袁曉東 鄧彥迪

吉林公正司法鑒定中心 吉林省長(zhǎng)春市 130000

1 引言

在交通事故中，引起正面碰撞和追尾碰撞的誘因通常有三種。一是通常發(fā)生在雙向?yàn)閮绍?chē)道的公路上，駕駛員欲超越前方行駛的緩慢車(chē)輛，駛?cè)雽?duì)向車(chē)道與對(duì)向行駛的車(chē)輛發(fā)生碰撞，即超車(chē)時(shí)發(fā)生的正面碰撞。二是通常發(fā)生在高速公路上，由于駕駛員疲勞駕駛，駕駛員在意識(shí)模糊的情況下駕駛車(chē)輛與前方行駛的車(chē)輛發(fā)生追尾碰撞。三是在彎道形成的正面碰撞，因速度過(guò)高，在離心力的作用下發(fā)生側(cè)滑駛?cè)雽?duì)向車(chē)道與對(duì)向行駛的車(chē)輛發(fā)生碰撞，或由于彎道原因?qū)е埋{駛員視距過(guò)小，未發(fā)現(xiàn)對(duì)向來(lái)車(chē)，駛?cè)雽?duì)向車(chē)道與對(duì)向行駛的車(chē)輛發(fā)生碰撞。上述情況下駕駛員通常未發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)或發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)較晚，且車(chē)速較高，碰撞的劇烈程度較大，同時(shí)伴有重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，因此正面碰撞和追尾碰撞事故中的車(chē)速鑒定引起了廣大交通參與者的高度關(guān)注。

2 汽車(chē)碰撞事故的碰撞形式

汽車(chē)碰撞事故按照碰撞性質(zhì)不同可分為三種形式，即彈性碰撞、塑性碰撞和非彈性碰撞。

2.1 彈性碰撞

彈性碰撞為碰撞物體碰撞后完全恢復(fù)自身的形變。例如兩個(gè)相同的橡膠球以一定的速度發(fā)生正心對(duì)撞，橡膠球產(chǎn)生最大變形后以相同的速度分離。

2.2 塑性碰撞

塑性碰撞為碰撞物體碰撞后完全不能恢復(fù)自身形變。例如兩個(gè)用橡皮泥做成的小球以一定的速度發(fā)生正心對(duì)撞，兩個(gè)橡皮泥球碰撞后成為一體，兩個(gè)小球所具有能量全部轉(zhuǎn)變?yōu)橛谰米冃巍?/p>

2.3 非彈性碰撞

非彈性碰撞為介于彈性碰撞和塑性碰撞之間，即碰撞的兩個(gè)物體所具有的能量，一部分轉(zhuǎn)變?yōu)橛谰米冃?，另一部分恢?fù)自身的形變。

2.4 恢復(fù)系數(shù)

兩輛轎車(chē)發(fā)生碰撞屬于哪種碰撞形式還要具體分析，從以往經(jīng)驗(yàn)可知，如果兩輛轎車(chē)以30km/h 發(fā)生正面碰撞時(shí)，兩輛轎車(chē)的車(chē)頭會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重不可恢復(fù)的形變（即塑性變形），但碰撞后兩車(chē)仍會(huì)分離，此時(shí)的碰撞形式為非彈性碰撞。通過(guò)一些轎車(chē)的碰撞試驗(yàn)可知，轎車(chē)以60km/h 以上的速度向固定的墻壁碰撞時(shí)，轎車(chē)前部會(huì)永久變形損壞，基本不會(huì)回彈，轎車(chē)所具有的能量幾乎全部轉(zhuǎn)化為形變，此時(shí)的碰撞形式為塑性碰撞。碰撞的形式可用恢復(fù)系數(shù)e 表示：

3 轎車(chē)正面碰撞事故中車(chē)速的計(jì)算方法

3.1 有效碰撞速度

有效碰撞速度，也稱為等效固定壁障碰撞速度，等于碰撞物體的速度變化值。

轎車(chē)與轎車(chē)正面碰撞時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

由公式（2-1）可轉(zhuǎn)化為：

由公式（1-1）可轉(zhuǎn)化為：

把公式（2-3）代入公式（2-2）可得：

由公式（2-1）亦可轉(zhuǎn)化為：

由公式（1-1）可轉(zhuǎn)化為：

把公式（2-7）代入公式（2-6）可得：

在實(shí)際轎車(chē)對(duì)撞的車(chē)速鑒定中，我們認(rèn)為其為塑性碰撞，固e=0，公式（2-5）和公式（2-9）可改寫(xiě)為：

國(guó)外研究學(xué)者用不同品牌、不同質(zhì)量的轎車(chē)進(jìn)行了大量的撞墻試驗(yàn)，得知轎車(chē)塑性變形量與有效碰撞速度存在一定的關(guān)系，試驗(yàn)結(jié)果用公式可表示為：

式中為有效碰撞速度，單位為km/h；為等效塑性變形量，單位為m。

為等效塑性變形量，當(dāng)轎車(chē)前部發(fā)生塑性變形時(shí)，其變形部位在地面的垂直投影面積除以轎車(chē)寬度即為轎車(chē)的等效塑性變形量。這里我們要注意，測(cè)量轎車(chē)的形變量時(shí)，應(yīng)主要以底盤(pán)以及固連于底盤(pán)上的剛性部件的形變深度為準(zhǔn)，按照保險(xiǎn)杠、前縱梁、發(fā)動(dòng)機(jī)、減震器基座及A 柱的次序由前向后依次勘察，確定形變最深的剛性部件。

3.2 碰撞后速度

碰撞后兩車(chē)所具有的動(dòng)能將與路面做功消耗，根據(jù)能量守恒定律可得如下關(guān)系式：

3.3 轎車(chē)正面碰撞事故中車(chē)速的計(jì)算公式

由上面5 式可得：

4 轎車(chē)追尾碰撞事故中車(chē)速的計(jì)算方法

4.1 碰撞后速度

追尾碰撞和正面碰撞一樣也是一維碰撞，因此追尾碰撞的分析方法與正面碰撞的分析方法有很多共同之處。但追尾碰撞的碰撞現(xiàn)象相對(duì)于正面碰撞的碰撞現(xiàn)象較為簡(jiǎn)單，前面提到，追尾碰撞多數(shù)發(fā)生在高速公路上，駕駛員由于瞌睡而失去意識(shí)，與前車(chē)發(fā)生碰撞時(shí)幾乎未采取避讓措施，因此，帶有角度的碰撞較少?；謴?fù)系數(shù)也比正面碰撞小得多，因?yàn)檗I車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)及變速箱安裝在車(chē)頭，車(chē)頭布局較為飽滿，剛度也最強(qiáng)。而轎車(chē)的尾部設(shè)計(jì)為儲(chǔ)物倉(cāng)，為空心腔體，剛度較低。試驗(yàn)結(jié)果表明，只要有效碰撞速度超過(guò)20km/h 時(shí)，兩車(chē)碰撞的恢復(fù)系數(shù)就等于零，后車(chē)頭部鑲嵌于前車(chē)尾部而成為一體運(yùn)動(dòng)，后車(chē)駕駛員發(fā)現(xiàn)追尾從而采取制動(dòng)措施，前車(chē)未采取制動(dòng)措施，考慮后車(chē)停止后，前車(chē)與其分開(kāi)，繼續(xù)向前滾動(dòng)也會(huì)消耗一部分能量，根據(jù)能量守恒定律可得：

式中 V為兩車(chē)碰撞后的共同速度，單位為m/s；為后車(chē)的縱滑附著系數(shù)；為后車(chē)碰撞后的滑移距離，單位為m；為后車(chē)附著系數(shù)修正值，為前車(chē)的滾動(dòng)阻力系數(shù)；為前車(chē)與后車(chē)分開(kāi)后，前車(chē)的滾動(dòng)滑行距離，單位為m。

公式（3-1）可改寫(xiě)為：

4.2 有效碰撞速度

根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

根據(jù)有效碰撞速度的定義，結(jié)合公式（3-3）可得：

追尾碰撞過(guò)程中能量的損失：

結(jié)合公式（3-3）和公式（3-5）可得：

由于后車(chē)車(chē)頭和前車(chē)尾部剛度不同的原因，在追尾碰撞事故中，塑性變形主要體現(xiàn)在前車(chē)的后部，故追尾事故中的機(jī)械損失應(yīng)等于前車(chē)后部的變形能。根據(jù)公式（3-6）得：

式中為前車(chē)的加速度，單位為m/s；為前車(chē)等效塑性變形量，單位為m。

公式（3-7）可改寫(xiě)成：

結(jié)合公式（3-4）可得：

根據(jù)公式（3-8）和公式（3-9）可知，前車(chē)的有效碰撞速度與其等效塑性變形量存在一定的關(guān)系。鑒于此，對(duì)于同型轎車(chē)，相關(guān)研究學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)，擬合出前車(chē)的有效碰撞速度與其等效塑性變形量的關(guān)系式為：

為前車(chē)的有效碰撞速度，單位為km/h，為前車(chē)的等效塑性變形量，單位為m。

試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)有效碰撞速度小于32km/h 時(shí)，可用公式（3-10）和公式（3-11）直接計(jì)算前車(chē)的有效碰撞速度，但如果有效碰撞速度高于此值，隨著轎車(chē)從后向前變形的推進(jìn)，剛度由低到高，此時(shí)隨有效碰撞速度的繼續(xù)增加，變形量不在呈規(guī)律性增加（增加較少），由此說(shuō)明此種方法也具有一定的局限性。

4.3 轎車(chē)追尾碰撞事故中車(chē)速的計(jì)算公式

根據(jù)公式（3-2）、（3-3）、（3-4）、（3-11）推導(dǎo)轎車(chē)的碰撞前瞬時(shí)速度和 ：

由上面4 式可得：

5 結(jié)束語(yǔ)

轎車(chē)正面碰撞和轎車(chē)追尾碰撞的車(chē)速計(jì)算方法中，有效碰撞速度的經(jīng)驗(yàn)公式，為上世紀(jì)有關(guān)學(xué)者通過(guò)汽車(chē)碰撞試驗(yàn)獲得，而隨著汽車(chē)工業(yè)的快速發(fā)展，如今的轎車(chē)剛度與上世紀(jì)轎車(chē)剛度還是有所差異的，在處理此類事故時(shí)我們還需謹(jǐn)慎對(duì)待。轎車(chē)正面碰撞事故和轎車(chē)追尾碰撞事故通常會(huì)發(fā)生在國(guó)道或高速公路上，因此很難會(huì)有監(jiān)控錄像可以記錄事故的過(guò)程，現(xiàn)在的轎車(chē)通常會(huì)裝有EDR 設(shè)備，或者行車(chē)記錄儀，當(dāng)有電子數(shù)據(jù)可用于分析肇事車(chē)輛的車(chē)速時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選取, 在此呼吁國(guó)家有關(guān)部門(mén)對(duì)車(chē)輛強(qiáng)制安裝可便于讀取的電子設(shè)備，這樣可以解決很多鑒定難題。但仍會(huì)有未安裝電子設(shè)備或電子設(shè)備出現(xiàn)故障的情況，此時(shí)我們就必須采用筆算的方法計(jì)算車(chē)速，因此運(yùn)用筆算計(jì)算轎車(chē)正面碰撞和轎車(chē)追尾碰撞事故中的車(chē)速仍具有現(xiàn)實(shí)意義。