～06管之間傳熱系數(shù)波動(dòng)最劇烈.

旋轉(zhuǎn)正方形和旋轉(zhuǎn)三角形管束的單管傳熱系數(shù)隨時(shí)間波動(dòng)呈現(xiàn)相似的規(guī)律(見圖7(b)和圖7(d))：除頂排管外，奇數(shù)列和偶數(shù)列對(duì)應(yīng)排數(shù)的傳熱管隨時(shí)間變化相似，如03管、04管傳熱系數(shù)及其波動(dòng)幅度相近.表明旋轉(zhuǎn)正方形和旋轉(zhuǎn)三角形排列管束中的下排管受供液高度的影響較小.

圖 7(c)為三角形管束中單管傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化特性.如圖所示，三角形排列管束中單管傳熱系數(shù)隨時(shí)間波動(dòng)最劇烈，其中07管～10管波動(dòng)幅度最大.這一現(xiàn)象與三角形管束較大的豎直管間距有關(guān)：工質(zhì)在下排管的沖擊較強(qiáng)，因此傳熱系數(shù)較高；同時(shí)下排管供液的間隔較大，從而傳熱系數(shù)波動(dòng)較大.

圖7 單管傳熱系數(shù)隨時(shí)間的變化特性

圖8 不同管束排列方式下單管時(shí)均傳熱系數(shù)

4.2 管排數(shù)對(duì)單管傳熱波動(dòng)的影響

對(duì)比了不同管束中各單管時(shí)均傳熱系數(shù)如圖8所示，相同條件下無論何種管束排列，單管時(shí)均傳熱系數(shù)均隨著管排數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但這一趨勢(shì)隨著管束深度的增加逐漸趨于平緩，尤其在正方形排列管束中，管束底部(11～15)管傳熱系數(shù)無明顯差別.這一現(xiàn)象原因?yàn)椋?1)工質(zhì)溫度在流動(dòng)過程中不斷升高，下排管與工質(zhì)間傳熱溫差減小；(2)下排管的液膜供應(yīng)不連續(xù)，出現(xiàn)周期性供液波動(dòng)，導(dǎo)致時(shí)均傳熱系數(shù)減小.

從旋轉(zhuǎn)正方形、三角形及旋轉(zhuǎn)三角形管束曲線可以發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)列管的表面?zhèn)鳠嵯悼傮w上高于奇數(shù)列管；在管束上部該差異較為明顯(1～10)管；在管束底部(11～15)管這一差異逐漸減小.原因是偶數(shù)列管具有相對(duì)較高的供液高度，工質(zhì)在下落過程中獲得更多動(dòng)能，在管表面造成更強(qiáng)烈的擾動(dòng)，為液膜提供了更劇烈的沖擊效應(yīng)，并且隨著管排數(shù)的增加，沖擊效應(yīng)的影響逐漸減弱.

四種管束排列中，正方形排列傳熱系數(shù)最小，管束效應(yīng)最明顯；三角形排列管束表現(xiàn)出較高的傳熱系數(shù)，管束效應(yīng)與其他管束差別不大.這一結(jié)果表明較大的豎直管間距有利于管束中單管傳熱系數(shù)的增加.

4.3 管排數(shù)對(duì)單管傳熱波動(dòng)的影響

這里以三角形排列管束為例，研究傳熱管位置對(duì)液膜分布及傳熱系數(shù)波動(dòng)特性的影響.不同時(shí)刻三角形排列管束中不同位置的單管周向液膜分布及對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)如9圖所示，01管表面液膜分布均勻，不同時(shí)刻沒有明顯的流型差異，對(duì)應(yīng)地單管傳熱系數(shù)幾乎不隨時(shí)間變化.07管周向液膜在t=1.69 s時(shí)極薄，幾乎干涸且無工質(zhì)供應(yīng)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻的傳熱系數(shù)較低.t=1.77 s、1.86 s時(shí)有工質(zhì)滴落在傳熱管頂部，此刻對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)較高，t=1.56 s、1.93 s時(shí)管頂部雖沒有供應(yīng)液滴的沖擊，但液膜仍舊存在明顯波動(dòng)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻傳熱系數(shù)也能保持較高的水平.對(duì)比發(fā)現(xiàn)，管束中部的液滴沖擊、擾動(dòng)對(duì)傳熱有顯著強(qiáng)化作用.15管位于奇數(shù)列的最底排，不同時(shí)刻傳熱系數(shù)變化不大.t=1.56 s時(shí)液滴在管頂部形成明顯的沖擊，t=1.86 s.

(a) 不同時(shí)刻下01，07和15管表面液膜分布 (b) 01，07和15管不同時(shí)刻傳熱系數(shù)圖9 不同時(shí)刻不同位置三角形排列管束中傳熱管表面液膜流動(dòng)云圖及傳熱系數(shù)

1.93 s時(shí)液膜受到相鄰液柱影響，出現(xiàn)搭橋，但與t=1.69 s、1.77 s時(shí)刻無明顯差異.分析認(rèn)為與中部傳熱管不同底排管表面液膜質(zhì)量較少且傳熱溫差較小，擾動(dòng)、沖擊等流動(dòng)現(xiàn)象引起的傳熱強(qiáng)化效果減弱.

5 結(jié) 論

本文通過數(shù)值計(jì)算研究了降膜管束中的傳熱過程，分析了不同結(jié)構(gòu)管束中管束效應(yīng)及傳熱系數(shù)的波動(dòng)情況.主要結(jié)論如下：

(1)隨著管排數(shù)的增加，管束效應(yīng)逐漸增強(qiáng).

(2)傳熱系數(shù)隨管排數(shù)的增加而減小，但管排數(shù)增加到一定程度時(shí)(大于9排)，減小的趨勢(shì)逐漸平緩.

(3)單管表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的波動(dòng)幅度隨著管排數(shù)的增加先增加后減小.

(4)供液高度、豎直管間距的增大加強(qiáng)了管束中的液膜擾動(dòng)和沖擊，強(qiáng)化了傳熱，但隨著管排數(shù)的增加，這一影響變?nèi)?

(5)上排管液膜分布及傳熱系數(shù)的波動(dòng)小于下排管.