王 曉， 劉木華， 徐 將

江西農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 江西 南昌 330045

引 言

海上石油運(yùn)輸在原油貿(mào)易中占有重要的地位， 直接影響著全球的經(jīng)濟(jì)和人民的生活。 近年來(lái)， 海上石油運(yùn)輸量急劇上升。 油輪等各類船舶密度不斷增加， 造成溢油事故頻頻發(fā)生。 溢油對(duì)海洋環(huán)境和海洋生物資源的污染十分嚴(yán)重[1]。 因此， 海洋環(huán)境面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。 在溢油事故發(fā)生后， 如何科學(xué)、 快速地測(cè)量溢油面積及分布濃度， 直接關(guān)系到海洋溢油污染的有效控制和回收。

在溢油檢測(cè)的研究中， 遙感衛(wèi)星為我們提供了寶貴的空間圖像數(shù)據(jù)。 例如， 美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)新千年計(jì)劃(NMP)的建立為儀器和航天器技術(shù)的飛行提供了有效性驗(yàn)證， 這些技術(shù)的提出降低了研究成本， 使得地球觀測(cè)的新方法成為可能[2-3]。

譜分析是遙感檢測(cè)技術(shù)中的重要組成部分， 主要的算法有簡(jiǎn)單的Beer-Lambert定律、 經(jīng)典的最小二乘(CLS)重建[4-5]、 逐步多元線性重建(SMLR)[6]、 偏最小二乘(PLS)回歸[7]和主成分回歸(PCR)[8]。 研究發(fā)現(xiàn)， 現(xiàn)有的監(jiān)測(cè)方法對(duì)海上厚油膜的測(cè)量是非常有效的。 然而， 這些算法是純粹的大型數(shù)據(jù)分析工具， 并不涉及媒介的物理機(jī)制。 此外， 在光譜測(cè)量的研究中， 反射模型的精度還沒(méi)有滿足數(shù)據(jù)處理的需求[9-10]， 特別是在溢油檢測(cè)方面。 在海水的強(qiáng)烈運(yùn)動(dòng)下， 邊緣部分的溢油與海水混合形成乳化油顆粒， 其光學(xué)特性比油膜復(fù)雜得多， 導(dǎo)致測(cè)量精度明顯下降。

本文通過(guò)研究微顆粒在遠(yuǎn)場(chǎng)的米散射特性， 將其作為目標(biāo)識(shí)別模型的基礎(chǔ)， 推導(dǎo)出了色散偏振度(DODP)。 在遠(yuǎn)場(chǎng)的不同波長(zhǎng)上， DODP可以用來(lái)描述不同粒子改變?nèi)肷鋱?chǎng)內(nèi)光波偏振特性的能力。 此外， 還測(cè)定了不同粒徑乳化油樣品的光譜數(shù)據(jù)。 大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明， DODP模型可以作為海上乳化油識(shí)別監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)， 并且可以較好地反演出乳化油的濃度。

1 米散射測(cè)量

米散射理論是單色平面光照下均勻介質(zhì)中均勻粒子麥克斯韋方程的嚴(yán)格數(shù)學(xué)解。 根據(jù)這一理論， 可以得到在距離觀測(cè)點(diǎn)r處的散射強(qiáng)度為

(1)

式(1)中，λ為入射光的波長(zhǎng)，I0為入射光的強(qiáng)度，Isca為散射光的強(qiáng)度，β為散射角，φ是偏振光的偏振角。 并且

(2)

式(2)中，s1(β)和s2(β)都為振幅函數(shù)，an和bn分別是與貝塞爾函數(shù)和漢克爾函數(shù)有關(guān)的參量。πn和τn是與勒讓德函數(shù)相關(guān)的物理量， 只與散射角β有關(guān)。 這幾種函數(shù)之間的關(guān)系式可以表示為

(3)

實(shí)驗(yàn)分別對(duì)兩種乳化油樣品進(jìn)行了米散射測(cè)量。 在30°散射角下觀察了樣品表面反射率與入射光波長(zhǎng)的關(guān)系。 同時(shí)， 還對(duì)海水的瑞利散射特征進(jìn)行了分析。 在400～700 nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)， 301個(gè)波段的光譜反射率如圖1所示。

圖1 入射光反射率與波長(zhǎng)的關(guān)系

為了獲得穩(wěn)定的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)， 在實(shí)驗(yàn)中對(duì)每個(gè)樣品進(jìn)行了5次信號(hào)采集， 然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均， 得到樣品的光譜反射率。 ND75是由75%的原油和25%的海水組成的乳化油。 ND18由18%的原油和82%的海水組成。 SWB是標(biāo)準(zhǔn)的白板， 用來(lái)修正實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 在400～525 nm波段范圍內(nèi)， 乳化油和海水的反射率非常接近， 無(wú)法區(qū)分。 在525～700 nm波段范圍內(nèi)， 海水和乳化油的反射率差異也不明顯， 很難區(qū)分。 在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)， 乳化油和海水的反射率值基本相同。 由此可見， 在可見光測(cè)量范圍內(nèi)， 僅依靠散射強(qiáng)度信息是無(wú)法識(shí)別出海水中的乳化油污染物的。 因此， 急需一種更加有效、 快速的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋乳化油的鑒定和監(jiān)測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 裝置與方法

為了防止背景光對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的影響， 對(duì)不同濃度乳化油樣品的DODP模型試驗(yàn)在暗室中進(jìn)行。 光源為模擬太陽(yáng)光的鹵素?zé)簦?入射角為90°。 探測(cè)器為分析光譜儀(FieldSpec 4 350～2 500 nm)， 用于測(cè)量米散射的光譜數(shù)據(jù)， 偏振探頭的視角為30°。

如圖2所示， 鹵素?zé)舭l(fā)出的平行光垂直照射于樣品表面。 根據(jù)米散射原理， 在散射角方向， 通過(guò)光纖和偏振探針， 由光譜儀獲得散射光信號(hào)。 在采集偏振信息之前， 用標(biāo)準(zhǔn)白板對(duì)光譜測(cè)量環(huán)境進(jìn)行校正， 然后采集5次樣品信息， 進(jìn)行平均處理。 利用處理器的MATLAB軟件對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)和偏振參數(shù)進(jìn)行分析。 應(yīng)用色散偏振公式計(jì)算樣品在各測(cè)量波長(zhǎng)的偏振度。 結(jié)合量子力學(xué)和波粒二象性， 對(duì)分子群樣品和晶體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了科學(xué)分析， 準(zhǔn)確計(jì)算出DODP值。 由于模擬光源是自然光， 所以其斯托克斯矢量較為簡(jiǎn)單， 計(jì)算散射光的偏振參數(shù)非常方便， 可以大大縮短數(shù)據(jù)處理時(shí)間， 減小實(shí)驗(yàn)誤差。

圖2 測(cè)量示意圖

2.2 光波傳播路徑

(4a)

(4b)

圖3 單一乳化油粒子的偏振散射理論

將折射定律代入式(4a)和式(4b)， 得到

(5a)

(5b)

因?yàn)棣萯和θt都是實(shí)數(shù)， 所以式(5a)和式(5b)等式右邊的三角因子也是實(shí)數(shù)。 因此， 反射波或透射波的每個(gè)分量的相位要么等于入射波對(duì)應(yīng)分量的相位， 要么相差π。 由于T∥和T⊥具有與A∥和A⊥相同的符號(hào)， 所以發(fā)射波的相位實(shí)際上等于入射波的相位。 然而， 在反射波的情況下， 相位將取決于θi和θt的相對(duì)大小。 在本次研究中， 第二種介質(zhì)(油膜)比第一種介質(zhì)(空氣)在光學(xué)特征上要更為致密， 即θi>θt。 根據(jù)式(4b)，R⊥和A⊥的符號(hào)不同， 因此相位相差π。 同樣，R∥和A∥的相位也相差π。

2.3 色散偏振理論

研究發(fā)現(xiàn)： 雖然米散射的解是由單個(gè)球體的衍射推導(dǎo)出來(lái)的， 但是也適用于任意數(shù)量的球的衍射。 只要它們的直徑和組成相同， 且是隨機(jī)分布的， 彼此之間的距離比波長(zhǎng)大。 在這種情況下， 被不同球體散射的光之間沒(méi)有相干的相位關(guān)系， 總散射能量等于被一個(gè)球體散射的能量乘以它們的整數(shù)。 因此， 在遠(yuǎn)場(chǎng)(r?λ)中， 散射光偏振分量的光強(qiáng)可以表示為

(6)

式(6)中，k是波數(shù)的平方(球面內(nèi)實(shí)外復(fù))。 球體周圍介質(zhì)的量用上標(biāo)Ⅰ標(biāo)記， 球體的量用上標(biāo)Ⅱ標(biāo)記。l是電波系列。θ是入射光傳播的方向。

系數(shù)eBl和mBl的表達(dá)式如式(7)所示

(7)

在式(7)中

(8)

式(8)中，Nl+1/2(q)是紐曼常數(shù)。

此時(shí)， 勒讓德多項(xiàng)式可以改寫成

(9)

在遠(yuǎn)離球體處(r?λ)， 它可以近似地表示為

(10)

因此， 觀測(cè)平面(由入射光傳播方向和觀測(cè)方向組成的平面)上的波電場(chǎng)矢量可以表示為

(11)

3 結(jié)果與討論

(12)

但是， 式(12)是對(duì)均勻光的討論。 本次研究將分析不同波長(zhǎng)處散射偏振光的變化。 當(dāng)光通過(guò)介質(zhì)時(shí)， 其頻率不會(huì)改變， 因此可以得到

(13)

式(13)中，c是光在真空中的傳播速度，ω是光在介質(zhì)中的傳播頻率。 通過(guò)公式推導(dǎo)， 發(fā)現(xiàn)在偏振度方程中， 只有系數(shù)eBl和mBl的表達(dá)式和波長(zhǎng)有關(guān)。 因此， 將色散偏振度(DODP)定義為

DODP(λ)=

(14)

在相同的實(shí)驗(yàn)條件下， 對(duì)兩種乳化油樣品進(jìn)行了DODP的測(cè)量實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)光譜數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 不同波長(zhǎng)處的DODP趨勢(shì)圖

圖4中， 粉色三角形點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)白板的DODP。 因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)白板是朗伯函數(shù)， 可見光帶中的測(cè)量值幾乎都為零。 紅色圓點(diǎn)為ND18的DODP， 黑色正方形為ND75的測(cè)量值。 在測(cè)量過(guò)程中， 由于ND18的粒徑比ND75的粒徑小， 所以ND18的前向散射與后向散射的比值更小， 前向散射波瓣更大。 在相同光照條件下， ND75的多次散射比ND18嚴(yán)重。 根據(jù)路徑相干矩陣?yán)碚摚?多次散射容易引起退偏振， 二次輻射波會(huì)在角域內(nèi)擴(kuò)散和分布。 被測(cè)介質(zhì)表面產(chǎn)生的散射次數(shù)與入射光能的阻尼能力成正比[11-12]。 根據(jù)光電效應(yīng)， 乳化油表面入射光的能量耗散存在差異。 當(dāng)光照條件相同時(shí)， 能量耗散率與入射波矢量方向的前向散射振幅的分量成正比。 因此， 乳化油的偏振散射程度不同于入射光的偏振散射程度。 DODP反映了乳化油由多次色散引起的去偏振能力。 可作為區(qū)分不同濃度、 不同粒徑乳化油的重要參數(shù)。

藍(lán)色三角點(diǎn)是海水的斑點(diǎn)。 海水的粒徑很小， 散射效應(yīng)可視為瑞利散射， DODP公式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(15)

由此可見， 海水的DODP只與散射光的傳播方向有關(guān)。 在本次測(cè)量條件下， 它們具有固定的值。 在可見光范圍內(nèi)， DODP可用于區(qū)分乳化油和海水， 且效果明顯。 圖4中的DODP可用于監(jiān)測(cè)海上乳化油的污染情況， 并能夠準(zhǔn)確地反映出乳化油的污染程度， 這一優(yōu)勢(shì)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的光學(xué)檢測(cè)技術(shù)的不足。

4 結(jié) 論

建立了乳化油偏振光學(xué)檢測(cè)技術(shù)的分析方法， 并通過(guò)測(cè)量不同波長(zhǎng)下米散射光的偏振狀態(tài)， 驗(yàn)證了被測(cè)乳化油樣品的偏振特性。 將偏振光分為三部分， 分別考慮分子間的路徑。 結(jié)合貝塞爾函數(shù)和漢克爾函數(shù)， 推導(dǎo)出了米散射光偏振振幅矢量與入射光波長(zhǎng)的關(guān)系。 最后， 通過(guò)實(shí)際乳化油樣品的測(cè)量對(duì)檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證， 利用MATLAB軟件計(jì)算出了色散偏振度。 結(jié)果表明， DODP可以快速高效地對(duì)海水中的乳化油進(jìn)行鑒別， 同時(shí)也可用于檢測(cè)不同濃度的乳化油污染物。 該光譜測(cè)量技術(shù)準(zhǔn)確、 高效， 適合于海面溢油的識(shí)別和評(píng)價(jià)。