陶 偉， 王樹青， 宋憲倉

(1. 中國海洋大學工程學院， 山東 青島 266100; 2. 中國海洋大學山東省海洋工程重點實驗室， 山東 青島 266100)

大型駁船是海洋工程中非常重要的特種船舶資源，其船尾一般帶有用于安裝下水搖臂的槽口[1]。由于方形系數(shù)較大，大型駁船具有較大的載重能力，主要用于海洋結構物的運輸、安裝、拆除作業(yè)等。中國駁船資源豐富，主要可分為三類：方形駁船、半潛駁船和T形駁船[2]。駁船在海上作業(yè)時，其在波浪下的運動響應大小十分重要，過大的運動幅值可能造成駁船與其他海上結構物產(chǎn)生碰撞，直接影響到海上作業(yè)的精度和安全。駁船的水動力特性與其水下船體的形狀有直接關系，而船尾槽口的存在明顯改變了其水下船體的形狀，因此帶槽口駁船的水動力特性和波浪下的運動性能也將有所不同。探明船尾槽口對駁船水動力特性和運動性能的影響，對駁船的船形設計分析和保障海上安全作業(yè)有重要工程意義。

陳曉惠[3]和王文娟[4]對方形駁船的水動力參數(shù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)了駁船的附加質量系數(shù)和附加阻尼系數(shù)在不同水深吃水比情況下的變化規(guī)律。Li等[5]采用二維邊界元法對方形駁船在強迫運動下的水動力特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)了橫蕩、垂蕩和橫搖在特定強迫運動頻率存在耦合。吳曉[6]和Kwak等[7]對半潛駁船的水動力性能進行了分析，得到了不同水深和浪向下駁船的運動固有頻率。楊光等[8]分析了T形駁船在不同水深時的六自由度運動(RAO)，探明了駁船運動固有頻率與水深之間的影響規(guī)律。許鑫等[9]對比研究了方形駁船和T形駁船的水動力參數(shù)，得到了T形駁船具有更好的水動力性能。

為滿足海上作業(yè)的功能需要，近年來發(fā)展出了一些新型駁船，Kurian等[10]和Magee等[11]對一種船尾開槽型駁船在不同吃水下的縱蕩、垂蕩和縱搖進行了試驗研究，驗證了設計參數(shù)、吃水和壓載狀態(tài)對其固有頻率有重要影響。劉旭平等[12]也提出了一種船尾開槽型海洋工程安裝船，并發(fā)現(xiàn)了其垂蕩、橫搖和縱搖具有較強的波頻特性。Newman[13]對船中開槽型駁船的月池共振問題進行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)了駁船縱蕩和垂蕩自由度的附加質量系數(shù)在特定波浪頻率處產(chǎn)生共振，并對比了不同月池形式的共振頻率。

可以看出，不同水下船體形狀的駁船，其水動力特性和運動性能有所不同。相較于傳統(tǒng)駁船，新型駁船在船尾或船中具有開放式或閉合式的槽口。槽口改變了水下船體形狀，對其固有頻率產(chǎn)生重要影響，這引起國內外學者的廣泛關注。由于大型導管架質量可達2～3萬t，為了保證強度，搖臂的長度一般為20～40 m，寬度為1～3 m[14-16]。因此，用于安裝搖臂槽口的尺寸較大，在一定程度上也改變了水下船體形狀。本文以浮托安裝為工程背景，采用數(shù)值方法探究某T形駁船的船尾槽口對其水動力特性及波浪中運動性能的影響，為大型駁船海上作業(yè)的設計分析提供參考。

1 分析模型

1.1 駁船的主要參數(shù)

本文中的T形駁船船長為180.0 m，型深為12.75 m，從船中到船首駁船的寬度為36.0 m，從船中到船尾的寬度為52.5 m。為了安裝下水搖臂，在駁船船尾處有2個楔形槽口。其中：槽口長度L為15.0 m；寬度B為12.0 m；坡度為13°；兩個槽口的間距為18.0 m；槽口的下邊緣距離船底9.29 m(見圖1)。

圖1 T形駁船結構示意圖

以浮托安裝為例，駁船通過快速壓載系統(tǒng)向船艙注入海水來增加吃水、降低上部組塊高度。隨著駁船吃水不斷增加，上部組塊質量逐漸由駁船上轉移到下部基礎上并最終與駁船完全分離，安裝完成。在本文中，安裝前駁船的吃水為8.55 m，安裝后駁船的吃水增加至11.5 m，表1為2種吃水對應的裝載狀態(tài)。

表1 駁船的裝載狀態(tài)

1.2 水動力分析模型的建立

駁船水動力分析需要建立的分析模型包括濕表面單元模型和質量單元模型，將二者組合即可得到水動力分析模型，本文采用水動力分析軟件HydroD建立T形駁船的水動力分析模型。其中，濕表面單元模型如圖2所示，網(wǎng)格密度為3.0 m，質量單元模型通過輸入駁船重心位置、回轉半徑等參數(shù)建立。

圖2 駁船濕表面單元模型

1.3 運動響應分析模型的建立

本文采用浮體耦合動力分析軟件Sima建立T形駁船在波浪中的運動響應分析模型，通過導入水動力參數(shù)計算結果建立駁船剛體模型，如圖3所示。駁船通過5根系泊纜與海底連接，系泊纜主要參數(shù)如表2所示。其中，系泊纜M3材質為錨鏈，其余系泊纜材質均為鋼絲繩。系泊纜M3沿x軸正方向，系泊纜M1與x軸正方向的夾角為135°，系泊纜M2與x軸正方向的夾角為90°，系泊纜M5和M4分別與系泊纜M1和M2關于駁船中縱剖面對稱。

表2 系泊纜主要參數(shù)

圖3 系泊纜-駁船耦合動力模型

隨機波浪一般采用波浪譜進行描述，常用的波浪譜有P-M譜、JONSWAP譜、文氏譜等[17]。本文中水深為25.0 m，采用JONSWAP譜描述隨機波浪：譜峰因子為3.3；有效波高為0.5 m；譜峰周期范圍為6.0～14.0 s；周期間隔為0.5 s；波浪方向為橫浪向；模擬時長設置為3.0 h；計算時間步長設置為0.05 s。

2 結果分析

2.1 不同裝載狀態(tài)下駁船的水動力特性

基于建立的水動力分析模型，對不同裝載狀態(tài)下T形駁船的水動力參數(shù)進行計算，得到駁船的橫搖和縱搖RAO，如圖4所示。可以看出，不同裝載狀態(tài)下駁船的橫搖和縱搖RAO存在明顯差異。當駁船吃水為8.55 m時，其橫搖RAO只有一個峰值，對應的周期約為11.6 s，即為橫搖固有周期。而當駁船吃水增加至11.5 m時，其橫搖RAO出現(xiàn)2個峰值，對應的周期分別約為10.6 和12.6 s。當駁船吃水增加后，其縱搖RAO的峰值顯著升高，峰值對應的周期約為14.7 s。駁船橫搖RAO出現(xiàn)2個峰值、縱搖RAO峰值升高會增加駁船與波浪發(fā)生共振的可能性，并產(chǎn)生較大的運動響應，從而導致浮托安裝系統(tǒng)出現(xiàn)較大的碰撞，不利于保障海上安全作業(yè)。

圖4 不同裝載狀態(tài)下駁船運動RAO

由于吃水由8.55 m增加至11.5 m，駁船的排水量、重心高度、水下船體形狀、質量分布等參數(shù)也隨之發(fā)生變化。因此，引起駁船水動力特性變化的因素尚不確定，需要對駁船在吃水11.5 m時橫搖和縱搖RAO發(fā)生明顯差異的原因進行進一步分析。

2.2 水動力特性差異原因分析

駁船水動力模型劃分單元的大小、駁船周圍水體壓力分布等都可能會引起駁船的水動力特性產(chǎn)生差異。

本文首先對網(wǎng)格密度的影響進行了探究，設置了3種網(wǎng)格密度(4.0、3.0、2.0 m)，計算結果如圖5所示?？梢钥闯?，不同網(wǎng)格密度下駁船的橫搖和縱搖RAO幾乎重合，說明網(wǎng)格密度不是導致駁船在吃水11.5 m時水動力特性發(fā)生明顯差異的原因。同時，駁船水動力模型網(wǎng)格的收斂性也得到了驗證，本文選擇網(wǎng)格密度為3.0 m。

圖5 不同網(wǎng)格密度下駁船運動RAO

其次，本文對水深的影響進行了探究，設置了由淺到深3種水深(25.0、100.0、300.0 m)，計算結果如圖6所示。可以看出，不同水深下駁船的橫搖RAO變化不大，并且2個峰值對應的周期幾乎一致。當水深增加時，駁船的縱搖RAO變化明顯，峰值進一步升高。而當水深超過100.0 m后，駁船的橫搖和縱搖RAO基本不發(fā)生變化。雖然不同水深下駁船的運動RAO不同，但是其變化趨勢相同：橫搖RAO仍然出現(xiàn)2個峰值，縱搖RAO峰值仍有顯著升高。因此，水深也不是導致駁船在吃水11.5 m時水動力特性發(fā)生明顯差異的原因。

圖6 不同水深下駁船運動RAO

當駁船水下船體形狀不同時，其所受流體動壓力分布也不同，運動響應將有所變化。槽口的下邊緣距離船底9.29 m，當駁船吃水為8.55 m時，槽口位于水面以上，而當駁船吃水增加至11.5 m時，槽口大部分浸沒于水面以下(見圖1、7)。由于槽口尺寸較大，駁船吃水增加會引起水下船體形狀發(fā)生明顯改變，可能導致水動力特性產(chǎn)生差異。本文對駁船有、無槽口的水動力性能進行了分析，保持無槽口時駁船的重心位置、回轉半徑等參數(shù)與有槽口時一致。由槽口的有、無導致駁船的靜水力參數(shù)產(chǎn)生差異如表3所示，縱搖恢復力系數(shù)差異最大，相對誤差為8.6%。因此，槽口的有、無對駁船的靜水力參數(shù)變化不大。

表3 有無槽口時駁船靜水力參數(shù)差異

圖7分別對比了有、無槽口駁船的橫搖和縱搖RAO，可以看出，當駁船無槽口時，其在吃水11.5 m時(槽口位于水面以下)產(chǎn)生的水動力特性差異均消失，橫搖和縱搖RAO與其在吃水8.55 m時(槽口位于水面以上)的水動力特性一致。因此，槽口是導致駁船水動力特性發(fā)生明顯差異的真正原因。

圖7 有、無槽口駁船示意圖

圖8 駁船有、無槽口運動RAO

2.3 槽口形狀對水動力特性的影響

上文發(fā)現(xiàn)了T形駁船船尾槽口會導致其水動力特性發(fā)生差異，在此基礎上，進一步探究吃水為11.5 m時槽口形狀對駁船水動力特性的影響程度和影響規(guī)律。本研究設置了7種槽口形狀，槽口參數(shù)如表4所示。其中，槽口1(L=15.0 m,B=12.0 m,φ=13°)代表駁船槽口原型參數(shù)。本文作者對比槽口1、2、3以探究槽口長度對駁船水動力特性的影響，對比槽口1、4、5以探究槽口寬度對駁船水動力特性的影響，對比槽口1、6、7以探究槽口坡度對駁船水動力特性的影響。

表4 不同槽口形狀參數(shù)

同樣地，在改變槽口形狀時保持駁船的重心位置和回轉半徑等參數(shù)與原型一致，由槽口形狀改變引起駁船靜水力參數(shù)的差異如表5所示。可以發(fā)現(xiàn)，槽口寬度的增大對駁船的縱搖靜水恢復力系數(shù)影響最大，和原型相對誤差約為2.14%。因此，槽口形狀的改變對駁船排水體積、水線面面積、靜水恢復力系數(shù)等參數(shù)的影響可忽略不計，駁船水動力特性的變化僅受槽口形狀的影響。

表5 不同槽口形狀駁船靜水力參數(shù)差異

以1號槽口為代表，圖9(a)對比了不同長度的槽口對駁船橫搖和縱搖RAO的影響。2、1、3號槽口長度依次增大，保持寬度和坡度相同，通過對比發(fā)現(xiàn)槽口長度對駁船橫搖和縱搖RAO有顯著影響。從駁船橫搖RAO曲線上可以看出，曲線上均有2個峰值，從左到右依次記作第一個峰值和第二個峰值。隨著槽口長度的增加，駁船橫搖RAO的2個峰值對應的周期均增大，并且第一個峰值大小逐漸大于第二個峰值大小。從駁船縱搖RAO曲線上可以看出，其峰值和對應的周期均隨著槽口長度的增加而增大。

圖9(b)對比了不同寬度的槽口對駁船橫搖和縱搖RAO的影響。4、1、5號槽口寬度依次增加，保持長度和坡度相同，通過對比發(fā)現(xiàn)槽口寬度對駁船橫搖RAO的影響小于縱搖RAO。從駁船橫搖RAO曲線上可以看出，隨著槽口寬度的增加，第一個峰值幾乎完全重合，而第二個峰值減小，對應的周期增大。從駁船縱搖RAO曲線上可以看出，其峰值和對應的周期均隨著槽口寬度的增加而增大，但是增大的程度小于槽口長度的影響。

圖9(c)對比了不同坡度的槽口對駁船橫搖和縱搖RAO的影響。6、1、7號槽口坡度依次增加，保持長度和寬度相同，通過對比發(fā)現(xiàn)槽口坡度對駁船橫搖和縱搖RAO影響較小。隨著槽口坡度的增加，駁船橫搖RAO曲線的第二個峰值減小，對應的周期增加，而駁船橫搖RAO曲線的第一個峰值以及縱搖RAO曲線幾乎一致。

圖9 不同槽口形狀的駁船運動RAO

上述分析結果表明，T形駁船船尾槽口對其水動力特性有顯著影響，并且駁船的橫搖RAO主要受槽口長度的影響，其縱搖RAO同時受槽口長度和寬度的影響，而槽口坡度對其橫搖和縱搖RAO的影響很小，即槽口長度對駁船水動力特性的影響程度最大，槽口寬度次之，槽口坡度最小。此外，還發(fā)現(xiàn)了槽口形狀對駁船水動力特性的影響規(guī)律：隨著槽口長度和寬度的增加，駁船橫搖和縱搖RAO峰值大小和對應的周期均增大。

2.4 槽口對駁船波浪中運動性能的影響

從T形駁船的水動力特性分析結果可以看出，槽口對其橫搖RAO的影響最為明顯，并且槽口長度的影響程度最大。下面以槽口2(L=12.0 m,B=12.0 m,φ=13°)為例，對比分析有、無槽口2種工況下駁船在波浪中的橫搖響應。

基于1.3節(jié)中建立的系泊纜-駁船耦合動力模型，在波高為1.0 m，譜峰周期為10.5 s工況下進行駁船運動響應分析。圖10對比了有、無槽口駁船的橫搖響應以及對應的能量譜密度。從二者運動響應上看，無槽口駁船的最大橫搖幅值明顯大于有槽口駁船的最大橫搖幅值，這表明槽口在譜峰周期為10.5 s時對駁船橫搖有減弱作用。從二者能量譜密度上看，有槽口時駁船橫搖響應的能量分布出現(xiàn)2個峰值，并與其橫搖RAO的2個峰值對應的周期十分接近，分別為11.26和10.07 s，而無槽口駁船橫搖響應的能量分布只有一個峰值，表明槽口對駁船在波浪中的運動性能也有明顯影響。

圖10 駁船橫搖響應及能量譜密度

圖11統(tǒng)計對比了譜峰周期在6.0～14.0 s時的駁船橫搖最大幅值?？梢钥闯觯斪V峰周期小于11.0 s時，槽口對駁船橫搖響應有抑制作用，尤其在譜峰周期為10.5 s時減弱程度可達到19.8%。當譜峰周期大于11.0 s時，有槽口駁船的橫搖響應比無槽口駁船略增加，增加程度在10%以內。

圖11 有、無槽口駁船橫搖最大幅值對比

3 結論

本文采用數(shù)值分析方法，對某T形駁船的水動力特性和運動性能進行了研究。通過對比不同裝載狀態(tài)下駁船的橫搖和縱搖RAO，發(fā)現(xiàn)了當駁船吃水增加后，其水動力特性會產(chǎn)生明顯差異。對影響駁船水動力特性的因素進行分析，確定了船尾槽口是導致其差異的原因，并揭示了不同形狀槽口對駁船水動力的影響程度和影響規(guī)律。本文還建立了系泊纜-駁船耦合動力模型，對比分析了有、無槽口駁船在波浪中的橫搖響應，發(fā)現(xiàn)了槽口對駁船的運動性能也有明顯影響。因此，槽口對駁船水動力特性和運動性能的作用不可忽略，尤其在大型駁船的設計分析中應當特別關注。本文主要結論如下：

(1)槽口對駁船的水動力特性有重要影響，當海水浸沒槽口時，駁船的橫搖RAO會產(chǎn)生2個峰值，縱搖RAO峰值明顯升高。

(2)槽口形狀對駁船水動力特性的影響程度不同：槽口長度的影響程度最大，槽口寬度次之，槽口坡度最小。

(3)槽口形狀對駁船水動力特性的影響規(guī)律明顯：隨著槽口長度或寬度的增加，駁船橫搖和縱搖RAO峰值大小和對應的周期均增大。

(4)在本文研究工況下，當波浪的譜峰周期小于11.0 s時，槽口對駁船的橫搖響應有抑制作用，減弱程度最大可達到19.8%；當波浪的譜峰周期大于11.0 s時，槽口對駁船橫搖響應有促進作用，但影響較小，增加程度在10%以內。