曾 濱，榮 華，蔡達華，張江濤，耿 巖，鄭建軍

(1. 中冶建筑研究總院有限公司，北京 100088；2. 中核核電運行管理有限公司，浙江，海鹽 314300；3. 浙江工業(yè)大學土木工程學院，杭州 310023)

安全殼作為核電廠最重要的構筑物，是安全縱深防御的最后一道實體屏障，在極端荷載作用下維持其功能是有效防止放射性物質泄漏的重要保證。目前我國所有的商用核電站均建在沿海地區(qū)，氯離子侵蝕是影響安全殼使用壽命的最關鍵因素。環(huán)境中的氯離子侵蝕到混凝土內部，造成鋼筋銹蝕、保護層開裂[1-2]，降低安全殼的使用功能和使用壽命。安全殼自身結構特殊、設計工況復雜(地震和失水事故等)、使用條件嚴苛(高溫、高壓和高腐蝕)，這些因素對氯離子侵蝕機制均具有耦合效應[3-5]。同時，由于安全殼具有抵抗事故內壓作用的包容性功能要求，設計時設置了雙向大應力比預應力體系來增強安全殼抵抗內壓爆破作用效應。預應力荷載的長期作用也會改變混凝土孔隙結構，進而影響氯離子的侵蝕速率。因此，通過試驗和理論分析確定預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)成為安全殼耐久性設計和評估的關鍵。

一般混凝土結構通常經受各種應力作用，由于混凝土抗壓強度遠高于抗拉強度，在拉應力作用下混凝土易產生微裂紋甚至宏觀裂縫，混凝土氯離子擴散系數(shù)一般隨著拉應力的增大而單調增大[6]。但如前所述，安全殼不同于一般結構，在雙向預應力作用下混凝土基本處于雙向受壓狀態(tài)，很少出現(xiàn)拉應力，即使局部出現(xiàn)拉應力，其應力水平也很低，不會產生拉伸開裂。例如，東南沿海某核電站的兩座安全殼，混凝土強度等級為C60，在所計算的18 個關鍵點中，只有4 個關鍵點出現(xiàn)拉應力，其最大值僅為0.69 MPa，遠小于混凝土抗拉強度，正是由于這個原因，本文僅討論壓應力對混凝土安全殼氯離子擴散的影響。同時，這兩座安全殼的最大壓應力為混凝土抗壓強度的0.7 倍，根據(jù)現(xiàn)有的試驗結果，當壓應力為混凝土抗壓強度的0.3 倍時，其氯離子擴散系數(shù)比普通混凝土低30%[6]，而當壓應力為混凝土抗壓強度的0.7 倍時，其氯離子擴散系數(shù)則比普通混凝土高30%[7]。因此，壓應力不僅影響混凝土氯離子擴散系數(shù)，而且影響規(guī)律比拉應力更加復雜。

目前，國內外學者圍繞混凝土中氯離子的擴散行為開展了大量試驗分析和數(shù)值模擬研究[8-13]，但針對預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)的研究工作較少。孫繼成等[6]通過螺紋桿對混凝土試件施加壓力，應用NEL 法[14]測定混凝土氯離子擴散系數(shù)，他們把壓力與混凝土抗壓強度之比定義為壓力比，發(fā)現(xiàn)當壓力比小于0.3 時，混凝土氯離子擴散系數(shù)隨壓應力的增大而減小，而當壓力比大于0.3 時，由于混凝土內部微裂紋的產生和擴展，混凝土氯離子擴散系數(shù)隨著壓力比的增大而增大。袁承斌等[15]通過后張法給混凝土試件施加預壓應力，采用鹽霧箱測定暴露兩個月后混凝土中的氯離子濃度分布，評價壓力比對混凝土氯離子擴散的影響。熊建波等[16]通過一套自己設計的加載系統(tǒng)給混凝土試件施加壓力，采用人工海水浸泡法模擬氯離子侵蝕，發(fā)現(xiàn)混凝土氯離子擴散系數(shù)隨應力比的變化規(guī)律與孫繼成等[6]的結論類似。張偉平等[17]通過試驗機加壓和擰緊螺栓的方式給混凝土試件施加預壓應力，鹽霧箱加速氯離子侵蝕試驗表明：混凝土表觀氯離子擴散系數(shù)隨著壓力的增大而減小。Tran 等[7]采用圓柱形混凝土試件測定預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)，試驗結果與孫繼成等[6]的結論十分類似，隨后他們應用格構離散模型分析混凝土中的氯離子擴散，但混凝土氯離子擴散系數(shù)的模擬值隨著應力比的增大而不斷增大，與試驗結果不完全一致。在解析預測方面，大多基于彈性力學理論，適合應力比小于0.3 的預應力混凝土。金瀏等[18]和Du 等[19]應用三相復合球模型分析了混凝土氯離子擴散系數(shù)隨壓應力的變化，但理論預測明顯高于試驗結果。Xu 和Li[20]也應用類似的理論方法評價壓應力對混凝土氯離子擴散系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)隨著應力比的增大，理論預測偏離試驗結果。Wang 等[21]應用多相復合球模型預測預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)，當應力比小于0.3 時，理論預測與試驗結果基本一致，但當應力比大于0.3 時，他們采用回歸方法，將混凝土氯離子擴散系數(shù)表示成壓力比的二次函數(shù)。表1 總結了這些方法所采用的模型和適用范圍。

表1 現(xiàn)有模型和適用范圍Table 1 Existing models and scopes of application

從上述文獻綜述可以看出，與實驗室試驗相比，理論預測尚待完善，預測結果還不能完全與試驗結果吻合。為此，在前人工作的基礎上，本文通過引入臨界毛細孔隙率來考慮混凝土中微裂紋的閉合、產生和擴展對預應力混凝土氯離子擴散的影響，提出經驗模型，通過與試驗結果比較，初步驗證了該預測方法的有效性。

1 基本假設和三相復合圓模型

在壓應力作用下，混凝土氯離子擴散系數(shù)的計算非常復雜。為簡化分析，現(xiàn)作下列假設。1) 混凝土完全飽和，表明混凝土中的氯離子以擴散為主，不考慮遷移和對流效應。2) 混凝土毛細孔體積變形主要由彈性變形引起，不考慮塑性效應，這與塑性力學中的經典假設類似，毛細孔體積變形體現(xiàn)了混凝土的彈性性質，壓應力減小毛細孔隙率，減緩氯離子擴散速率，混凝土氯離子擴散系數(shù)隨著壓應力的增大而減小。3) 混凝土內部微裂紋的閉合、產生和擴展通過臨界毛細孔隙率來描述，即初始微裂紋閉合，毛細孔連通性降低，臨界毛細孔隙率增大，新微裂紋產生和擴展，毛細孔連通性增加，臨界毛細孔隙率減小。臨界毛細孔隙率的概念源自滲流理論[22]，已應用于水泥基材料傳輸性能分析[23-24]，它定義為純水泥漿試件兩個平行面的毛細孔相互連通的最小孔隙率，一般與水灰比無關，可以通過計算機模擬獲得[25]?；炷良虞d前，由于水泥硬化過程中的干燥收縮，在水泥漿基體和界面上存在初始微裂紋[26]，這些不連續(xù)的微裂紋能加速氯離子傳輸速率，由于目前通過試驗還很難準確地表征這些微裂紋，如單位體積的裂紋密度和裂紋長度分布等，不能直接應用微觀力學方法分析微裂紋對混凝土氯離子擴散系數(shù)的影響。為此，本文采用臨界毛細孔隙率來量化微裂縫對氯離子擴散的影響。這些不連續(xù)的微裂紋可以連接相鄰毛細孔，提高毛細孔的連通性，減小臨界毛細孔隙率，增大混凝土氯離子擴散系數(shù)。當壓應力較小時，與壓應力方向垂直的部分微裂紋閉合，降低毛細孔的連通性，提高臨界毛細孔隙率，減小混凝土氯離子擴散系數(shù)。當壓應力較大時，盡管與壓應力方向垂直的微裂紋大多閉合，但與壓應力方向平行的微裂紋開始延伸，并且相鄰微裂紋相互相通，總體上提高毛細孔的連通性，減小臨界毛細孔隙率，增大混凝土氯離子擴散系數(shù)。盡管目前還無法直接通過試驗或理論分析來確定壓應力與臨界毛細孔隙率之間的關系，但是可以通過所測得的混凝土氯離子擴散系數(shù)來間接地建立臨界毛細孔隙率與壓應力之間的現(xiàn)象學模型。綜合假設2)和假設3)可以看出，當壓應力較小時，毛細孔隙率降低和臨界毛細孔隙率提高都使得混凝土氯離子擴散系數(shù)隨著壓力的增大而減小。隨著壓應力的增大，毛細孔隙率和臨界毛細孔隙率均降低，當前者效應大于后者效應時，混凝土氯離子擴散系數(shù)繼續(xù)減??；當前者效應等于后者效應時，混凝土氯離子擴散系數(shù)達到最小值；當前者效應小于后者效應時，混凝土氯離子擴散系數(shù)隨著壓力的增大而增大，這與孫繼成等[6]、熊建波等[16]和Tran 等[7]的試驗結果一致。因此，臨界毛細孔隙率可以用來表征混凝土的非線性性質。4)骨料按球形顆粒處理，在細觀水平上把混凝土模擬成由骨料、界面和水泥漿基體所組成的三相復合材料[27-30]。

式中：D為球形骨料直徑；Dmin和Dmax分別為最小和最大骨料直徑；n=3.0 和n=2.5 分別對應等體積級配和富勒級配骨料，它們代表骨料級配的上限、下限。

圖1 混凝土三相復合圓模型Fig. 1 Three-phase composite circle model for concrete

有了水灰比，就可以根據(jù)Lam 等[34]的水化度模型計算任一時刻水泥漿基體和界面的水化度，進而獲得它們的毛細孔隙率[35]。

2 骨料、界面和水泥漿基體體積應變

混凝土安全殼施加雙向預應力后，混凝土在兩個方向上的壓應力分別為 σ1和 σ2，如圖2(a)所示，將 σ1和 σ2分解為雙向等壓和純剪兩種情況，分別如圖2(b)和圖2(c)所示，其中 σ ˉ=(σ1+σ2)/2，σ～=(σ1-σ2)/2，由于混凝土在純剪作用下，其彈性體積應變?yōu)榱?，只需考慮圖2(b)的雙向等壓情況。

圖2 預應力分解Fig. 2 Decomposition of prestresses

3 水泥漿基體和界面的毛細孔隙率

圖3 水泥漿基體兩相復合圓模型Fig. 3 Two-phase composite circle model for cement paste matrix

4 混凝土氯離子擴散系數(shù)

同時，他們給出臨界毛細孔隙率為0.18。后來，隨著計算機模擬精度的提高，Garboczi 和Bentz[25]將臨界毛細孔隙率修正為0.12。對于預應力混凝土，當預應力較小時，混凝土中與預應力方向垂直的部分初始微裂紋閉合，孔隙連通性降低，臨界毛細孔隙率增大，而當預應力較大時，混凝土中與預應力平行的微裂紋延伸，并產生新的微裂紋，毛細孔的連通性提高，臨界毛細孔隙率減小，因此，臨界毛細孔隙率是預應力的函數(shù)。這樣，預應力水泥漿基體氯離子擴散系數(shù)可以寫成：

5 預應力作用下臨界毛細孔隙率

為了確定A和B值，選擇孫繼成等[6]的試驗結果進行校正。在他們的試驗中，第一組混凝土水灰比為0.42，每立方米混凝土中粗骨料和砂子質量分別1075 kg 和810 kg，28 d 的抗壓強度為35.6 MPa；第二組混凝土水灰比為0.40，每立方米混凝土中粗骨料和砂子質量分別1069 kg 和826 kg，28 d 的抗壓強度為44.3 MPa。用螺紋桿對混凝土試件施加壓力，當應力比為0.1、0.3、0.5 和0.7時，通過NEL 法測得混凝土氯離子擴散系數(shù)，可算得氯離子擴散系數(shù)比，如圖4 所示。通過與試驗數(shù)據(jù)擬合可得：A=1.14，B=0.00864。這樣，應用上面所提出的預測方法獲得預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)比，如圖4 所示，當水灰比為0.42 和0.40 時，理論預測與試驗結果之間的相關系數(shù)分別為0.993 和0.977。

圖4 與孫繼成等[6]試驗結果比較Fig. 4 Comparison with experimental results of Sun et al.[6]

為驗證上述預測方法的有效性，先考慮Tran等[7]試驗結果。在他們的試驗中，第一組混凝土的水灰比為0.43，每立方米混凝土中粗骨料和砂子質量分別1231 kg 和695 kg，28 d 的抗壓強度為41.7 MPa，第二組混凝土的水灰比為0.36，每立方米混凝土中粗骨料和砂子質量分別1197 kg和626 kg，28 d 的抗壓強度為52.4 MPa。當壓力比為0.3、0.5 和0.7 時，預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)比的試驗結果與理論預測如圖5 所示，從該圖可以看出，理論預測與試驗結果基本吻合，當水灰比為0.43 和0.36 時，它們之間的相關系數(shù)分別為0.972 和0.962。

圖5 與Tran 等[7]試驗結果比較Fig. 5 Comparison with experimental results of Tran et al.[7]

再考慮熊建波等[16]的試驗結果。在他們的試驗中，水膠比為0.35，粉煤灰摻量為20%，礦粉摻量為40%，每立方米混凝土中粗骨料和砂子質量分別為1084 kg 和723 kg。當壓力比為0.15、0.30和0.50 時，預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)比的試驗結果和理論預測如圖6 所示，從該圖可以看出，理論預測與試驗結果良好吻合，它們之間的相關系數(shù)為0.981。從上述兩個比較算例可以看出，本文預測方法的有效性得到試驗的初步驗證。

圖6 與熊建波等[16]試驗結果比較Fig. 6 Comparison with experimental results of Xiong et al.[16]

6 結論

本文基于彈性力學理論，建立了混凝土預應力與毛細孔隙率之間的關系，再通過分析試驗數(shù)據(jù)，提出了臨界毛細孔隙率的經驗公式，最后給出了預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)比的計算方法。理論分析和數(shù)值比較得到以下主要結論：

(1)以壓力為主要變量，將三相復合材料理論分析與試驗校正相結合，提出了預應力混凝土氯離子擴散系數(shù)的預測方法，在這個方法中，不僅考慮了毛細孔的彈性體積變形，而且還通過臨界毛細孔隙率考慮了內部微裂紋的影響，適合于壓力比小于0.7 的混凝土。

(2)基于試驗結果和三相復合圓模型，獲得了水泥漿基體水灰比和界面平均水灰比。

(3)通過試驗現(xiàn)象分析和試驗數(shù)據(jù)校正，提出了臨界毛細孔隙率的經驗公式。