陳步青，曾 磊，劉昌俊，莫金旭

(1. 長江大學城市建設學院，荊州 434023；2. 廣州大學土木工程學院，廣州 510003)

型鋼混凝土深梁具有承載力高、剛度大、耐久性好等優(yōu)點，現(xiàn)被廣泛應用于結構轉(zhuǎn)換層、地下結構、橋梁結構中[1-3]。由于不能忽略剪切變形產(chǎn)生的影響，型鋼混凝土深梁的受剪機理較為復雜，現(xiàn)行設計規(guī)范大多基于強度疊加的方法來進行型鋼混凝土構件的受剪承載力設計[4-15]。但顯然型鋼部分與鋼筋混凝土部分的抗剪承載力不能同時達到峰值，上述方法將會高估構件的受剪承載力。

由Vecchio 和Collins[16]提出的修正壓力場理論考慮了開裂后混凝土殘余承載力對構件受剪承載力的作用，采用平均應力和平均應變建立起鋼筋和混凝土組合單元的平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程以及本構方程，計算受平面內(nèi)剪應力和軸向應力作用下的鋼筋混凝土單元的響應，能合理闡述鋼筋混凝土構件的受剪機理，已經(jīng)被美國、加拿大等[17 - 18]國家的混凝土規(guī)范所采用。朱慶偉等[19]、柯曉軍等[20]和朱孔峰等[21]學者采用修正壓力場理論對型鋼混凝土柱、鋼管混凝土組合結構、鋼筋混凝土深梁的受剪承載力進行了研究，表明基于修正壓力場理論的受剪承載力計算公式精度較高。

本文以剪跨比、型鋼截面高度比、翼緣寬度比為影響因素，對7 個型鋼混凝土深梁試件進行了受剪性能試驗，揭示了集中荷載作用下的破壞模式、承載能力以及變形特征，基于修正壓力場理論提出了受剪承載力計算模型，并與本文及已有文獻中的數(shù)據(jù)進行了對比驗證。

1 試驗概況

1.1 試件設計

以不同剪跨比、型鋼截面高度比(內(nèi)置型鋼截面高度與梁截面高度比值)、翼緣寬度比(型鋼翼緣寬度和梁截面寬度比值)為設計參數(shù)，按照現(xiàn)行規(guī)范設計了7 個型鋼混凝土深梁試件，各試件的詳細參數(shù)如表1 所示。試件的截面尺寸及布置如圖1 所示。所有試件均采用C40 商品混凝土一次澆筑而成，混凝土立方體的抗壓強度實測值為42.1 MPa，縱筋采用直徑18 mm HRB335 級螺紋鋼筋，箍筋采用直徑6 mm HPB300 級光圓鋼筋，內(nèi)置H 型鋼采用Q235 級鋼板焊接成型。鋼材的力學性能如表2 所示。

表2 鋼材力學性能參數(shù)Table 2 Material properties of steel

圖1 試件截面尺寸及配筋圖 /mmFig. 1 Section dimension and reinforcement

表1 試件設計參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

1.2 試驗裝置和加載制度

試件兩端簡支，采用伺服液壓控制作動器進行跨中單點單調(diào)加載。荷載通過位移控制模式以0.5 mm/min 的加載速率分階段施加，加載至極限荷載的0.85 倍時停止加載。試驗過程中實時記錄各加載階段試件的裂縫、變形、應變等響應，試件的加載裝置和測試儀器如圖2 所示。在加載點放置剛性墊板，在試件跨中、支座處分別布置位移計和百分表測量跨中位移和支座轉(zhuǎn)角，在跨中加載點至支座區(qū)域沿試件高度布置應變片測量加載過程中混凝土、型鋼、鋼筋、箍筋等部分的應變情況。

圖2 試驗加載示意圖Fig. 2 Schematic diagram of test setup

2 試驗結果及分析

研究過程中主要從型鋼混凝土深梁的破壞形態(tài)、荷載-位移響應、應變分布、開裂行為等方面對結果進行討論。

2.1 破壞形態(tài)

試件的破壞形態(tài)以及試驗結果見圖3 和表3，剪跨比是型鋼混凝土深梁破壞形態(tài)的主要影響因素。試件的破壞形態(tài)主要為斜壓破壞和剪壓破壞。

表3 特征點荷載及位移Table 3 Load and displacement at characteristic points

1)斜壓破壞

剪跨比較小時( λ =1.1)的試件發(fā)生斜壓破壞，表現(xiàn)為加載點至支座區(qū)域的混凝土破碎。以SRCDB-6 為例，其破壞過程為：當荷載加載至113 kN (0.14Pu)時，跨中截面下部開始出現(xiàn)豎向裂縫，寬度為0.025 mm，并隨著荷載的增加延伸至約2/3 梁高處；當加載至171 kN (0.21Pu)時，剪跨區(qū)腹部出現(xiàn)斜裂縫，數(shù)量也隨著荷載的增加逐漸增多，最終形成了一條由加載點指向支座的貫通斜裂縫，與梁軸線的夾角約為40°；當加載至峰值荷載時，斜裂縫寬度逐漸增加，最大達到1.5 mm，此時斜壓區(qū)混凝土被壓碎脫落，形成若干斜向混凝土短柱，試件破壞。

2)剪壓破壞

剪跨比較大時( λ =1.4 ～1.7)試件發(fā)生剪壓破壞。表現(xiàn)為在斜裂縫出現(xiàn)后，荷載仍有明顯的提高，臨界斜裂縫上端集中于荷載作用點附近。以SRCDB-3 為例，其破壞過程為：當荷載加載至72 kN (0.13Pu)時，因彎曲應力的作用，在梁的跨中部位出現(xiàn)一條長約50 mm 的裂縫，并隨著荷載的增加，裂縫沿著梁向上發(fā)展并出現(xiàn)數(shù)條出齊短裂縫；當荷載加載至143 kN (0.23Pu)時，剪跨段開始出現(xiàn)斜裂縫，隨著荷載繼續(xù)增加，在跨中截面處彎曲裂縫發(fā)展變緩，新的豎向裂縫幾乎不再出現(xiàn)，而剪跨段的斜裂縫發(fā)展迅速，形成數(shù)條連接加載點到支座方向的斜裂縫；當加載至峰值荷載時，斜裂縫寬度突然增加，少數(shù)混凝土從表面剝離，承載力緩慢下降，試件破壞。

2.2 荷載-位移曲線

圖4 為各試件荷載-位移曲線。通過試件表面出現(xiàn)的第一條斜裂縫確定開裂荷載Pcr及開裂位移Δcr；荷載-位移曲線上的峰值荷載對應的荷載和位移分別為Pm和Δm；荷載下降至85%值時的點定義為破壞點，對應的荷載和位移分別為Pu和Δu；采用“等效能量法”來確定試件的屈服點，對應的荷載和位移分別為Py和Δy，以極限位移Δu與屈服位移Δy之比來確定試件的位移延性系數(shù)。表3為試件加載過程中特征點的荷載及位移，由圖4與表3 對比分析可知：

圖4 荷載-位移曲線Fig. 4 Load-displacement curve

1)加載初期，混凝土受拉區(qū)未開裂時，試件處于彈性狀態(tài)，荷載-位移曲線的斜率呈線性變化；達到屈服荷載后，曲線的斜率開始下降，荷載的增速變緩，剛度退化；當試件達到峰值荷載后，承載力下降速度較快。

2)剪跨比對試件的承載力和位移延性影響較大，剪跨比大的試件承載能力低，但位移延性系數(shù)大。

3)型鋼截面布置對型鋼混凝土深梁極限承載力影響較大。結果表明：翼緣寬度比較大時，試件的承載能力更好，隨著寬度比的增加，型鋼對混凝土的約束能力增強，進而提高了試件的極限承載力。如試件SRCDB-1 與試件SRCDB-7 相比，寬度比增加了34%，極限承載力提高約17%；高度比較大時，試件承載能力更好，對比試件SRCDB-4與試件SRCDB-5 高度比增加15%，極限承載力提高約18%。

2.3 截面應變分布

2.3.1 混凝土應變

通過跨中布置的應變片實測加載過程中沿截面高度不同位置混凝土表面的應變分布，圖5 為發(fā)生斜壓破壞和剪切破壞的2 個試件在不同荷載情況下的應變分布情況，可以看出：試件在彈性階段時，通過應變片測得混凝土應變較小，且變化規(guī)律符合平截面假定，中性軸的位置大約在截面高度的3/5 處，隨著裂縫的開展，中性軸的位置向上偏離。當豎向荷載加載至極限荷載的35%左右時，試件進入彈塑性階段，混凝土應變較大，變化規(guī)律不再滿足平截面假定。在發(fā)生剪切破壞構件的混凝土所能達到的應變要大于發(fā)生斜壓破壞的構件；試件發(fā)生斜壓破壞時，加載后期混凝土的應變劇烈增長，反映了剪切破壞時試件具有更好的變形能力。

圖5 沿截面高度應變分布Fig. 5 Strain distribution along cross-section

2.3.2 型鋼腹板應變

型鋼腹板處于斜向拉、壓二維應力場中，型鋼腹板的受力可視為二向平面應力狀態(tài)下的應變問題。通過型鋼腹板測點位置應變花沿三個方向的線應變求得各測點處的主應變及主應變方向。圖6 為試驗各階段彎剪段型鋼腹板的主應變值以及主應變方向。試驗中彎剪段型鋼腹板的應變變化情況與腹板的實際破壞現(xiàn)象較為吻合。在加載初期，型鋼腹板的應變值較小，當試驗值觀察到彎剪段出現(xiàn)第一條斜裂縫時，型鋼腹板應變突增。另外試件初裂時，型鋼腹板未屈服，隨著荷載的增加，應變有較大幅度的提升，當試件屈服時，部分型鋼腹板開始屈服，主應變方向約為45°方向。隨后試件破壞程度進一步加劇，型鋼腹板的變形增大，型鋼腹板應變急劇增加，鋼材進入強化階段。此外觀察得到，型鋼主拉應力總是大于主壓應力。

圖6 型鋼腹板主應變及其方向Fig. 6 Principal Strain and direction of web steel

3 受剪承載力計算

修正壓力場理論采用莫爾圓分析試件受剪開裂后膜單元的應力-應變情況，認定剪應力與正應力均勻分布在膜單元內(nèi)，并根據(jù)應力平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件、材料本構關系及裂縫局部應力條件，列出理論模型的基本公式。本文基于修正壓力場理論，考慮剪跨比對斜裂縫傾角的影響規(guī)律以及型鋼翼緣寬度對構件受剪承載力的作用，提出型鋼混凝土深梁受剪承載力計算模型。

3.1 修正壓力場模型

3.1.1 應力平衡條件

型鋼混凝土深梁中剪力主要是由型鋼腹板及翼緣承擔，縱筋主要承受縱向拉力，假定縱向鋼筋部分的剪應力為0，則有：

3.1.2 變形協(xié)調(diào)條件

圖7 平均應力莫爾圓Fig. 7 Mohr's circle of average concrete stresses

圖8 開裂后混凝土薄膜單元平均應變莫爾圓Fig. 8 Mean strain Mohr circle for cracked concrete membrane element

圖9 裂縫處剪力傳遞圖Fig. 9 Force transmission across crack

3.2 材料本構模型

3.3 受剪承載力分析

圖10 為截面平衡關系，箍筋處豎向力平衡公式為：

圖10 截面平衡關系Fig. 10 Equilibrium condition for section

3.4 受剪承載力迭代計算

3.3 節(jié)分析已得出型鋼混凝土深梁的應力平衡、變形協(xié)調(diào)、本構方程以及裂縫處和裂縫間平衡的基本公式，通過這些公式利用迭代方法可以計算型鋼混凝土深梁的受剪承載力。計算步驟如圖11 所示。

圖11 計算流程Fig. 11 Calculation flow

4 模型分析結果與驗證

為了驗證上述計算模型的準確性，利用本文和已有文獻[22, 26 - 31]共32 根型鋼混凝深梁采用《組合結構設計規(guī)范》(JGJ 138-2016)[4]、《鋼骨混凝土結構技術規(guī)程》(YB 9082-2006)[6]及本文計算流程計算受剪承載力，抗剪承載力為集中荷載的一半，并與試驗結果進行對比。試件基于修正壓力場理論計算模型得到的受剪承載力迭代計算值為VMCFT；試驗實測極限承載力為Ve。

計算結果見表4 和圖12，分析可得：

圖12 不同理論預測的受剪承載力Fig. 12 Bearing capacity predicted by different modulus

表4 受剪承載力計算結果與試驗結果對比Table 4 Comparison of predicted and experiment results

1)采用JGJ 138-2016[4]計算的型鋼混凝土深梁的受剪承載力偏小，與試驗值比值的平均值為0.82，其變異系數(shù)為0.149，結果偏于安全。采用YB 9082-2006[6]計算的型鋼混凝土深梁的受剪承載力與試驗值比值的平均值為0.85，變異系數(shù)為0.179，兩者離散性均較大。

2)采用本文推導的計算模型計算型鋼混凝土深梁承載力，與試驗值比值的平均值為0.97，變異系數(shù)為0.08，離散型較小。研究表明[14]：型鋼翼緣寬度較大時，型鋼對混凝土有著很好的約束能力。因此，本文合理考慮型鋼翼緣的抗剪作用的計算結果與試驗值吻合較好。

5 結論

通過7 個試件的抗剪性能試驗，本文研究了在不同剪跨比、型鋼翼緣寬度比以及不同型鋼腹板高度的情況下，型鋼混凝土深梁的抗剪性能，獲得了以下主要結論，可為工程推廣應用提供參考。

(1)型鋼混凝土深梁根據(jù)剪跨比的不同，呈現(xiàn)兩種不同的破壞形態(tài)：當剪跨比 λ≤1.1 時，發(fā)生斜壓破壞；當剪跨比 1.1 ＜λ≤1.7時，發(fā)生剪壓破壞。隨著剪跨比的增加，型鋼混凝土深梁的受剪承載力呈下降趨勢。

(2)隨著翼緣寬度比的增加，型鋼混凝土深梁的抗剪承載能力以及延性均有所提高；隨著高度比的增加，試件的抗剪承載能力有明顯提升。

(3)本文建立的基于修正壓力場理論的型鋼混凝土深梁計算模型合理考慮了裂縫間混凝土骨料的咬合力和摩擦力以及型鋼翼緣寬度對構件受剪承載力的作用，并通過關鍵參數(shù)θ 以及 εx來反映了剪跨比以及配箍對深梁受剪承載力的影響。該模型預測的型鋼混凝土深梁受剪極限承載力與試驗值較為吻合，變異系數(shù)較小，優(yōu)于現(xiàn)行規(guī)范。本文提出的受剪模型可為建立型鋼混凝土深梁受剪承載力設計規(guī)范公式提供理論基礎。